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engineering drawing
投影法与三视图
投影法与三视图
投影的形成
投影的分类
目录
contents
正投影法
三视图
问题引出
在日常生活中，一切形体都是以三维的空间形态存在，如何在二维图纸上准确无误地表达出三维形体的形状和大小？
一、投影的形成
1.自然界影子的形成
光线
物体
承影面
影子
日光下树叶的影子
日光下人的影子
灯光下人造的影子
物体
投影线
投影面
物体的投影
一、投影的形成
通过观察，在光线照射下，物体在地面或墙上投下影子，物体与影子之间存在一定的关系，只要有光，物体就有形。
但是影子有时也不能反映事物的本身，但是可以根据这种自然现象加以抽象总结，提出投影的方法。
一、投影的形成
2.投影的形成
假设光线能够穿透形体，将形体上的各项点和所有轮廓线都在平面上投落下影子，这些点和线的影子组成的图形，通常称为形体的投影。
影子
投影
投射线→形体→投影面→投影
一、投影的形成
影子和投影的区别：
影子：反映形体边缘的轮廓。
投影：反映形体上所有的轮廓线。
产生投影的三要素：
投影
投射线
1
形体
2
投影面
3
投影法：对形体进行投影，在投影面上产生图像的方法称为投影法。
二、投影的分类
根据投射中心与投影面距离远近的不同，投影分为：
中心投影
平行投影
正投影
斜投影
二、投影的分类
形体位置改变，投影大小也改变
投射线
投影
投射中心
形体
投影面
二、投影的分类
中心投影：投射中心距离投影面有限远，投射线呈放射状。
投影特点：投射中心、形体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响，度量性较差。
投射线汇聚于一点
二、投影的分类
平行投影：投射中心距离投影面无限远，投射线互相平行。
正投影：投射线垂直于投影面的投影。
斜投影：投射线倾斜于投影面的投影。
正投影法
斜投影法
三、正投影法
投射线相互平行且与投影面相垂直的投影方法，称为正投影法。
90°
A
B
C
D
a
b
c
d
物体
投射线
投影
投影面
根据正投影法所得到的图形，称为正投影图或正投影(如图中abcd)，简称为投影。
由于正投影法能反映该平面图形的真实大小，而且作图简便，具有很好的度量性，所以，绘制工程图样主要采用正投影法。
三、正投影的基本性质
平行投影面
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
A
B
A
B
a
b
c
a
b
a（b）
a
b
c
a
b
c
a
b
垂直投影面
倾斜投影面
直线
平面
直线
平面
直线
平面
显实性
积聚性
类似性
直线投影 平面投影
反映实长 反映实形
直线投影 平面投影
积聚成点 积聚成线
直线投影 平面投影
仍为直线 为类似形
四、三视图
1.三面投影体系的建立
V正立投影面
H水平投影面
W侧立投影面
X
Y
Z
O
三个投影面相互垂直：
正立投影面——简称V面
水平投影面——简称H面
侧立投影面——简称W面
三个投影轴相互垂直：
OX轴 V面与H面的交线，简称为X轴，代表物体长度方向。
OY轴 H面与W面的交线, 简称为Y轴，代表物体宽度方向。
OZ轴 V面与W面的交线, 简称为Z轴，代表物体高度方向。
长度方向
高度方向
宽
度
方
向
投影面
投影轴
2.物体在三投影面体系中的投影
V正立投影面
H水平投影面
W侧立投影面
左视方向
俯视方向
主
方
视
向
主视图
俯视图
左
视
图
由前向后投影所得的视图，称为主视图。
由上向下投影所得的视图，称为俯视图。
由左向右投影所得的视图，称为左视图。
3.三投影面的展开
左视图
俯视图
主视图
移去物体，令V面不动，将H、W面连同其上的投影图分别向下、向右旋转90度，与V面展成同一平面（纸面），从而得到实际应用中的三个视图。
V面投影称为主视图。
H面投影称为俯视图。
W面投影称为左视图。
四、三视图之间的关系
1.三视图间的位置关系
主视图
左视图
俯视图
以主视图为准
俯视图在它的正下方
左视图在它的正右方
主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
俯、左视图宽相等
主视图反映物体的上下和左右；
上
下
上
下
左
右
左
右
前
后
前
后
俯视图反映物体的左右和前后；
左视图反映物体的上下和前后。
长对正
高平齐
宽相等
X
Z
YH
YW
O
左
右
上
下
后
前
2.三视图间的投影关系
3.视图与物体的方位关系
特别提醒
将俯视图中的“后”误认为上，将“前”误认为下；
将左视图中的“后”误认为左，将“前”误认为右。
小 结
投影的形成
投影的分类
正投影法
三视图

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