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(共72张PPT)
第6讲
物质的量浓度
1.了解物质的量浓度及其相关物理量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要作用。
2.了解溶液物质的量浓度的表示方法，理解溶解度、质量分数等概念，并能进行有关计算。
3.掌握一定物质的量浓度溶液的配制方法并能进行误差分析。
复
习
目
标
内
容
索
引
考点一　　物质的量浓度
考点二　　一定物质的量浓度溶液的配制
练真题　　明考向
课时精练
物质的量浓度
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考点一
1.溶液组成的两种表示方法
内容 物质的量浓度 溶质质量分数
含义 表示 里所含溶质B的物质的量，符号为__ 用 质量与 质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用 表示
表达式 cB＝___ w(B)＝________×100%
单位 ________ 无
相互转化 c＝________(ρ的单位为g·cm－3)
单位体积的溶液
cB
溶质
溶液
百分数
mol·L－1
2.物质的量浓度计算的两要素
(1)正确判断溶质
①与水发生反应生成新物质：Na、Na2O、Na2O2 ；CO2、SO2、SO3
、 、 。
②特殊物质：NH3 (溶质按NH3进行计算)。
③含结晶水的物质：CuSO4·5H2O、Na2CO3·10H2O 、 。
(2)确定溶液体积：溶液体积不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积的简单
加和，可以根据V＝ 求算。
NaOH
H2CO3
H2SO3
H2SO4
NH3·H2O
CuSO4
Na2CO3
3.溶液的稀释与混合
(1)溶液的稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m浓w浓＝m稀w稀，溶液的质量m稀＝m浓＋m水；
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c稀V稀＝c浓V浓，但溶液的体积V稀≠V浓
＋V水。
(2)溶液(溶质相同)的混合
①物质的量浓度不同(分别为c1、c2)的两溶液：混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
②质量分数不同(分别为a%、b%)的两溶液
1.在100 mL的烧杯中，加入10 g食盐，然后注入90 mL的水，充分溶解后，所得溶质的质量分数为10%(　　)
2.10.6 g Na2CO3与28.6 g Na2CO3·10H2O分别投入1 L水中完全溶解所得溶液浓度均为
0.1 mol·L－1 (　　)
3.将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1(　　)
4.将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%(　　)
5.将标准状况下44.8 L HCl溶于100 mL水中，所得溶液的密度为1.384 g·mL－1，则其物质的量浓度为1.5 mol·L－1(　　)
×
×
×
√
×
6.25 ℃，pH＝1的H2SO4溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1(　　)
7.同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则 浓度之比为3∶2∶3(　　)
×
×
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1.标准状况下，V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中不正确的是
√
气体溶于水，计算物质的量浓度的一般思路
2.已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度： 。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度： 。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数： 。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度： 。
√
4.200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中 的物质的量浓度为 。
0.4 mol·L－1
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一定物质的量浓度溶液的配制
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考点二
1.容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
刻度线
(2)查漏操作
2.配制过程及操作
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液：用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入200 mL烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL：用50 mL的量筒量取40.0 mL的蒸馏水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
1.配制0.100 0 mol·L－1氯化钠溶液时，两次用玻璃棒的作用相同(　　)
2.配制950 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液时，应选1 000 mL容量瓶，称取Na2CO3·10H2O 572.0 g(　　)
3.把0.585 g NaCl固体放入100 mL容量瓶中，加水到刻度线处，配成0.1 mol·L－1的NaCl溶液(　　)
4.用量筒量取20.0 mL 0.500 0 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加80.0 mL水，配制成0.100 0 mol·L－1 H2SO4溶液(　　)
5.用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小(　　)
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√
×
×
一、一定物质的量浓度溶液的配制规范操作
1.配制480 mL 0.5 mol·L－1的NaOH溶液，试回答下列问题。
(1)选择仪器：完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、 、 等。
(2)计算：需要NaOH固体的质量为 。
胶头滴管
500 mL容量瓶
10.0 g
m(NaOH)＝0.5 mol·L－1×0.5 L×40 g·mol－1＝10.0 g。
(3)称量：①称量过程中NaOH固体应放在小烧杯中并放在天平的 (填“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量，称量前把游码放在标尺的零刻度处，天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置，说明此时左边质量 (填“大于”或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为 (填“32.6 g”或“32.61 g”)，请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
标尺：
左盘
小于
32.6 g
用托盘天平称量时，物品放在左盘，托盘天平可精确到0.1 g。
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，作用是 。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用 引流，洗涤烧杯2～3次是为了_________ ___________________。
(6)定容、摇匀。定容的操作是_____________________________________________
________________________________________________。
搅拌，加速溶解
玻璃棒
全部转移至容量瓶中
保证溶质
向容量瓶中加入蒸馏水至距刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切
误差分析的思维流程
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
思维建模
2.从溶质改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g： 。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g： 。
偏小
偏小
胆矾的摩尔质量为250 g·mol－1，所需质量为0.5 L×0.1 mol·L－1×250 g·mol－1＝12.5 g。
(3)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒： 。
偏小
实际称量溶质的质量为4.0 g－0.4 g＝3.6 g。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数： 。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线： 。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒： 。
偏大
偏小
偏小
3.从溶液改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容： 。
偏大
NaOH溶于水放热，溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容。
偏小
(2)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线： 。
溶液的总体积偏大。
偏小
(3)定容时仰视刻度线： 。
(4)定容摇匀后少量溶液外流： 。
(5)容量瓶中原有少量蒸馏水： 。
无影响
无影响
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
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练真题 明考向
1.(2023·全国甲卷，9)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有
①天平　②温度计　③坩埚　④分液漏斗　⑤容量瓶　⑥烧杯　⑦滴定管　⑧酒精灯
A.①②④⑥ B.①④⑤⑥
C.②③⑦⑧ D.①⑤⑥⑧
√
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粗盐提纯涉及的操作及使用的仪器有溶解(⑥烧杯和玻璃棒)、除杂、过滤(漏斗、玻璃棒、⑥烧杯)、蒸发结晶(蒸发皿、⑧酒精灯、玻璃棒)。配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液的操作步骤及使用的仪器是称量(①天平)→溶解(⑥烧杯和玻璃棒)→移液(⑥烧杯、玻璃棒、⑤容量瓶)→定容(胶头滴管)，故本题选D。
2.[2022·全国乙卷，27(1)]由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是
(填仪器名称)。
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分液漏斗、球形冷凝管
3.[2022·广东，17(2)]下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是 (填字母)。
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振荡时应用瓶塞塞住容量瓶口，不可用手指压住容量瓶口，故A错误；
定容时，视线、溶液凹液面和刻度线应“三线相切”，不能仰视或俯视，且胶头滴管不能插入到容量瓶中，故B错误；
定容完成后，盖上瓶塞，左手食指抵住瓶塞，右手扶住容量瓶底部，将容量瓶反复上下颠倒，摇匀，故D错误。
C
4.[2022·海南，17(2)]现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7 g·mL－1。若实验需100 mL 1.7 mol·L－1的H3PO4溶液，则需浓H3PO4 mL(保留一位小数)。
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11.5
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课时精练
1.实验中需用1.0 mol·L－1的CuSO4溶液950 mL，配制时选用容量瓶的规格和称取药品的质量分别为
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选项 A B C D
容量瓶规格 1 000 mL 950 mL 1 000 mL 500 mL
CuSO4质量 152.0 g 152.0 g 160.0 g 80.0 g
√
配制1 000 mL溶液时，需要溶质CuSO4的质量为1 L×1.0 mol·L－1×160 g·mol－1＝160.0 g，C项正确。
2.下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1的是
A.将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中
B.将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C.将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D.将10 mL 1 mol·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
√
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将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 mol·L－1的溶液，A错误；
将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，不知所配溶液的密度，无法求算其物质的量浓度，B错误；
25.0 g胆矾的物质的量为0.1 mol，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1，C正确；
将10 mL 1 mol·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两液体体积在数值上的简单加和，D错误。
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3.取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，该混合溶液中H＋的物质的量浓度是
A.0.21 mol·L－1 B.0.42 mol·L－1
C.0.56 mol·L－1 D.0.26 mol·L－1
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4.用98%的浓H2SO4(密度为1.84 g·mL－1)配制100 mL1 mol·L－1的稀H2SO4，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL量筒；②10 mL量筒；③50 mL 烧杯；④托盘天平；⑤100 mL容量瓶；⑥胶头滴管；⑦玻璃棒。按使用的先后顺序排列正确的是
A.②⑥③⑦⑤⑥ B.④③⑤⑦⑥
C.①③⑦⑤⑥ D.②⑤⑦⑥
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5.配制500 mL 0.100 mol·L－1的NaCl溶液，部分实验操作示意图如下：
下列说法正确的是
A.实验中需用的仪器有托盘天平、
250 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、
胶头滴管等
B.上述实验操作步骤的正确顺序为
①②④③
C.容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D.定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏低
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配制500 mL 0.100 mol·L－1 NaCl溶
液用到的仪器有托盘天平、药匙、
烧杯、玻璃棒、500 mL容量瓶、
胶头滴管等，A错误；
配制一定物质的量浓度的溶液的
步骤有计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等，操作步骤正确的顺序为②①④③，B错误；
容量瓶用蒸馏水洗净后，不必干燥，C错误；
定容时仰视容量瓶的刻度线，则所加蒸馏水偏多，溶液的体积V偏大，溶液的浓度偏低，D正确。
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7.将物质的量均为a mol的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为
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Na和Al一同投入m g足量水中时，发生反应的化学方程式为2Na＋2H2O===2NaOH
＋H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。由于Na、Al的物质的量均为a mol，结合化学方程式可知共生成2a mol H2，所得溶液中只有NaAlO2一种溶质，其物质的量为a mol。所得溶液的质量为m(Na)＋m(Al)＋m(H2O)－m(H2)＝
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8.(2023·湖南益阳模拟)下列说法正确的是
A.0.1 mol·L－1的FeCl3溶液中，Cl－的物质的量为0.3 mol
B.NA个HCl分子溶于水中配成1 L溶液，所得盐酸的浓度为1 mol·L－1
C.将10 mL 2 mol·L－1 H2SO4与100 mL水混合，得到0.2 mol·L－1 H2SO4溶液
D.将100 mL饱和NaCl溶液浓缩至80 mL，恢复到原温度，溶液的浓度升高
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未指出溶液体积，无法计算溶质物质的量，A项错误；
溶质HCl的物质的量为1 mol，溶液体积为1 L，则盐酸浓度为1 mol·L－1，B项正确；
混合后溶液总体积并不是混合前的10倍，所以所得H2SO4溶液浓度不是0.2 mol·L－1，C项错误；
温度不变物质溶解度不变，恢复到原温度，饱和溶液浓度不变，D项错误。
9.室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl溶液100 g，乙同学配制1.0 mol·L－1的NaCl溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法正确的是
A.两同学所需溶质的质量相同
B.两同学所配溶液的质量相同
C.两同学所需实验仪器种类相同
D.甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
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配制100 g 10%的NaCl溶液需要氯化钠的质量为100 g×10%＝10 g，配制100 mL 1.0 mol·
L－1的NaCl溶液需要氯化钠的质量为0.1 L×1.0 mol·L－1×58.5 g·mol－1＝5.85 g，A错误；
氯化钠溶液的密度大于1 g·mL－1,100 mL氯化钠溶液的质量大于100 g，B错误；
配制一定质量分数的氯化钠溶液，所需仪器有托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、药匙等；配制100 mL 1.0 mol·L－1的氯化钠溶液，需要的仪器有托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、100 mL容量瓶、胶头滴管等，C错误；
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10.4 ℃下，把摩尔质量为M g·mol－1的可溶性盐RCln A g溶解在V mL水中，恰好形成该温度下的饱和溶液，密度为ρ g·cm－3，下列关系式错误的是
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11.(2023·天津模拟)现有V mL硫酸钠溶液，它的密度是ρ g·mL－1，其中钠离子的质量分数是a%，下列有关该溶液的说法错误的是
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12.(2023·湖南邵阳模拟)实验室备有质量分数为63%、密度为1.40 g·cm－3的浓硝酸。下列说法错误的是
A.该硝酸的物质的量浓度为14.0 mol·L－1
B.某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，会造成最终配制的稀硝酸浓度
偏高
C.50 mL该硝酸与足量的铜反应可得到标准状况下0.35 mol NO2
D.等体积的水与该硝酸混合所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1
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某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，溶液体积偏小，会造成最终配制的稀硝酸浓度偏高，B项正确；
Cu与浓HNO3发生反应：Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O，硝酸浓度降低到某一浓度后，开始生成NO，不再生成NO2,50 mL该浓硝酸中，硝酸的物质的量n＝0.05 L×14 mol·L－1＝0.7 mol，由4HNO3～2NO2可知，生成NO2的物质的量小于0.35 mol，C项错误；
等体积的水与该硝酸混合所得溶液的体积小于原硝酸体积的2倍，因此所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1，D项正确。
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13.Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成中用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为
1.4 g·cm－3,50%的硫酸物质的量浓度为 (结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数 (填“>”“<”或“＝”)40%。
7.14 mol·L－1
>
假如50%的硫酸与30%的硫酸密度相同，则混合后硫酸的质量分数为40%，由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸的密度，所以等体积混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。
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(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为 g；SO2为 mol。
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0.2
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是______
(结果保留两位小数)。
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65.57%
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根据题意知，溶液中剩余酸的物质的量n(H2SO4)＝0.1 mol·L－1× ×0.1 L＝
0.005 mol，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×3 mol·L－1－0.005 mol＝0.07 mol；设铁的物质的量是m mol，氧化铁的物质的量是n mol，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O、Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56m＋160n＝4.88，m－n＋3n＝0.07，解得n＝
0.02，m＝0.03，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是 ×100%≈
65.57%。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为__________(结果保留两位小数)。
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根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) mol＝0.07 mol，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 mol，溶液中莫尔盐的质量为0.07 mol×392 g·mol－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶
解度为x，
22.35 g
14.人体血液里Ca2＋的浓度一般采用mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用酸性KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性KMnO4标准溶液：如图是配制50 mL
0.020 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液的过程示意图。
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(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有____(填序号)。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是____________
(填名称)。
⑤
50 mL容量瓶
(3)在其他操作均正确的情况下，如果按照图示的操作配制溶液，配制溶液的浓度将
_____(填“偏大”或“偏小”)。
用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，会使溶液体积偏大，配制的溶液浓度将偏小。
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偏小
Ⅱ.测定血液样品中Ca2＋的浓度：取血液样品20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 mol·L－1酸性KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL酸性KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性KMnO4溶液反应的离子方程式为5H2C2O4＋ ＋6H＋===2Mnx＋
＋10CO2↑＋8H2O，则式中的x＝ 。
(5)滴定时，根据现象：____________________________________________________
_________________，即可确定反应达到终点。
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当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色
(6)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为 mg·cm－3。
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1.2
返回1．实验中需用1.0 mol·L－1的CuSO4溶液950 mL，配制时选用容量瓶的规格和称取药品的质量分别为(　　)
选项 A B C D
容量瓶规格 1 000 mL 950 mL 1 000 mL 500 mL
CuSO4质量 152.0 g 152.0 g 160.0 g 80.0 g
2.下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1的是(　　)
A．将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 mol·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
3．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，该混合溶液中H＋的物质的量浓度是(　　)
A．0.21 mol·L－1 B．0.42 mol·L－1
C．0.56 mol·L－1 D．0.26 mol·L－1
4．用98%的浓H2SO4(密度为1.84 g·mL－1)配制100 mL1 mol·L－1的稀H2SO4，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL量筒；②10 mL量筒；③50 mL烧杯；④托盘天平；⑤100 mL容量瓶；⑥胶头滴管；⑦玻璃棒。按使用的先后顺序排列正确的是(　　)
A．②⑥③⑦⑤⑥ B．④③⑤⑦⑥
C．①③⑦⑤⑥ D．②⑤⑦⑥
5．配制500 mL 0.100 mol·L－1的NaCl溶液，部分实验操作示意图如下：
下列说法正确的是(　　)
A．实验中需用的仪器有托盘天平、250 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等
B．上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
C．容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏低
6．若20 g密度为d g·cm－3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则NO的物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C．2.5d mol·L－1 D．1.25d mol·L－1
7．将物质的量均为a mol的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
8．(2023·湖南益阳模拟)下列说法正确的是(　　)
A．0.1 mol·L－1的FeCl3溶液中，Cl－的物质的量为0.3 mol
B．NA个HCl分子溶于水中配成1 L溶液，所得盐酸的浓度为1 mol·L－1
C．将10 mL 2 mol·L－1 H2SO4与100 mL水混合，得到0.2 mol·L－1 H2SO4溶液
D．将100 mL饱和NaCl溶液浓缩至80 mL，恢复到原温度，溶液的浓度升高
9．室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl溶液100 g，乙同学配制1.0 mol·L－1的NaCl溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法正确的是(　　)
A．两同学所需溶质的质量相同
B．两同学所配溶液的质量相同
C．两同学所需实验仪器种类相同
D．甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
10．4 ℃下，把摩尔质量为M g·mol－1的可溶性盐RCln A g溶解在V mL水中，恰好形成该温度下的饱和溶液，密度为ρ g·cm－3，下列关系式错误的是 (　　)
A．溶质的质量分数w＝×100%
B．溶质的物质的量浓度c＝ mol·L－1
C．1 mL该溶液中n(Cl－)＝ mol(RCln在溶液中完全电离)
D．该温度下此盐的溶解度S＝g
11．(2024·天津模拟)现有V mL硫酸钠溶液，它的密度是ρ g·mL－1，其中钠离子的质量分数是a%，下列有关该溶液的说法错误的是(　　)
A．溶质的质量分数为%
B．溶液的物质的量浓度是 mol·L－1
C．溶质和溶剂的物质的量之比是9a∶(1 000－142a)
D．硫酸根离子的质量分数是%
12．(2023·湖南邵阳模拟)实验室备有质量分数为63%、密度为1.40 g·cm－3的浓硝酸。下列说法错误的是(　　)
A．该硝酸的物质的量浓度为14.0 mol·L－1
B．某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，会造成最终配制的稀硝酸浓度偏高
C．50 mL该硝酸与足量的铜反应可得到标准状况下0.35 mol NO2
D．等体积的水与该硝酸混合所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1
13．Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成中用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·cm－3，50%的硫酸物质的量浓度为_______________________________________________(结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为________g；SO2为________mol。
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是________(结果保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为____________(结果保留两位小数)。
14．人体血液里Ca2＋的浓度一般采用mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用酸性KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性KMnO4标准溶液：如图是配制50 mL 0.020 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有________(填序号)。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是______________(填名称)。
(3)在其他操作均正确的情况下，如果按照图示的操作配制溶液，配制溶液的浓度将________(填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中Ca2＋的浓度：取血液样品20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 mol·
L－1酸性KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL酸性KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性KMnO4溶液反应的离子方程式为5H2C2O4＋2MnO＋6H＋===2Mnx＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的x＝________。
(5)滴定时，根据现象：_________________________________________________________
_____________________________________________________________________________，
即可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为______mg·cm－3。
1．C　2.C　3.B　
4．A　[98%的浓H2SO4中溶质的物质的量浓度c＝＝mol·L－1＝18.4 mol·L－1，配制1 mol·L－1的稀H2SO4 100 mL需要浓硫酸的体积V＝≈0.005 4 L，即5.4 mL。]
5．D　[配制500 mL 0.100 mol·L－1 NaCl溶液用到的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、500 mL容量瓶、胶头滴管等，A错误；配制一定物质的量浓度的溶液的步骤有计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等，操作步骤正确的顺序为②①④③，B错误；容量瓶用蒸馏水洗净后，不必干燥，C错误；定容时仰视容量瓶的刻度线，则所加蒸馏水偏多，溶液的体积V偏大，溶液的浓度偏低，D正确。]
6．C　7.A　8.B　9.D　
10．C　[根据溶质的质量分数w＝×100%，m溶质＝A g，V mL水的质量为V g，m溶液＝(A＋V) g，w＝×100%，故A正确；根据溶质的物质的量浓度c＝，n＝ mol，V′＝ L，代入可得c＝ mol·L－1，故B正确；1 mL 该溶液中n(Cl－)＝ mol·L－1×1 mL×10－3 L·mL－1×n＝ mol，故C错误；该温度下此盐的溶解度S＝ g，故D正确。 ]
11．C　[根据题意可知，钠离子的质量是ρVa% g，物质的量是 mol，所以硫酸钠的物质的量是 mol，质量是 mol×142 g·mol－1 g，溶质的质量分数是＝%，A正确；溶液的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1，B正确；溶质和溶剂的物质的量之比是 mol∶＝9a∶(2 300－71a)，C错误；硫酸根离子的质量分数是＝%，D正确。]
12．C　[根据c＝，可知该硝酸的物质的量浓度c＝ mol·L－1＝14.0 mol·L－1，A项正确；某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，溶液体积偏小，会造成最终配制的稀硝酸浓度偏高，B项正确；Cu与浓HNO3发生反应：Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O，硝酸浓度降低到某一浓度后，开始生成NO，不再生成NO2,50 mL该浓硝酸中，硝酸的物质的量n＝0.05 L×14 mol·L－1＝0.7 mol，由4HNO3～2NO2可知，生成NO2的物质的量小于0.35 mol，C项错误；等体积的水与该硝酸混合所得溶液的体积小于原硝酸体积的2倍，因此所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1，D项正确。]
13．(1)7.14 mol·L－1　>　(2)32　0.2　(3)65.57%　(4)22.35 g
14．(1)⑤　(2)50 mL容量瓶　(3)偏小　(4)2　(5)当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色　(6)1.2
解析　(3)用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，会使溶液体积偏大，配制的溶液浓度将偏小。(6)20.00 mL血液样品经过处理后得到草酸，草酸消耗的高锰酸钾的物质的量为0.020 mol·L－1×0.012 L＝2.4×10－4 mol，根据反应的离子方程式5H2C2O4＋2MnO＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O及草酸钙的化学式CaC2O4可知，n(Ca2＋)＝n(H2C2O4)＝×2.4×10－4 mol＝6×10－4 mol，Ca2＋的质量为40 g·mol－1×6×10－4 mol＝0.024 g，其浓度为＝1.2 mg·cm－3。第6讲　物质的量浓度
[复习目标]　1.了解物质的量浓度及其相关物理量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要作用。2.了解溶液物质的量浓度的表示方法，理解溶解度、质量分数等概念，并能进行有关计算。3.掌握一定物质的量浓度溶液的配制方法并能进行误差分析。
考点一　物质的量浓度
1．溶液组成的两种表示方法
内容 物质的量浓度 溶质质量分数
含义 表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，符号为cB 用溶质质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示
表达式 cB＝ w(B)＝×100%
单位 mol·L－1 无
相互转化 c＝(ρ的单位为g·cm－3)
2.物质的量浓度计算的两要素
(1)正确判断溶质
①与水发生反应生成新物质：Na、Na2O、Na2O2NaOH；CO2、SO2、SO3H2CO3、H2SO3、H2SO4。
②特殊物质：NH3NH3·H2O(溶质按NH3进行计算)。
③含结晶水的物质：CuSO4·5H2O、Na2CO3·10H2OCuSO4、Na2CO3。
(2)确定溶液体积：溶液体积不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积的简单加和，可以根据V＝求算。
3．溶液的稀释与混合
(1)溶液的稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m浓w浓＝m稀w稀，溶液的质量m稀＝m浓＋m水；
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c稀V稀＝c浓V浓，但溶液的体积V稀≠V浓＋V水。
(2)溶液(溶质相同)的混合
①物质的量浓度不同(分别为c1、c2)的两溶液：混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
②质量分数不同(分别为a%、b%)的两溶液
a．等体积混合
当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)；当溶液密度小于1 g·cm－3时，等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。
b．等质量混合
混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
1．在100 mL的烧杯中，加入10 g食盐，然后注入90 mL的水，充分溶解后，所得溶质的质量分数为10%(　　)
2．10.6 g Na2CO3与28.6 g Na2CO3·10H2O分别投入1 L水中完全溶解所得溶液浓度均为0.1 mol·L－1 (　　)
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1(　　)
4．将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%(　　)
5．将标准状况下44.8 L HCl溶于100 mL水中，所得溶液的密度为1.384 g·mL－1，则其物质的量浓度为1.5 mol·L－1(　　)
6．25 ℃，pH＝1的H2SO4溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1(　　)
7．同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3(　　)
答案　1.√　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7．×
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1．标准状况下，V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中不正确的是(　　)
A．ρ＝ B．w＝
C．w＝ D．c＝
答案　A
解析　由c＝＝，可得w＝，B项正确；氨水中溶质的质量分数为＝，C项正确；氨水的物质的量浓度为＝＝，D项正确。
气体溶于水，计算物质的量浓度的一般思路
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度： 。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度： 。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数： 。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度： 。
答案　(1) mol·L－1　(2) mol·L－1　(3)×100%　(4) g
解析　(1)c＝ mol·L－1＝ mol·L－1。
(2)c＝＝ mol·L－1。
(3)w＝×100%＝×100%。
(4)＝，S＝ g。
二、溶液的稀释与混合
3．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋m g，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　A
解析　 mL溶液中Al3＋的物质的量为＝ mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，c(SO)＝c(Al3＋)＝× mol·L－1＝ mol·L－1。
4．200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SO的物质的量浓度为 。
答案　0.4 mol·L－1
解析　200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液中SO的物质的量为0.2 L×0.3 mol·L－1＝0.06 mol，100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液中SO的物质的量为3×0.1 L×0.2 mol·L－1＝0.06 mol，故混合液中SO的物质的量为0.06 mol＋0.06 mol＝0.12 mol，由于混合后不考虑体积的变化，混合后溶液的体积为0.3 L，混合液中SO的物质的量浓度为＝0.4 mol·L－1。
考点二　一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
2．配制过程及操作
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液：用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入200 mL烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL：用50 mL的量筒量取40.0 mL的蒸馏水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
1．配制0.100 0 mol·L－1氯化钠溶液时，两次用玻璃棒的作用相同(　　)
2．配制950 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液时，应选1 000 mL容量瓶，称取Na2CO3·10H2O 572.0 g(　　)
3．把0.585 g NaCl固体放入100 mL容量瓶中，加水到刻度线处，配成0.1 mol·L－1的NaCl溶液(　　)
4．用量筒量取20.0 mL 0.500 0 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加80.0 mL水，配制成0.100 0 mol·L－1 H2SO4溶液(　　)
5．用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小(　　)
答案　1.×　2.√　3.×　4.×　5.×
一、一定物质的量浓度溶液的配制规范操作
1．配制480 mL 0.5 mol·L－1的NaOH溶液，试回答下列问题。
(1)选择仪器：完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、 、 等。
(2)计算：需要NaOH固体的质量为 。
(3)称量：①称量过程中NaOH固体应放在小烧杯中并放在天平的 (填“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量，称量前把游码放在标尺的零刻度处，天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置，说明此时左边质量 (填“大于”或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为 (填“32.6 g”或“32.61 g”)，请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
标尺：
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，作用是 。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用 引流，洗涤烧杯2～3次是为了 。
(6)定容、摇匀。定容的操作是
。
答案　(1)胶头滴管　500 mL容量瓶　(2)10.0 g
(3)①左盘　②小于　32.6 g
(4)搅拌，加速溶解
(5)玻璃棒　保证溶质全部转移至容量瓶中
(6)向容量瓶中加入蒸馏水至距刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切
解析　(2)m(NaOH)＝0.5 mol·L－1×0.5 L×40 g·mol－1＝10.0 g。(3)用托盘天平称量时，物品放在左盘，托盘天平可精确到0.1 g。
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
误差分析的思维流程
2．从溶质改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g： 。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g： 。
(3)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒： 。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数： 。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线： 。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒： 。
答案　(1)偏小　(2)偏小　(3)偏小　(4)偏大　(5)偏小　(6)偏小
解析　(2)胆矾的摩尔质量为250 g·mol－1，所需质量为0.5 L×0.1 mol·L－1×250 g·mol－1＝12.5 g。(3)实际称量溶质的质量为4.0 g－0.4 g＝3.6 g。
3．从溶液改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容： 。
(2)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线： 。
(3)定容时仰视刻度线： 。
(4)定容摇匀后少量溶液外流： 。
(5)容量瓶中原有少量蒸馏水： 。
答案　(1)偏大　(2)偏小　(3)偏小　(4)无影响　(5)无影响
解析　(1)NaOH溶于水放热，溶液的体积比室温时大，应恢复至室温后再移液、定容。(2)溶液的总体积偏大。
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
1．(2023·全国甲卷，9)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有(　　)
①天平　②温度计　③坩埚　④分液漏斗　⑤容量瓶　⑥烧杯　⑦滴定管　⑧酒精灯
A．①②④⑥ B．①④⑤⑥
C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧
答案　D
解析　粗盐提纯涉及的操作及使用的仪器有溶解(⑥烧杯和玻璃棒)、除杂、过滤(漏斗、玻璃棒、⑥烧杯)、蒸发结晶(蒸发皿、⑧酒精灯、玻璃棒)。配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液的操作步骤及使用的仪器是称量(①天平)→溶解(⑥烧杯和玻璃棒)→移液(⑥烧杯、玻璃棒、⑤容量瓶)→定容(胶头滴管)，故本题选D。
2．[2022·全国乙卷，27(1)]由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是 (填仪器名称)。
答案　分液漏斗、球形冷凝管
3．[2022·广东，17(2)]下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是 (填字母)。
答案　C
解析　振荡时应用瓶塞塞住容量瓶口，不可用手指压住容量瓶口，故A错误；定容时，视线、溶液凹液面和刻度线应“三线相切”，不能仰视或俯视，且胶头滴管不能插入到容量瓶中，故B错误；定容完成后，盖上瓶塞，左手食指抵住瓶塞，右手扶住容量瓶底部，将容量瓶反复上下颠倒，摇匀，故D错误。
4．[2022·海南，17(2)]现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7 g·mL－1。若实验需100 mL 1.7 mol·L－1的H3PO4溶液，则需浓H3PO4 mL(保留一位小数)。
答案　11.5
解析　设需浓H3PO4的体积为V mL，则＝0.1 L×1.7 mol·L－1，V≈11.5。
课时精练
1．实验中需用1.0 mol·L－1的CuSO4溶液950 mL，配制时选用容量瓶的规格和称取药品的质量分别为(　　)
选项 A B C D
容量瓶规格 1 000 mL 950 mL 1 000 mL 500 mL
CuSO4质量 152.0 g 152.0 g 160.0 g 80.0 g
答案　C
解析　配制1 000 mL溶液时，需要溶质CuSO4的质量为1 L×1.0 mol·L－1×160 g·mol－1＝160.0 g，C项正确。
2．下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1的是(　　)
A．将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 mol·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
答案　C
解析　将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 mol·L－1的溶液，A错误；将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，不知所配溶液的密度，无法求算其物质的量浓度，B错误；25.0 g胆矾的物质的量为0.1 mol，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1，C正确；将10 mL 1 mol·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两液体体积在数值上的简单加和，D错误。
3．取100 mL 0.3 mol·L－1和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合并稀释配成500 mL溶液，该混合溶液中H＋的物质的量浓度是(　　)
A．0.21 mol·L－1 B．0.42 mol·L－1
C．0.56 mol·L－1 D．0.26 mol·L－1
答案　B
解析　该混合溶液中n(H＋)＝(0.1 L×0.3 mol·L－1＋0.3 L×0.25 mol·L－1)×2＝0.21 mol，所以c(H＋)＝＝0.42 mol·L－1。
4．用98%的浓H2SO4(密度为1.84 g·mL－1)配制100 mL1 mol·L－1的稀H2SO4，配制过程中可能用到下列仪器：①100 mL量筒；②10 mL量筒；③50 mL 烧杯；④托盘天平；⑤100 mL容量瓶；⑥胶头滴管；⑦玻璃棒。按使用的先后顺序排列正确的是(　　)
A．②⑥③⑦⑤⑥ B．④③⑤⑦⑥
C．①③⑦⑤⑥ D．②⑤⑦⑥
答案　A
解析　98%的浓H2SO4中溶质的物质的量浓度c＝＝mol·L－1＝18.4 mol·L－1，配制1 mol·L－1的稀H2SO4 100 mL需要浓硫酸的体积V＝≈0.005 4 L，即5.4 mL。
5．配制500 mL 0.100 mol·L－1的NaCl溶液，部分实验操作示意图如下：
下列说法正确的是(　　)
A．实验中需用的仪器有托盘天平、250 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等
B．上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
C．容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏低
答案　D
解析　配制500 mL 0.100 mol·L－1 NaCl溶液用到的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、500 mL容量瓶、胶头滴管等，A错误；配制一定物质的量浓度的溶液的步骤有计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等，操作步骤正确的顺序为②①④③，B错误；容量瓶用蒸馏水洗净后，不必干燥，C错误；定容时仰视容量瓶的刻度线，则所加蒸馏水偏多，溶液的体积V偏大，溶液的浓度偏低，D正确。
6．若20 g密度为d g·cm－3的硝酸钙溶液里含有1 g Ca2＋，则NO的物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C．2.5d mol·L－1 D．1.25d mol·L－1
答案　C
解析　1 g钙离子的物质的量为0.025 mol，该溶液中n＝2n＝0.025 mol×2＝0.05 mol,20 g该硝酸钙溶液的体积V＝×10－3 L·mL－1＝ L，所以该溶液中c＝＝2.5d mol·L－1，故选C。
7．将物质的量均为a mol的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此溶液的物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
答案　A
解析　Na和Al一同投入m g足量水中时，发生反应的化学方程式为2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑、2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑。由于Na、Al的物质的量均为a mol，结合化学方程式可知共生成2a mol H2，所得溶液中只有NaAlO2一种溶质，其物质的量为a mol。所得溶液的质量为m(Na)＋m(Al)＋m(H2O)－m(H2)＝(46a＋m) g，所得溶液的体积为 L，则该溶液的物质的量浓度为 mol·L－1。
8．(2023·湖南益阳模拟)下列说法正确的是(　　)
A．0.1 mol·L－1的FeCl3溶液中，Cl－的物质的量为0.3 mol
B．NA个HCl分子溶于水中配成1 L溶液，所得盐酸的浓度为1 mol·L－1
C．将10 mL 2 mol·L－1 H2SO4与100 mL水混合，得到0.2 mol·L－1 H2SO4溶液
D．将100 mL饱和NaCl溶液浓缩至80 mL，恢复到原温度，溶液的浓度升高
答案　B
解析　未指出溶液体积，无法计算溶质物质的量，A项错误；溶质HCl的物质的量为1 mol，溶液体积为1 L，则盐酸浓度为1 mol·L－1，B项正确；混合后溶液总体积并不是混合前的10倍，所以所得H2SO4溶液浓度不是0.2 mol·L－1，C项错误；温度不变物质溶解度不变，恢复到原温度，饱和溶液浓度不变，D项错误。
9．室温时，甲、乙两同学配制氯化钠溶液。甲同学配制10%的NaCl溶液100 g，乙同学配制1.0 mol·L－1的NaCl溶液100 mL(20 ℃时，氯化钠的溶解度为36.0 g)。下列说法正确的是(　　)
A．两同学所需溶质的质量相同
B．两同学所配溶液的质量相同
C．两同学所需实验仪器种类相同
D．甲同学所配的溶液浓度比乙同学的大
答案　D
解析　配制100 g 10%的NaCl溶液需要氯化钠的质量为100 g×10%＝10 g，配制100 mL 1.0 mol·L－1的NaCl溶液需要氯化钠的质量为0.1 L×1.0 mol·L－1×58.5 g·mol－1＝5.85 g，A错误；氯化钠溶液的密度大于1 g·mL－1,100 mL氯化钠溶液的质量大于100 g，B错误；配制一定质量分数的氯化钠溶液，所需仪器有托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、药匙等；配制100 mL 1.0 mol·L－1的氯化钠溶液，需要的仪器有托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、100 mL容量瓶、胶头滴管等，C错误；配制10%的NaCl溶液100 g，其密度大于1 g·mL－1，所以100 g溶液的体积小于100 mL,10%的NaCl溶液中氯化钠的物质的量为≈0.17 mol，其物质的量浓度大于1.7 mol·L－1，D正确。
10．4 ℃下，把摩尔质量为M g·mol－1的可溶性盐RCln A g溶解在V mL水中，恰好形成该温度下的饱和溶液，密度为ρ g·cm－3，下列关系式错误的是 (　　)
A．溶质的质量分数w＝×100%
B．溶质的物质的量浓度c＝ mol·L－1
C．1 mL该溶液中n(Cl－)＝ mol(RCln在溶液中完全电离)
D．该温度下此盐的溶解度S＝g
答案　C
解析　根据溶质的质量分数w＝×100%，m溶质＝A g，V mL水的质量为V g，m溶液＝(A＋V) g，w＝×100%，故A正确；根据溶质的物质的量浓度c＝，n＝ mol，V′＝ L，代入可得c＝ mol·L－1，故B正确；1 mL 该溶液中n(Cl－)＝ mol·L－1×1 mL×10－3 L·mL－1×n＝ mol，故C错误；该温度下此盐的溶解度S＝ g，故D正确。
11．(2023·天津模拟)现有V mL硫酸钠溶液，它的密度是ρ g·mL－1，其中钠离子的质量分数是a%，下列有关该溶液的说法错误的是(　　)
A．溶质的质量分数为%
B．溶液的物质的量浓度是 mol·L－1
C．溶质和溶剂的物质的量之比是9a∶(1 000－142a)
D．硫酸根离子的质量分数是%
答案　C
解析　根据题意可知，钠离子的质量是ρVa% g，物质的量是 mol，所以硫酸钠的物质的量是 mol，质量是 mol×142 g·mol－1 g，溶质的质量分数是＝%，A正确；溶液的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1，B正确；溶质和溶剂的物质的量之比是 mol∶＝9a∶(2 300－71a)，C错误；硫酸根离子的质量分数是＝%，D正确。
12．(2023·湖南邵阳模拟)实验室备有质量分数为63%、密度为1.40 g·cm－3的浓硝酸。下列说法错误的是(　　)
A．该硝酸的物质的量浓度为14.0 mol·L－1
B．某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，会造成最终配制的稀硝酸浓度偏高
C．50 mL该硝酸与足量的铜反应可得到标准状况下0.35 mol NO2
D．等体积的水与该硝酸混合所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1
答案　C
解析　根据c＝，可知该硝酸的物质的量浓度c＝ mol·L－1＝14.0 mol·L－1，A项正确；某同学用该浓硝酸配制稀硝酸，定容时俯视读数，溶液体积偏小，会造成最终配制的稀硝酸浓度偏高，B项正确；Cu与浓HNO3发生反应：Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O，硝酸浓度降低到某一浓度后，开始生成NO，不再生成NO2,50 mL该浓硝酸中，硝酸的物质的量n＝0.05 L×14 mol·L－1＝0.7 mol，由4HNO3～2NO2可知，生成NO2的物质的量小于0.35 mol，C项错误；等体积的水与该硝酸混合所得溶液的体积小于原硝酸体积的2倍，因此所得溶液的物质的量浓度大于7.0 mol·L－1，D项正确。
13．Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成中用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·cm－3,50%的硫酸物质的量浓度为 (结果保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的质量分数 (填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为 g；
SO2为 mol。
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是 (结果保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为 (结果保留两位小数)。
答案　(1)7.14 mol·L－1　>　(2)32　0.2
(3)65.57%　(4)22.35 g
解析　(1)密度为1.4 g·cm－3、质量分数为50%的硫酸物质的量浓度c＝＝ mol·L－1≈7.14 mol·L－1；假如50%的硫酸与30%的硫酸密度相同，则混合后硫酸的质量分数为40%，由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸的密度，所以等体积混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝＝0.4 mol，由2FeSO4·7H2OFe2O3＋SO2↑＋SO3↑＋14H2O↑可知，生成Fe2O3的质量为0.4 mol××160 g·mol－1＝32 g，SO2的物质的量为0.4 mol×＝0.2 mol。(3)根据题意知，溶液中剩余酸的物质的量n(H2SO4)＝0.1 mol·L－1××0.1 L＝0.005 mol，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×3 mol·L－1－0.005 mol＝0.07 mol；设铁的物质的量是m mol，氧化铁的物质的量是n mol，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O、Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56m＋160n＝4.88，m－n＋3n＝0.07，解得n＝0.02，m＝0.03，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是×100%≈65.57%。(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) mol＝0.07 mol，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 mol，溶液中莫尔盐的质量为0.07 mol×392 g·mol－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则＝，解得x≈22.35 g。
14．人体血液里Ca2＋的浓度一般采用mg·cm－3来表示。抽取一定体积的血样，加适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用酸性KMnO4溶液滴定即可测定血液样品中Ca2＋的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中Ca2＋的浓度。
Ⅰ.配制酸性KMnO4标准溶液：如图是配制50 mL 0.020 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液的过程示意图。
(1)请你观察图示并判断其中不正确的操作有 (填序号)。
(2)其中确定50 mL溶液体积的容器是 (填名称)。
(3)在其他操作均正确的情况下，如果按照图示的操作配制溶液，配制溶液的浓度将 (填“偏大”或“偏小”)。
Ⅱ.测定血液样品中Ca2＋的浓度：取血液样品20.00 mL，经过上述处理后得到草酸，再用0.020 mol·L－1酸性KMnO4溶液滴定，使草酸转化成CO2逸出，这时共消耗12.00 mL酸性KMnO4溶液。
(4)已知草酸与酸性KMnO4溶液反应的离子方程式为5H2C2O4＋2MnO＋6H＋===2Mnx＋＋10CO2↑＋8H2O，则式中的x＝ 。
(5)滴定时，根据现象：
，
即可确定反应达到终点。
(6)经过计算，血液样品中Ca2＋的浓度为 mg·cm－3。
答案　(1)⑤　(2)50 mL容量瓶　(3)偏小
(4)2　(5)当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为浅紫色，且半分钟内不褪色　(6)1.2
解析　(3)用图示的操作配制溶液，定容时仰视刻度线，会使溶液体积偏大，配制的溶液浓度将偏小。(6)20.00 mL血液样品经过处理后得到草酸，草酸消耗的高锰酸钾的物质的量为0.020 mol·L－1×0.012 L＝2.4×10－4 mol，根据反应的离子方程式5H2C2O4＋2MnO＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O及草酸钙的化学式CaC2O4可知，n(Ca2＋)＝n(H2C2O4)＝×2.4×10－4 mol＝6×10－4 mol，Ca2＋的质量为40 g·mol－1×6×10－4 mol＝0.024 g，其浓度为＝1.2 mg·cm－3。第6讲　物质的量浓度
[复习目标]　1.了解物质的量浓度及其相关物理量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要作用。2.了解溶液物质的量浓度的表示方法，理解溶解度、质量分数等概念，并能进行有关计算。3.掌握一定物质的量浓度溶液的配制方法并能进行误差分析。
考点一　物质的量浓度
1．溶液组成的两种表示方法
内容 物质的量浓度 溶质质量分数
含义 表示________________里所含溶质B的物质的量，符号为______ 用______质量与______质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用________表示
表达式 cB＝______ w(B)＝________×100%
单位 无
相互
转化 c＝____________(ρ的单位为g·cm－3)
2.物质的量浓度计算的两要素
(1)正确判断溶质
①与水发生反应生成新物质：Na、Na2O、Na2O2________；CO2、SO2、SO3__________、________、________。
②特殊物质：NH3________(溶质按NH3进行计算)。
③含结晶水的物质：CuSO4·5H2O、Na2CO3·10H2O________、________。
(2)确定溶液体积：溶液体积不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积的简单加和，可以根据V＝求算。
3．溶液的稀释与混合
(1)溶液的稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m浓w浓＝m稀w稀，溶液的质量m稀＝m浓＋m水；
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c稀V稀＝c浓V浓，但溶液的体积V稀≠V浓＋V水。
(2)溶液(溶质相同)的混合
①物质的量浓度不同(分别为c1、c2)的两溶液：混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
②质量分数不同(分别为a%、b%)的两溶液
a．等体积混合
当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)；当溶液密度小于1 g·cm－3时，等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。
b．等质量混合
混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
1．在100 mL的烧杯中，加入10 g食盐，然后注入90 mL的水，充分溶解后，所得溶质的质量分数为10%(　　)
2．10.6 g Na2CO3与28.6 g Na2CO3·10H2O分别投入1 L水中完全溶解所得溶液浓度均为0.1 mol·L－1 (　　)
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1(　　)
4．将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%(　　)
5．将标准状况下44.8 L HCl溶于100 mL水中，所得溶液的密度为1.384 g·mL－1，则其物质的量浓度为1.5 mol·L－1(　　)
6．25 ℃，pH＝1的H2SO4溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1(　　)
7．同浓度的三种溶液：Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3(　　)
一、物质的量浓度与质量分数的计算
1．标准状况下，V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中不正确的是(　　)
A．ρ＝ B．w＝
C．w＝ D．c＝
气体溶于水，计算物质的量浓度的一般思路
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：______________________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：___________________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：______________________________________。
二、溶液的稀释与混合
3．V mL Al2(SO4)3溶液中含有Al3＋m g，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为(　　)
A. mol·L－1 B. mol·L－1
C. mol·L－1 D. mol·L－1
4．200 mL 0.3 mol·L－1 K2SO4溶液和100 mL 0.2 mol·L－1 Fe2(SO4)3溶液混合后不考虑混合后溶液体积的变化，溶液中SO的物质的量浓度为______________。
考点二　一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
2．配制过程及操作
质量百分比浓度、体积比浓度溶液的配制
(1)配制100 g 10%的NaCl溶液：用托盘天平称取10.0 g NaCl固体，放入200 mL烧杯中，再用100 mL量筒量取90.0 mL的蒸馏水注入烧杯中，然后用玻璃棒搅拌使之溶解。
(2)用浓硫酸配制1∶4的稀硫酸50 mL：用50 mL的量筒量取40.0 mL的蒸馏水注入100 mL的烧杯中，再用10 mL的量筒量取10.0 mL浓硫酸，然后沿烧杯内壁缓缓注入烧杯中，并用玻璃棒不停地搅拌。
1．配制0.100 0 mol·L－1氯化钠溶液时，两次用玻璃棒的作用相同(　　)
2．配制950 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液时，应选1 000 mL容量瓶，称取Na2CO3·10H2O 572.0 g
(　　)
3．把0.585 g NaCl固体放入100 mL容量瓶中，加水到刻度线处，配成0.1 mol·L－1的NaCl溶液(　　)
4．用量筒量取20.0 mL 0.500 0 mol·L－1 H2SO4溶液于烧杯中，加80.0 mL水，配制成0.100 0 mol·
L－1 H2SO4溶液(　　)
5．用容量瓶配制溶液，定容时俯视刻度线，所配溶液浓度偏小(　　)
一、一定物质的量浓度溶液的配制规范操作
1．配制480 mL 0.5 mol·L－1的NaOH溶液，试回答下列问题。
(1)选择仪器：完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、________________________________________________________________________、
______________等。
(2)计算：需要NaOH固体的质量为________。
(3)称量：①称量过程中NaOH固体应放在小烧杯中并放在天平的__________(填“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量，称量前把游码放在标尺的零刻度处，天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置，说明此时左边质量________(填“大于”或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为________(填“32.6 g”或“32.61 g”)，请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
标尺：
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，作用是________________________________。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用____________引流，洗涤烧杯2～3次是为了________________________________________。
(6)定容、摇匀。定容的操作是____________________________________________________。
二、一定物质的量浓度溶液配制的误差分析
误差分析的思维流程
2．从溶质改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。
(3)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：________________________________________________________________________。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒：________。
3．从溶液改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制NaOH溶液时，将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解，未经冷却立即转移到容量瓶中并定容：__________。
(2)定容摇匀后，发现液面下降，继续加水至刻度线：________。
(3)定容时仰视刻度线：________。
(4)定容摇匀后少量溶液外流：________。
(5)容量瓶中原有少量蒸馏水：________。
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
1．(2023·全国甲卷，9)实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L－1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有(　　)
①天平　②温度计　③坩埚　④分液漏斗　⑤容量瓶　⑥烧杯　⑦滴定管　⑧酒精灯
A．①②④⑥ B．①④⑤⑥
C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧
2．[2022·全国乙卷，27(1)]由CuSO4·5H2O配制CuSO4溶液，下列仪器中不需要的是________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(填仪器名称)。
3．[2022·广东，17(2)]下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是________(填字母)。
4．[2022·海南，17(2)]现有浓H3PO4质量分数为85%，密度为1.7 g·mL－1。若实验需100 mL 1.7 mol·L－1的H3PO4溶液，则需浓H3PO4__________ mL(保留一位小数)。

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