资源简介

(共15张PPT)
直线的投影
学习目标
知识目标
正确识读与绘制直线在三面投影体系中的投影
能力目标
培养园林形体投影图的表达能力
素质目标
培养细致、严谨的工作作风，提高分析解决问题的能力
内容提要
一、一般位置直线的投影
二、投影面的平行线
三、投影面的垂直线
1、直线的投影：
直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。
例1：已知直线AB端点坐标为
A（20，15，5）
B（5，5，15）
作AB的三面投影。
O
X
YH
YW
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
一般位置直线的投影
直线平行于投影面
投影反映线段实长
ab=AB 真实性
直线垂直于投影面
投影重合为一点
ab=0 积聚性
a≡b≡m
B
A
M
●
●
●
●
直线倾斜于投影面
投影比空间线段短
ab=AB 类似性
各种位置直线的投影特征
A
B
●
●
a
b
α
●
●
a
b
A
B
●
●
●
●
直线的投影仍为直线，特殊情况下积聚为一点。
2、一般位置直线
O
X
Z
Y
A
B
b
b
a
b
a
a



Z
X
a
b
a
O
YH
YW
a
b
b
直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。
O
X
YH
YW
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
例2：已知直线AB的水平投影ab和正立面投影a’b’，求其侧立面投影a’’b’’，如图所示。
1、投影面水平线
X
Z
Y
O
a
a
b
a
b
b
X
a
b
a
b
O
z
YH
YW


b
a


A
B
（1）水平投影ab=AB=实长
（2）正面投影a'b'∥OX;侧面投影a"b"∥OYw
（3）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜
（4）反映、角的真实大小
2）正平线：平行于V，对H、W倾斜
X
Z
Y
O


X
a
b
a
b
b
a
O
Z
YH
YW
A
B


a
a
b
a
b
b
（1）正面投影a'b'=AB=实长
（2）水平投影 ab∥OX；
侧面投影 a"b"∥OZ
（3）反映、 角的真实大小
X
Z
Y
O
X
Z
O
YH
YW
a
b
b
a
b
a




A
B
a
a
b
a
b
b
（1）侧面投影a"b"=AB=实长
（2）水平投影ab∥OYH，正面投影a'b'∥OZ
（3）反映、角的真实大小
3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜
Y
W
Z
V
H
X
a"
A
B
b"
a
b
a'
b'
正平线
V
H
W
X
Y
Z
b
A
b'
b"
a"
a
a'
B
水平线
X
YW
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
O
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
W
V
H
X
Y
O
Z
A
B
a
b
a"
b"
b'
a'
侧平线
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。
（2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
β
γ
实长
γ
α
实长
α
β
实长
1）铅垂线：垂直于水平投影面的直线直线⊥H面，∥V、W面。
O
X
Z
Y
Z
b
X
a
b
a(b)
O
YH
YW
a
A
B
b
a(b)
a
a
b
（1）水平投影积聚为一点
（2）a b OX ; a b OY
（3）a b = a b = AB
2）正垂线：垂直于正面投影面的直线，直线⊥V面，∥H、W面。
O
X
Z
Y
A
B
z
X
a b
b
a
O
YH
YW
a
b
b
a b
a
b
a
（1）正面投影积聚为一点。
（2）ab OX ; a b OZ
（3）ab = a b =AB
3）侧垂线：垂直于侧面投影面的直线。直线⊥W面，∥H、V面。
O
X
Z
Y
A
B
b
a
a b
a
b
Z
X
a b
b
a
O
YH
YW
a
b
（1）侧面投影积聚为一点。
（2）ab OYH ; a b OZ
（3）ab = a b =AB
X
YW
YH
Z
a
a"
b
b"
O
a'
（b'）
V
H
W
X
Y
Z
A
b'
b"
a"
a'
B
铅垂线
a(b)
X
YW
O
YH
Z
a"
b"
a'
b'
a(b)
X
YW
O
YH
Z
a
b
a'
b'
a"(b")
W
V
H
X
Y
Z
A
B
a
b
b'
a'
侧垂线
a"(b")
Y
W
Z
V
H
X
a"
A
B
b"
a
b
正垂线
A
B
a'
（b'）
（1）在直线垂直的投影面上，投影具有积聚性
（2）另两个投影，反映线段实长，且同时平行于一根投影轴。

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