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第5讲
物质的量　气体摩尔体积
1.掌握物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。
2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
复
习
目
标
内
容
索
引
考点一　　物质的量　摩尔质量
考点二　　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
练真题　　明考向
课时精练
物质的量　摩尔质量
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考点一
1.物质的量
粒子
摩尔(mol)
2.摩尔质量
g·mol－1(或g/mol)
g·mol－1
1.1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目(　　)
2.12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023(　　)
3.2 mol H2O的摩尔质量是1 mol H2O的摩尔质量的2倍(　　)
4.1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等(　　)
5.1 mol OH－的质量为17 g·mol－1(　　)
×
×
×
√
×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1.“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g “可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为____________，x的值为___。
160 g·mol－1
8
2.最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为_______，氢原子的物质的量为______mol(结果保留2位小数)。
0.33NA
0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(或电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(或电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
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气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
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考点二
1.气体摩尔体积
L·mol－1(或L/mol)
22.4 L·mol－1
2.阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的 或
_________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
分子数
物质的量
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝_______
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝_______
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝______
N1∶N2
ρ1∶ρ2
n1∶n2
1.22 g CO2气体的体积为11.2 L(　　)
2.标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(　　)
3.标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023(　　)
4.同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(　　)
5.同温同压下，ρ(H2)<ρ(O2)(　　)
×
×
√
×
√
1.(1)标准状况下，4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为_____L，它与标准状况下_____L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下，16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是_______。
(3)9.03×1023个NH3含______mol氢原子，____mol质子，在标准状况下的体积约为_____L。
(4)标准状况下，若6.72 L O3含有m个氧原子，则阿伏加德罗常数的值可表示为
_____(用含m的式子表示)。
6.72
13.44
22.4 L
4.5
15
33.6
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2.按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为____，可能是______(填化学式)气体。
64
SO2
M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是____g·L－1(结果保留小数点后2位)。
1.61
2CO＋O2 2CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，
②混合气体的平均摩尔质量是____g·mol－1。
36
3.(2023·哈尔滨六中高三模拟)同温同压下，m g NH4HCO3(s)完全分解生成NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体的密度是H2的d倍，则混合气体的物质的量为______，NH4HCO3的摩尔质量为__________(用含m、d的代数式表示)。
6d g·mol－1
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为_____________。
22.4ρ g·mol－1
(3)在该条件下，所得NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________________。
17a%＋44b%＋18c%
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算： ＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律应用
4.三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)(1)当三种气体的分子数相同时，质量最大的是___。
Z
当物质的量相同时，相对分子质量越大，质量越大。
(2)同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是__。
X
相对分子质量越小，密度越小。
(3)同温下，体积相同的两容器分别充入2 g Y气体和1 g Z气体，则压强p(Y)∶p(Z)＝_____。
4∶1
5.向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体。
(1)同温、同压、同体积时，三种气体的密度ρ(Ne)、ρ(H2)、ρ(O2)由大到小依次是_________________。
根据阿伏加德罗定律的推论，同温、同压时，气体的密度与摩尔质量成正比，所以ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)。
ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)
(2)温度、密度相同时，三种气体的压强p(Ne)、p(H2)、p(O2)由大到小依次是_________________。
温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，所以p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
p(H2)>p(Ne)>p(O2)
(3)质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积V(Ne)、V(H2)、V(O2)由大到小依次是_________________。
温度、压强均相同时，气体的体积与物质的量成正比；质量相同时，气体的物质的量与摩尔质量成反比，所以V(H2)>V(Ne)>V(O2)。
V(H2)>V(Ne)>V(O2)
(4)温度、压强、体积均相同时，三种气体的质量m(Ne)、m(H2)、m(O2)由大到小依次是____________________。
温度、压强、体积均相同时，气体的物质的量相同，则气体的质量与摩尔质量成正比，所以m(O2)>m(Ne)>m(H2)。
m(O2)>m(Ne)>m(H2)
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
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练真题 明考向
1.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.4.4 g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7NA(2023·浙江6月选考，7A)
B.1.7 g H2O2中含有氧原子数为0.2NA(2023·浙江6月选考，7B)
C.1 mol重水比1 mol水多NA个质子(2020·全国卷Ⅲ，9B)
D.标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA(2023·浙江6月选考，7D)
√
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1个C2H4O中含有6个σ键和1个π键(乙醛)或7个σ键(环氧乙烷)，4.4 g C2H4O的物质的量为0.1 mol，则含有σ键数目最多为0.7NA，A正确；
1.7 g H2O2的物质的量为0.05 mol，则含有氧原子数为0.1NA，B不正确；
标准状况下，11.2 L Cl2的物质的量为0.5 mol，通入水中后只有一部分Cl2与水反应生成H＋、Cl－和HClO，所以溶液中氯离子数小于0.5NA，D不正确。
2.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.11.2 L CO2含π键数目为NA(2023·辽宁，5A)
B.1 mol Si含Si—Si的数目约为4NA(2023·湖北，3B改编)
C.0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA(2023·辽宁，5C)
D.0.1 mol CH3COOH与足量CH3CH2OH充分反应生成的CH3COOCH2CH3分子数目
为0.1NA(2021·浙江1月选考，18D)
√
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1个CO2分子含有2个π键，题中没有说是标况条件下，气体摩尔体积未知，无法计算π键个数，A错误；
在晶体硅中，每个Si与其周围的4个Si形成共价键并形成空间网状结构，因此，平均每个Si形成2个共价键， 1 mol Si含Si—Si的数目约为2NA，B错误。
3.填空
(1)(2022·辽宁，3A改编)1.8 g 18O中含有的中子数为_____。
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1个18O原子中含有10个中子，1.8 g 18O的物质的量为0.1 mol，故1.8 g 18O中含有中子的物质的量为1 mol，中子数为NA。
NA
(2)(2022·辽宁，3B改编)28 g C2H4分子中含有的σ键数目为_______。
1个乙烯分子中含有5个σ键， 28 g C2H4的物质的量为1 mol，其中含有的σ键数目为5NA。
5NA
(3)(2022·广东，9C改编)1 mol CO中含有________个电子。
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1个CO分子中有14个电子，1 mol CO含有的电子数为14NA。
14NA
(4)(2022·海南，7C改编)2.8 g 56Fe含有的中子数为________。
56Fe的质子数为26、中子数为56－26＝30,2.8 g 56Fe的物质的量为0.05 mol，所含中子为0.05 mol×30＝1.5 mol，即1.5NA。
1.5NA
(5)(2022·浙江6月选考，12A改编)12 g NaHSO4中含有__________个阳离子。
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NaHSO4由钠离子和硫酸氢根离子构成，其中的阳离子只有钠离子，12 g NaHSO4的物质的量为0.1 mol，因此，其中只含有0.1NA个阳离子。
0.1NA　
(6)(2022·浙江6月选考，12C改编)8 g CH4含有的中子数为___________。
1个CH4分子中有6个中子，8 g CH4的物质的量为0.5 mol，因此，8 g CH4含有的中子数为3NA。
3NA
4.下列叙述正确的是
A.22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA(2018·全国卷Ⅰ，10B)
B.同温同压下，O2和CO2的密度相同(2020·北京，5A)
C.标准状况下，2.24 L乙醇中碳氢键的数目为0.5NA(2017·浙江4月选考，22A)
D.22.4 L(标准状况)氮气中含7NA个中子(2020·全国卷Ⅲ，9A)
√
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氩气(18Ar)是单原子分子，标况下22.4 L氩气是1 mol，其中含有的质子数是18NA，A正确；
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课时精练
1.下列物质中，与0.3 mol H2O含有相同氢原子数的物质是
A.18.9 g HNO3
B.0.1 mol NH4HSO4
C.3.612×1023个HCl分子
D.4.48 L CH4(标准状况)
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2.某硫原子的质量是a g,12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是
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③该硫原子的摩尔质量是aNA g　④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A.①③ B.②④ C.①② D.②③
√
该硫原子的摩尔质量M(S)＝a g×NA mol－1＝aNA g·mol－1，③错；
a g硫原子即1个硫原子，其所含电子数为16个，④错。
3.设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A.CO2的摩尔质量为44 g
B.1 L 0.5 mol·L－1 K2SO4溶液中含有K＋的质量为78 g
C.常温常压下，22.4 L O2含分子数为NA
D.16 g CH4中含有氢原子的总数为4NA
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4.(2023·郑州高三模拟)一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法不正确的是
A.该温度和压强可能是标准状况
B.标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C.该气体中每个分子含有2个原子
D.若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L
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据n＝ 可知，该气体的物质的量为1 mol。该温度和压强下，1 mol该气体的体积为30 L，若是标准状况，其体积约是22.4 L，故A不正确、B正确；
1 mol该气体含有1.204×1024个原子，则1个该气体分子中含有原子个数为
＝2，故C正确；
因1 mol该气体在该条件下为30 L，由此可知该条件下气体摩尔体积为30 L· mol－1，故若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L，故D正确。
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5.(2023·菏泽模拟)下列说法正确的是
A.标准状况下，22.4 L H2和O2的混合物所含分子数为NA
B.标准状况下，18 g H2O的体积是22.4 L
C.在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为0.5NA
D.标准状况下，11.2 L CCl4含有的原子数为2.5NA
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标准状况下，22.4 L H2和O2的混合气体的物质的量为1 mol，所含分子数为NA，A项正确；
标准状况下，H2O为液体，18 g H2O的体积不是22.4 L，B项错误；
常温常压下，11.2 L N2含有的分子数不是0.5NA，C项错误；
标准状况下，CCl4为液体，不能用Vm＝22.4 L·mol－1计算，D项错误。
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6.设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是
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7.(2023·济南模拟)配位化合物广泛应用于物质分离、定量测定、医药、催化等方面。利用氧化法可制备某些配位化合物，如2CoCl2＋2NH4Cl＋8NH3＋H2O2===2[Co(NH3)5Cl]Cl2
＋2H2O。设NA是阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A.1 mol [Co(NH3)5Cl]Cl2中σ键的数目为21NA
B.0.1 mol·L－1 CoCl2溶液中Co2＋数目为0.1NA
C.0.1 mol N2与足量H2在催化剂作用下合成氨，生成的NH3分子数为0.2NA
D.100 g质量分数为17%的H2O2溶液中，氧原子总数为NA
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溶液体积未知，不能计算Co2＋的数目，B错误；
合成氨是可逆反应，0.1 mol N2不能完全反应，故生成的NH3分子数小于0.2NA，C错误；
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8.一定温度和压强下，用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个体积大小不同的气球。下列说法正确的是
A.气球②中装的是O2
B.气球①和气球③中气体分子数相等
C.气球①和气球④中气体物质的量之比为4∶1
D.气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
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根据阿伏加德罗定律的推论：同温同压
下，同质量气体的体积与其摩尔质量成
反比。四种气体的摩尔质量的大小关系
为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4)，所以气球①②③④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4，A错误；
同质量的气体，分子数之比等于其物质的量之比，也等于其摩尔质量的反比，气球①和气球③中气体分子数不相等，气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4，B、C错误；
同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比，气球③和气球④中气体密度之比为2∶1，D正确。
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9.(2023·青岛模拟)下列判断正确的是
A.同温、同压下，相同体积的氮气和氦气所含的原子数相等
B.标准状况下，5.6 L以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA
C.1 mol氯气和足量NaOH溶液反应转移的电子数为2NA
D.常温、常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个O原子
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同温、同压下，相同体积的氮气和氦气的物质的量相同，而氮气分子为双原子分子，氦气分子为单原子分子，所以二者含有的原子数不相等，A错误；
标准状况下5.6 L任意气体的物质的量为 ＝0.25 mol，氯气分子和氧
气分子都是双原子分子，所以以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA，B正确；
1 mol氯气与足量氢氧化钠溶液反应会生成1 mol氯化钠和1 mol次氯酸钠，转移1 mol电子，转移的电子数为NA，C错误；
不是标准状况，不能使用22.4 L·mol－1计算混合气体的物质的量，D错误。
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10.(2023·石家庄模拟)已知标准状况下：①6.72 L NH3；②1.204×1023个H2S分子；
③5.6 g CH4；④0.5 mol HCl。下列关系正确的是
A.体积大小：④>③>①>②
B.原子数目：③>①>②>④
C.密度大小：④>②>③>①
D.质量大小：④>③>②>①
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11.现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是
A.原混合气体所含碳原子总数为0.8NA(NA表示阿伏加
德罗常数的值)
B.标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C.NaOH溶液增重8.8 g
D.原混合气体中CO和CO2的体积比为1∶1
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由题意知，n(CO)×28 g·mol－1＋n(CO2)×44 g·mol－1＝
14.4 g、n(CO)＋n(CO2)＝ ＝0.4 mol，联
立两式解得：n(CO)＝n(CO2)＝0.2 mol。A错，混合气
体的总物质的量为0.4 mol，则所含碳原子总数为0.4NA；
B对，混合气体通过NaOH溶液时，CO2被吸收，气球中收集到的气体是CO，其物质的量为0.2 mol，故在标准状况下的体积为4.48 L；
C对，NaOH溶液吸收CO2生成Na2CO3和H2O，则NaOH溶液增加的质量即为CO2的质量，应为0.2 mol×44 g·mol－1＝8.8 g；
D对，相同温度和压强下，气体的体积之比等于其物质的量之比，则CO和CO2的体积之比等于0.2 mol∶0.2 mol＝1∶1。
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12.(2023·福建上杭一中模拟)室温下如图所示，关闭活塞，向左右两室(容积相同)各充入一定量H2和Cl2，且恰好使两容器内气体密度相同，打开活塞，放电使H2与Cl2
充分反应生成氯化氢气体：H2＋Cl2 2HCl，恢复至原温度后，下列判断正确的是
A.开始时左右两室分子数相同
B.最终容器内无H2存在
C.反应后H2室压强减小
D.最终容器内气体密度比原来大
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左右两室体积相同，气体密度相同，则气体质量相同，根据
N＝n·NA＝ ，相同质量时，分子数与摩尔质量成反比，
则开始时氢气室分子数多，故A错误；
两种气体质量相同时，氢气的物质的量多，氢气和氯气以1∶1反应，则氢气过量，所以最终容器内有氢气剩余，故B错误；
反应中氢气有剩余，且气体总的物质的量不变，反应后两室气体物质的量相同，氢气室气体的物质的量减小，即压强减小，故C正确；
反应前后气体总质量不变，容器体积不变，根据ρ＝ 知，最终容器内气体密度与原来相同，故D错误。
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13.填写下列空白。
(1)将等物质的量的NH3和CH4混合，混合气体中NH3与CH4的质量比为________。
(2)标准状况下，密度为0.75 g·L－1的NH3与CH4组成的混合气体中，NH3的体积分数为________。
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17∶16
80%
标准状况下，混合气体的平均摩尔质量为0.75 g·L－1×22.4 L·mol－1＝16.8 g·mol－1，设NH3的体积分数为x，则17x＋16(1－x)＝16.8，解得x＝0.8，即80%。
(3)已知a g A和b g B恰好完全反应生成0.2 mol C和d g D，则C的摩尔质量为_________________。
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5(a＋b－d)g·mol－1
(4)现有下列三种气体：①32 g CH4；②约含有6.02×1023个HCl分子的氯化氢气体；③标准状况下33.6 L O2。请按物理量由小到大的顺序排列：
a.质量：_________(填序号，下同)；b.分子数目：__________；c.相同状况下气体的体积：__________。
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①<②<③
②<③<①
②<③<①
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①32 g CH4的物质的量为2 mol；②约含有6.02×1023个HCl分子的氯化氢气体的物质的量为1 mol，其质量为36.5 g；③标准状况下33.6 L O2的物质的量为1.5 mol，其质量为32 g·mol－1×1.5 mol＝48 g。a.根据上述分析可知，三种物质的质量大小为①<②<③。
b.根据N＝n·NA可知，气体分子数与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为②<③<①，则三种气体含有分子数目大小为②<③<①。
c.根据V＝n·Vm可知，相同条件下气体的体积与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为②<③<①，则三种气体的体积大小为②<③<①。
14.如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为___mol。
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(2)甲室中气体的质量为___g。
乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。
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(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为____。
甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔质量为11 g·mol－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。
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(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“__”处(填数字)。
设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol,17 g·mol－1×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 mol，同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
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21．下列物质中，与0.3 mol H2O含有相同氢原子数的物质是(　　)
A．18.9 g HNO3
B．0.1 mol NH4HSO4
C．3.612×1023个HCl分子
D．4.48 L CH4(标准状况)
2．某硫原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是(　　)
①该硫原子的相对原子质量为　②m g该硫原子的物质的量为 mol　③该硫原子的摩尔质量是aNA g　④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A．①③ B．②④ C．①② D．②③
3．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．CO2的摩尔质量为44 g
B．1 L 0.5 mol·L－1 K2SO4溶液中含有K＋的质量为78 g
C．常温常压下，22.4 L O2含分子数为NA
D．16 g CH4中含有氢原子的总数为4NA
4．(2023·郑州高三模拟)一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法不正确的是(　　)
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C．该气体中每个分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L
5．(2023·菏泽模拟)下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4 L H2和O2的混合物所含分子数为NA
B．标准状况下，18 g H2O的体积是22.4 L
C．在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L CCl4含有的原子数为2.5NA
6．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A. B.
C. D.
7．(2023·济南模拟)配位化合物广泛应用于物质分离、定量测定、医药、催化等方面。利用氧化法可制备某些配位化合物，如2CoCl2＋2NH4Cl＋8NH3＋H2O2===2[Co(NH3)5Cl]Cl2＋2H2O。设NA是阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A．1 mol [Co(NH3)5Cl]Cl2中σ键的数目为21NA
B．0.1 mol·L－1 CoCl2溶液中Co2＋数目为0.1NA
C．0.1 mol N2与足量H2在催化剂作用下合成氨，生成的NH3分子数为0.2NA
D．100 g质量分数为17%的H2O2溶液中，氧原子总数为NA
8．一定温度和压强下，用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个体积大小不同的气球。下列说法正确的是(　　)
A．气球②中装的是O2
B．气球①和气球③中气体分子数相等
C．气球①和气球④中气体物质的量之比为4∶1
D．气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
9．(2023·青岛模拟)下列判断正确的是(　　)
A．同温、同压下，相同体积的氮气和氦气所含的原子数相等
B．标准状况下，5.6 L以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA
C．1 mol氯气和足量NaOH溶液反应转移的电子数为2NA
D．常温、常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个O原子
10．(2023·石家庄模拟)已知标准状况下：①6.72 L NH3；②1.204×1023个H2S分子；③5.6 g CH4；④0.5 mol HCl。下列关系正确的是(　　)
A．体积大小：④>③>①>②
B．原子数目：③>①>②>④
C．密度大小：④>②>③>①
D．质量大小：④>③>②>①
11．现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是(　　)
A．原混合气体所含碳原子总数为0.8NA(NA表示阿伏加德罗常数的值)
B．标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C．NaOH溶液增重8.8 g
D．原混合气体中CO和CO2的体积比为1∶1
12．(2023·福建上杭一中模拟)室温下如图所示，关闭活塞，向左右两室(容积相同)各充入一定量H2和Cl2，且恰好使两容器内气体密度相同，打开活塞，放电使H2与Cl2充分反应生成氯化氢气体：H2＋Cl22HCl，恢复至原温度后，下列判断正确的是(　　)
A．开始时左右两室分子数相同
B．最终容器内无H2存在
C．反应后H2室压强减小
D．最终容器内气体密度比原来大
13．填写下列空白。
(1)将等物质的量的NH3和CH4混合，混合气体中NH3与CH4的质量比为________。
(2)标准状况下，密度为0.75 g·L－1的NH3与CH4组成的混合气体中，NH3的体积分数为________。
(3)已知a g A和b g B恰好完全反应生成0.2 mol C和d g D，则C的摩尔质量为______________________________________________________________________________。
(4)现有下列三种气体：①32 g CH4；②约含有6.02×1023个HCl分子的氯化氢气体；③标准状况下33.6 L O2。请按物理量由小到大的顺序排列：
a．质量：_______________________________________________________________(填序号，下同)；
b．分子数目：___________________________________________________________；
c．相同状况下气体的体积：_______________________________________________。
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为_________________________________________。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
1．C　2.C　3.D
4．A　[据n＝可知，该气体的物质的量为1 mol。该温度和压强下，1 mol该气体的体积为30 L，若是标准状况，其体积约是22.4 L，故A不正确、B正确；1 mol该气体含有1.204×1024个原子，则1个该气体分子中含有原子个数为＝2，故C正确；因1 mol该气体在该条件下为30 L，由此可知该条件下气体摩尔体积为30 L·mol－1，故若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L，故D正确。]
5．A　6.D
7．A　[溶液体积未知，不能计算Co2＋的数目，B错误；合成氨是可逆反应，0.1 mol N2不能完全反应，故生成的NH3分子数小于0.2NA，C错误；水中也含有氧原子，则n(O)＝×2＋≈5.6 mol，D错误。]
8．D　[根据阿伏加德罗定律的推论：同温同压下，同质量气体的体积与其摩尔质量成反比。四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4)，所以气球①②③④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4，A错误；同质量的气体，分子数之比等于其物质的量之比，也等于其摩尔质量的反比，气球①和气球③中气体分子数不相等，气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4，B、C错误；同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比，气球③和气球④中气体密度之比为2∶1，D正确。]
9．B　10.A
11．A　[由题意知，n(CO)×28 g·mol－1＋n(CO2)×44 g·mol－1＝14.4 g、n(CO)＋n(CO2)＝＝0.4 mol，联立两式解得：n(CO)＝n(CO2)＝0.2 mol。A错，混合气体的总物质的量为0.4 mol，则所含碳原子总数为0.4NA；B对，混合气体通过NaOH溶液时，CO2被吸收，气球中收集到的气体是CO，其物质的量为0.2 mol，故在标准状况下的体积为4.48 L；C对，NaOH溶液吸收CO2生成Na2CO3和H2O，则NaOH溶液增加的质量即为CO2的质量，应为0.2 mol×44 g·mol－1＝8.8 g；D对，相同温度和压强下，气体的体积之比等于其物质的量之比，则CO和CO2的体积之比等于0.2 mol∶0.2 mol＝1∶1。]
12．C　[左右两室体积相同，气体密度相同，则气体质量相同，根据N＝n·NA＝NA，相同质量时，分子数与摩尔质量成反比，则开始时氢气室分子数多，故A错误；两种气体质量相同时，氢气的物质的量多，氢气和氯气以1∶1反应，则氢气过量，所以最终容器内有氢气剩余，故B错误；反应中氢气有剩余，且气体总的物质的量不变，反应后两室气体物质的量相同，氢气室气体的物质的量减小，即压强减小，故C正确；反应前后气体总质量不变，容器体积不变，根据ρ＝知，最终容器内气体密度与原来相同，故D错误。]
13．(1)17∶16　(2)80%　(3)5(a＋b－d)g·mol－1
(4)a.①<②<③　b．②<③<①　c．②<③<①
14．(1)1　(2)11　(3)11　(4)2
解析　(1)同温同压下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由图可知甲室中气体的物质的量为＝1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔质量为11 g·mol－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol，17 g·mol－1
×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 mol，同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。第5讲　物质的量　气体摩尔体积
[复习目标]　1.掌握物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一　物质的量　摩尔质量
1．物质的量
2．摩尔质量
1．1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目(　　)
2．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023(　　)
3．2 mol H2O的摩尔质量是1 mol H2O的摩尔质量的2倍(　　)
4．1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等(　　)
5．1 mol OH－的质量为17 g·mol－1(　　)
答案　1.×　2.√　3.×　4.×　5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g “可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为________________，x的值为________________。
答案　160 g·mol－1　8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________mol(结果保留2位小数)。
答案　0.33NA　0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(或电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(或电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝ρ1∶ρ2
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝n1∶n2
1．22 g CO2气体的体积为11.2 L(　　)
2．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(　　)
3．标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023(　　)
4．同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(　　)
5．同温同压下，ρ(H2)<ρ(O2)(　　)
答案　1.×　2.×　 3.√　4.×　5.√
一、n＝＝＝关系的应用
1．(1)标准状况下，4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为________L，它与标准状况下________L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下，16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是________。
(3)9.03×1023个NH3含______mol氢原子，______mol质子，在标准状况下的体积约为________L。
(4)标准状况下，若6.72 L O3含有m个氧原子，则阿伏加德罗常数的值可表示为________(用含m的式子表示)。
答案　(1)6.72　13.44　(2)22.4 L　(3)4.5　15　33.6　(4)
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是______(填化学式)气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是__________________________________________g·L－1(结果保留小数点后2位)。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
答案　(1)64　SO2　(2)①1.61　②36
解析　(1)M＝ρ×22.4 L·mol－1≈64 g·mol－1。
(2)2CO＋O22CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，
则，解得x＝0.25，y＝0.25。
①混合气体的密度为≈1.61 g·L－1。
②解法一：＝ρ×22.4 L·mol－1≈36 g·mol－1；
解法二：＝＝36 g·mol－1；
解法三：＝28 g·mol－1×50%＋44 g·mol－1×50%＝36 g·mol－1。
3．(2023·哈尔滨六中高三模拟)同温同压下，m g NH4HCO3(s)完全分解生成NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体的密度是H2的d倍，则混合气体的物质的量为______，NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为________。
(3)在该条件下，所得NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为________________。
答案　(1) mol　6d g·mol－1
(2)22.4ρ g·mol－1　(3)17a%＋44b%＋18c%
解析　(1)NH4HCO3NH3↑＋H2O↑＋CO2↑，假设NH4HCO3的摩尔质量为M，混合气体的平均摩尔质量(混)＝＝。同温同压下，＝＝d，则(混)＝2d g·mol－1＝，所以M＝6d g·mol－1。混合气体的物质的量n(混)＝＝ mol。
(2)(混)＝ρ·Vm＝22.4ρ g·mol－1。
(3)r(混)＝Mr(NH3)·φ(NH3)＋Mr(CO2)·φ(CO2)＋Mr(H2O)·φ(H2O)＝17a%＋44b%＋18c%。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律应用
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)(1)当三种气体的分子数相同时，质量最大的是_______________________________________。
(2)同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是________。
(3)同温下，体积相同的两容器分别充入2 g Y气体和1 g Z气体，则压强p(Y)∶p(Z)＝________。
答案　(1)Z　(2)X　(3)4∶1
解析　(1)当物质的量相同时，相对分子质量越大，质量越大。(2)相对分子质量越小，密度越小。(3)＝＝×＝。
5．向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体。
(1)同温、同压、同体积时，三种气体的密度ρ(Ne)、ρ(H2)、ρ(O2)由大到小依次是________________________________________。
(2)温度、密度相同时，三种气体的压强p(Ne)、p(H2)、p(O2)由大到小依次是_________________
_______________________________________________________________________________。
(3)质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积V(Ne)、V(H2)、V(O2)由大到小依次是_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
(4)温度、压强、体积均相同时，三种气体的质量m(Ne)、m(H2)、m(O2)由大到小依次是________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
答案　(1)ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)　(2)p(H2)>p(Ne)>p(O2)　(3)V(H2)>V(Ne)>V(O2)　(4)m(O2)>m(Ne)>m(H2)
解析　(1)根据阿伏加德罗定律的推论，同温、同压时，气体的密度与摩尔质量成正比，所以ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)。(2)温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，所以p(H2)>p(Ne)>p(O2)。(3)温度、压强均相同时，气体的体积与物质的量成正比；质量相同时，气体的物质的量与摩尔质量成反比，所以V(H2)>V(Ne)>V(O2)。(4)温度、压强、体积均相同时，气体的物质的量相同，则气体的质量与摩尔质量成正比，所以m(O2)>m(Ne)>m(H2)。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．4.4 g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7NA(2023·浙江6月选考，7A)
B．1.7 g H2O2中含有氧原子数为0.2NA(2023·浙江6月选考，7B)
C．1 mol重水比1 mol水多NA个质子(2020·全国卷Ⅲ，9B)
D．标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA(2023·浙江6月选考，7D)
答案　A
解析　1个C2H4O中含有6个σ键和1个π键(乙醛)或7个σ键(环氧乙烷)，4.4 g C2H4O的物质的量为0.1 mol，则含有σ键数目最多为0.7NA，A正确；1.7 g H2O2的物质的量为0.05 mol，则含有氧原子数为0.1NA，B不正确；标准状况下，11.2 L Cl2的物质的量为0.5 mol，通入水中后只有一部分Cl2与水反应生成H＋、Cl－和HClO，所以溶液中氯离子数小于0.5NA，D不正确。
2．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．11.2 L CO2含π键数目为NA(2023·辽宁，5A)
B．1 mol Si含Si—Si的数目约为4NA(2023·湖北，3B改编)
C．0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA(2023·辽宁，5C)
D．0.1 mol CH3COOH与足量CH3CH2OH充分反应生成的CH3COOCH2CH3分子数目为0.1NA(2021·浙江1月选考，18D)
答案　C
解析　1个CO2分子含有2个π键，题中没有说是标况条件下，气体摩尔体积未知，无法计算π键个数，A错误；在晶体硅中，每个Si与其周围的4个Si形成共价键并形成空间网状结构，因此，平均每个Si形成2个共价键， 1 mol Si含Si—Si的数目约为2NA，B错误。
3．填空
(1)(2022·辽宁，3A改编)1.8 g 18O中含有的中子数为___________。
(2)(2022·辽宁，3B改编)28 g C2H4分子中含有的σ键数目为___________。
(3)(2022·广东，9C改编)1 mol CO中含有________个电子。
(4)(2022·海南，7C改编)2.8 g 56Fe含有的中子数为________。
(5)(2022·浙江6月选考，12A改编)12 g NaHSO4中含有__________个阳离子。
(6)(2022·浙江6月选考，12C改编)8 g CH4含有的中子数为___________。
答案　(1)NA　(2)5NA　(3)14NA　(4)1.5NA　(5)0.1NA　(6)3NA
解析　(1)1个18O原子中含有10个中子，1.8 g 18O的物质的量为0.1 mol，故1.8 g 18O中含有中子的物质的量为1 mol，中子数为NA。(2)1个乙烯分子中含有5个σ键， 28 g C2H4的物质的量为1 mol，其中含有的σ键数目为5NA。(3)1个CO分子中有14个电子，1 mol CO含有的电子数为14NA。(4)56Fe的质子数为26、中子数为56－26＝30,2.8 g 56Fe的物质的量为0.05 mol，所含中子为0.05 mol×30＝1.5 mol，即1.5NA。(5)NaHSO4由钠离子和硫酸氢根离子构成，其中的阳离子只有钠离子，12 g NaHSO4的物质的量为0.1 mol，因此，其中只含有0.1NA个阳离子。(6)1个CH4分子中有6个中子，8 g CH4的物质的量为0.5 mol，因此，8 g CH4含有的中子数为3NA。
4．下列叙述正确的是(　　)
A．22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA(2018·全国卷Ⅰ，10B)
B．同温同压下，O2和CO2的密度相同(2020·北京，5A)
C．标准状况下，2.24 L乙醇中碳氢键的数目为0.5NA(2017·浙江4月选考，22A)
D．22.4 L(标准状况)氮气中含7NA个中子(2020·全国卷Ⅲ，9A)
答案　A
解析　氩气(18Ar)是单原子分子，标况下22.4 L氩气是1 mol，其中含有的质子数是18NA，A正确；同温同压下，＝，所以＝，不相同，B错误；标况下，乙醇为非气体，C错误；标况下，22.4 L(即1 mol) N2分子中含中子数为(14－7)×2NA＝14NA，D错误。
课时精练
1．下列物质中，与0.3 mol H2O含有相同氢原子数的物质是(　　)
A．18.9 g HNO3
B．0.1 mol NH4HSO4
C．3.612×1023个HCl分子
D．4.48 L CH4(标准状况)
答案　C
2．某硫原子的质量是a g,12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是(　　)
①该硫原子的相对原子质量为　②m g该硫原子的物质的量为 mol　③该硫原子的摩尔质量是aNA g　④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A．①③ B．②④ C．①② D．②③
答案　C
解析　该硫原子的相对原子质量为＝，①对；该硫原子的摩尔质量M(S)＝a g×NA mol－1＝aNA g·mol－1，③错；m g该硫原子的物质的量n(S)＝＝ mol，②对；a g硫原子即1个硫原子，其所含电子数为16个，④错。
3．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A．CO2的摩尔质量为44 g
B．1 L 0.5 mol·L－1 K2SO4溶液中含有K＋的质量为78 g
C．常温常压下，22.4 L O2含分子数为NA
D．16 g CH4中含有氢原子的总数为4NA
答案　D
4．(2023·郑州高三模拟)一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法不正确的是(　　)
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C．该气体中每个分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L
答案　A
解析　据n＝可知，该气体的物质的量为1 mol。该温度和压强下，1 mol该气体的体积为30 L，若是标准状况，其体积约是22.4 L，故A不正确、B正确；1 mol该气体含有1.204×1024个原子，则1个该气体分子中含有原子个数为＝2，故C正确；因1 mol该气体在该条件下为30 L，由此可知该条件下气体摩尔体积为30 L·mol－1，故若O2在该条件下为气态，则1 mol O2在该条件下的体积也为30 L，故D正确。
5．(2023·菏泽模拟)下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4 L H2和O2的混合物所含分子数为NA
B．标准状况下，18 g H2O的体积是22.4 L
C．在常温常压下，11.2 L N2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L CCl4含有的原子数为2.5NA
答案　A
解析　标准状况下，22.4 L H2和O2的混合气体的物质的量为1 mol，所含分子数为NA，A项正确；标准状况下，H2O为液体，18 g H2O的体积不是22.4 L，B项错误；常温常压下，11.2 L N2含有的分子数不是0.5NA，C项错误；标准状况下，CCl4为液体，不能用Vm＝22.4 L·mol－1计算，D项错误。
6．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　a g该气态双原子分子的物质的量为 mol，摩尔质量为＝ g·mol－1，所以b g该气体在标准状况下的体积为×22.4 L·mol－1＝ L。
7．(2023·济南模拟)配位化合物广泛应用于物质分离、定量测定、医药、催化等方面。利用氧化法可制备某些配位化合物，如2CoCl2＋2NH4Cl＋8NH3＋H2O2===2[Co(NH3)5Cl]Cl2＋2H2O。设NA是阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是(　　)
A．1 mol [Co(NH3)5Cl]Cl2中σ键的数目为21NA
B．0.1 mol·L－1 CoCl2溶液中Co2＋数目为0.1NA
C．0.1 mol N2与足量H2在催化剂作用下合成氨，生成的NH3分子数为0.2NA
D．100 g质量分数为17%的H2O2溶液中，氧原子总数为NA
答案　A
解析　溶液体积未知，不能计算Co2＋的数目，B错误；合成氨是可逆反应，0.1 mol N2不能完全反应，故生成的NH3分子数小于0.2NA，C错误；水中也含有氧原子，则n(O)＝×2＋≈5.6 mol，D错误。
8．一定温度和压强下，用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个体积大小不同的气球。下列说法正确的是(　　)
A．气球②中装的是O2
B．气球①和气球③中气体分子数相等
C．气球①和气球④中气体物质的量之比为4∶1
D．气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
答案　D
解析　根据阿伏加德罗定律的推论：同温同压下，同质量气体的体积与其摩尔质量成反比。四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4)，所以气球①②③④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4，A错误；同质量的气体，分子数之比等于其物质的量之比，也等于其摩尔质量的反比，气球①和气球③中气体分子数不相等，气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4，B、C错误；同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比，气球③和气球④中气体密度之比为2∶1，D正确。
9．(2023·青岛模拟)下列判断正确的是(　　)
A．同温、同压下，相同体积的氮气和氦气所含的原子数相等
B．标准状况下，5.6 L以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA
C．1 mol氯气和足量NaOH溶液反应转移的电子数为2NA
D．常温、常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个O原子
答案　B
解析　同温、同压下，相同体积的氮气和氦气的物质的量相同，而氮气分子为双原子分子，氦气分子为单原子分子，所以二者含有的原子数不相等，A错误；标准状况下5.6 L任意气体的物质的量为＝0.25 mol，氯气分子和氧气分子都是双原子分子，所以以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA，B正确；1 mol氯气与足量氢氧化钠溶液反应会生成1 mol氯化钠和1 mol次氯酸钠，转移1 mol电子，转移的电子数为NA，C错误；不是标准状况，不能使用22.4 L·mol－1计算混合气体的物质的量，D错误。
10．(2023·石家庄模拟)已知标准状况下：①6.72 L NH3；②1.204×1023个H2S分子；③5.6 g CH4；④0.5 mol HCl。下列关系正确的是(　　)
A．体积大小：④>③>①>②
B．原子数目：③>①>②>④
C．密度大小：④>②>③>①
D．质量大小：④>③>②>①
答案　A
11．现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是(　　)
A．原混合气体所含碳原子总数为0.8NA(NA表示阿伏加德罗常数的值)
B．标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C．NaOH溶液增重8.8 g
D．原混合气体中CO和CO2的体积比为1∶1
答案　A
解析　由题意知，n(CO)×28 g·mol－1＋n(CO2)×44 g·mol－1＝14.4 g、n(CO)＋n(CO2)＝＝0.4 mol，联立两式解得：n(CO)＝n(CO2)＝0.2 mol。A错，混合气体的总物质的量为0.4 mol，则所含碳原子总数为0.4NA；B对，混合气体通过NaOH溶液时，CO2被吸收，气球中收集到的气体是CO，其物质的量为0.2 mol，故在标准状况下的体积为4.48 L；C对，NaOH溶液吸收CO2生成Na2CO3和H2O，则NaOH溶液增加的质量即为CO2的质量，应为0.2 mol×44 g·mol－1＝8.8 g；D对，相同温度和压强下，气体的体积之比等于其物质的量之比，则CO和CO2的体积之比等于0.2 mol∶0.2 mol＝1∶1。
12．(2023·福建上杭一中模拟)室温下如图所示，关闭活塞，向左右两室(容积相同)各充入一定量H2和Cl2，且恰好使两容器内气体密度相同，打开活塞，放电使H2与Cl2充分反应生成氯化氢气体：H2＋Cl22HCl，恢复至原温度后，下列判断正确的是(　　)
A．开始时左右两室分子数相同
B．最终容器内无H2存在
C．反应后H2室压强减小
D．最终容器内气体密度比原来大
答案　C
解析　左右两室体积相同，气体密度相同，则气体质量相同，根据N＝n·NA＝NA，相同质量时，分子数与摩尔质量成反比，则开始时氢气室分子数多，故A错误；两种气体质量相同时，氢气的物质的量多，氢气和氯气以1∶1反应，则氢气过量，所以最终容器内有氢气剩余，故B错误；反应中氢气有剩余，且气体总的物质的量不变，反应后两室气体物质的量相同，氢气室气体的物质的量减小，即压强减小，故C正确；反应前后气体总质量不变，容器体积不变，根据ρ＝知，最终容器内气体密度与原来相同，故D错误。
13．填写下列空白。
(1)将等物质的量的NH3和CH4混合，混合气体中NH3与CH4的质量比为________。
(2)标准状况下，密度为0.75 g·L－1的NH3与CH4组成的混合气体中，NH3的体积分数为________。
(3)已知a g A和b g B恰好完全反应生成0.2 mol C和d g D，则C的摩尔质量为_____________。
(4)现有下列三种气体：①32 g CH4；②约含有6.02×1023个HCl分子的氯化氢气体；③标准状况下33.6 L O2。请按物理量由小到大的顺序排列：
a．质量：_____________________________________________________________________(填序号，下同)；
b．分子数目：_________________________________________________________________；
c．相同状况下气体的体积：______________________________________________________。
答案　(1)17∶16　(2)80%　(3)5(a＋b－d)g·mol－1　(4)a.①<②<③　b．②<③<①　c．②<③<①
解析　(2)标准状况下，混合气体的平均摩尔质量为0.75 g·L－1×22.4 L·mol－1＝16.8 g·mol－1，设NH3的体积分数为x，则17x＋16(1－x)＝16.8，解得x＝0.8，即80%。(3)根据元素质量守恒，C的质量为(a＋b－d)g，则C的摩尔质量为＝5(a＋b－d) g·mol－1。(4)①32 g CH4的物质的量为2 mol；②约含有6.02×1023个HCl分子的氯化氢气体的物质的量为1 mol，其质量为36.5 g；③标准状况下33.6 L O2的物质的量为1.5 mol，其质量为32 g·mol－1×1.5 mol＝48 g。a.根据上述分析可知，三种物质的质量大小为①<②<③。b.根据N＝n·NA可知，气体分子数与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为②<③<①，则三种气体含有分子数目大小为②<③<①。c.根据V＝n·Vm可知，相同条件下气体的体积与其物质的量成正比，气体的物质的量大小为②<③<①，则三种气体的体积大小为②<③<①。
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为___________________________________________。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
答案　(1)1　(2)11　(3)11　(4)2
解析　(1)同温同压下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由图可知甲室中气体的物质的量为＝1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔质量为11 g·mol－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol,17 g·mol－1×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 mol，同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。第5讲　物质的量　气体摩尔体积
[复习目标]　1.掌握物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一　物质的量　摩尔质量
1．物质的量
2．摩尔质量
1．1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目(　　)
2．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023(　　)
3．2 mol H2O的摩尔质量是1 mol H2O的摩尔质量的2倍(　　)
4．1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等(　　)
5．1 mol OH－的质量为17 g·mol－1(　　)
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g “可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为________________，x的值为__________。
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________mol(结果保留2位小数)。
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(或电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(或电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的________或____________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝________
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝________
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝________
1．22 g CO2气体的体积为11.2 L(　　)
2．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(　　)
3．标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023(　　)
4．同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(　　)
5．同温同压下，ρ(H2)<ρ(O2)(　　)
一、n＝＝＝关系的应用
1．(1)标准状况下，4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为________L，它与标准状况下________L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下，16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是________。
(3)9.03×1023个NH3含______mol氢原子，______mol质子，在标准状况下的体积约为________L。
(4)标准状况下，若6.72 L O3含有m个氧原子，则阿伏加德罗常数的值可表示为________(用含m的式子表示)。
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是______(填化学式)气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是__________________________________________g·L－1(结果保留小数点后2位)。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·mol－1。
3．(2023·哈尔滨六中高三模拟)同温同压下，m g NH4HCO3(s)完全分解生成NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体的密度是H2的d倍，则混合气体的物质的量为__________，NH4HCO3的摩尔质量为____________(用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为________________________________________________________________________。
(3)在该条件下，所得NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________________________________________________。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律应用
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)(1)当三种气体的分子数相同时，质量最大的是________。
(2)同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是________。
(3)同温下，体积相同的两容器分别充入2 g Y气体和1 g Z气体，则压强p(Y)∶p(Z)＝________。
5．向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体。
(1)同温、同压、同体积时，三种气体的密度ρ(Ne)、ρ(H2)、ρ(O2)由大到小依次是________________________________。
(2)温度、密度相同时，三种气体的压强p(Ne)、p(H2)、p(O2)由大到小依次是________________________________________________________________________
________________________。
(3)质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积V(Ne)、V(H2)、V(O2)由大到小依次是________________________________________________________________________
________________________。
(4)温度、压强、体积均相同时，三种气体的质量m(Ne)、m(H2)、m(O2)由大到小依次是________________________________________________________________________
________________________。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．4.4 g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7NA(2023·浙江6月选考，7A)
B．1.7 g H2O2中含有氧原子数为0.2NA(2023·浙江6月选考，7B)
C．1 mol重水比1 mol水多NA个质子(2020·全国卷Ⅲ，9B)
D．标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA(2023·浙江6月选考，7D)
2．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．11.2 L CO2含π键数目为NA(2023·辽宁，5A)
B．1 mol Si含Si—Si的数目约为4NA(2023·湖北，3B改编)
C．0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA(2023·辽宁，5C)
D．0.1 mol CH3COOH与足量CH3CH2OH充分反应生成的CH3COOCH2CH3分子数目为0.1NA(2021·浙江1月选考，18D)
3．填空
(1)(2022·辽宁，3A改编)1.8 g 18O中含有的中子数为___________。
(2)(2022·辽宁，3B改编)28 g C2H4分子中含有的σ键数目为___________。
(3)(2022·广东，9C改编)1 mol CO中含有________个电子。
(4)(2022·海南，7C改编)2.8 g 56Fe含有的中子数为________。
(5)(2022·浙江6月选考，12A改编)12 g NaHSO4中含有__________个阳离子。
(6)(2022·浙江6月选考，12C改编)8 g CH4含有的中子数为___________。
4．下列叙述正确的是(　　)
A．22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA(2018·全国卷 Ⅰ，10B)
B．同温同压下，O2和CO2的密度相同(2020·北京，5A)
C．标准状况下，2.24 L乙醇中碳氢键的数目为0.5NA(2017·浙江4月选考，22A)
D．22.4 L(标准状况)氮气中含7NA个中子(2020·全国卷Ⅲ，9A)

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