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五年级上册数学期末高频考点梳理
第一单元:小数乘法
1.小数乘法的计算法则：
①先按照整数乘法算出积，再点小数点；
②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点。
③乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积
的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
2.积与因数的关系：
①一个数0除外乘大于1的数，积比原来的数大；
如:3.5×1.2 > 3.5
②一个数0除外乘小于1的数，积比原来的数小。
如:8.2×0.9 < 8.2
3.倍数问题：
求一个数是另一个数的几倍,用乘法计算，直接用这个数乘倍数。
4.求积的近似数的方法:
求积的近似数时，先求出准确的积，再按“四舍五入”法截取积
的近似数。
5.常用算式：
2×5=10 4×5=20 5×6=30
5×8=40 25×4=100 25×8=200
125×8=1000
6.乘法运算定律:
①乘法交换律:a×b =b×a
②乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
③乘法分配律:a-b×c=a×c-b×c
7.常用数量关系式
①速度×时间=路程 ②单价×数量=总价
路程÷速度=时间 总价÷单价=数量
路程÷时间=速度 总价÷数量=单价
速度和×相遇时间=两地路程 原价—优惠价=现价
甲行的路程+乙行的路程=总路程)
付出钱数-用去钱数=找回钱数
③工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率之和×工作时间=两人工作总量之和
甲工作总量+乙工作总量=两人工作总量之和
8.分段计费问题：
标准收费+超出部分收费=总收费
肇庆市出租车收费标准:3千米以内8元，超过3千米，每千米2元
(不足1千米按1千米计算)。小明从家到外婆家乘坐出租车行了
10.6千米，算一算小明一共要付多少钱
10.6千米≈11千米
11-3=8(千米)
8+2×8 =24(元)
答:小明一共要付24元。
第二单元 位置
1.确定物体的位置时:
竖排叫做列，横排叫做行。
2.用数对表示物体的位置时:
一般第1个数表示列，从左往右数，第2个数表示行.从前往后数。
3.图形平移变化规律:
(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平
移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平
移，列数不变，行数减去平移的格数。
第三单元 小数除法
1.除数是整数的小数除法计算法则:
小数除以整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面
添0，再继续除。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除。
2.除数是小数的小数除法计算法则:
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数
的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数
不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按照除数是整数的小数除
法进行计算。
3.小数四则混合运算的顺序：
小数四则混合运算的顺序跟整数一样,先算乘除法,再算一减法。
4.小数除法的验算方法:计算小数除法也可以用乘法来验算。
5.求商的近似数的方法:
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一
位“四舍五入”。
①计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。
②计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。
6.除法商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。
7.商与被除数的关系：
①当除数大于1，商小于被除数；如:49.5÷1.1<49.5
②当除数小于1，商大于被除数；如:49.5÷0.45>49.5
③当除数等于1，商等于被除数。如:49.5÷1=49.5
④当被除数大于除数，所得的商就大于1；如:76.5÷45>1
⑤当被除数小于除数，所得的商就小于1。如:5.04÷6<1
8.除法商的变化规律：
①当除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小几倍.
②当被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
③当被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。
9.循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不
断、重复出现，这样的小数叫做循环小数。
10.循环节:
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个
循环小数的循环节。
11.写循环小数的方法：
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位
和末位上各记一个圆点。
12.①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
13.解决问题:
①分装东西、运东西根据实际情况，无论小数部分是多少，都要
向整数部分进一。用进一法。
②制作东西、买东西，包装东西根据实际情况，无论小数部分是
多少，都要舍去取整数。用去尾法。
第四单元 可能性
1.数量越多，可能性越大。
2.判断一个游戏规则公不公平的标准是:看可能性是否相等。
第五单元 简易方程
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ● ”，也
可以省略不写。
2.①α 读作α的平方,表示两个α相乘。
α =α×a
②2a读作2乘α,表示两个a相加。
2a读作2乘a，表示两个a相乘。
2a=a+a
3.五大定律：
加法交换律:α+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=bα
第六单元 多边形的面积
1.五种图形的面积或周长计算公式：
(1)长方形的面积 = 长×宽
(2)正方形的面积 = 边长×边长
2
S长= ab S=a
长方形的周长 = (长+宽)×2 正方形的周长 = 边长×4
C长 = 2(a +b) =
底
(3)平行四边形的面积=底×高 (4)三角形的面积=底×高÷2
S梯=ah S=ah÷2
h=S÷a h=2s÷a
a=S÷h a=2S÷h
(5)①梯形的面积= (上底+下底)×高÷2
= + × ÷2
肉
= 2 ÷
= 29 ÷
=2 ÷ +
②总根数= (顶层根数+底层根数) ×层数÷2
2.把平行四边形割补成长方形，形状(改变 )，面积(不变)。
3.把长方形拉成平行四边形，周长(不变)，面积(变小)。
把平行四边形拉成长方形，周长(不变)，面积(变大)。
4.两个(完全一样)的三角形可以拼成一个(平行四边形)。
两个(完全一样)的梯形可以拼成一个(平行四边形)。
5.等底等高的平行四边形(面积)相等。(等底等高)的三角形面积相等。

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