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(共23张PPT)
engineering drawing
几何作图
等分作图
圆弧连接
目录
contents
斜度和锥度
几何作图
1.等分线段
试分法
凭目测调整分规开度的大小进行试分，如不能恰好将线段等分，可视其“不足”或“剩余”部分的长度调整分规开度，再进行试分，直至分尽为止。
一、等分作图
F
M
N
调小NF
的1/3
例如将MN线段进行三等分
几何作图
1.等分线段
平行线法
等分已知线段
如图线段AB。要求将其五等分。其作图如下图
一、等分作图
等分已知线段
H
A
1
E
2
4
3
5
C
D
F
B
过点A任作一直线AH；
1
在其上自A点起以任意长度A1为单位，取12＝23＝34＝45＝A1，得1、2、3、4、5各等分点；
2
连5B,并过其它各等分点分别作直线平行于5B，交AB于C、D、E、F各点，即完成作图。
3
2.等分圆周及作正多边形
圆周的三、六等分
R
R
R
三等分的作图步骤
六等分的作图步骤
（1）作圆内接三角形
（2）作圆内接六角形
方法1 用圆规作图
方法2 用30°- 60°三角板和丁字尺配合作图
圆周三、六等分的作图步骤
（3）作圆内接正方形
过圆心作与水平对称中心线成45度的AC、BD直线，
交圆周于A、B、C、D；
1
连接A、B、C、D点，口ABCD即为所求。
2
O
A
B
C
D
作圆内接正方形
（4）作圆内接正五边形
作OF的垂直平分线交OF于O1点；
1
以O1为圆心，O1A为半径作 圆弧，交水平直径于G点；再以A为圆心，AG为半径作圆弧，交圆于点E和点B；
2
作圆内接正五边形
O
A
B
C
D
E
F
G
O1
分别以E、B为圆心，弦长AB为半径作圆弧，交圆于点C和点D；
3
连接A、B、C、D、E点，ABCDE即为正五边形。
4
（5）作圆内接任意多边形（以七边形为例，如图）：
将直径AP七等分；
1
以P为圆心，PA为半径作圆弧，交水平中心线于H 点；
2
H分别与偶数点2连接，交圆周于B，以AB为弦长在圆周上顺次截取BC=CD=DE=EF=FG=GA=AB。连接B、C、D、E、F、G、A，便得正七边形ABCDEFG。
3
O
A
P
H
1
2
3
4
5
6
B
E
F
G
D
C
作圆内接正七边形
二、圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
切点
圆心
R
R
1.圆弧连接的作图原理
圆弧与直线连接（相切）
圆弧与圆弧连接（外切）
圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R1
R1+R
R1
R1-R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平行于已知直线的直线，两直线间的垂直距离为连接圆弧的半径R。
2.由圆心向已知直线作垂线，其垂足即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之和（R1+R）。
2.两圆心的连线与已知圆弧的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之差（R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点即为切点。
R
2.用圆弧连接相交两直线
作图步骤
作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；
1
自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点；
2
以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
3
O
O
N
M
N
M
R
R
R
R
R
连接弧半径R为：
R
连接钝角的两边
连接锐角的两边
O
连接弧半径R为：
R
R
N
M
连接直角的两边
3.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
作图步骤
01 弧连接与已知弧外切
O
R
R1
O1
N
M
连接弧半径R为：
R
作与直线相距为R的平行线；
1
以O1点为圆心，以 R1+R为半径画圆弧，得与平行线的交点O；
2
过O点作直线的垂线，得切点N；
3
连接OO1两点，交于已知弧，得切点M；
4
以O点为圆心，以R为半径画弧，完成作图。
5
3.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
作图步骤
02 连接弧与已知弧内切
连接弧半径R为：
已知直线AB和圆弧；
1
作与直线相距为R的平行线；
2
3.以O1点为圆心，以 R1-R为半径画圆弧，得与平行线的交点O；
3
过O点作直线的垂线，得切点N；
4
作OO1两点连线的延长线，交于已知弧，得切点M；
5
R-R1
O
R1
O1
N
M
R
A
B
以O点为圆心，以R为半径画弧，完成作图。
6
3.用圆弧连接两已知圆弧
01 与两圆弧外切
连接弧半径R为：
O
R2
R2+R
O2
A
B
O1
R1
R
3.用圆弧连接两已知圆弧
02 与两圆弧内切
连接弧半径R为：
O
R2
O2
B
O1
R1
R-R2
R-R1
R
A
3.用圆弧连接两已知圆弧
03 弧连接与一圆弧外切，与另一圆弧内切
连接弧半径R为：
O
A
B
R
O2
O1
R2
R1
R-R2
三、斜度和锥度
1.斜度标注实例
斜度1:6的绘制方法
1:6
例图
作图步骤
1 2 3 4 5 6
1:6
A
B
C
D
E
1
F
1.在AB线段取6个单位
长度得E。
2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。
3.连接AF线段。
4.过C点作AF线段的平行线。
5.过B点作AB垂线得交点D。
6.整理、描深，完成作图。
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
即:锥度= =
= 2tan
D
L
D-d
l
α
2
d
D-d
l
L
D
α
α/2
1.4h
15°
锥度符号
锥度标注示例
1:5
锥度的作图方法
φ14
φ18
2
25
55
1:3
图例
按尺寸画出已知部分。
作出底边为1个单位，高为3个单位的等腰三角形。
过e,f点作cb、db的平行线。
按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
c
d
a
e
f
b
1个单位
3个单位
小 结
等分作图
圆弧连接
斜度和锥度

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