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第一单元 平移、旋转和轴对称（基础卷）
一．填空题（共 20 分）
1．通过 或 ，可以设计出美妙的图案。
2．如图，指针从“1”绕点O 顺时针旋转120。后指向( “ ” ) ，如果指针从
“1”绕点O 逆时针旋转 后会指向“10”。
3．可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过 了 次旋转，且每次旋转 。得到的。
4．如图由三角形ABC 绕着它的一个点A 按顺时针的方向旋转，旋转了 次回 到原来位置得到的，每次旋转的度数相同，都是 度。
5．如图，图形 1 向右平移 格，与图形 2 合成一个长方形。
6．如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O 时针方向旋转了 度。
7．在综合实践活动《荡秋千》研究中，我们发现在相同的时间内，荡秋千的次
数与 无关，与 有关。
8．从3 : 00 到3 :15 ，分针按顺时针方向旋转了 .
9．钟面上，分针从 12 走到 3，顺时针旋转了 。；分针从 7 开始，顺时针旋 转60。后指向数字 。
10．图形运动在生活中应用广泛。小明爱玩图形， 一次，他用一把硬纸板小旗玩 出了一个圆柱，他是用的 运动得到的；小玲爱玩剪纸，她总能事半功倍剪 出漂亮的窗花，她用得最多的是图形的 。
二．判断题（共 10 分）
11．图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化. .
12．钟表的时针、分针、秒针都在做平移运动.
13．钟面上的分针，从 12 绕中心轴顺时针旋转90。就到了“3” 。
14．774 + 227 的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴.
15．如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。
三．选择题（共 10 分）
16．下列图形中，不能由如图经过一次平移或旋转得到的是( )
A.
B.
C.
D.
17．将如图方格纸中上面的阴影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形，
那么正确的平移方法是( )
A．先向下平移 1 格，再向左平移 1 格
B．先向上平移 1 格，再向右平移 2 格 C．先向下平移 2 格，再向左平移 1 格 D．先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
18．时针围绕钟面中心，旋转( ) 才能从6 : 00 走到9 : 00 。
A．90。 B．180。 C．360。 D．120。
19．如图几种汽车标志中，不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C． D.
20．三角形ABC 绕点C 顺时针旋转90。得到的三角形画得正确的是( )
A.
B.
C.
D.
四．操作题（共 24 分）
21．（6 分）在方格纸中画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。请你画 出两种不同的画法。
22．（6 分）（1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半.
（2）画出方格图中右边图形向下平移 4 格后的图形.
23．（6 分）先画出三角形向右平移 3 格后的图形，再画出平移后的图形绕其右
下角的顶点顺时针旋转90。后的图形。
24．（6 分）（1）画出图 1 轴对称图形的另一半.
（2）画出图 2 绕点O 逆时针旋转90。，再向上平移 4 格得出的图形.
五．解答题（共 36 分）
25．（12 分）
（1）八边形由位置A 平移到位置B ，可以先向 平移 格，再向 平 移 格。
（2）把三角形绕点 C 逆时针方向旋转90。，画出旋转后的图形。
（3）画出上图右下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。
26．（12 分）实践操作。
（1）三角形 ABC 绕点C 时针旋转 。，得到图形①。
（2）平行四边形 ABCD 绕点 顺时针旋转 。，得到图②。
（3）画出梯形 ABCD 绕点C 逆时针旋转90。后的图形。
27．（12 分）
（1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图中的小船先向 平移了 格，再向 平移了 格。
（3）将三角形绕 A 点顺时针旋转90。，在方格纸中画出旋转后的图形。第一单元 平移、旋转和轴对称（基础卷）
（答案解析）
一．填空题（共 20 分）
1．【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。 据此解答即可。
【解答】解：通过平移、旋转或轴对称，可以设计出美妙的图案。 故答案为：平移、旋转；轴对称。
【点评】本题是考查用旋转设计图案， 应用学过的平移、旋转和轴对称， 可画出 多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
2．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是30° , 利用旋转的度数除以 30 度即可求出指针转了几个大格，再利用加一加，减一减 的方法解答。
【解答】解：120° ÷ 30° = 4 （格)
1 + 4 = 5
因此指针从“1”绕点O 顺时针旋转120° 后指向“5”。 90° ÷ 30° = 3 （格)
指针从“1”绕点O 逆时针旋转90° 后会指向“10”。 故答案为：5，90° 。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30° 的性质，来解决分针转动一定的 时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
3．【分析】根据题意，由一个基本图形，旋转之后变成了四个一模一样的图形， 所以是经过了三次旋转。再观察发现，每次的旋转角度是90° 。
【解答】解：可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向
连续经过了 3 次旋转，且每次旋转90° 得到的。 故答案为：3，90。
【点评】本题考查了旋转，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。
4．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运 动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：通过观察可知三角形ABC 绕着它的一个点 A 按顺时针的方向旋转， 旋转了 6 次回到原来位置得到的，360° ÷ 6 = 60° ,每次旋转的度数相同，都是 60 度。
故答案为：6，60。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决 问题。
5．【分析】根据平移的定义，找出对应点，数出对应点平移的距离即可。 【解答】解：图形 1 向右平移 4 格，与图形 2 合成一个长方形。
故答案为：4。
【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改 变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。 6．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运 动叫作图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答 即可。
【解答】解：如图，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O 逆时针方向旋转了
90 度。
故答案为：逆；90。
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决 问题。
7．【分析】荡秋千属于旋转现象，在相同时间内，荡秋千的次数与物体质量无 关，与绳子长短有关。
【解答】解：在综合实践活动《荡秋千》研究中，我们发现在相同的时间内，荡 秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关。
故答案为：物体质量；绳子长短。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
8．【分析】钟面上 12 个数字把钟面平均分成 12 份，每份所对应的圆心角是
360° ÷ 12 = 30° , 每两个相邻数字间的夹角是30° , 即指针从一个数字走到下一个数
字时，绕中心轴旋转了30° . 3 : 00 分针指向 12，3 :15 分针指向 3，分针绕点O 按 顺时针方向旋转了 3 个30° ,即 90°
【解答】解：从 3 : 00 到3 :15 ，分针绕点 O 按顺时针方向旋转了90° . 故答案为：90° .
【点评】关键明白，在钟面上，指针从一个数字旋转到另一个数字，旋转了30° . 9．【分析】利用钟表表盘的特征解答。表盘共被分成 12 个大格，每一大格所对 角的度数为30° ; 从 12 走到 3 经过了 3 个大格，即转了30° × 3 = 90° ; 60° 是 2 大 格， 7 + 2 = 9 。
【解答】解：钟面上，分针从 12 走到 3，顺时针旋转了 90° ; 分针从 7 开始，顺
时针旋转60° 后指向数字 9。 故答案为：90，9。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中， 利用起点时间时针和 分针的位置关系建立角的图形即可解答。
10．【分析】根据旋转的知识， 一把硬纸板小旗绕一条边旋转，即可得到一个圆 柱；根据剪纸的技巧可知，在中国剪纸艺术中，用得最多的图形运动是轴对称， 据此解答即可。
【解答】解：用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的旋转运动得到的；小 玲爱玩剪纸，她总能事半功倍剪出漂亮的窗花，她用得最多的是图形的轴对称。 故答案为：旋转，轴对称。
【点评】本题考查了旋转、轴对称在生活中的实际应用知识， 结合题意分析解答 即可。
二．判断题（共 10 分）
11．【分析】平移是指在平面内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某 一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变， 形状不变.
【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化， 因此，答案正确；
故答案为：正确
【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生 变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不 变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动.
12．【分析】钟表上时针和分针的移动，根据旋转的意义，属于旋转现象.
【解答】解：根据旋转的含义可知：钟表的时针、分针、秒针都在作旋转运动， 所以原题说法错误；
故答案为： × .
【点评】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同 距离的移动，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象.
13．【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成 12 个大格，
分针走一圈是360° ,那么分针走 1 大格是360 ÷ 12 = 30° ; 分针顺时针旋转90° ,旋 转了 3 大格，据此解答。
【解答】解：如图：
360° ÷ 12 = 30°
90° ÷ 30° = 3 （格)
钟面上的分针，从 12 绕中心轴顺时针旋转90° 就到了“3”。 原题说法正确。
故答案为： √ 。
【点评】掌握旋转的特征以及钟面上分针旋转角度的计算方法是解题的关键。
14．【分析】根据轴对称图形的概念可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两 部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解答即可.
【解答】解：774 + 227 = 1001 如图：
1001 有两条对称轴，
所以“ 774 + 227 的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴”的说法是正确的. 故答案为： √ .
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数.
15．【分析】根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，判断即可。
【解答】解：如图 ，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。
说法正确。
故答案为： √ 。
【点评】本题主要考查轴对称图形的特征的应用。
三．选择题（共 10 分）
16．【分析】在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运 动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移 动，叫做平移；据此判断即可。
【解答】解：A. 可以通过一次旋转得； B. 不可以通过一次旋转或平称得； C. 可以通过一次旋转得；
D. 可以通过一次平移得。
故选：B 。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
17．【分析】看清平移方向，数出平移距离即可。
【解答】解：方格纸中上面的阴影图形平移后和下面的阴影图形拼成一个长方形，
那么正确的平移方法是先向下平移 2 格，再向左平移 1 格。 故选：C 。
【点评】根据平移方向和平移距离，解答此题即可。
18．【分析】钟面上 12 个数字把钟面平均分成 12 份，每份所对应的圆周角是
360° ÷ 12 = 30° , 即每两个相邻数字间的圆周角是30° , 从6 : 00 到9 : 00 ，时针从数 字“6”绕中心顺时针旋转到数字“9”，走过了 3 个30° ,据此解答。
【解答】解：9 - 6 = 3 （个) 30° × 3 = 90°
即时针围绕钟面中心，旋转90° 才能从6 : 00 走到9 : 00 。 故选：A 。
【点评】本题主要是考查面积的认识，钟面上每两个相邻数字间的夹角是30° , 关键看时针从走了几个相邻数字。
19．【分析】依据轴对称图形的意义， 即在平面内，如果一个图形沿一条直线对 折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行 解答.
【解答】解：依据轴对称图形的意义，A 、B 和D 是轴对称图形，C 不是轴对称 图形.
故选：C .
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴， 看图形对折后两部分是否完全重合.
20．【分析】根据旋转的特征，三角形ABC 绕点C 顺时针旋转90° 后，点C 的位 置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形
A B C ．图形A 符合这一特征；图形B 旋转了不到90° ; 图形 C 旋转了大于90° ; 图形D 即可是旋转，也不是平移，而是轴对称，不符合题意.
【解答】解：三角形 ABC 绕点C 顺时针旋转90° 得到的三角形画得正确的是：
故选：A .
【点评】经过旋转， 图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角 度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心 的距离相等.
四．操作题（共 24 分）
21．【分析】根据轴对称图形的特征， 对称点到对称轴的距离相等，对称点的连 线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可．（合理即 可，答案不唯一）。
【解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）:
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。
22．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称 点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即 可根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半。
（2）根据平移的特征，把“小鱼”的各顶点分别向下平移 4 格，依次连接即可 得到平移后的图形。
【解答】解：（1）根据对称轴画出方格图中轴对称图形的另一半（图中绿色部
分）。
（2）画出方格图中右边图形向下平移 4 格后的图形（图中红色部分）。
【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形 上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注 意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方 向和一定的距离平行移动。
23．【分析】根据平移的特征， 把三角形的各顶点分别向右平移 3 格，依次连接 即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，平移后的三角形绕其右下角的顶点顺 时针旋转90° , 该顶点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转 相同的度数即可画出旋转后的图形。
【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 画 图 如 下 ：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意 四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
24．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称 点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图 1 的关键对称点，依次连接即 可.
（2）根据旋转的特征，图 2 绕点O 逆时针旋转90° , 点O 的位置不动，其余各部 分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特 征，把旋转后的图形的各顶点分别向上平移 4 格，依次连接即可得到向上平移 4 格后的图形.
【解答】解：（1）画出图 1 轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）.
（2）画出图 2 绕点O 逆时针旋转90° （图中绿色部分），再向上平移 4 格得出的 图形（图中红色部分）.
【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确 定对称点（对应点）的位置.
五．解答题（共 36 分）
25．【分析】（1）根据平移的特征，八边形A 先向右平移 4 格，再向下平移 5 格或先向下平移 5 格，再向右平移 4 格，即可到达八边形B 的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点C 逆时针旋转90° , 点C 的位置不动，这个图 形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直 于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。 【解答】解：（1）八边形由位置A 平移到位置B ，可以先向右（或下）平移 4 （或 5) 格，再向下（或右）平移 5（或 4) 格。
（2）把三角形绕点 C 逆时针方向旋转90° ,画出旋转后的图形（下图）。
（3）画出上图右下方图形的另一半，使它成为轴对称图形（下图）。
故答案为：右（或下），4（或 5)，下（或右），5（或 4) 。
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点
（对称点）位置的确定是关键。
26．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC 绕点CD 逆时针方向旋转90° , 得到图形①。
（2）同理，平行四边形 ABCD 绕点B 顺时针方向旋转90° ,得到图形②。
（3）根据旋转的特征，梯形ABCD 绕点C 逆时针旋转90° , 点C 位置不动，这个 图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：（1）三角形 ABC 绕点C 逆时针旋转90° ,得到图形①;
（2）平行四边形 ABCD 绕点B 顺时针旋转90° ,得到图②;
（3）画图如下：
故答案为：逆，90；顺，90。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整 个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移 动。
27．【分析】（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴 的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点， 再依次连接，即可得到轴对称图 形。
（2）根据图示，可知：小船先向右移动了 5 格，再向上移动了5 格。
（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A 相连的两条边分别按照顺时针旋转 90° ,再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。
【解答】解：（1）沿对称轴画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下 图）；
（2）图中的小船先向右平移了 5 格，再向上平移了5 格。
（3）根据图形旋转的方法，把三角形与点A 相连的两条边分别按照顺时针旋转 90° ,再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形（下图）。
故答案为：右，5，上，5。
【点评】此题考查的是补全轴对称图形和对平移知识的掌握，以及作旋转的图形， 应熟练掌握。

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