资源简介

(共12张PPT)
问题
探究
练习
拓展
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满大米，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
实验温馨提示：
1.将圆柱、圆锥、大米放在塑料袋中操作。
2.做好记录，填好学习单。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
1.计算下面各圆锥的体积。
2.一堆圆锥形小麦，底面半径为2m，高为1.5m。这堆小麦堆的体积是多少立方米？
12.56×1.5＝18.84（m ）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
（m ）
3.判断
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的三分之一。
（2）圆柱一定比圆锥体的体积大 。
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（×）
（×）
（×）
4.填空
（1）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
24
1
3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（m2）
5.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
＝
答：它的占地面积约是19.625㎡，它的内部的空间约是23.55m 。
×70.65
＝23.55（m ）
6.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量
得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的
体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71m ，这堆小麦约重3297千克。
7.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
方法1：V柱－V锥
（6÷2） ×3.14×15
＝28.26×15
＝423.9（m ）
（m ）
432.9－141.3＝282.6（m ）
方法2：
×(6÷2） ×3.14×15
V柱
＝6×3.14×15
＝18.84×15
＝282.6（m ）
答：要削去钢材282.6m 。中小学教育资源及组卷应用平台
《圆锥的体积》教学设计
教学目标:
1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。
2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。
3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。
教学重点、难点： 掌握圆锥体积公式。
教具使用： 课件，等底等高长方形、三角形，等底等高圆锥、圆柱教具，水。
教学过程：
一、创设情境，问题导入
1、师出示长方形、三角形纸各一张。
提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？
2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？
长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。
3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高）
4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？
二、探究新知
1、实验
师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。
师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？
生动手实验：
预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱
②先灌满圆柱，3次倒入圆锥
2、生演示汇报
师板书：圆锥的体积等于 圆柱的体积
质疑：
追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。
3、小结操作过程，课件演示。
4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？
V锥= Sh= πr h
三、实际应用
1、一堆圆锥形的小麦，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？
生独立完成，师巡视，生板书。
2、填空
⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
⑶一个圆锥比与它等底等高的圆柱体积少12立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。
4、判断：
⑴圆柱一定比圆锥体的体积大。（ ）
⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积 。 （ ）
⑶正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
四、拓展提高
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
法一：（V柱 －V锥）
（6÷2）2×3.14×15－（6÷2）2×3.14×15=282.6（立方厘米）
法二：（ V柱）
×（6÷2）2×3.14×15=282.6（立方厘米）
五、课堂小结：这节课你有哪些收获？
板书设计
圆锥的体积
V锥= Sh= πr h
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
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圆锥的体积实验学习单
实验器材 大米若干、等底等高的圆柱、圆锥容器各一个
实验过程 （1）在空圆柱里装满大米，倒入空圆锥里，（ ）次倒完。 （2）在空圆锥里装满大米，倒入圆柱里，（ ）次装满。
结论 圆柱的体积等于和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的（ ）。
圆锥体积公式
实验操作者：
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21世纪载盲

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