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平面的投影
平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等由直线轮廓组成的平面图形。求作平面投影的实质，就是求平面图形轮廓上一系列点的投影，再将各点的同面投影依次连线便得到平面的投影。
H
V
W
X
Z
Y
O
A
B
C
a'
b'
c'
a
b
c
c"
a"
b"
平 面 的 投 影
x
z
YH
Yw
o
c"
b"
a"
c
b
a
a'
c'
b'
平面投影的作图方法
先作出各顶点的投影
再将各点同面投影依次连接，即得平面的投影。
平 面 的 投 影
平行—反映实形
垂直—积聚成直线
倾斜—变小的类似形
投 影 特 性
平面平行投影面-----投影实形现
平面垂直投影面-----投影聚一线
平面倾斜投影面-----投影往小变
真实性
类似性
积聚性
一、平面对一个投影面的投影特性
平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种，根据正投影的基本性质可知，三种位置的平面具有如下的投影特性：
平 面 的 投 影
二、各种位置平面的投影特性
根据平面相对于三个投影面的位置不同，将平面分为三大类：
投影面平行面
一般位置平面
特殊位置平面
平行于某一投影面，
垂直于另两个投影面
与三个投影面都倾斜
正平面
侧平面
水平面
投影面垂直面
垂直于某一投影面，
倾斜于另两个投影面
正垂面
侧垂面
铅垂面
平 面 的 投 影
1.投影面平行面
水平面（∥H面，⊥ V、W面）
正平面（∥V面，⊥ H、W面）
平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。
投影面平行面又分为三种：
水平面
侧平面（∥W面，⊥ V、H面）
正平面
侧平面
平 面 的 投 影
名称 水平面 正平面 侧平面
空间 平面
三视图
投影图
投影面平行面及投影特性
平 面 的 投 影
积聚性
积聚性
水平面
真实性
三种位置投影面平行面的投影特性
平 面 的 投 影
积聚性
积聚性
正平面
真实性
平 面 的 投 影
积聚性
积聚性
平面在所平行的投影面上的投影反映实形（真实性）；
平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，
且平行于相应的投影轴（积聚性）。
投影面平行面的投影特性：
侧平面
真实性
平 面 的 投 影
2.投影面垂直面
铅垂面（ ⊥ H面，∠V、W面）
正垂面（ ⊥ V面，∠H、W面）
垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。
投影面垂直面又分为三种：
铅垂面
侧垂面（⊥W面，∠V、H面）
正垂面
侧垂面
平 面 的 投 影
投影面垂直面及投影特性
平 面 的 投 影
类似形
类似形
积聚性
铅垂面
三种投影面垂直面的投影特性
平 面 的 投 影
类似形
类似形
积聚性
正垂面
平 面 的 投 影
类似形
类似形
积聚性
在平面所垂直的投影面上，投影为直线，具有积聚性；
在另外两个投影面上的投影为小于原形的类似形，具有类似性。
投影面垂直面的投影特性：
侧垂面
平 面 的 投 影
3.一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。
如图所示：三角形平面M与三个投影面H、V、W既不平行，也不垂直，即为一般位置平面。
M
M
平 面 的 投 影
三面投影均不反映实形，也不会积聚为直线，而是三个小于实形的类似形。
类似形
类似形
类似形
一般位置平面的投影特性：
M
一般位置平面的投影
平 面 的 投 影
【例4-4】根据图示的主、俯视图上给出的各平面的投影，找出它们的另外两个投影，分析它们的空间位置，并在三视图和轴测图上进行标注。
三、识读平面的投影图
平面P—侧垂面
平面Q—水平面
平面E—正垂面
平面F—水平面
主视方向
P
Q
E
F
平 面 的 投 影
表4-6 物体上各表面的投影分析
平 面 的 投 影

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