资源简介 (共23张PPT)2024年秋季数学 北师大版八年级上册3 平行线的判定北师大版 八年级上册学习目标1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”,并能简单应用这些结论.3.在证明过程中,发展初步的演绎推理能力.复习回顾前面我们探索过直线平行的判别条件,大家回顾一下:两条直线在什么情况下互相平行呢?在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行于同一直线的两条直线平行.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行线的定义平行线的传递性九条基本事实之一?平行线“三线八角”新课导入知识点一利用基本事实判定两直线平行公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.①文字简述:同位角相等,两直线平行.②符号语言:如图,∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).abc21知识点二平行线的判定定理试证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.abc12已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.abc123证明:∵ ∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∴ ∠2=∠3(等量代换).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).证明的基本过程:条件基本事实定义已证明的定理结论依据推理定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.①文字简述:内错角相等,两直线平行.②符号语言:如图,∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行).abc12试证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.求证:a∥b.abc12已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.求证:a∥b.证明:∵ ∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠3=180°(补角的定义),∴ ∠1=∠3(同角的补角相等).∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).方法一abc123已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.求证:a∥b.证明:∵ ∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠3=180°(补角的定义),∴ ∠1=∠3(同角的补角相等).∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).方法二abc123定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.①文字简述:同旁内角互补,两直线平行.②符号语言:如图,∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).abc12做一做如图,利用两个全等的直角三角形板作出平行线,请说说其中的道理.一、放二、靠三、推四、画内错角相等两直线平行随堂练习① ∵ ∠1 =_____(已知)∴ AB∥CE( )② ∵ ∠1 +_____=180o(已知)∴ CD∥BF( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o(已知)∴ _____∥_____( )④ ∵ ∠4 +_____=180o(已知)∴ CE∥AB( )1.根据条件完成填空∠2∠3ABCE∠3内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行2.已知:如图,点D,E分别在AB和AC上,CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°.求证:DE∥BC .ADEBC证明:∵CD平分∠ACB(已知)∴∠ACB=2∠DCB=80°(角平分线的定义)∵∠AED=80°(已知)∴∠ACB=∠AED(等量代换)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)3.已知:如图,a⊥c,b⊥c,求证a∥b.证明:∵a⊥c,b⊥c(已知),∴∠1=90°,∠2=90°(垂直的定义),∴∠1=∠2(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).124.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109 28′,∠β=70 32′.试确定这个四边形对边的位置关系,并证明你的结论.解:对边平行.因为α+β=180°,所以对边平行.【教材P173 随堂练习 】ββαα课堂小结平行线的判定方法文字简述 符号语言 图示同位角相等,两直线平行 ∵________(已知),∴a∥b内错角相等,两直线平行 ∵________(已知),∴a∥b 同旁内角互补,两直线平行 ∵______________(已知),∴a∥b ∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°布置作业:完成练习册中本课时的习题。课后作业谢 谢,同学们再见!谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘:https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin 展开更多...... 收起↑ 资源预览