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第17讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理(吃透教材) 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练(5大考点) 模块五 小试牛刀过关测 (基础练10题) (提升练6题) 1.能从物质的量的角度认识物质的组成及化学变化，能运用物质的量与其他物理量之间的换算关系进行有关计算。 2.能结合物质的量在化学方程式计算中的应用，进一步体会守恒思想，强化宏观辨识与微观探析能力。 3掌握化学计算中的其他常用方法。
一、物质的量在化学方程式计算中的应用
1.以物质的量为中心的转化
2.化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
结论：
(1)同一个化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其物质的量之比。
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比也等于其体积之比。
3.根据化学方程式计算的基本步骤
(1)设：设所求物质的物质的量为n(B)[或质量为m(B)，或气体在标准状况下的体积为V(B)等]。
(2)写：写出相关的化学方程式。
(3)标：在有关物质的化学式下面标出已知量和未知量。
(4)列：列出所求物质的数学表达式。
(5)解：根据比例式求解。
(6)答：简明地写出答案。
4.计算实例
(1)已知量、未知量均以物质的量计算
思考与交流：
1．5.4 g铝与足量NaOH溶液反应生成的氢气在标准状况下的体积是多少？
(2)已知量、未知量单位不一致的计算
思考与交流：
2．若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标准状况下氧气的体积为多少？
【方法技巧】
1.书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
2.单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
3.如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
二、化学计算中的其他常用方法
1.关系式法
当已知物和未知物之间是通过多个反应联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系即“关系式”，就可求得未知量。
(1)根据化学方程式确定关系式
写出发生反应的化学方程式，根据量的关系写出关系式。
(2)根据原子守恒确定关系式
例如，把CO还原Fe2O3生成的CO2通入足量澄清石灰水中，求生成沉淀的量。根据化学方程式3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2、CO2＋Ca(OH)2=CaCO3↓＋H2O得关系式3CO～3CO2～3CaCO3，由此建立CO与CaCO3之间的直接关系3CO～3CaCO3，一步算出未知量。
思考与交流：
3．把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是 g。
2.守恒法
(1)反应前后元素种类、质量、原子个数不变。
思考与交流：
4．4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是 g。
(2)还原剂失电子总数=氧化剂得电子总数
思考与交流：
5．用1 mol·L-1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10-2 mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为 。
(3)电荷守恒
电解质溶液中，阴离子所带负电荷总数等于阳离子所带正电荷总数，即溶液呈电中性。例如，在0.1 mol·L-1的K2SO4溶液中，c(K＋)＋c(H＋)=2c(SO)＋c(OH-)。
思考与交流：
6．某溶液中只含有Na+、Al3+、Cl-、四种离子，前三种离子的个数比为3：2：1，则溶液中Al3+和的离子个数比为
A．1：2 B．1：4 C．3：4 D．3：2
3.差量法
化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为
(1)准确写出有关反应的化学方程式。
(2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。
(3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
如：
则：
思考与交流：
7．把铁棒插入CuSO4溶液，一段时间后取出，铁棒质量增加了4 g，参加反应的Fe的质量为 。
4.平均值法——判断合金成分
平均值法就是根据两组分物质的某种平均值，来推断两物质某种量的范围的方法。即X(a)如：两种金属形成的合金23 g与足量盐酸反应，放出1 mol H2，则平均摩尔电子质量为=11.5 g·mol-1，可判断合金可能为Al与Fe形成合金。
思考与交流：
8．将30g某合金溶于足量的稀硫酸中，充分反应后，收集到11.2L(标准状况)H2，则该合金可能为
A．锌铁合金 B．铁铝合金 C．镁铝合金 D．铁镁合金
5.方程组法
一般方程组法用于解决两种物质的混合物计算，一般读题时能找到两个已知量时，均可以利用二元一次方程组进行求算未知量。
思考与交流：
9．把1.1g铁，铝混合物溶于200mL 5mol/L的盐酸中，反应后盐酸的浓度变为4.6mol/L（溶液体积变化忽略不计）。则：
（1）反应中消耗HCl的物质的量为 ；
（2）该混合物中铝，铁的物质的量分别为 、 。
【归纳提升】
(1)有关化学方程式计算的等式关系
各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量之比=各物质构成粒子的粒子数之比=相同条件下气体的体积之比。
(2)化学计算中常用方法
①守恒法(质量守恒、电荷守恒、电子守恒)
②差量法(质量差值法、体积差值法)
③关系式法(利用元素守恒建立关系式、利用方程式建立关系式、利用电子守恒建立关系式)
④方程组法(两个已知量求解混合物中两种物质的未知量)
教材习题01
10．向500mL NaOH溶液中投入10.8g Al，二者恰好完全反应，计算：
(1)Al的物质的量 。
(2)参加反应的NaOH的物质的量 和NaOH溶液的物质的量浓度 。
(3)生成的H2在标准状况下的体积 。
教材习题02
11．已知：①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑。充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19 g，完全反应后固体质量减轻了3.1 g，求：
(1)原混合物中碳酸钠的质量是 g。
(2)在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积(标准状况)是 L。
核心考点一：应用化学方程式计算
【例1】
12．在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6 L，该NaOH溶液的浓度为
A．1 mol·L－1 B．2 mol·L－1 C．1.5 mol·L－1 D．3 mol·L－1
核心考点二：关系式法
【例2】
13．将a mol钠和a mol铝一同投入m g足量水中，所得溶液密度为d g·mL－1，该溶液中溶质质量分数为
A．82a/(46a+m)% B．8200a/(46a+2m) % C．8200a/(46a+m)% D．8200a/(69a+m) %
核心考点三：守恒法
【例3】
14．某温度下，已知Cl2与NaOH溶液反应产物有NaClO、NaClO3、NaCl，若生成的NaClO与NaClO3的物质的量之比为4：1时，则被氧化与被还原的氯元素的物质的量之比为（ ）
A．5：1 B．1：5 C．5：9 D．9：5
核心考点四：差量法
【例4】
15．铁粉在高温下可与水蒸气反应。若反应后得到的干燥固体质量比反应前铁粉的质量增加了32g。则参加反应的铁粉的物质的量是
A．0．5mol B．1mol C．1．5mol D．2mol
核心考点五：平均值法
【例5】
16．某不纯铁片可能含有、、等金属杂质。取这种铁片与足量稀盐酸反应，得到氢气，则该铁片中
A．一定不含镁 B．一定含有铝
C．一定含有铜 D．一定同时含有四种金属
【基础练】
17．将气体8.8g通入足量，充分反应后，生成的质量是
A．6.4g B．0.8g C．1.6g D．3.2g
18．—定条件下等量的铁分别与足量的盐酸、水蒸气充分反应，则在相同的条件下产生氢气的体积比是
A． B． C． D．
19．将MgSO4、CuSO4的混合溶液平均分成两等份。一份加入足量BaCl2，产生沉淀2.33g；另一份加入100mLNaOH溶液，金属离子给好沉淀完全，则该NaOH溶液的浓度为
A．0.2mol L-1 B．0.4mol L-1 C．0.5mol L-1 D．1mol L-1
20．50mL溶液所含有的，与20mL的硝酸银溶液恰好完全反应，则原溶液的物质的量的浓度是
A． B． C． D．
21．在某温度下，用NaOH溶液吸收Cl2尾气，经测定，反应后混合溶液中NaClO和NaClO3的物质的量均为1 mol，则反应消耗的物质的量为
A．4 mol B．6 mol C．8 mol D．10 mol
22．ag铁粉与含有H2SO4的CuSO4溶液完全反应后，得到ag铜，则参加反应的CuSO4与H2SO4的个数之比为
A．1：7 B．7：1 C．7：8 D．8：7
23．实验室利用反应2KClO32KCl＋3O2↑制取氧气，今24.5 g KClO3参加反应，则得到标准状况下的氧气的体积是
A．2.24 L B．4.48 L C．44.8 L D．6.72 L
24．4 mol Fe和3 mol Cl2完全反应，生成FeCl3的物质的量是
A．2 mol B．3 mol
C．4 mol D．1 mol
25．将各分别加入的稀硫酸中，同温同压下产生的气体体积比是
A． B． C． D．
26．将相同质量的两份铝，分别放入足量的氢氧化钠溶液和盐酸中，同温同压下，放出的氢气分子数之比为
A．1：6 B．3：2 C．2：3 D．1：1
【提升练】
27．在的纯碱溶液中，不断搅拌并逐滴加入的盐酸，完全反应后，在标准状况下生成的体积为
A．1.344mL B．0mL C．2.24mL D．0.67mL
28．浓度均为1.0mol/LCuSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液等体积混合(混合前后忽略溶液体积的变化)，向其中加入足量的铁粉充分反应，则反应后溶液中Fe2+的物质的量浓度
A．1.5mol/L B．2.0mol/L C．0.5mol/L D．1mol/L
29．一定质量FeO、的混合物，在足量气流中加热充分反应，冷却后称得剩余固体全为铁单质，且比原固体混合物减轻了1.6g；将等质量的原混合物与硫酸反应，欲使之完全溶解，需0.5的硫酸的体积至少为
A．0.1L B．0.2L C．0.4L D．0.5L
30．已知Q与R的摩尔质量之比为9：22，在反应中，当1.6gX与一定量Y完全反应后，生成4.4gR，则参与反应的Y和生成物Q的质量之比为
A．46：9 B．32：9 C．23：9 D．16：9
31．1.28g铜投入一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，生成气体颜色越来越浅，共收集到VmL气体(标准状况)，将盛有此气体的容器倒扣在水中，通入氧气恰好使气体完全溶解在水中，则需要标准状况下的氧气体积为
A．504mL B．336mL C．224mL D．168mL
32．已知铝是一种能够和强碱溶液反应生成氢气的一种特殊金属，其反应的化学方程式为. 2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al(OH)4]+3H2↑ ，现向400mLNaOH溶液中投入10.8gAl，二者恰好完全反应，计算：
(1)Al的物质的量为 mol。
(2)参加反应的NaOH的物质的量为 mol；溶液的物质的量浓度 mol L-1。
(3)生成的H2在标准状况下的体积为 L；反应中转移的电子数为 。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．6.72 L
【详解】设生成标准状况下氢气的物质的量为n(H2)
n(Al)===0.2 mol
=
n(H2)=0.3 mol
V(H2)=n(H2)·Vm=0.3 mol×22.4 L·mol-1=6.72 L
答：生成标准状况下氢气的体积是6.72 L。
2．16.8 L
【详解】设需要消耗标准状况下氧气的体积为V(O2)
由反应方程式
则
V(O2)==16.8 L。
答：需要消耗标准状况下氧气的体积为16.8 L。
3．2.8
【详解】根据化学方程式确定关系： 3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2； CO2＋Ca(OH)2=CaCO3↓＋H2O
则关系式为3CO～3CO2～3CaCO3；即CO～CaCO3；
碳酸钙的物质的量为10g÷100g/mol=0.1mol；设CO的物质的量为xmol。
x=0.1mol，
则 m(CO)=0.1mol×28g/mol=2.8 g。
4．10.6
【详解】钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
则
m(Na2CO3)=10.6 g。
5．＋4
【详解】氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1 mol·L-1×0.03 L×(6-4)=2×10-2 mol×(7-x)，解得：x=＋4。
6．A
【详解】根据溶液中电荷守恒可知，，设Na+、Al3+、Cl-的数目分别为3个，2个，1个，可得的数目为4，故溶液中Al3+和的离子个数比为2：4，即1：2，故答案为：A。
7．28 g
【详解】
则，m(Fe)=28 g。
8．A
【详解】生成标准状况下11.2L的氢气，转移的电子的物质的量为1mol，Zn，Fe、Mg、Al与稀硫酸反应时，失去1mol电子消耗金属的质量依次为32.5g、28g、12g、9g，则此30g合金可能为锌铁合金，A项符合题意。
9． 0.08mol 0.02mol 0.01mol
【分析】利用n=cV及方程式计算。
【详解】(1)反应中消耗HCl的物质的量为0.2L×5mol/L-0.2L×4.6mol/L=0.08mol。
(2)设1.1g混合物中Al、Fe的物质的量分别为x、y，得
则有，解得：x=0.02mol，y=0.01mol。
10． 0.4mol 0.4mol 0.8mol/L 13.44L
【分析】(1)依题意可知：铝的物质的量为n=；
(2)设参加反应的NaOH的物质的量为xmol，根据Al和NaOH的反应方程式2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑及其对应关系求解；
(3) 根据Al和NaOH的反应方程式2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑中反应物和生成物的对应关系解答。
【详解】(1)依题意可知：铝的物质的量为n==mol=0.4mol；
(2)设参加反应的NaOH的物质的量为xmol，根据Al和NaOH的反应方程式可知：2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑，参加反应的NaOH的物质的量和铝的物质的量相等，即0.4mol，NaOH溶液的物质的量浓度c===0.8mol/L；
(3) 根据Al和NaOH的反应方程式2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑可知生成H2的物质的量n(H2)= n(Al)= ×0.4mol=0.6mol，标准状况下的体积V=n×Vm=0.6mol×22.4L/mol=13.44L。
11．(1)10.6
(2)3.36
【分析】先通过差量法计算出碳酸氢钠的质量，再由总质量减去碳酸氢钠的质量得碳酸钠的质量。
【详解】（1）设混合物中碳酸氢钠的质量为m
由
由碳酸钠的质量为19 g-8.4 g=10.6 g。
（2）剩余固体为碳酸钠，质量为19 g-3.1 g=15.9 g，物质的量为，根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15 mol，标准状况下的体积为0.15 mol×22.4 L·mol-1 =3.36 L 。
12．B
【详解】设该溶液中含有NaOH的物质的量为x，
则x=，该NaOH溶液的浓度为：c(NaOH)=。
故选B。
13．C
【分析】钠和水反应生成氢氧化钠和氢气，铝和氢氧化钠反应生成偏铝酸钠和氢气。根据方程式计算。
【详解】将a mol钠和水反应生成a mol氢氧化钠和a/2mol氢气，a mol铝和a mol氢氧化钠反应生成a mol偏铝酸钠和3a/2mol氢气，反应后的溶液的质量为23a+27a+m-(a/2+3a/2×2=(m+46a)g，溶质偏铝酸钠的质量为82ag。则质量分数为82a /(m+46a) ×100%。
故选C。
【点睛】掌握钠和水的反应、铝和氢氧化钠溶液的反应，能根据方程式进行计算，计算溶液的质量时注意从总质量中将产生的氢气的质量减去。
14．C
【详解】Cl2生成ClO﹣与ClO3﹣是被氧化的过程，化合价分别由0价升高为+1价和+5价，Cl2生成NaCl是被还原的过程，化合价由0价降低为﹣1价，NaClO与NaClO3的物质的量之比为4：1，设二者物质的量分别为4mol、1mol，根据电子转移守恒：
4mol×（1﹣0）+1mol×（5﹣0）=n（NaCl）×1
解得n（NaCl）=9mol
所以被氧化的氯元素和被还原的氯元素的物质的量之比为（4+1）mol：9mol=5：9，故选C。
15．C
【分析】根据Fe和H2O（g）反应的化学方程式和差量法计算。
【详解】3Fe+4H2O（g）Fe3O4+4H2 ~ Δm
3mol 64g
n（Fe） 32g
=，解得n（Fe）=1.5mol，答案选C。
16．C
【详解】根据化学方程式可计算出生成0.2 g H2分别消耗金属的质量为：5.6g Fe、2.4 g Mg、1.8g Al，Cu不反应看作无穷大，由于铁片质量刚好5.6 g，且铁片一定含有杂质，则杂质中应同时有生成0.2gH2时消耗质量小于5.6g和大于5.6g的金属，小于5.6 g的金属有Mg和Al，大于5.6g的只有Cu，所以一定含有铜，可能同时含有杂质镁、铝或其中一种，符合题意的为选项C。
故答案为C。
17．D
【详解】将CO2和反应：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2， 8.8g气体物质的量为0.2mol，则生成氧气为0.1mol，生成的质量是32g/mol×0.1mol=3.2g，答案选D。
18．B
【详解】，，令Fe的物质的量为1mol，相同条件下体积之比等于物质的量之比，则两反应中生成氢气的体积比为； 故选B。
19．A
【详解】根据Ba2++SO=BaSO4，n(BaSO4)==0.01mol，根据MgSO4、CuSO4化学式和Mg2++2OH-=Mg(OH)2，Cu2++2OH-=Cu(OH)2反应的离子方程式，可知SO～2OH-，c (OH-)===0.2mol/L，A正确；
故选A。
20．D
【详解】，n(Cl-)=n(Ag+)==0.5mol/L0.02L=0.01mol，n(BaCl2)==0.005mol，故原溶液的物质的量的浓度，D正确；
故选D。
21．C
【详解】Cl2生成ClO-与ClO是被氧化的过程，化合价分别由0价升高为+1价和+5价，反应后混合溶液中NaClO和NaClO3的物质的量均为1 mol，失去电子的总物质的量为1mol×(1-0)+1mol×(5-0)=6mol，氧化还原反应中氧化剂和还原剂之间得失电子数目相等，Cl2生成NaCl是被还原的过程，化合价由0价降低为-1价，则得到电子的物质的量也应为6mol，则被还原的Cl的物质的量为6mol，生成NaCl的物质的量也是6mol，根据Na元素守恒可知反应消耗的物质的量为8 mol，故选C。
22．B
【详解】得到Cu的质量与Fe的质量相等，说明Fe与硫酸铜反应中固体增重等于与硫酸反应的Fe的质量，设与硫酸反应的Fe的质量为56g，则：
故n(CuSO4)=1mol×56g/8g=7mol，又反应Fe+H2SO4═FeSO4+H2↑，56g铁参与反应对应1molH2SO4，故参加反应的硫酸铜与硫酸的物质的量之比为7mol:1mol=7:1，答案为B。
23．D
【详解】24.5 g KClO3的物质的量是=0.2 mol，
则有2 mol∶0.2 mol=3 mol∶n(O2)，则n(O2)=0.3 mol，故产生的氧气在标准状况下的体积是0.3 mol×22.4 L·mol-1=6.72 L。
故选D。
24．A
【详解】先判断哪种物质过量，根据：
可知3 mol Cl2能与2 mol Fe恰好完全反应，故Fe过量，应按氯气的量计算，可知n(FeCl3)＝2 mol。
答案为：A。
25．C
【详解】n(H+)=0.1L×1mol/L×2=0.2mol，三种金属所发生的反应化学方程式：Fe+2H+=Fe2++H2↑；2Al+6H+=2Al3++3H2↑；2Na+2H+=2Na++H2↑；2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；由以上反应方程式可知，Fe、Al在与酸的反应过程中均过量，产生的氢气均为0.1mol，但钠除了可与盐酸反应外，还可与溶剂水反应，最终全部转换为氢气，可得氢气为0.3mol，故同温同压下产生的气体的体积比为3:1:1(等于物质的量之比)，故选C。
26．D
【详解】相同质量的两份铝，分别放入足量的盐酸和氢氧化钠溶液中，铝全部反应，铝的化合价均是从0价升高到+3价，所以根据电子得失守恒可知生成的氢气一样多，则放出的氢气在同温同压下体积之比为1：1。
故选D。
27．B
【详解】纯碱中滴加盐酸，发生的反应依次为Na2CO3+HCl＝NaCl+NaHCO3、NaHCO3+HCl＝NaCl+CO2↑+H2O，n(Na2CO3)＝10×10-3L×0.01mol/L＝0.1×10-3mol，n(HCl)=1.2×10-3LL×0.05mol/L＝0.06×10-3mol，则n(Na2CO3)：n(HCl)＞1：1，只发生Na2CO3+HCl＝NaCl+NaHCO3，不生成气体，气体体积为0，答案选B。
28．B
【详解】设混合溶液的体积为2VL，加入足量铁粉发生的离子反应为：，初始浓度均为1.0mol/LCuSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液等体积混合，故第一个离子反应生成Fe2+的物质的量为Vmol，第二个离子方程式中生成Fe2+的物质的量为3Vmol，故溶液中Fe2+的物质的量浓度为：，故选B。
29．B
【详解】FeO、的混合物，在足量气流中加热充分反应，冷却后称得剩余固体比原混合物减轻1.6g为混合物中氧原子的质量，其物质的量1.6g÷16g/mol=0.1mol；将等质量的FeO、的混合物与硫酸反应，欲使之完全溶解，当恰好反应时需要硫酸的体积最小，此时恰好生成FeSO4、Fe2(SO4)3，所需硫酸根离子的量与FeO、的混合物中O原子物质的量相等，故n(H2SO4)=0.1mol，需0.5mol L-1的硫酸的体积至少为0.1mol÷0.5mol/L=0.2L；
故选B。
30．D
【详解】假设Q和R的相对分子质量分别为9a、22a，设生成4.4gR时生成Q的质量是xg，，根据=，解得：x=3.6g，由质量守恒可知，参加反应的Y的质量为：4.4g+3.6g-1.6g=6.4g，则参与反应的Y和生成物Q的质量之比为为6.4g：3.6g=16：9，故答案为：D。
31．C
【详解】1.28g铜的物质的量，
Cu与硝酸反应是硝酸铜与氮的氧化物，而氮的氧化物倒扣在水中，通入氧气，恰好使气体完全溶于水中，又生成硝酸，纵观整个反应过程可知，铜提供的电子等于通入的氧气获得的电子，故通入氧气的物质的量，
故通入氧气的体积；
故选C。
32．(1)0.4
(2) 0.4 1
(3) 13.44 1.2NA
【详解】（1）Al的物质的量为10.8g÷27g/mol=0.4mol。
（2）根据2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑，参加反应的铝和氢氧化钠的物质的量比为1:1，所以参加反应的NaOH的物质的量为0.4mol；溶液的物质的量浓度0.4mol÷0.4L=1mol L-1。
（3）根据2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑，0.4mol铝生成0.6mol氢气，生成的H2在标准状况下的体积为0.6mol×22.4L/mol=13.44L；转移的电子数为0.6mol×2×NAmol-1=1.2NA。
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