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(共18张PPT)
平面体与回转体相贯
回转体与回转体相贯
三体相贯
1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。
2.相贯线的形状
(1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置
(2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置
3.相贯线的主要性质: 共有性和表面性
4.相贯线作图的实质: 找出相贯线上若干共有点的投影
相贯体的投影
结束
求相贯线的一般步骤：
1.空间分析，分析相贯两立体的形状与相对位置，分
析它们相对于投影面的位置。
2.投影分析，分析相贯线的积聚投影，并选择常用的
作图方法（表面取点法、辅助平面法）。
3.求作相贯线上的特殊点。
4.根据需要求出若干个一般点。
5.光滑且顺次地连接各点，并判别可见性。
6.整理轮廓线。
结束
就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干共有点的已知投影求出其它未知投影，从而画出相贯线的投影。
作图方法：
先找特殊点
再求中间点 (用表面取点法)
连接各点并判可见性
一、表面取点法
例 求作两垂直相交的圆柱的相贯线。
结束
找特殊点(最左点2, 最右点1, )的三视图
结束
找特殊点(最低点3 )的三视图
结束
找出中间点4、点5的三视图
结束
用光滑曲线顺次连接各点
结束
整理图形
结束
两圆柱垂直相交在物体中相贯线的三种形式
结束
轴线垂直相交的两圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
水平圆柱大
两圆柱直径相等
水平圆柱小
结束
轴线垂直相交的两圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉
两轴线平行
二、 辅助平面法求相贯线
辅助平面法是根据三面共点的原理，利用辅助平面求
出两曲面表面上的若干共有点，从而求出相贯线的投影。
选择适当的平面作为辅助平面。
为了简化作图，辅助平面的选择原则是：要使辅助平
面与两立体表面的截交线的投影简单易画，例如由直线或
圆组成的图形。而且辅助平面一般应选投影面平行面。
辅助平面法求相贯线的原理
圆柱面
辅助平面
圆锥面
截交线
截交线
相贯线上的点
结束
辅助平面法示意图
共有点即相贯线上的点
结束
例 求作圆柱与圆锥相贯线的投影。
结束
空间与投影分析
圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为封闭的空间曲线，其侧面投影已知，正面投影与水平投影需要作图求出，可利用辅助平面法求共有点，根据立体空间位置可知：取水平面为辅助平面，它与曲面体的交线为直线和圆。
结束
y
y
PW1
PV1
4"
y
y
4'
PV2
PW2
3"
PV3
PW3
5"
1
1'
1"
2'
2"
2
4
5
3'
3
5'
解题步骤
1.利用已知相贯线的侧面投影，采用辅助平面法；
2.求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ；
3. 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；
5. 整理轮廓线。
相贯线的侧面投影为圆
结束
完成图形
结束
在某些特殊情况下相贯线为平面曲线：
当两直径相同的圆柱正交时，两者必外切于一球，其相贯线为大小相等的两椭圆。
结束

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