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(共21张PPT)
一、等分作图
1.等分线段
（1）试分法
例如将MN线段进行三等分
凭目测调整分规开度的大小进行试分，如不能恰好将线段等分，可视其“不足”或“剩余”部分的长度调整分规开度，再进行试分，直至分尽为止。
F
M
N
调小NF
的1/3
（2）平行线法
A
B
C
例：将AB线段五等分的作图步骤。
a) 过A点作任意直线AC。
b) 在AC上以适当长度截取五等分，得1' 、2' 、3' 、4' 、5' 各点。
c) 连接5' B点。
d) 过AC线上其余各点作5' B的平行线，分别交AB于1、2、3、4，即为所求的等分点。
1'
2'
3'
4'
5'
1
2
3
4
（1）圆周的三、六等分
R
R
方法1 用圆规作图
R
三等分的作图步骤
六等分的作图步骤
2.等分圆周及作正多边形
方法2 用30°- 60°三角板和丁字配合作图
圆周三、六等分的作图步骤
（2）圆周的五等分
R
A
B
C
D
O
M
N
R
1）等分半径OB得点M
2) 以点M为圆心，MC长为半径，画弧交AO于点N
3) CN为五边形之边长
CN
二、圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
切点
圆心
R
R
1.圆弧连接的作图原理
圆弧与直线连接（相切）
圆弧与圆弧连接（外切）
圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R1
R1+R
R1
R1-R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平行于已知直线的直线，两直线间的垂直距离为连接圆弧的半径R。
2.由圆心向已知直线作垂线，其垂足即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之和（R1+R）。
2.两圆心的连线与已知圆弧的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之差（R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点即为切点。
R
2.两直线间的圆弧连接
1）作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；
2）自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点；
3）以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
O
O
N
M
N
M
R
R
R
R
R
连接弧半径R为：
R
连接钝角的两边
连接锐角的两边
作图步骤
2.两直线间的圆弧连接
O
连接弧半径R为：
R
R
R
R
N
M
连接直角的两边
3.直线和圆弧间的圆弧连接
O
R
R1
R1+R
O1
1.以已知的连接弧半径画弧，与直线和圆弧外切；
2.作与直线相距为R的平行线；
3.以O1点为圆心，以 R1+R为半径画圆弧，得与平行线的交点O;
4.过O点作直线的垂线，得切点A；
5.连接OO1两点，交于已知弧，得切点B;
6.以O点为圆心，以R为半径画弧，完成作图。
A
B
连接弧半径R为：
1）直线和圆弧间的圆弧连接
O
R2
R2+R
O2
A
B
O1
R1
2）与两圆弧外切
R1+R
R
连接弧半径R为：
3)与两圆弧内切
O
R2
O2
B
O1
R1
R-R2
R-R1
R
连接弧半径R为：
A
4）与两圆弧混合连接
O
A
B
R1+R
R
O2
O1
R2
R1
R-R2
连接弧半径R为：
三、圆弧的切线
O
过点A作圆的切线
A
与圆相切
过点A
K
过圆心
得切点K
连接AK两点，得切线
三、圆弧的切线
O1
两圆的内公切线
O2
K
同时与大小两圆相切
过圆心
得切点K
得切点M
M
过圆心
在两切点K、M之间画出两圆内公切线
四、斜度和锥度
1.斜度
斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
即:tanα=
H
L
30°
1.4h
斜度符号
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“ ”。
L
H
α
四、斜度和锥度
01
斜度标注实例
斜度1:6的绘制方法
1 2 3 4 5 6
1:6
1:6
例图
A
B
C
D
E
1
F
作图步骤
1.在AB线段取6个单位长度得E。
2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。
3.连接AF线段。
4.过C点作AF线段的平行线。
5.过B点作AB垂线得交点D。
6.整理、描深，完成作图。
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
d
D-d
l
L
D
α
α/2
即:锥度= = = 2tan
D
L
D-d
l
α
2
1.4h
15°
锥度符号
锥度标注示例
1:5
锥度的作图方法
φ14
φ18
2
25
55
1:3
图例
1）按尺寸画出已知部分。
2）作出底边为1个单位，高为3个单位的等腰三角形。
3）过e,f点作cb、db的平行线。
4）按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
c
d
a
e
f
b
1个单位
3个单位
1
F
E
2
3
4
O
A
C
D
B
五、椭圆的画法
已知椭圆 长轴AB 短轴CD
1）连线AC。
2）用长短轴半径差，以C点为圆心，画弧交AC得点F。
3）作AF垂直平分线，得点1、2。
4）作1,2的对称点3、4。
5）连线2和3、4和3、4和1，并延长。
6）以2(4)点为圆心,2C（4D）为半径画大弧。
7）以1(3)点为圆心,1A（3B）为半径画小弧。

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