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《暑假复习课》浙教版科学七升八--第4讲 压强的大小比较与综合计算
考点一、固体压强大小比较
考点精要：
切割法：采用横切、竖切、斜切和挖空等方式切割，比较先后的压强大小
比例法：已知两个物体的体积、棱长、压强、质量等，通过比较计算二者压强、
切割法公式应用特点：
（1）横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=F/S;
切相同体积V时：把它转化为m，用P=F/S;也可以把它转化为h，用P=
切相同厚度d时，用P=
（2）横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
（3）竖切：对于规则柱状体P=，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
（4 ）竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，,
典型分析：
1．如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（　　）
A．因为a的高度比较小，所以a的密度大
B．因为a的质量比较大，所以a的密度大
C．因为a的底面比较大，所以a的密度小
D．因为a的体积比较大，所以a的密度小
【答案】A
【分析】①实心圆柱体放在水平桌面上，对桌面的压力F＝G＝mg＝ρgsh；再利用P＝表示出圆柱体对桌面的压强；由题知ha＜hb和Pa＝Pb判断a、b密度的关系。
②根据F＝PS和Sa＞Sb判断a、b的质量大小关系。
【解答】解：实心圆柱体对水平桌面的压强：
P＝＝＝＝ρgh；
∵ha＜hb，Pa＝Pb，
∴ρa＞ρb
∵G＝F＝PS，Sa＞Sb
∴Ga＞Gb
∵G＝mg，
∴ma＞mb。
故选：A。
【点评】本题需要用压强的两个公式P＝ρgh和P＝进行分析。这两个公式是计算压强的常用公式，一般算液体压强或形状规则的固体压强用P＝ρgh计算；算固体压强用P＝计算，不过没有那么绝对，要根据题意灵活运用。
（1题图） （2题图）
2．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
【答案】C
【分析】均匀实心正方体物块对水平地面的压强P＝＝＝＝ρgh，即P＝ρgh．由P＝ρgh及P＝分析解答此题。
【解答】解：1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S甲＝a2，S乙＝b2，则S甲＜S乙。
2、如果甲、乙的密度相等，则P1＝ρga，P2＝ρgb，P2＞P1。
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'＝＝＝+ρgb＝+P2＞P2＞P1。
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'＝＝＝ρga+＝P1+＞P1+P2＞P2，
由于a＜b，所以＞ρgb＝P2，所以P1'＞P2；
3、如果甲、乙的质量相等，P1＝，P2＝，P1＞P2。
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'＝，因为S甲＜S乙，如果S乙＝2S甲，则P2'＝＝＝＝P1，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'＝＝2P1＞P2。
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了固体对地面压强的大小比较，分析量大，较复杂，是一道难题，应注意总结解题思路及方法。
3．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。若p1：p2＝1：2，则ρA：ρB为（　　）
A．3：2 B．1：3 C．2：9 D．9：4
【答案】D
【分析】知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比，根据V＝Sh求出体积之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和，根据p＝求出B对地面的压强；图乙中B对A的压力等于B的重力，受力面积为A的底面积，根据p＝求出B对A的压强，利用p1：p2＝1：2求出ρA与ρB的比值。
【解答】解：两个实心圆柱体A、B的体积之比：
＝＝×＝×＝，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G＝mg＝ρVg可得，图甲中B对地面的压力：
FB＝ρAVAg+ρBVBg＝ρA×VBg+ρBVBg＝（ρA+ρB）VBg，
B对地面的压强：
p1＝＝；
图乙中B对A的压力：
FAB＝GB＝mBg＝ρBVBg，
B对A的压强：
p2＝＝，
则＝＝×＝×＝，
解得：＝。
故选D。
【点评】本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，确定两次的受力面积和压力的大小是本题的关键，推导时要细心，防止因颠倒而出错。
举一反三：
1．如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉上面的一半，则剩下的半块砖的密度、对地面的压力、压强与原来整块砖相比（　　）
A．密度不变，压力减半，压强减半
B．密度减半、压力减半、压强减半
C．密度减半、压力减半、压强不变
D．密度不变，压力减半，压强不变
【答案】A
【分析】（1）密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，沿中线竖直截去一半时质量减半，重力减半，压力减半，受力面积不变，根据压强公式判断对地面压强的变化。
【解答】解：（1）因为密度是物质的一种特性，不随质量、体积的改变而改变，
所以沿对角线去掉一半后，剩余半块砖的密度不变；
（2）因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，
沿对角线去掉一半时，质量减半，重力减半，压力减半，受力面积不变，
由p＝知，剩余半块砖对地面的压强等于原来整块砖对地面的压强的一半。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对密度的特性和压强公式的掌握和应用，分析好截去一半后剩余半块砖的变化是关键。
（1题图） （2题图）
2．如图，水平桌面上有质量相等的均匀正方体重物A、B，边长分别为a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分对桌面压强可能相等的是（　　）
A．沿水平方向切去相等的厚度
B．沿水平方向切去相等的质量
C．沿竖直方向切去相等的厚度
D．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】A
【分析】A、B为质量均匀的正方体，对水平地面的压力相等，由图可知底面积关系，根据p＝得出对水平地面的压强关系；根据ρ＝可知，两物体密度的关系；
（1）均匀的正方体对水平地面的压强P＝＝＝＝ρgh，据此分析沿竖直方向切去相等的质量或厚度后对水平地面的压强关系。
（2）沿水平方向切去相等的厚度，根据p＝ρgh得出剩余部分对水平面的压强，然后结合原来压强关系、密度关系得出剩余部分的压强关系；
（3）若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由p＝分析沿水平方向切去相等的质量后对水平地面的压强关系。
【解答】解：A、B为质量均匀的正方体，根据F＝G＝mg可知，A、B对水平地面的压力相等，边长分别为a和b，且a＞b，则底面积SA＞SB，体积VA＞VB，根据p＝可得，pA＜pB；由ρ＝可可知，两物体密度ρA＜ρB；
CD、因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以均匀的正方体对水平地面的压强P＝＝＝＝ρgh，沿竖直方向切去相等的厚度或质量后，剩余部分的密度和高度不变，所以对水平地面的压强不变，仍为pA＜pB，故CD错误；
A、沿水平方向切去相等的厚度，剩余部分对水平面的压强p＝ρg（h﹣Δh）＝ρgh﹣ρgΔh，原来B对水平面的压强大，B的密度大，对地面压强的减少量大，则pA可能大于pB，pA也可能等于pB，pA还可能定小于pB，故A正确；
B、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；又因为SA＞SB，由p＝可知，pA＜pB，故B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了压强大小的比较，灵活的应用公式p＝和p＝ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）是关键。
3．有甲、乙两个正方体分别放在水平桌面上，已知甲的密度大于乙的密度，在甲和乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块，剩下部分对水平桌面的压强是相等的。问原来两块正方体对桌面的压强（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法判断
【答案】A
【分析】此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用公式 P＝＝＝＝ρghh，根据该公式分析比较。
【解答】解：设甲、乙两个正方体现在高度为：h′甲和h′乙，
∵P＝＝＝＝ρgh，
而剩下部分对水平桌面的压强相等，
∵p′甲＝ρ甲gh′甲，p′乙＝ρ乙gh′乙，
∴ρ甲gh′甲＝ρ乙gh′乙，
又∵ρ甲＞ρ乙，
∴h′甲＜h′乙，
而甲、乙两块正方体水平截去的高度相同为h，
∴截取部分的压强关系为：ρ甲gh＞ρ乙gh，
因此ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，
由此可知：p甲＞p乙
故选：A。
【点评】此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p＝和p＝ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答。
4．三个体重、体型相似的人叠成两层静态造型，这是新昌的一种非物质文化遗产——叠罗汉，如图所示。假如每个人体重均为G，每只鞋的底面积均为S，则地面上每只脚对水平地面的压强为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把三个人看做整体，地面上两人对水平地面的压力等于三人重力之和，又知道人站立时两脚平均用力，则每只脚对水平地面的压力等于总重力的，利用p＝求出地面上两人中的每只脚对水平地面的压强。
【解答】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，地面上两人对水平地面的总压力：F总＝G总＝3G，
又因人站立时两脚平均用力，地面上是四只脚着地，所以，每只脚对水平地面的压力：F＝F总＝×3G＝，
地面上两人中的每只脚对水平地面的压强：p＝＝＝。
故选：A。
【点评】本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
考点二、液体压强大小比较
考点精要：
一．盛水容器倒置后的压力压强变化
【解题方法】
1、在计算压力和压强时，固体往往先计算压力，再计算压强；液体往往先计算压强，再计算压力；
2、液体压强公式,其中h指某位置到自由液面的高度，如图：计算点A位置受到的液体压强时，h=20cm；
3、一个容器倒置之后，重力不变，因此对水平面的压力大小不变；但是倒置之后受力面积可能会变化，因此根据公式即可判断压强的变化情况。
4、出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
二．非圆柱行容器的液体压力和压强
1.当容器的形状不是规则柱体时，液体对容器底的压力不一定等于重力。
（1）解释一：水对容器底的压强：
水对容器底的压力：
Sh相当于以S为底面积高为h的柱体的体积，如下图红色区域这部分水的压力，则可得到结果。
（2）解释二：甲图中水对侧壁有压力，根据力的作用是相互的，容器侧壁也给水一个向下的压力，所以水对容器底的压力大于它自身的重力；乙图水对容器底的压力等于它自身的重力；丙图，侧壁承担了一部分水的压力，底部受到的压力小于水的重力。
典型分析：
1．密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），此时液体对容器底的压强为pA；若将容器倒置，液体对容器底的压强为pB；比较pA与pB的大小，正确的是（　　）
A．pA＞pB B．pA＝pB C．pA＜pB D．无法比较
【答案】C
【分析】液体对容器底的压强用P＝ρgh分析，压强是否变化、如何变化需要从液体密度和深度两方面考虑。
【解答】解：
容器倒置前，圆台形容器是下大上小，此时液体对容器底的压强：pA＝ρ1gh1+ρ2gh2，
倒置后，圆台形容器是下小上大，由于两种液体不相混合（且ρ1＜ρ2），则密度大的液体ρ2沉在下面，且深度增加（即h2′＞h2），密度小的液体ρ1浮到上面，深度减小（即h1′＜h1），如下图所示：
此时液体对容器底的压强：pB＝ρ1gh1′+ρ2gh2′，
因密封容器中装满不能混合的两种液体，则倒置后总深度不变，则上面液体深度的减小量等于下面液体深度的增加量，
所以倒置后液体对容器底的压强：
pB＝ρ1g（h1﹣Δh）+ρ2g（h2+Δh）＝ρ1gh1+ρ2gh2+gΔh（ρ2﹣ρ1）＞ρ1gh1+ρ2gh2＝pA，
故pA＜pB。
故选：C。
【点评】对不规则的容器来说，放置方法不同造成液体深度发生变化，所以压强也会改变。
（1题图） （2题图）
2．如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
【答案】C
【分析】容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和；由图可知液体的体积关系，根据密度公式可知液体的质量关系，根据G＝mg可知容器的总重力关系，从而可知容器对水平桌面的压力关系；
根据p＝ρgh判断液体对容器底部压强的关系。
【解答】解：两容器的质量相等，由图知，液体的体积关系为V甲＞V乙，根据m＝ρV可知，液体的质量关系为m甲＞m乙，由G＝mg可得，两容器的总重力关系为G甲＞G乙，容器对水平桌面上压力等于容器的总重力，所以F甲＞F乙；
甲、乙两容器，分别装有同种液体，且液体深度相同，根据p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相同，即p甲＝p乙，故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查液体压强公式的应用、压力的大小；知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力是解题的关键。
3．将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是（　　）
B． C． D．
【答案】C
【分析】根据p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。
【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强增大得快，所以甲、乙图像随着倒入液体高度的增加压强越来越远离，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查了液体压强公式的应用，压强与图像的结合，难度较大。
举一反三：
1．原来平整的细沙面上放上甲、乙两个实心正方体，沙面凹陷程度如图所示，则()
A．甲的密度一定比乙大
B．甲对沙子的压强一定比乙对沙子的压强小
C．甲的质量一定比乙小
D．甲对沙子的压力一定比乙对沙子的压力大
【答案】B
【解析】【分析】B.细沙面的凹陷程度反映了压强的大小，比较细沙面的凹陷程度可得出两者压强的关系；
A.物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以实心正方体对沙面的压强；
根据实心正方体对沙面的压强p=ρgh，结合压强和高度关系判断两者的密度关系；
CD.根据，结合压强和受力面积关系判断两者的质量关系和压力关系。
【解答】B.由图可知，甲、乙两个实心正方体放在原来平整的细沙面上时，乙的凹陷程度比较深，
则乙对沙面产生的压强较大，即p甲＜p乙，故B正确；
A.因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，实心正方体对沙面的压强：，
由可知，当p甲＜p乙且h甲＞h乙时，ρ甲＜ρ乙，即甲的密度一定比乙小，故A错误；
CD.由得正方体对沙面的压力：F=pS，
由得正方体的质量： ，
由于p甲＜p乙、S甲＞S乙，但两者的具体关系不确定，则甲、乙的质量关系无法确定，故C、D错误。
故选B。
（1题图） （2题图）
2．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差 则（ ）
A．
B．左右两侧液体对底面的压强不相等
C．若从左侧继续注入少量同种液体，则Δh增大
D．若从右侧继续注入少量同种液体，则△h 减小
【答案】C
【解析】【分析】 根据液体压强公式和两端液面到分界面压强相等即可得出两种液体的密度关系；利用从左(右)侧继续注入同种液体两侧液体增加的压强相等和两种液体的密度关系可以得出两侧液柱增加的高度关系，从而得出两端液面的高度差的变化。
【解答】AB、取两液面分界面为水平面，如下图所示：
由得，左侧液柱产生的压强： ，右侧液柱产生的压强： ，则有： ，即： ，所以两种液体的密度之比： ，故AB错误 ；
C、由可以知道，因为 ，所以 ，从左侧继续注入同种液体稳定后，设左侧 液柱增加的高度为 ，右侧液柱增加的高度为 ，则两侧液柱增加的压强： ，即 ，因为 ，所以 ，因此从左侧继续注入同种液体增大，所以C 选项是正确的；
D、从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等，但增加高度均为液体的高度，因此两端液 面的高度差将不变，故D错误.
故答案为：C。
3．如图所示，两个薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲比乙粗，它们分别装有体积相等的不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，两容器底部受到液体的压力分别为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【分析】已知容器底部受到液体压强相等，根据比较液体的密度大小。
根据比较A、B两点下到容器底部产生的压强大小，再用容器底部受到压强大小减去A、B两点到容器底部压强大小比较A、B两点压强大小；
根据F=pS比较容器底部受到液体压力大小。
【解答】两容器底部受到的液体压强相等，由题图可知，甲中液体深度小于乙中液体深度，
由可知，
甲中液体密度大于乙中液体密度，即；
液体内A、B两点到容器底部的距离相等，由可知，点以下的液体压强大于点以下的液体压强，所以，即；
两容器底部受到的液体压强相等，甲容器受力面积大于乙容器受力面积，
由可知，甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，即，
故A正确，B、C、D错误。
故选。
（3题图） （4题图）
4．如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（　　）
A．酒精质量最大 B．盐水质量最大
C．清水质量最大 D．三种液体的质量一样大
【答案】A
【解析】【分析】根据F=pS=ρgSh，结合容器的形状分析液体的重力与压力的大小关系，进而比较液体的重力大小，最终比较液体质量大小即可。
【解答】设酒精的深度为，密度为，体积为，则酒精对容器底的压强，
若容器的底面积为，则酒精对容器底的压力；
酒精的重力，
由图示装酒精的容器的形状可知：，即，
酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，；
同理可得：，；
由题知三种液体对容器底的压力相等，则，
那么，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
5．如图所示，小明用如图容器来做”探究液体压强是否跟深度、液体的密度有关”的实验。则下列现象中可能符合事实的是（　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】 液体压强大小与深度、液体的密度有关，密度相同时，深度越深压强越大。深度相同时，液体密度越大压强越大。
【解答】A.两边都是酒精，密度相同，左边深度大于右边，所以橡皮模向右凸，故A错误；
B.左边液体密度大于右边，深度也大于右边，所以橡皮模向右凸，故B错误；
C.左边液体密度大于右边，深度也大于右边，所以橡皮模向右凸，故C错误；
D.左边液体密度大于右边，右边深度大于左边，所以两边压强可能相等，故D正确。
故答案为：D。
（5题图） （6题图）
6．如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体，甲的边长是乙的2倍，把它们放在水平地面上，甲、乙两物体对水平地面的压强之比为（　　）
A．p甲：p乙＝1：8 B．p甲：p乙＝1：4
C．p甲：p乙＝1：2 D．p甲：p乙＝1：1
【答案】C
【解析】【分析】密度均匀，上下粗细一致的柱体对地面的压强。
【解答】根据图像可知，甲的密度为：；
乙的密度为：；
甲和乙都是正方体，即密度均匀粗细一致的柱体，则它们对地面的压强p=ρgh；
则二者对水平地面的压强之比为：
p甲：p乙=ρ甲gh甲：ρ乙gh乙=ρ甲h甲：ρ乙h乙=2g/cm3×2：（8g/cm3×1）=1：2。
故选C。
7．如图所示，质量和底面积均相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器对桌面的压强p甲和p乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　）
A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p甲＝p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【答案】B
【解析】【分析】（1）根据F=G容+G液比较容器对桌面的压力大小，再根据公式比较容器对桌面的压强大小；
（2）上下粗细一致的柱体，容器底部受到的压力等于液体重力；下口小的容器，容器底部受到的压力小于液体压强；下口大的容器，容器底部受到的压力大于液体重力。
【解答】（1）容器和液体的质量都相等，根据F=G容+G液可知，容器对桌面的压力都相等。根据可知，容器的底面积相等，那么容器对桌面的压强相等，即p甲=p乙；
（2）容器甲上下粗细一致，则容器底部受到压力F甲=G液；容器乙下口小，则容器底部受到压力F乙F乙。
故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
（7题图） （8题图）
8．四块完全相同的砖，按图放置，设左边砖对地面的压强为P左，右边砖对地面的压强为P右，则（　　）
A．P左:P右=1:2 B．P左:P右=2:1
C．P左:P右=4:1 D．P左:P右=1:1
【答案】B
【解析】【分析】根据压强公式p=计算压强之比。
【解答】根据图片可知，砖块对地面的压力都等于2块砖的总重力，即压力之比：F左；F右=1：1；
砖块与地面的接触面积之比为：S左：S右=1：2；
根据公式p=可知，二者对地面的压强之比：。
故选B。
9．高速公路管理处在收费站出口试点安装了一批“闯卡扎胎”的阻车器，如图所示，阻车器的表面密布很多根侧面有凹槽的铁钉，如果违法车辆继续前行，将被这排扎胎钉扎破轮胎而被迫停车。下列说法中错误的是（　　）
A．铁钉尖头向上，能增大对车胎的压强，利于扎破轮胎
B．铁钉的侧面有凹槽，能在铁钉扎破轮胎时迅速放气
C．汽车闯过阻车器后，受力面积增大，对地面压强将减小
D．汽车闯过阻车器后，车速减小，惯性随之减小，就停了下来
【答案】D
【解析】【分析】根据增大或减小压强的方法，以及对惯性的认识分析判断。
【解答】A.铁钉尖头向上，能通过减小受力面积的方式增大对车胎的压强，利于扎破轮胎，故A正确不合题意；
B.铁钉的侧面有凹槽，能在铁钉扎破轮胎时迅速放气，故B正确不合题意；
C.汽车闯过阻车器后，受力面积增大，对地面压强将减小，故C正确不合题意；
D.汽车闯过阻车器后，车速减小，由于汽车的质量不变，因此汽车的惯性不变，故D错误符合题意。
故选D。
（9题图） （10题图）
10．某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ=　 　(用m、a表示)。取6个这样的金属块，分别以如图所示的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲：F乙=　 　，压强之比p甲：p乙=　 　。
【答案】；1∶1；2∶3
【解析】【分析】（1）知道实心正立方体金属块的边长，可求金属块的体积，又知道金属块的质量，利用公式求金属块的密度。
（2）由于甲、乙两种方式都是放置在水平地面上，对地面的压力等于总重力，可得对地面的压力之比。
求出受力面积关系，利用求对地面的压强关系。
【解答】（1）金属块的体积：V=a3，金属块的密度：。
（2）由题知6个金属块放在水平地面上，对地面的压力：F甲=F乙=G总=6G=6mg，所以F甲：F乙=1：1。
由图知，地面的受力面积S甲=3a2，S乙=2a2，所以S甲：S乙=3a2：2a2=3：2，
，F甲：F乙=1：1；S甲：S乙=3：2，p甲：p乙=2：3。
故答案为：；1：1；2：3。
11．如图所示，小晨将甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，测得它们对地面的压强相等，则甲乙两正方体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“>”、“<”或“=”）。接着小晨将两个正方体沿图示的方向截去一部分，都拿走右半部分，则甲、乙剩余部分对水平地面的压强 p甲　 　p乙。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】<；>
【解析】【分析】（1）密度均匀，上下粗细一致的柱体对地面的压强，据此结合h甲＞h乙得出两者的密度关系；
（2）由压强公式表示出切割前甲、乙对水平面的压强和切割后甲、乙对水平面的压强，并把切割会的压强与原压强比较的判断出甲、乙剩余部分对水平地面压强的关系。
【解答】（1）正方体就是粗细一致的柱体，则它对地面的压强p=ρgh；
甲、乙两个正方体对地面的压强相等，且h甲＞h乙，
根据p=ρgh可知，二者的密度ρ甲＜ρ乙；
（2）如下图所示，甲剩余部分与虚线粗细一致竖直部分相比，相当于受力面积不变而增大了压力，根据可知，此时剩余部分对地面的压强变大；
乙的剩余部分与虚线粗细一致竖直部分相比，相当于受力面积不变而减小了压力，根据可知，此时剩余部分对地面的压强变小；
根据前面的分析可知，虚线粗细一致的部分甲和乙对地面的压强相等，因此甲、乙剩余部分对水平地面的压强p甲＞p乙。
12．长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S'(S【答案】小于；大于
【解析】【分析】（1）根据F=G=pS比较重力的大小；
（2）根据公式比较对地面的压强大小。
【解答】（1）甲和乙对地面的压强相等，且接触面积S（2）若将二者叠放在一起时，它们对地面的压力都等于二者重力之和，即对地面的压力相等，且接地面积S13．血液在流经血管时会受到一定的阻力，要使血液通过血管就必须在血管两端加一定的压强差Δp。 (本题中血管视作圆柱体模型如图，不考虑血管壁厚度)
（1）有一段长为L，截面积为S的水平直血管，血液以速度v匀速流动，求流量Q。 (流量为单位时间内通过管道截面的血液体积。)
（2）血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速成正比(即f=kv，k为定值)。当血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△P1，此时推动血液流动的压力大小为　 　 (用字母表示)。
（3）当血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△P2。请比较△P1、△P2的大小(写出比较过程) 。
【答案】（1）Q=V/t=SL/t=Svt/t=Sv
（2）△P1S1
（3）Q 不变 .
∵ S1 >S2∴ v1< V2∴ f1 < f2
则
或： 受到的阻力和流速成正比可得到f =k v (k为常数)因血液匀速流动时，血管两端压强差产生的压力与阻力相等，血管截面积为S1时，有. ①血管截面积减小为S2时，有 ----------②因在相同的时间内流过同样体积的血液，所以， 即 由 可得： -④已知 由③④可得： 所以，
【解析】【分析】（1） 流量为单位时间内通过管道截面的血液体积，单位时间通过的路程等于v，横截面积为s，单位时间流过体积即流量为Sv；
（2）压力差等于压强差乘以横截面积，所以压力大小等于压力差即为 △P1S1 ；
（3） 血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液 ，流速必须变大， 受到的阻力f与血液的流速成正比(即f=kv，k为定值) ，所以阻力也要变大，匀速流动，压力等于阻力，阻力变大，压力变大，压强差必须变大。
14． 在广州举办的2023年极飞科技大会上，多款智慧智能无人机亮相。让更多农业生产者享受到科技带来的便利。如图甲所示，是正在喷洒农药的某款无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保脚架平稳着地；启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。该无人机的部分参数如下表。(g取10N/kg)
无人机自重(含电池) 9kg
最大飞行速度v 54km/h
脚架与水平地面总接触面积S 10-2m2
药箱及农药 11kg
（1）使无人机上升的力的施力物体是____。
A．无人机 B．螺旋桨 C．空气 D．地面
（2）当无人机停放在水平地面上时(没有携带物体)对地面的压强是多少
（3）当无人机载着药箱及农药悬停在空中时，无人机总共受到的升力是多少
【答案】（1）C
（2）无人机受到的重力G＝mg＝9kg×10N/kg＝90N，无人机停放在水平地面上时对地面的压力F＝G＝90N，对地面的压强。
（3）当无人机载着11Kg的药箱及农药悬停在空中时的总重力为：G总＝90N+110N＝200N，无人机悬停时，升力与重力是平衡力，大小相等，所以无人机受到的升力为：F升＝G总＝200N。
【解析】【分析】 升力也叫举力。物体（如飞机）和空气相对运动时，作用于物体上的空气动力在垂直于相对气流方向的向上分力。
【解答】（1）无人机飞行利用的是流体压强和流速的关系，即机翼会受到空气所给的向上的压强差，压力差，该压力差即为飞机获得的升力，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
（2）压力除以受力面积等于压强；
（3）求出重力大小，无人机悬停时，升力与重力是平衡力，大小相等。
15．如图所示，质量为、底面积为的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为。（取）
（1）求容器内水对容器底的压强。
（2）求木块对地面的压强。
（3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为，木块对地面压强的增加量为，若，求实心小球的密度。
【答案】（1）3×103Pa
（2）2.5×103Pa
（3）1.4×103kg/m3
（15题图） （16题图）
16．如图所示，均匀圆柱体和薄壁柱形容器置于水平地面上。容器高，底面积为，其内部盛有的水。
（1）求水的体积。
（2）求水对容器底部的压强。
（3）若圆柱体的底面积为，高为，现沿水平方向将其截取一定的厚度，并将截取部分放入容器的水中。（已知的密度大于水）
①若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体截取的厚度的最小值。
②若为最小值时，圆柱体对地面的压强恰为水对容器底部压强的两倍，求的密度。
【答案】（1）4×10-3 m3
（2）1960pa
（3）0.1m；2.5×103kg/m3
17．某物流公司为帮助某农民将鸡蛋运输到农贸市场，采用了以下方法：在泡沫箱底部放人几包冰袋(如图甲所示)，再在冰袋上放置装有凹形海绵垫的鸡蛋托，将鸡蛋放置在鸡蛋托上，且鸡蛋间彼此不接触(如图乙所示)。请用所学科学知识解释上述方法的原理。
【答案】在底部放若千冰袋，是因为冰袋熔化时要吸收热量，对鸡蛋起到降温保鲜的作用；将鸡蛋放置在装有凹形海绵垫的鸡蛋托上，是为了在压力一定时，通过增大受力面积臧小了对鸡蛋的压强，对鸡蛋起到保护作用。
【解析】【分析】冰袋里面的冰块熔化吸热，可以起到降温的作用，质量不变，增大受力面积可以减小压强。
【解答】底部放入若干冰袋，冰袋熔化时要吸收热量，对鸡蛋起到降温保鲜的作用，将鸡蛋放置在装有凹形海绵垫的鸡蛋托上，在压力一定时，通过增大受力面积减小了对鸡蛋的压强，对鸡蛋起到保护作用。
18．在使用传统的压强计(如图甲所示)中，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等原因，要做多次实验，还要准确记录每次U型管两侧的高度差。又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论。为了解决这些问题，某项目化学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进，把四个用橡皮皮管将金属盒分别连接到四个装有相同的红色液体的U型管a、b、c、d位置上，且U型管的项目成果评价表。
表1项目成果评价表
指标 待改进 良好 优秀
实验次数 2次以上(3分) 2次(5分) 1次(10分)
U型管左右液面高度差 不符合规律(3分) 符合规律但误差明显(10分) 符合规律且误差小(20分)
（1）①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙(支架、导管已省略)，该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是　 　(填序号)。
②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U型管高度差分别为10厘米和12厘米，请计算此盐水的密度　 　。
③设计产品3：学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U型管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U型管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由　 　。
（2）评价产品：根据评价表，评价本作品的得分并简要说明理由。
【答案】（1）①<②=④<③；1.2g/cm3；不正确。液体压强大小与液柱的粗细无关。
（2）优点：使创新教具既可以演示在同种液体同时显示长方体四个面受到的压强，又可以演示在不同液体中同时显示受到的两个液体压强。
缺点：不能直接从U型管上读出液体密度等。
【解析】【分析】
（1）液体对容器的底部和侧壁都会产生压强。液体的深度越大，压强越大。液体内部也存在压强，液体内部压强的大小可以用压强计去比较。当压强计金属盒上蒙的橡皮膜受到压强时，U 形玻璃管左右两管内的液面就会出现高度差。橡皮膜受到的压强越大，两管内液面的高度差越大。利用压强计，我们可以方便地探究液体内部压强的特点。
（2）一切液体内部都存在着压强。液体的压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强相等。液体的压强还跟液体的密度有关，密度越大，压强越大。液体压强的大小可用p=ρ液gh进行计算。
【解答】
（1）①C点的深度最大，所以C点的液体压强最大，A点的深度最大，所以A点的液体压强最小，BD两点的深度一样，所以液体压强一样，故答案为：①<②=④<③。
②根据两U型管高度差分别为10厘米和12厘米可知，水和盐水中的压强比为1：1.2，再根据液体压强的计算公式p=ρ液gh可得，ρ盐水=1.2ρ水，故盐水的密度是1.2g/cm3。
③根据液体压强的计算公式p=ρ液gh可知液体压强与液柱粗细无关。
19．水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
【答案】（1）解：由图甲可知，瓶中水的深度：h=13×1cm=13cm=0.13m；
根据P= ρgh可知，瓶底受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；
答：瓶底受到的水的压强为1.3×103Pa；
（2）解：由图乙可知，方格桌布上的受力面积：S=15×1cm2=15cm2=1.5×10-3m2
根据ρ= 可知，瓶中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×330×10-6m3=0.33kg；
瓶子对方格桌布的压力：F=G水=m水g=0.33×10N1kg=3.3N．
这瓶水对方格桌布的压强：p'= =2.2×103Pa
答：这瓶水对方格桌布的压强为2.2×103Pa。
（3）解：由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强为p”=p'=2.2×103Pa
答：此时这瓶水对水平桌面的压强为2.2×103Pa。
【解析】【分析】（1）液体内部压强的计算公式为：p=ρgh ，所以本题的关键是找出液体深度。由图甲可以数出水深所占的格子数，格子数1cm，即为深度，单位转化后代入公式即可求出。
（2）这瓶水对方格桌布的压强 P=，根据图乙数出瓶底所占的格子数后，格子数1cm2，即为受力面积。再根据题中”净含量330mL”可知这瓶水的体积，根据F=G=mg可以求出压力。代入公式即可求解。求解过程注意单位统一。
（3）由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强等于甲图中水对桌面的压强。
20．转椅舒适、便捷深受人们的喜爱(如图所示)。周末小科来到爸爸的办公室，坐上垫有海绵的转椅，感觉比硬板凳舒服。兴奋的他用脚向后蹬地面，随后马上拍起脚，人和转椅便快速地向前运动。快到墙边时他又用脚用力踩住地面，转椅继续向前运动一段距离后停下来，险些撞到墙。请用科学知识解释小科的感受和产生上述现象的原因。
【答案】①增大受力面积减小压强；②力的作用是相互的；③力能改变物体的运动状态；④滚动摩擦代替滑动摩擦减小了摩擦力。
【解析】【分析】分析题目描述的现象，分析其中包含的物理原理，可从压强、力的作用的相互性、改变运动状态和减小摩擦等角度分析解答。
【解答】①根据“坐上垫有海绵的转椅，感觉比硬板凳舒服”可知，增大受力面积减小压强；
②根据“兴奋的他用脚向后蹬地面，随后马上拍起脚，人和转椅便快速地向前运动。”可知，力的作用是相互的；
③根据“快到墙边时他又用脚用力踩住地面，转椅继续向前运动一段距离后停下来”可知，力能改变物体的运动状态；
④根据“随后马上拍起脚，人和转椅便快速地向前运动”可知，滚动摩擦代替滑动摩擦减小了摩擦力。
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《暑假复习课》浙教版科学七升八--第4讲 压强的大小比较与综合计算
考点一、固体压强大小比较
切割法：采用横切、竖切、斜切和挖空等方式切割，比较先后的压强大小
比例法：已知两个物体的体积、棱长、压强、质量等，通过比较计算二者压强、
切割法公式应用特点：
（1）横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=F/S;
切相同体积V时：把它转化为m，用P=F/S;也可以把它转化为h，用P=
切相同厚度d时，用P=
（2）横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解,把相应的压力表示出来最重要。其中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
（3）竖切：对于规则柱状体P=，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
（4 ）竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖切不变，,
典型分析：
1．如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（　　）
A．因为a的高度比较小，所以a的密度大
B．因为a的质量比较大，所以a的密度大
C．因为a的底面比较大，所以a的密度小
D．因为a的体积比较大，所以a的密度小
（1题图） （2题图）
2．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
3．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。若p1：p2＝1：2，则ρA：ρB为（　　）
A．3：2 B．1：3 C．2：9 D．9：4
举一反三：
1．如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉上面的一半，则剩下的半块砖的密度、对地面的压力、压强与原来整块砖相比（　　）
A．密度不变，压力减半，压强减半
B．密度减半、压力减半、压强减半
C．密度减半、压力减半、压强不变
D．密度不变，压力减半，压强不变
（1题图） （2题图）
2．如图，水平桌面上有质量相等的均匀正方体重物A、B，边长分别为a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分对桌面压强可能相等的是（　　）
A．沿水平方向切去相等的厚度
B．沿水平方向切去相等的质量
C．沿竖直方向切去相等的厚度
D．沿竖直方向切去相等的质量
3．有甲、乙两个正方体分别放在水平桌面上，已知甲的密度大于乙的密度，在甲和乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块，剩下部分对水平桌面的压强是相等的。问原来两块正方体对桌面的压强（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法判断
4．三个体重、体型相似的人叠成两层静态造型，这是新昌的一种非物质文化遗产——叠罗汉，如图所示。假如每个人体重均为G，每只鞋的底面积均为S，则地面上每只脚对水平地面的压强为（　　）
A． B． C． D．
考点二、液体压强大小比较
一．盛水容器倒置后的压力压强变化
【解题方法】
1、在计算压力和压强时，固体往往先计算压力，再计算压强；液体往往先计算压强，再计算压力；
2、液体压强公式,其中h指某位置到自由液面的高度，如图：计算点A位置受到的液体压强时，h=20cm；
3、一个容器倒置之后，重力不变，因此对水平面的压力大小不变；但是倒置之后受力面积可能会变化，因此根据公式即可判断压强的变化情况。
4、出现“液体对容器底的”，是计算液体对容器的压强或压力；出现“容器对桌面的”，是利用固体压强的相关公式进行计算，压力等于总重力。
二．非圆柱行容器的液体压力和压强
1.当容器的形状不是规则柱体时，液体对容器底的压力不一定等于重力。
（1）解释一：水对容器底的压强：
水对容器底的压力：
Sh相当于以S为底面积高为h的柱体的体积，如下图红色区域这部分水的压力，则可得到结果。
（2）解释二：甲图中水对侧壁有压力，根据力的作用是相互的，容器侧壁也给水一个向下的压力，所以水对容器底的压力大于它自身的重力；乙图水对容器底的压力等于它自身的重力；丙图，侧壁承担了一部分水的压力，底部受到的压力小于水的重力。
典型分析：
1．密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），此时液体对容器底的压强为pA；若将容器倒置，液体对容器底的压强为pB；比较pA与pB的大小，正确的是（　　）
A．pA＞pB B．pA＝pB C．pA＜pB D．无法比较
（1题图） （2题图）
2．如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
3．将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是（　　）
B． C． D．
举一反三：
1．原来平整的细沙面上放上甲、乙两个实心正方体，沙面凹陷程度如图所示，则()
A．甲的密度一定比乙大
B．甲对沙子的压强一定比乙对沙子的压强小
C．甲的质量一定比乙小
D．甲对沙子的压力一定比乙对沙子的压力大
（1题图） （2题图）
2．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差 则
A．
B．左右两侧液体对底面的压强不相等
C．若从左侧继续注入少量同种液体，则Δh增大
D．若从右侧继续注入少量同种液体，则△h 减小
3．如图所示，两个薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲比乙粗，它们分别装有体积相等的不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，两容器底部受到液体的压力分别为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（3题图） （4题图）
4．如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中（　　）
A．酒精质量最大 B．盐水质量最大
C．清水质量最大 D．三种液体的质量一样大
5．如图所示，小明用如图容器来做”探究液体压强是否跟深度、液体的密度有关”的实验。则下列现象中可能符合事实的是（　　)
A． B． C． D．
（5题图） （6题图）
6．如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像，用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体，甲的边长是乙的2倍，把它们放在水平地面上，甲、乙两物体对水平地面的压强之比为（　　）
A．p甲：p乙＝1：8 B．p甲：p乙＝1：4
C．p甲：p乙＝1：2 D．p甲：p乙＝1：1
7．如图所示，质量和底面积均相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器对桌面的压强p甲和p乙的关系以及液体对容器底部的压力F甲和F乙的关系，正确的是（　　）
A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p甲＝p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
（7题图） （8题图）
8．四块完全相同的砖，按图放置，设左边砖对地面的压强为P左，右边砖对地面的压强为P右，则（　　）
A．P左:P右=1:2 B．P左:P右=2:1
C．P左:P右=4:1 D．P左:P右=1:1
9．高速公路管理处在收费站出口试点安装了一批“闯卡扎胎”的阻车器，如图所示，阻车器的表面密布很多根侧面有凹槽的铁钉，如果违法车辆继续前行，将被这排扎胎钉扎破轮胎而被迫停车。下列说法中错误的是（　　）
A．铁钉尖头向上，能增大对车胎的压强，利于扎破轮胎
B．铁钉的侧面有凹槽，能在铁钉扎破轮胎时迅速放气
C．汽车闯过阻车器后，受力面积增大，对地面压强将减小
D．汽车闯过阻车器后，车速减小，惯性随之减小，就停了下来
（9题图） （10题图）
10．某实心正立方体金属块的质量是m，边长是a，则金属块的密度ρ=　 　(用m、a表示)。取6个这样的金属块，分别以如图所示的甲、乙两种方式放置在水平地面上，则甲、乙两种方式放置的金属块对水平地面的压力之比F甲：F乙=　 　，压强之比p甲：p乙=　 　。
11．如图所示，小晨将甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，测得它们对地面的压强相等，则甲乙两正方体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“>”、“<”或“=”）。接着小晨将两个正方体沿图示的方向截去一部分，都拿走右半部分，则甲、乙剩余部分对水平地面的压强 p甲　 　p乙。（选填“>”、“<”或“=”）
12．长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S'(S13．血液在流经血管时会受到一定的阻力，要使血液通过血管就必须在血管两端加一定的压强差Δp。 (本题中血管视作圆柱体模型如图，不考虑血管壁厚度)
（1）有一段长为L，截面积为S的水平直血管，血液以速度v匀速流动，求流量Q。 (流量为单位时间内通过管道截面的血液体积。)
（2）血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速成正比(即f=kv，k为定值)。当血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△P1，此时推动血液流动的压力大小为　 　 (用字母表示)。
（3）当血管截面积减小为S2时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△P2。请比较△P1、△P2的大小(写出比较过程) 。
14． 在广州举办的2023年极飞科技大会上，多款智慧智能无人机亮相。让更多农业生产者享受到科技带来的便利。如图甲所示，是正在喷洒农药的某款无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保脚架平稳着地；启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。该无人机的部分参数如下表。(g取10N/kg)
无人机自重(含电池) 9kg
最大飞行速度v 54km/h
脚架与水平地面总接触面积S 10-2m2
药箱及农药 11kg
（1）使无人机上升的力的施力物体是____。
A．无人机 B．螺旋桨 C．空气 D．地面
（2）当无人机停放在水平地面上时(没有携带物体)对地面的压强是多少
（3）当无人机载着药箱及农药悬停在空中时，无人机总共受到的升力是多少
15．如图所示，质量为、底面积为的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为。（取）
（1）求容器内水对容器底的压强。
（2）求木块对地面的压强。
（3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为，木块对地面压强的增加量为，若，求实心小球的密度。
（15题图） （16题图）
16．如图所示，均匀圆柱体和薄壁柱形容器置于水平地面上。容器高，底面积为，其内部盛有的水。
（1）求水的体积。
（2）求水对容器底部的压强。
（3）若圆柱体的底面积为，高为，现沿水平方向将其截取一定的厚度，并将截取部分放入容器的水中。（已知的密度大于水）
①若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体截取的厚度的最小值。
②若为最小值时，圆柱体对地面的压强恰为水对容器底部压强的两倍，求的密度。
17．某物流公司为帮助某农民将鸡蛋运输到农贸市场，采用了以下方法：在泡沫箱底部放人几包冰袋(如图甲所示)，再在冰袋上放置装有凹形海绵垫的鸡蛋托，将鸡蛋放置在鸡蛋托上，且鸡蛋间彼此不接触(如图乙所示)。请用所学科学知识解释上述方法的原理。
18．在使用传统的压强计(如图甲所示)中，由于在实验的过程中需要改变深度、金属盒的方向、液体的密度等原因，要做多次实验，还要准确记录每次U型管两侧的高度差。又由于标注的刻度分度值大，读数误差较大，导致不利于得出正确的实验结论。为了解决这些问题，某项目化学习小组的同学对传统压强计进行了项目化创新设计与改进，把四个用橡皮皮管将金属盒分别连接到四个装有相同的红色液体的U型管a、b、c、d位置上，且U型管的项目成果评价表。
表1项目成果评价表
指标 待改进 良好 优秀
实验次数 2次以上(3分) 2次(5分) 1次(10分)
U型管左右液面高度差 不符合规律(3分) 符合规律但误差明显(10分) 符合规律且误差小(20分)
（1）①设计产品1：项目化学习小组设计的改进模型如图乙(支架、导管已省略)，该装置浸没在水中时，液面高度差大小关系是　 　(填序号)。
②设计产品2：项目化学习小组继续研究液体密度对液体压强的影响，第二项改进如图丙。将两个金属盒分别放入液面相同深处，测得两U型管高度差分别为10厘米和12厘米，请计算此盐水的密度　 　。
③设计产品3：学习小组发现，经过上述的实验改进，并不能使U型管内的液面高度差更明显，于是提出了使用更细的U型管以提高压强计的精度，你觉得这个说法正确吗，请简要说明理由　 　。
（2）评价产品：根据评价表，评价本作品的得分并简要说明理由。
19．水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
20．转椅舒适、便捷深受人们的喜爱(如图所示)。周末小科来到爸爸的办公室，坐上垫有海绵的转椅，感觉比硬板凳舒服。兴奋的他用脚向后蹬地面，随后马上拍起脚，人和转椅便快速地向前运动。快到墙边时他又用脚用力踩住地面，转椅继续向前运动一段距离后停下来，险些撞到墙。请用科学知识解释小科的感受和产生上述现象的原因。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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