资源简介

(共12张PPT)
点的投影
点的两面投影
点的三面投影
特殊点的投影
投影与坐标的关系
两点间的相对位置
重影点及其可见性
点的单面投影
a’
a
o
z
Y
X
V
W
ax
az
ay
A
a”
A
a
H
B
若已知一个空间点，则在给定的投影面上，可以得到该点唯一的投影。
若已知点的一个投影，则不能确定该点的空间位置。
(b)
返回
1、点的单面投影
A
a
o
X
H
V
a’
a
V
H
a’
ax
两面投影规律：
两投影连线垂直于投影轴；即：a a ’⊥ OX 。
点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一 投影面的距离。即 a’ax = Aa ；aax = Aa’。
ax
X
o
返回
2、点的两面投影
a’
a
o
z
Y
X
H
V
W
ax
az
ay
A
a’
a
X
o
Z
YH
YW
a”
a”
三面投影规律：
相邻两投影垂直相应投影轴；
点到某一投影面的距离等于该点另外两投影到相应投影轴的距离。
a’a⊥OX；a’a” ⊥OZ
aay⊥OY;a”ay⊥OY
Aa”=a’az=aay
Aa’=aax=a”az
Aa=a’ax =a”ay
返回
3、点的两面投影
X
O
aˊ
a
X
V
a"
Y
YH
Yw
H
A
a
aˊ
a"
O
Z
W
B b
b
b"
D dˊ
d"
d
Z
dˊ
d"
d
b
b
b"
C c"
c
c ˊ
c"
cˊ
c
投影面上的点
投影轴上的点
返回
4、特殊点的投影
a’
a
X
o
Z
YH
YW
a”
a’
a
o
z
Y
X
V
W
ax
az
ay
A
a”
设空间点坐标为A(X,Y,Z)，则：
X＝a′az＝a ay （空间点A到W面的距离）
Y＝a ax ＝a″az （空间点A到V面的距离）
Z＝a′ax＝a″ay （空间点A到H面的距离）
返回
5、点的投影与坐标关系
X
V
Z
H
A
a
aˊ
a"
O
Z
Y
W
B
b
bˊ
b"
aˊ
a
a"
b
bˊ
b"
△Y
△X
△Z
△Y
返回
6、两点相对位置
X
V
Z
H
A
a
aˊ
a"
Z
Y
W
B
(b)
bˊ
b"
aˊ
a
a"
(b)
bˊ
b"
返回
7、两点相对位置
【例题1】已知点的两个投影，求第三投影。
返回
a′
a
a″
b′
b
b″
c′
c
c″
X
YH
Z
YW
【例题2】已知点A的坐标为A(35,20,10)，点B位于A点的右边20、上方15、后方10，求A、B两点的投影。
a′
a
a″
b′
b
b″
X=35
Y=20
Z=10
△X=20
△Z=15
△Y=10
返回
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