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(共23张PPT)
几何作图
注1. 使三角板a 的一边靠贴AB，另一边靠上另一三角板b。
2. 按住三角板b 不动，推动三角板a 至点p。
3. 过p 点画一直线即可。
几何作图
1. 过已知点作一直线平行于已知直线
注1. 使三角板a 的一直角边靠贴AB，其斜边靠一三角板b。
2. 按住三角板b 不动，推动三角板a。
3. 过p 点画一直线即可。
几何作图
2. 过已知点作一直线的垂直线
任意等分直线AB。 (五等分AB）
A
B
1
2
3
4
5
几何作图
3. 等分
（1）分已知线段为任意等分
任意等分两平行直线AB、CD。 (设五等分）
A
B
C
D
0
1
2
3
10
9
8
7
6
5
4
1
2
3
4
几何作图
3. 等分
（2） 分两平行线间的距离为任意等分
（１）画中心线
（２）画正五边形外接圆
（３）以B为圆心，以外接圆半径为大小画图弧交于外接圆1、2两点。
（４）连接1、2交中心线于E点。(3,4步骤找BD平分点E的做法)
（５）以E为圆心，EC为半径画弧交于F点，CF为正五边形的边长，在外接圆上截取得到正五边形的五个顶点。
（６）连接各顶点，完成作图。
（1）圆的五等分及作正五边形
几何作图
4.等分圆周及作圆内接正多边形
R
R
R
M1
M1
M
N1
N1
N1
4
3
5
2
N
O
1
15=54=43=32=21
A
B
几何作图
已知外接圆作正五边形
将直径AB分为７等分。
以B为圆心AB 为半径画圆，交水平直径延长线于M、N点。
连N2、N4、N6并延长，分别交圆周于Ⅵ、Ⅴ和Ⅳ点，作出其对应点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。
顺次连接各点，即得圆内接正七边形。
（2）正七边形的画法
几何作图
4.等分圆周及作圆内接正多边形
N
A
6
5
4
3
2
1
F
G
E
C
D
B
M
已知外接圆作正七边形
几何作图
5.圆弧连接
道路工程图中经常用到圆弧与直线连接或圆弧与圆弧连接，如道路的平面曲线、涵洞和隧道的洞口、立交桥的平面图。圆弧连接形式很多，关键是根据已知条件，准确找出连接圆弧的圆心和切点。
圆弧连接的几种情况
（1）用圆弧连接两已知直线
（2）用圆弧连接两圆弧外连接
内连接
（3）用圆弧连接直线和圆弧
几何作图
5.圆弧连接
R
R
已知直线
R
圆心的轨迹
（1）圆弧R与直线相切的作图原理
与已知直线相切的圆弧(半径R) ，其圆心的轨迹是一条与已知直线平行的直线距离为R。
切点(垂足)
R
连接弧半径
距离R
几何作图
R
R
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
R
R
O
求圆心
求切点
画连接弧
（１）用圆弧连接两已知直线
几何作图
R
R
已知圆弧半径
圆心的轨迹
（2）圆弧R与圆弧R1外切的作图原理
与已知圆弧(圆心O1 ，半径R1)相切的圆弧(半径R)，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆。该圆半径为R1＋R。两圆弧的切点在连心线与已知圆弧的交点处。
R
R1
O1
R
连接弧半径
切点
R1＋R
O
O
几何作图
O1
O2
R1
R2
R1
R2
R
R1＋R
R2＋R
R2＋R
R1＋R
T2
R
T1
O
求圆心
求切点
画连接弧
（2）用圆弧连接两圆弧（外切）
几何作图
R
R
圆心的轨迹
（2）、圆弧R与圆弧R1内切的作图原理
与已知圆弧(圆心O1 ，半径R1)相切的圆弧(半径R)，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆。该圆半径为R1–R。两圆弧的切点在连心线的沿长线与已知圆弧的交点处。
R
O
R
连接弧半径
R1– R
O
(已知圆弧半径)
R1
O1
切点
几何作图
R
O1
O2
R1
R2
R1
R2
R－R1
R－R2
R－R2
R－R1
T2
T1
O
R
求圆心
求切点
画连接弧
（2）用圆弧连接两圆弧（内切）
几何作图
R1+R
R
R1
O
R
（3）用圆弧连接直线和圆弧
几何作图
已知长轴AB,短轴CD,常用的椭圆画法有
（1）同心圆法（准确画法）
（2）四心圆法 （近似画法）
几何作图
6.椭圆画法
四、几何作图
同心圆法
1）、以O为圆心，以AB、CD为直径画同心圆；
2）、分圆为若干等分（如12等分）、两个同心圆各得12个等分点；
3）、过大圆各点引CD平行线、过小圆各点引AB平行线，两平行线交于一点，共得到这样点12个；
4）、用平滑的曲线连接这12个点，即为所求椭圆
A
B
同心圆法
几何作图
四心圆法
以O为圆心，OA为半径作交DC于点E；
以C为圆心， CE为半径作圆弧交AC于点E1；
作AE1垂直平分线，交长轴与短轴分别于点O1、O2并找出其对 称点O3、O4并两两连接；
分别以O2、O4为圆心；O2C（O4D）为半径画圆弧KN和K1N1
分别以O1、O3为圆心；O1A（O3B）为半径画圆弧KK1和NN1。
几何作图
C
D
四心近似画法
O
E
F
1
2
3
R
R1
4
几何作图

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