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投影的基本概念
一
二
投影的分类
三
正投影的基本投影特性（重点）
五
形体的三面投影（难点）
四
常用投影图（重点）
投影基础
一、投影的基本概念
什么是影子？
物体受到光线照射时，光线受物体遮挡产生影子
特点：
黑影
能看出外形轮廓
不能看出具体特征
一、投影的基本概念
什么是投影？
物体受到光线照射时，光线穿过物体产生投影
一、投影的基本概念
投影线穿透空间形体在投影面上形成的影子称为投影
投射中心
投影线
空间形体
投影
投影原理
投影面
二、投影的分类
按投射线的不同情况，把投影分成中心投影和平行投影两大类。 根据投影方向与投影面的角度关系，又可以将平行投影分为正投影和斜投影。
平行投影
斜投影
正投影
投影
中心投影
二、投影的分类——中心投影法
投射中心
投射线
平面图形
投影面
投影
中心投影：投影线自一点引出，对形体进行投影的方法
中心投影的所有的投射线汇交一点
二、投影的分类——中心投影
思考：
在中心投影下，投影能否反映物体的真实大小？
二、投影的分类——中心投影
中心投影的特点
用中心投影法得到的投影，其形状和大小随着投射中心、形体、投影面三者相对位置的改变而变化的，一般多用于绘制建筑透视图。
在投射中心与投影面之间距离不变的情况下，形体离投射中心越近，投影越大，反之越小
二、投影的分类——平行投影
正投影：平行投射线垂直于投影面。
斜投影：平行投射线倾斜于投影面。
平行投影的投影线相互平行
正投影
斜投影
平行投影：投影线相互平行对形体进行投影的方法，称为平行投影法
二、投影的分类——平行投影
思考：
在平行投影下，投影能否反映某一个面的实形？
平行投影的特点
平行投影的大小与形体离投影面的距离远近无关
三、正投影的基本投影特性
1、显实性
P
C
D
E
B
A
a
b
e
d
c
当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
三、正投影的基本投影特性
2、积聚性
P
e
d
c
a（b）
C
D
E
B
A
当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段。
三、正投影的基本投影特性
3、类似性
P
B
A
a
b
当线段或平面倾斜于投影面时，其投影长度短于实长或面积小于实形。
c
d
e
C
D
E
四、常用投影图——透视投影法
透视投影法即中心投影法
优点：逼真、悦目，直观性很强。
缺点：绘制较繁，且不能直接反映物体的真实大小，不便度量
透视投影图
四、常用投影图——正投影法
优点：作图较简便；能反映出平面的实形；有很好的度量性，在工程上应用最广。
多面正投影图
缺点：无立体感，直观性较差。
投影面
轴侧投影图
四、常用投影图——轴侧投影法
优点：富有立体感，直观性较好。
缺点：不能完整地表达物体的形状；作图复杂、度量性差。
四、常用投影图——标高投影法
标高投影图（地形图）
带有数字标记的单面正投影，常用来表示不规则曲面。
具有一般正投影的优缺点。
五、形体的三面投影
一个视图不能唯一确定物体的空间形状。
由上向下
由上向下
问题的提出
五、形体的三面投影
为了更真实的反映形体的情况，我们一般把形体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体系中进行投影。
五、形体的三面投影
1、建立三投影面体系
——正立投影面（正面或V面）
——水平投影面（水平面或H面）
——侧立投影面（侧面或W面）
V
H
W
O
X
Z
Y
三个投影面：
三个投影轴：
——OX轴：V面与H面的交线
表示长度方向
——OY轴：H面与W面的交线
表示宽度方向
三个互相垂直的投影面，构成三投影面体系
——OZ轴：V面与W面的交线
表示高度方向
五、形体的三面投影
2、三面投影图的形成
Y
W
V
H
X
Z
O
将物体置于三投影面体系中，分别向三个面作正投影。
由前向后投影得到正面投影(V面投影)，由上向下投影得到水平投影(H面投影)，由左向右投影得到侧面投影(W面投影)
由上向下
由左往右
由前往后
水平投影图（平面图）——俯视图
正立面投影图（立面图） ——主视图
（左）侧立面投影图（侧面图）
三面投影图（三视图）：
——左视图
五、形体的三面投影
3、投影面的展开
V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°。
V
H
W
五、形体的三面投影
4、三面投影图的投影关系
左
下
上
上
前
右
后
左
右
后
前
H面投影——反映形体左右、前后的位置
V面投影——反映形体左右、上下的位置
W面投影——反映形体上下、前后的位置
（一）三面投影图的位置关系
以正立面投影图（立面图）为准，水平投影图（平面图）在立面图的正下方，侧立面投影图（侧面图）在立面图的正右方。
（二）三面投影图与形体的方位关系
O
X
Z
45°
下
五、形体的三面投影
4、三面投影图的投影关系
长
高
宽
V、H两面投影图中的相应投影长度相等 —— 长对正
V、W两面投影图中的相应投影高度相等 —— 高平齐
H、W两面投影图中的相应投影宽度相等 —— 宽相等
OX轴
OY轴
OZ轴
→长
→宽
→高
（三）三面投影图之间的“三等”关系
（每两个相邻投影图中同一方向的尺寸相等）
小结
一、投影的概念
投影线穿透空间形体在投影面上形成的影子称为投影。
二、投影的分类
中心投影和平行投影
三、正投影特性
五、三面投影
显实性、积聚性、类似性
“三等”关系：长对正、高平齐、宽相等
四、常用投影图
透视图、多面正投影图、轴侧投影图、标高投影图

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