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专题九　巧解巧算
第二部分 专题训练,聚焦新课标
专题九　巧解巧算
方法指导：化学计算遵循学科思想和研究方法，散发独特的化学魅力。数学技巧仅仅起到“杠杆”的作用，如约分、估算等，使用“巧力”四两拨千斤。解题时先读懂题目的要求，再判断哪些方法适用，运用化学思维布局解题思路。
【例题1】(守恒法)如已知钴(Co)在空气中加热会生成Co3O4。现有177 g钴，完全燃烧生成Co3O4的质量为多少？
【例题1】解：设完全燃烧生成Co3O4的质量为x。
　3Co　~　Co3O4
　177　 241
　177 g　　x
　=
　x=241 g
答：完全燃烧生成Co3O4的质量为241 g。
点拨：守恒思想是化学永恒不变的经典思想，在解题过程中追踪元素的去向、原子个数不变。依据化学反应过程中存在的某些守恒关系，如质量守恒、元素守恒、混合物质量的比例守恒等作为依据，寻求解题的基本思路。此题为陌生物质的反应，不必书写化学方程式。利用钴原子守恒建立关系。
135
【解题思路】此题为陌生物质的反应，利用铜原子守恒建立关系。解：设生成CuCl2的质量为x。
2NaN3~　Cu~　CuCl2
130　 135
130 g　 x
=
x=135 g
【例题2】(关系式法)有一不纯的硫酸铵样品的含氮质量百分含量是20% ，则该样品含硫酸铵的纯度是多少？(结果精确到0.1%)
【例题2】解：若样品中含(NH4)2SO4为100%，则含氮的质量分数为
×100%≈21.2%
设该样品含硫酸铵的纯度是x。
　(NH4)2SO4　~　2 N
　100%　 21.2%
　x　 20%
　=
　x≈94.3%
答：该样品含硫酸铵的纯度约是94.3%。
点拨：关系式法利用化学反应前后某种元素质量守恒来建立关系，用一种简式表示两种或两种以上物质间的数量关系。一般只要抓住初始物质和最终物质中守恒的元素。正确书写关系式是解决此类问题的关键。
【变式训练2】 (2021年广东省)下列物质均可作为炼铜的原料。理论上，冶炼等质量的下列物质得到铜最多的是　　　　(选填字母)。
A.CuSO4·5H2O　　　　　 B.CuSO4　　　　　
C.CuO　　　　　 D.Cu2O
D
【解题思路】解：设质量都为1 g，产生铜的质量为未知数。
根据原子守恒法计算。
A.CuSO4·5H2O ~ Cu
相对分子质量最大 1×铜的相对原子质量
1 g x
B.CuSO4 ~ Cu
相对分子质量较大 1×铜的相对原子质量
1 g y
C.CuO ~ Cu
相对分子质量较小 1×铜的相对原子质量
1 g Z
D.Cu2O ~ 2Cu
相对分子质量较大 2×铜的相对原子质量
1 g Q
经过估算，当分子相同时，分母越小分数越大。故等质量的反应物，D产生铜最多，A产生铜最少。
【例题3】(差量法)如用氢气还原10 g CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质的质量为8.4 g，则参加反应的CuO的质量是多少？
【例题3】解：设参加反应的CuO的质量是x。
CuO+H2 Cu+H2O 　固体的质量差
80　 64　 80-64=16
x 10 g-8.4 g=1.6 g
=
x=8 g
答：参加反应的CuO的质量是8 g。
点拨：差量法利用固体或气体质量差与化学方程式中任意一种物质的质量成比例作为解题思路。运用氧化铜和氢气加热生成铜和水，固体质量减轻是因为氧化铜中的氧元素被氢气夺走，生成了水。
【变式训练3】 将6.1 g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2 g。求原混合物中氯酸钾的质量是　　　 　(结果精确到0.01)g。
4.85
【解题思路】解：设原混合物中氯酸钾的质量为x。
反应前固体质量-反应后固体质量的差量是氧气质量，故氧气质量为6.1 g-4.2 g=1.9 g
2KClO3 2KCl+3O2↑
2×122.5　 3×32
x　 1.9 g
=
x≈4.85 g
答：原混合物中氯酸钾质量约是4.85 g。
1.将一定质量的CO和CO2的混合气体通入足量的澄清石灰水中，充分反应后，生成的沉淀质量恰好等于原混合气体的质量，则原混合气体中CO和CO2的质量比为(　　)
A.14∶11　 B.11∶14　 C.7∶11　 D.11∶7
A
【解题思路】设混合气体中CO的质量为x，CO2的质量为y。
Ca(OH)2+CO2 === CaCO3↓+H2O
44　 100
y　 x+y
=
=
方法二：CaCO3相对分子质量可以看成是CaO和CO2相对分子质量之和。生成的沉淀质量恰好等于原混合气体的质量，所以CaO质量等于CO质量。因此CO与CO2的质量比为CaO与CO2的相对分子质量比为56∶44=14∶11。
2.在氯化钾和硫酸钠的混合物中，钾离子和钠离子的个数相等，则混合物中氯化钾的质量分数为　　　 　(结果精确到0.1%)。
51.2%
【解题思路】根据物质组成中，钾离子来自氯化钾，钠离子来自硫酸钠，钾离子和钠离子的个数相等，则存在关系：1个KCl、0.5个Na2SO4，KCl的质量分数为×100%≈51.2%。
3.在空气中曝露过的KOH固体，经分析测知其含水7.62%、含K2CO3 2.38%、KOH 90%。若将1 g该样品投入稀盐酸(含溶质氯化氢3.65 g)中，过量的盐酸再用KOH溶液恰好完全中和，则蒸发中和后的溶液可得到固体　　　　g。(提示：守恒法)
7.45
【解题思路】KOH、K2CO3分别与氯化氢反应的主要产物都是KCl，最后得到的固体物质是KCl，根据元素守恒，盐酸中氯元素的质量和氯化钾中氯元素的质量相等。
解：设KCl的质量为x。
HCl　~　KCl
36.5　 74.5
3.65 g　　x
=
x=7.45 g
答：蒸发中和后的溶液可得到固体是7.45 g。
4.(经典中考题)利用化学实验室中的镁与过量稀盐酸反应后的废液，模拟从海水中获取MgO的过程，流程如图所示。
现将滤渣加热分解为40 g MgO和水，计算实验室废液中MgCl2的质量是多少？
(提示：镁元素守恒)
4.解：设氯化镁的质量为x。
由元素守恒可得MgCl2　~　MgO
95　 40
x　 40 g
=
x=95 g
答：实验室废液中MgCl2的质量是95 g。
+
【解题思路】解：设CoO参加反应，生成的CoSO4的质量为m1；Co2O3参加反应，生成的CoSO4的质量为m2。
CoO　~　CoSO4
75　 155
a g m1
=
m1= g
Co2O3　~　2CoSO4
166　 310
b g　 m2
=
m2= g
则生成的COSO4的质量为(+)g
6.(2019年广州市) (1)已知向饱和澄清石灰水中通入CO2直至过量，先生成CaCO3，再转化为Ca(HCO3)2，则理论上吸收4.4 g CO2，需饱和澄清石灰水的质量至少为　　 　g。［已知20 ℃时Ca(OH)2溶解度为0.16 g］
(2)向10%氢氧化钠溶液中通入CO2直至过量，先生成Na2CO3，再转化为NaHCO3，则理论上吸收4.4 g CO2，需10%氢氧化钠溶液的质量至少为　　　　g。
(提示：写出多步反应的化学方程式，运用元素守恒进行计算)
2 316
40
【解题思路】写出多步反应的化学方程式，运用元素守恒进行计算。
(1)CO2+Ca(OH)2 === CaCO3↓+H2O
CaCO3+CO2+H2O === Ca(HCO3)2
解：设需要Ca(OH)2的质量至少为x。
2CO2　~　Ca(OH)2
88　 74
4.4 g　 x
=
x=3.7 g
需要饱和澄清石灰水的质量至少为
=2 316.2 g≈2 316 g
(2)2NaOH+CO2 === Na2CO3+H2O
Na2CO3+H2O+CO2 === 2NaHCO3
同理，设需要NaOH溶液的质量至少为y。
CO2　~　NaOH
44　 40
4.4 g　　10%y
=
y=40 g
答：需10%氢氧化钠溶液的质量至少为40 g。
7.将30 g铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6 g，求参加反应的铁的质量？(提示：差量法)
解：设参加反应的铁的质量为x。
Fe+CuSO4 === FeSO4+Cu　铁片质量增加
56　 64　 　　64-56=8
x　 31.6 g-30 g=1.6 g
=
x=11.2 g
答：参加反应的铁的质量为11.2 g。

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