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第 2 讲 时间、位移
知识点一、时刻和时间
1. 时刻：时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示．如“3 秒末”、“4 秒初”．
2. 时间：时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度，在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间．
3. 时刻和时间间隔的区别与联系
时间间隔：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．
例如：如图所示，0 点表示开始计时的时刻.0～3 表示 3 s 的时间间隔，即前 3 s．2～3 表示第 3 s，不管是前 3 s，还是第 3 s，这都是指时间间隔.3 s 所对应的点计为 3 s 末，也为 4 s 初，这就是时刻．
4. 时刻和时间间隔的区别
时 间 时 刻
区别 物理意义 时间是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志
时间轴上的表示方法 时间轴上的一条线段表示一段时间 时间轴上的一个点表示一个时刻
表示方法 “3 秒内”、“前 3 秒内”、“后3 秒内”、“第 1 秒内”、“第1 秒到第 3 秒”等均指时间间隔 “3 秒末”、“第 3 秒末”、“第 4秒初”、“八点半”等均指时刻
联系 两个时刻的间隔即为一段时间，时间是一系列连续时刻的积累过程，时间能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片
知识点二、路程和位移的区别与联系
项目 位 移 路 程
区别 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向
由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征 (2)都是过程量(3)一般说来，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
注：对任意某运动，位移 x 与路程 l 之间的大小关系为 x≤l.
知识点三、矢量和标量
1. 标量：只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2. 矢量：有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习．
3. 矢量的表示：
(1) 矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2) 在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反.
(3) 矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大．
典例分析
一、时刻与时间的区别
【例 1】 以下的说法中指时间间隔的是( )
A．天津开往德州的 625 次列车于 13 时 35 分从天津出发
B．某人用 15 s 跑完 100 m
C．中央电视台新闻联播节目每天 19 时开始
D．某场足球赛在开赛 80 分钟时，甲队才攻入一球
【变式 1】 (多选)在如图 1-1-5 所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
图 1-1-5
A．t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初
B．t2～t3 表示时间间隔，称为第 3 s 内
C．t0～t2 表示时间间隔，称为前 2 s 或第 2 s 内
D．tn－1～tn 表示时间间隔，称为第(n－1)s 内
二、路程和位移的区别
【例 2】关于位移和路程，下列说法正确的是( ) A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．两物体通过的路程不等，位移可能相同
【变式 2】 如图 1-2-6 所示，物体从 A 运动到 C，以下说法正确的是( )
图 1-2-6
A．经 1 从 A 运动到 C 的位移最小
B．经 2 从 A 运动到 C 的位移是曲线
C．经 3 从 A 运动到 C 的位移最大
D．无论从哪条路线运动，位移都相同
【变式 3】 (多选)如图 1-2-7 所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中 A 点是所有跑步项目的终点，也是 400 m、800 m赛跑的起跑点，B 点是 100 m 赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了 100 m、400 m 和 800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )
图 1-2-7
A．甲的位移最大 B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
三、标量和矢量
【例 3】下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是 ( ) A．两个运动物体的位移大小均为 30 m，则这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体的位移 x 甲＝3 m，x 乙＝－5 m，则 x 甲>x 乙
C．温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向
【变式 4】 下列物理量中，哪个是矢量( )
A．质量 B．时间
C．路程 D．位移
【变式 5】 (多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m 比 5 m 小
D．－10 ℃比 5 ℃的温度低
课堂练习
练习 1 时间间隔和时刻
1. 下列描述时间的是（ ）
A. 百米赛的运动员 11 秒末达到终点
B. 第 8 个 1 秒末物体速度为零
C. 百米赛运动员的成绩是 11 秒
D.3 秒初物体开始运动
2. 关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ）
A. 作息时间表上的数字均表示时间
B.1 min 只能分成 60 个时刻
C. 手表上指针指示的是时间
D. “宁停三分，不抢一秒”指的是时间
3. 在图中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间间隔或时刻（ ）
A. 第 4 s 初
B. 第 3 s 末
C. 第 3 s
D. 前 3 s
4. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（ ）
A. t2 表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，也可以称为 2 s 内
B. t2～t3 表示时间，称为第 3 s 内
C. t0～t2 表示时间，称为最初 2 s 内或第 2 s 内
D. tn－1～tn 表示时间，称为第(n－1)s 内
5. 以下有关时间和时刻的说法正确的是（ ）
A. 1s 末是 1s 钟的时间
B. 第 2 秒内是 2 秒钟的时间
C. 前 2 秒内是 2 秒钟的时间
D. 第 2 个 1 秒是 2 秒钟的时间
练习 2 位移和路程
6. 关于路程和位移的说法正确的是（ ）
A. 路程和位移都是矢量
B. 路程是标量，位移为矢量
C. 路程和位移都可以用来表示物体位置的变化 D.做直线运动的物体，位移一定等于路程
7. 如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中（ ）
A.甲的路程最小 B.丙的位移最大 C.三者位移相同 D.三者路程相同
8. 关于位移和路程，下列说法错误的是（ ）
A. 位移与运动路径无关，仅由初末位置决定 B.在任何情况下位移的大小都不等于路程
C. 路程是标量，位移是矢量，位移的运算不遵循算术相加法则
D. 位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度
9. 一个人沿着半径是 40m 的圆形喷水池边散步，当他走了 3 圈半时，他的位移大小和经过的路程约是（ ）
A. 9m，879m B.80 m，879m
C.80 m，80m D.879 m，80m
10. 如图示，质点从 N 点沿半径为 R 的两个半圆形轨道运动到 P 点，质点的路程和位移大小分别为（ ）
A.4R、0 B.2πR、4R C.2πR、0 D.2πR、2R
11. 如下图所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点(与 B 点碰撞所用时间不计)到达与 A 点等高的
C 点，设 A 点的高度为 1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（ ）
A. m，m
B. m，m
C. m，m
D. m,1 m
12. 甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走.经过一段时间后，甲、乙两人在另一点相遇.从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.甲、乙两人通过的路程一定不同 B.甲、乙两人通过的路程一定相同 C.甲、乙两人发生的位移一定不同 D.甲、乙两人发生的位移一定相同练习 3 矢量和标量
13. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（ ）
A. 速度、平均速率、加速度、位移 B.位移、速度、平均速度、加速度 C.位移、速度、加速度、质量
D.速度、加速度、位移、时间
14. 对矢量和标量的表述正确的是（ ）
A. 它们都有大小和方向 B.它们的运算法则相同
C. 出租车的收费标准是 1.20 元/公里，其中“公里”这一物理量是矢量
D. 矢量相加时遵从三角形定则
15. 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是（ ）
A. 两个运动物体的位移大小均为 30 m，则这两个位移一定相同 B.做直线运动的两物体的位移 x 甲＝3 m，x 乙＝－5 m，则 x 甲>x 乙 C.温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向
D.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向 16.(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是（ ）
A.甲、乙发生位移分别为 5 m、－10 m，则乙的位移大 B.描述矢量既要说明大小，又要指明方向
C.矢量的大小就是标量
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向
练习 4 利用坐标系求位移
17. 做直线运动的物体，在 t＝0 时，质点距坐标原点的距离为 2 m，质点在接下来的第 1 个 2 s 内时，通过的位移是 3 m，接着返回，在第 2 个 2 s 内位移为－3 m，在第 3 个 2 s 内位移也为－3 m，则在 6 s 末物体的位置坐标是(原运动方向沿坐标系正方向)（ ）
A. －3 m
B. －1 m
C.5 m
D. 2 m
18.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O 点为 x 轴上的原点，且 质点由 A 点出发向 x 轴的正方向运动至 B 点再返回沿 x 轴的负方向运动，以下说法正确的是（ ）
A.质点在 A→B→C 的时间内发生的位移为 2 m，路程为 4 m
B.质点在 B→D 的时间内发生的位移为－4 m，路程为 4 m
C.当质点到达 D 点时，其位置可用 D 点的坐标－2 m 表示
D.当质点到达 D 点时，相对于 A 点的位移为－3 m
19. 某同学的家到学校的直线距离为 1 000 m，但他从家出发步行到学校，要先向东走 400 m，然后再向北走 600 m，最后再向东走 400 m 才能到达学校，如下图所示.则他从家到学校的位移大小为 m，走过的路程为
m.
20. 如图所示，汽车先向东行驶 5 km，又向西行驶 8 km，若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，建立坐标系，试求：
(1) 汽车在最东边和最西边的位置坐标；
(2) 汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移.
21. 一物体从 O 点出发，沿东偏北 30°的方向运动 10 m 至 A 点，然后又向正南方向运动 5 m 至 B 点. (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2) 依据建立的坐标系，分别求出 A、B 两点的坐标；
(3) 求物体运动的位移、路程.
参考答案：
【例 1】BD
【变式 1】AB
【例 2】 CD
【变式 2】 D
【变式 3】 AD
【例 3】 D
【变式 4】 D
【变式 5】 AD
课堂练习
题组 1 时间间隔和时刻
1.C
2.D
3.D
4.B
5.C
题组 2 位移和路程
4. B
4. C
4. B
4. B
4. B
4. C
4. D
题组 3 矢量和标量
4. B
4. D
4. D
4. ABD
题组 4 利用坐标系求位移
4. B
4. BCD
19.1 000 1 400
20.(1)汽车在最东边和最西边的位置坐标分别为 5 km 和－3 km
(2)汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移分别为 5 km、－8 km、－3 km 21.(1)轨迹如图所示
(2)A 点的坐标：(5
m,5 m)，B 点的坐标：(5
m,0).
(3)位移为 5 m，方向向东，路程为 15 m.
22.(1)如图所示
(2)从校门口到教室的位移大小为 100 m，方向北偏东 37°.
3
3
3
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