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(共15张PPT)
点的投影
A
点的投影
一 、 点的三面投影
1. 点三面投影的形成
2. 点的投影规律(特性)
二、 点的空间坐标
三、 特殊位置的点
四、 两点的相对位置
1. 两点的相对位置
2. 重影点及可见性判别
2
一 、 点的三面投影
过空间点A 向投影面H 作投影线(垂线),该投影线 与投影面的交点a, 即为点A 在H 面上的投影。
点的投影依然是点。而仅凭a 不能唯一确定点A 的 空间位置。
点的投影
仍是 一 点。
3
X|
Y
Z
Yn
4
A 点的水平投影 — a
√A点的正面投影 —a' A 点的侧面投影 — a”
1.点三面投影的形成
Z
·分析：
a'az=ady=x
a'ax=a"ay=z
a”az=aax=y
点的投影规律(特性)
Z
X
Xl
(长对正)
(高平齐)
(宽相等)
[a'a⊥ox
a'a"Loz
a'az=aax
YH
Z
5
[例1a] 已 知 点A 的正面与侧面投影，求点A 的 水 平 投 影
Z
a d
X Yw
Ym
6
[例1b]已 知A 点的两个投影a和a', 求a"。
7
X
1.点的空间位置可用直角坐标 表示：
X 坐标=A 点到W 面的距离Aa”
{Y 坐标=A 点到V 面的距离Aa' Z 坐标=A点到H面的距离Aa
二、点的空间坐标
2.书写形式为A(X,Y,Z)。
8
三、 特殊位置的点
——位于投影面、投影轴以及原点上的点。
Bb'
d
b
Cc'
C
Aa
d
X
V
b'
C
C
H
H
O
9
[例2]已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，
试求各点的投影。
10
四、 两点的相对位置
1.两点的相对位置的比较 Z
Z
X
Y
X 坐标确定左右：大者在左；
Y 坐标确定前后：大者在前；
(Z 坐标确定上下：大者在上。
Yg
11
● 比较两点的相对位置
Yw
12
[例3] 已知A点在B点之右8mm, 之前5mm, 之上9mm, 求A点的三面投影。
d
Y 13
8 O
X- Yw
Z
a
/ b"
a
重影点
——若两点位于同
一条垂直某投影面 的投射线上，则这 两点在该投影面上 的投影重合，这两 点称为该投影面的 重影点(不可见点的 投影加括号表示)。
14
b"
d
C
(c)
● 立体上的重影点
a(b)
(b)
a(e)
b'
ec
c'(d) e”(d") a”(c")
(a)
15

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