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第三章 铁 金属材料
第二节 金属材料
课时3 物质的量在化学方程式计算中的应用
学习目标
通过联系旧知、讨论交流，从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算
01
通过对化学方程式本质的分析，能结合物质的量在化学方程式计算中的应用进行简单的计算，了解常见的化学计算中常用的方法
02
物质是由原子、分子、离子等粒子构成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的。
那么，化学方程式中的计量数表示的是什么量的关系？
01
物质的量在化学方程式计算中的应用
解题思路
弄清楚化学反应的原理，正确书写化学方程式
根据化学方程式找出反应物与生成物之间的定量关系，并据此确定已知量与未知量之间的关系；
将上述关系列成比例式，求解
检查确保计算过程和结果无误后，简明地写出答案
2Na　 ＋　 2H2O === 2NaOH ＋ H2↑
化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
2
∶
∶
∶
2
2
1
化学计量数之比：
2 mol
物质的量之比：
∶
∶
∶
2 mol
2 mol
1 mol
2 NA
扩大NA倍：
∶
∶
∶
2 NA
2 NA
1 NA
∶
∶
∶
扩大6.02×1023倍：
2×6.02×1023
2×6.02×1023
2×6.02×1023
1×6.02×1023
2 mol
STP气体体积之比：
∶
∶
∶
2 mol
2 mol
1 mol
化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其_________之比，等于其__________之比。
粒子数目
物质的量
对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其_____之比。
结论
体积
物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
NO.1
NO.2
NO.3
NO.4
设未知量，统一规定符号，如物质的量(n)
写出反应的化学方程式或离子方程式，注意配平
找出已知量与未知量的关系，并写在对应物质的正下方
列比例式，求解
NO.5
检查无误后，写出简明答案
【例1】5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况的体积是多少？
设：生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2　　　　　　　　　　　　　　　3
0.2 mol　　　　　　　　　　　 n(H2)
n(H2)＝0.3 mol
答：生成标准状况下氢气的体积是6.72 L。
V(H2)＝n(H2)·Vm
＝0.3 mol×22.4 L·mol－1
＝6.72 L
题型一 已知量、未知量均以物质的量计算
【例2】医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为多少？
设：需要消耗标况下氧气的体积为V(O2)
由反应方程式
4Fe　＋　3O2===2Fe2O3
4×56 g　 3×22.4 L
56 g　 V(O2)
答：需要消耗标况下氧气的体积为16.8 L。
题型二 已知量、未知量单位不一致的计算
设未知量时不带单位，已知量和未知量单位统一；
化学方程式要书写正确。要注意配平、化学方程式的完整(注明反应条件、气体和沉淀的符号)；
相对分子质量要计算正确，且需乘化学式前面的系数；
已知量和未知量的位置要写对。
解题步骤规范，过程完整。
注意事项
02
化学计算中的常用方法
方法一：关系式法——解答连续反应类型计算题的捷径
当已知量和未知量之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
根据化学方程式确定关系式
根据原子守恒确定关系式
【例3】把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是 g。
2.8
解析　(1)根据化学方程式确定关系：
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3
即CO～CaCO3
(2)利用关系式进行计算
CO　～　CaCO3
28 100
m(CO) 10 g
m(CO)＝2.8 g
常用方法一 关系式法
方法二：守恒法——质量守恒、电荷守恒、电子守恒
反应前后元素种类、质量、原子个数不变
还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
【例4】 4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是 g。
10.6
解析　钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na　　～　　Na2CO3
2×23 106
4.6 g m(Na2CO3)
常用方法二 守恒法
【例5】用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO4-还原，已知氧化产物为SO42-，则元素X在还原产物中的化合价为 ___。
＋4
解析　氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，
解得x＝＋4。
常用方法二 守恒法
方法三：差量法——质量差值法、体积差值法
根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓的“理论差量”，如反应前后的质量差、物质的量差、气体体积差等，该差量与反应物的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系求解的方法。
【例6】把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为 。
28 g
解析　Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　　　　Δm
　 56 g　　　　　　　 64 g　　64 g－56 g＝8 g
　 m(Fe)　　　　　　 　 　　　　　4 g
常用方法三 差量法
方法四：方程组法——两个已知量求解混合物中两种物质的未知量
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
【例7】把1.1 g铁、铝混合物溶于200 mL 5 mol·L－1盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6 mol·L－1(溶液体积变化忽略不计)。求：(1)反应中消耗HCl的物质的量。
消耗HCl的物质的量：0.2 L×5 mol·L－1－0.2 L×4.6 mol·L－1＝0.08 mol
(2)该混合物中铝、铁的物质的量。
设Al、Fe的物质的量分别为x、y。
2Al　　＋　6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2　　　　　6
x　　 　　 3x
解得：x＝0.02 mol，y＝0.01 mol
即n(Al)＝0.02 mol；n(Fe)＝0.01 mol
Fe　　＋　2HCl===FeCl2＋H2↑
1　　　　　2
y　　　　　2y
常用方法三 方程组法
【典例1】Mg、Al组成的混合物与足量盐酸反应，产生标准状况下
的氢气为4.48 L。下列推断中不正确的是( )
A．参加反应的Mg、Al共0.2 mol
B．参加反应的HCl为0.4 mol
C．Mg、Al在反应中共失去0.4 mol电子
D．若与足量的稀硫酸反应能产生0.2 mol H2
【解析】反应的实质为Mg+2H+=Mg2++H2↑，2Al+6H+=2Al3++3H2↑，n(H2)=
4.48L/（22.4L/mol)=0.2 mol，则参加反应的n(H+)=0.4 mol。若换成稀H2SO4，同样产生0.2 mol H2。依据得失电子守恒，由2H+→H2得电子总数为0.2 mol×2
=0.4 mol，故C正确。0.2 mol Mg提供0.4 mol电子，0.2 mol Al则提供0.6 mol电子，0.2 mol Mg、Al混合物提供的电子数大于0.4 mol、小于0.6 mol，A不正确。
A
【典例2】在一定条件下，RO3n－和F2可发生如下反应：RO3n－＋F2
＋ 2OH－==RO4－＋2F－＋H2O，从而可知在RO3n－中，元素R的化
价是 (　　)
A．＋4 B．＋5 C．＋6 D．＋7
【解析】方法1：根据电荷守恒有n＋1×2＝1＋1×2，n＝1。设元素R在RO3n－中的化合价为x，则x－2×3＝－1，x＝＋5。
方法2：设元素R在RO3n－中的化合价为x。根据氧化还原反应中，得失电子守恒有(7－x)×1＝[0－(－1)]×2，x＝＋5。
B
03
课堂总结
物质的量在化学方程式计算中的应用
化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
化学计算中的常用方法
化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比，等于其粒子数目之比
关系式法——解答连续反应类型计算题的捷径
守恒法——质量守恒、电荷守恒、电子守恒
差量法——质量差值法、体积差值法
对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
04
课堂检测
1．两份铝片，一份与足量盐酸反应，另一份与足量烧碱溶液反应，同温、同压下，放出的气体体积比为1：2，则两份铝片的质量之比为
A．1：2
B．2：3
C．3：2
D．1：6
【答案】A
【详解】铝不管和盐酸或氢氧化钠反应，都生成氢气，根据电子守恒关系分析，等量的铝产生等量的氢气，故放出的气体体积比为1:2，则铝的质量比为1:2。
故选A。
2．将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液中，充分反应后析出的铜的质量为
A．32 g
B．6.4 g
C．0.64 g
D．3.2 g
【答案】C
【详解】根据反应Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu关系可知：铁过量，硫酸铜完全反应，1mol CuSO4—1molCu，所以n（Cu）=n（CuSO4）=0.1×100×10－3mol，m（Cu）＝0.64 g；
故选C。
3．分别将0.2 mol的Na、Mg、Al投入足量的盐酸中，生成氢气的质量比为
A．1:2:3 B．1:1:1
C．3:2:1 D．2:1:1
【答案】A
【解析】钠与盐酸反应生成氯化钠和氢气，反应方程式为：2Na+2HCl=2NaCl+H2↑；镁与盐酸反应生成氯化镁和氢气，反应方程式为：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑；铝与盐酸反应生成氯化铝和氢气，反应方程式为：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑；
【详解】0.2mol钠与盐酸反应生成0.1mol氢气，0.2mol镁与盐酸反应生成0.2mol氢气，0.2mol铝与盐酸反应生成0.3mol氢气，三种金属生成氢气的质量之比为0.1mol×2g/mol: 0.2mol×2g/mol: 0.3mol×2g/mol=1:2:3;
答案选A。
4．在FeCl3与CuCl2的混合溶液中加入过量的铁粉，反应完毕后，剩余固体的质量恰好与所加铁粉的质量相等，则原混合液中FeCl3与CuCl2的物质的量之比为
A．5∶2 B．4∶3
C．2∶7 D．7∶4
【答案】C
【详解】本题考查铁铜及其化合物。思路分析： 根据铁粉与氯化铁以及与氯化铜反应的化学方程式考虑用差量法计算 。由题意可知：
　　Fe+2FeCl3==3FeCl2　　　△m　　　　 ⑴
　　 56g 　　　　　　　　　-56g
　　Fe+CuCl2==FeCl2+Cu　　　△m 　　　　⑵
　　56g　　　　　 64g 　　+8g
　　由⑴⑵两个反应可知，⑴是使固体质量减少的反应，⑵是使固体质量增加的反应，要使反应前后固体质量不变，将⑵式×7即可，故选C。
5．铝分别与足量的稀硫酸和氢氧化钠溶液反应，当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时，反应中消耗的H2SO4和NaOH物质的量之比为
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶3
【答案】C
【详解】由反应方程式：2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑，2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑可知，当两个反应放出的气体在相同状况下体积相等时，反应中消耗的H2SO4和NaOH物质的量之比为3:2，故答案为：C。
6．6 g Fe和Fe2O3的混合物，加入150 mL足量的稀硫酸，在标准状况
下收集到1.12 L H2，向反应后的溶液中滴加KSCN溶液不变红。为中
和过量的稀硫酸，并使Fe元素全部转化为Fe(OH)2沉淀，恰好消耗了
200 mL 3 mol·L－1的NaOH溶液，则该稀H2SO4的物质的量浓度为（ ）
A．2.25 mol·L－1 B．2 mol·L－1 C．3 mol·L－1 D．0.6 mol·L－1
B
【解析】根据题干信息可知，涉及反应有：Fe＋H2SO4＝FeSO4＋H2↑、Fe2O3＋3H2SO4＝Fe2(SO4)3＋3H2O、Fe＋Fe2(SO4)3＝3FeSO4、FeSO4＋2NaOH＝Fe(OH)2↓＋Na2SO4、2NaOH＋H2SO4＝Na2SO4＋2H2O，即反应最后铁元素完全沉淀后，溶液中的溶质只剩下Na2SO4，根据Na＋和SO42－守恒可得：n(Na＋)×1＝n(SO42－)×2，n(Na＋)＝n(NaOH)＝2n(SO42－)＝2n(H2SO4)，即n(NaOH)＝2n(H2SO4)，则0.2 L×3 mol·L－1＝2×0.15 L×c(H2SO4)，解得c(H2SO4)＝2 mol·L－1，故答案为B。
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