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正等轴测投影图和斜二轴测投影图
任务概述
识读正等测图、斜二测图。
01
轴测图的基本知识
02
正等轴测图
03
斜二等轴测图
轴测投影图
04
总结思考
PART O2
正等轴测图
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
120°
120°
120°
Z1
O1
X1
Y1
30°
30°
轴测坐标系
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
01 正等轴测投影图的参数
1、 轴间角
正等轴测投影实例 4.2.2
正等轴测投影图的轴向伸缩系数也相等，即p=q=r=0.82。
为了作图方便，可将正等轴测投影图的三个轴向伸缩系数简化，即p=q=r=1，这样在作图时，可直接在图上量取实际尺寸。
2、轴向伸缩系数
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
01 正等轴测投影图的参数
正等轴测投影实例 4.2.2
使用简化系数画出的正等轴测投影图的形状没有改变，只是将图放大了1/0.82=1.22倍，如图所示。
2、轴向伸缩系数
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
01 正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
[案例1]已知形体的两面投影，画出其正等测，如下图所示。
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
[案例1]已知形体的两面投影，画出其正等测，如下图所示。
【解】
分析：从投影图中可以看出，这是一个由两个长方形叠加而成的形体，画图时，从下而上进行绘制即可。
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
作图步骤：
(1)先在投影面上确定好坐标轴的位置，因为是画正等测，所以各轴的轴向伸缩系数可取简化后的，这样直接在投影图上量取尺寸画到轴测投影图上即可，如下图所示。
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
作图步骤：
(2)在正等测轴上先将下面的长方体投影图上的长、宽和高的尺寸画到图上，再过各点做相应投影轴的平行线，即得到了长方体，如下图所示。
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
作图步骤：
(3)用同样的方法在轴测轴上找到相应的位置即可绘制出上面长方体的轴测图，如下图所示。
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
正等轴测投影图的参数
正等轴测投影图的画法
正等轴测图
02 正等轴测投影图的画法
作图步骤：
(4)对照投影图和轴测图进行检查，没有错误后擦去多余的作图线，加深可见图线，即完成了该形体的正等测，如下图所示。
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
画法步骤：
PART O3
斜二等轴测图
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
01 斜二等轴测图的形成
斜轴测投影：当形体的某一平面平行于投影面，相互平行的投影线倾斜于投影面时所得到的图形。
常用的是正面斜二测(重点)和水平斜等测投影。
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
01 斜二等轴测图的形成
正面斜二测(斜二等轴测图)：把形体正放，向正立面进行斜投射得到的投影。
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
02 斜二等轴测图的参数
图中表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。
从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。
轴间角和轴向伸缩系数
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
在斜二测图中，物体上平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。
斜二测图的画法
斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似。
区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
作图方法与步骤：
1.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。
2.作出底面的轴测投影：在O1X1轴上按1：1截取，在O1Y1轴上按1：2截取。（图b）
1、四棱台的斜二测图
（a） （b）
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
作图方法与步骤：
3.在O1Z1轴上量取正四棱台的高度h，作出顶面的轴测投影。（图c）
4.依次连接顶面与底面对应的各点得侧面的轴测投影，擦去多余的图线并描深，即得到的正四棱台的斜二测图。（图d）
1、四棱台的斜二测图
（c） （d）
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
分析：图示为一个具有同轴圆柱孔的圆台，圆台的前、后端面及孔口都是圆。将前、后端面平行于正面放置。
2、圆台的斜二测图
l
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
定出直角坐标系；
作轴测轴，并标出OX、OY、OZ轴；
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
O
Y
X
Z
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
画出后端面圆的轴测图；
2、圆台的斜二测图
O
Y
X
Z
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
在Y轴上量取l/2，定出前端面的圆心A；
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
O
Y
X
Z
A
l/2
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
画出前端面圆的轴测图；
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
O
Y
X
Z
A
l/2
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
作两端面圆的公切线；
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
O
Y
X
Z
A
l/2
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
作前孔口和后孔口的轴测图；
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
O
Y
X
Z
A
l/2
斜二等轴测图的形成
斜二等轴测图的参数
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图
03 斜二等轴测图的画法
擦除多余线条。
注意：只有平行于XOZ坐标面的圆，它的斜二测投影才反映实形，仍然是圆。而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投影都是椭圆，其画法比较复杂。
2、圆台的斜二测图
l
X0
X0′
Z0′
O0′
O0
Y0
PART O4
总结思考
总结
思考练习
正等轴测图和斜二测图的优缺点
总结
思考练习
总结思考
01 总结
（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正面形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。
（2）正等轴测图最为常用。优点：直观、形象，立体感强。缺点：椭圆作图复杂。
练习题1 作出组合体的正等测轴测图
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
练习题1 作出组合体的正等测轴测图
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
答案：
练习题2 作出组合体的正等测轴测图。
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
练习题2 作出组合体的正等测轴测图。
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
答案：
练习题3 已知两视图，画斜二轴测图。
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
练习题3 已知两视图，画斜二轴测图。
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
答案：
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
练习题4 作出组合体的斜二等测轴测图
总结
思考练习
总结思考
02 思考练习
练习题4 作出组合体的斜二等测轴测图
答案：
衷心感谢您的观赏！
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