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专题一实数
知识要点
1.实数的有关概念
(1)实数分类
正整数
整数
零
有理数
负整数
实数
正分数
(有限小数和无限循环小数)
分数
负分数
无理数一无限不循环小数
实数还可以分为：正实数、零、负实数：有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题
中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。
(2)数轴
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关
系是数学中把数和形结
合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的
数总比左边的数大。
a(a>0)
(3)绝对值
al=0(a=0)
-a(a<0)
绝对值的代数意义：
绝对值的几何意义：
一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
(4)相反数、倒数
相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。“任意一对相反数的和是零”
和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。
(5)三种非负数
lal、a2、va(a≥0)
形式的数都表示非负数。“几个非负数的和（积）仍是非负数”与“几
个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。
(6)平方根、算术平方根、立方根的概念
(7)易错知识辨析
(1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位；3.14×10是3个有
效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4)精确到百位.
(2)绝对值x=2的解为x=2；而-2=2，但少部分同学写成2=2.
(3)在已知中，以非负数a2、a、Va(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题
2.实数的运算
(1)实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数幂的运算。
(2)有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。
(3)加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。
(4)近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为a×10”(其中1a<10,n为整数)。
专题二代数式
知识要点：
知识点1整式的概念
单项式一一单项式的次数系数
整式
多项式一一多项式的次数项数
系数一一升降幂排列
(1)整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；
(2)单项式的次数是所有字母的指数之和；
多项式的次数是多项式中最高次项的次数；
(3)单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号
(4)同类项概念的两个相同与两个无关：
两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；
两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关：
(5)整式加减的实质是合并同类项；
(6)因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
知识点2
整式的运算（如结构图)

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