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《暑假预习课》浙教版科学七升八--第3讲 物体浮沉条件
考点一、物体浮沉条件
考点精要：
1.放在水中的物体会出现五种情形：漂浮、沉底、下沉、上浮、悬浮。
2.受力分析
物体全部浸人液体中时，受到两个力，一个是重力G,方向竖直向下；另一个是浮力F，方向竖直向上，这两个力的大小关系决定了物体的浮沉情况
3.物体的浮沉条件及物体密度与液体密度的关系
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
物体在液体中受到的浮力和它的重力的大小关系决定了物体的浮沉状态，我们既可以根据受力分析判断物体的浮沉，也可以根据物体的浮沉来判断浮力和重力的大小关系
【拓展】
悬浮和漂浮有相似之处，也有重要区别。
相同点:悬浮和漂浮时，物体都处于平衡状态，物体所受的浮力和重力是一对平衡力,F浮=G。
不同点:悬浮时，物体浸没在液体中，V排液=V物,根据F浮=G即ρ液gV排液=ρ物gV物可知，ρ液=ρ物；漂浮时，物体部分浸入液体中，V排液ρ物
典型分析：
1．水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（　　）
A．F浮甲＜F浮乙 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
【考点】阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）由图可知，甲下沉，乙漂浮，根据物体的浮沉情况判定浮力的大小；
（2）容器对水平桌面的压力等于容器的总重力；由题知：两个完全相同的容器装有等量的水和两个完全相同的橡皮泥，即容器的总重力相等，由此可知甲、乙容器对水平桌面的压力关系。
【解答】解：AB、由图可知，在甲中橡皮泥沉底，则橡皮泥的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，受到的浮力等于重力，完全相同的两个橡皮泥的重力相等，故两个橡皮泥所受浮力关系为：F浮甲＜F浮乙，故A正确，B错误；
CD、甲、乙两个容器完全相同，原来装有等量的水，两个橡皮泥完全相同，
则甲、乙容器的总重力相等，
因为容器对水平桌面的压力等于容器的总重力，
所以容器对水平桌面的压力关系为：F甲＝F乙，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题综合考查了物体的浮沉条件的应用，知道物体对水平面的压力等于物体的重力是关键。
举一反三：
1．如图所示，塑料块能浮在水面上，将其放在煤油中会下沉。那么，塑料块、水、煤油三者密度由大到小排列正确的是（　　）
A．塑料块、煤油、水 B．煤油、塑料块、水
C．水、塑料块、煤油 D．水、煤油、塑料块
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】根据浮与沉的条件分析比较密度大小。
【解答】解：塑料块能浮在水面上所以ρ水＞ρ塑料，放在煤油中会下沉，所以ρ塑料＞ρ煤油，所以密度大小关系为ρ水＞ρ塑料＞ρ煤油；
故选：C。
【点评】本题考查浮沉条件的应用，稍微有点难度。
考点二、物体浮沉条件的应用
考点精要：
1.密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于漂浮状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。
用同一支密度计测量不同液体密度时，由于重力相同，所以密度计所受浮力相同。根据F=ρgV可知，F相同，ρ不同，V不同，密度计浸入液体中的深度不同，液体密度越大，V越小，浸人液体中的深度越小，故密度计的刻度值“下大上小”。密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“1.8”表示该液体的密度是1.8x103千克/米3。
2.轮船
采用“空心”的方法来增大排开水的体积，从而增大所受浮力使其漂浮在水面上。
3.潜艇
潜艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下沉的。
当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时,潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
4.热气球和气艇
热气球和气艇是飘在空中的，内部所充气体密度必须小于空气密度。充气时体积增大，排开空气的重力增大，浮力也增大。当浮力增大到大于重力时，气球或飞艇就上升；反之就下降。另外，有一种热气球是通过加热方式使球内气体受热膨胀达到减小气体密度的目的，当热气球受到的空气浮力大于重力时，热气球就会上升。
【拓展】
密度计：当密度计放入密度为ρ的液体时，
受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
典型分析：
1．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．橘子的密度比水的密度大
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
【考点】物体的浮沉条件及其应用；平衡力的判别．
【答案】C
【分析】（1）橘子漂浮在水中，橘子的密度小于水的密度；
（2）香蕉在水和盐水中都沉底，由于水的密度小于盐水的密度，根据阿基米德原理可以判断浮力大小关系；
（3）橘子漂浮在盐水中，浮力等于重力，是一对平衡力；
（4）根据水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则根据公式G＝mg＝ρVg可得出盐水的重力大于水的重力，甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，可以比较出甲、乙对桌面的压力大小关系。
【解答】解：A、甲图中橘子漂浮在水中，橘子的密度小于水的密度，故A错误；
B、由甲图和乙图可知，香蕉浸没，V排＝V物，由于水的密度小于盐水的密度，根据F浮＝ρ液gV排可得香蕉在水中所受浮力小于在盐水中所受浮力，故B错误；
C、橘子漂浮在盐水中，浮力等于重力，橘子受到的浮力与重力是一对平衡力，故C正确；
D、由于水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则由G＝mg＝ρVg可得，盐水的重力大于水的重力，
由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，
甲容器对水平桌面的压力：F甲＝G容+G水+G香+G橘，
乙容器对水平桌面的压力：F乙＝G容+G盐水+G香+G橘，
所以F甲＜F乙，故D错误。
故选： C。
【点评】此题主要考查的是学生浮沉条件和阿基米德原理公式的应用，有一定难度。
举一反三：
1．小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　）
A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】C
【分析】漂浮时，受到的浮力都等于总重力；根据F浮＝ρ水gV排分析解答。
【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。
【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理公式的应用，有一定的难度。
2．一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】根据小球在水中和在酒精中所受的浮力大小利用阿基米德原理可求排开水和酒精的体积，然后小球在水中和在酒精中所受的浮力大小和排开水和酒精的体积的大小，结合物体浮沉条件判断小球在水中和酒精中所处的状态。
【解答】解：已知F浮水＝0.9N，F浮酒＝0.8N，则：F浮水≠F浮酒，
根据漂浮条件可知浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态，
根据F浮＝ρ液V排g可知：
V排水＝＝＝9×10﹣5m3，
V排酒＝＝＝1×10﹣4m3，
则：V排水＜V排酒，
根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态，
若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ水＞ρ酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮。
则小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中浸没；
根据漂浮条件可知：G＝F浮水＝0.9N，
则在酒精中浸没时，G＜F浮酒＝0.8N，所以，在酒精中处于沉没状态。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、酒精中的状态是本题的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的体积是本题的关键。
1．小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的特点．
【答案】D
【分析】（1）（4）根据茄子和土豆的浮沉情况判断出浮力与重力的关系；
（2）根据浮沉情况和阿基米德原理判断液体和物体的密度关系；
（3）根据p＝ρgh判断出容器底部受到水压强的变化。
【解答】解：A、茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误；
B、茄子漂浮密度小于水的密度，土豆沉底密度大于水的密度，故土豆密度大于茄子的密度，故B错误；
C、放入土豆后、水面升高，根据p＝ρgh可知容器底部受到水压强增大，故C错误；
D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮尘条件以及液体压强公式的运用，难度不大。
2．如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（　　）
A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上
B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下
C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处
D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】C
【分析】（1）由图可知，泡沫塑料和卵石漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）把泡沫塑料和石头当做一整体分析：将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，根据物体的浮沉条件可知受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）受到的浮力不变，由阿基米德原理可知排开水的体积不变、水位高度不变。
【解答】解：
（1）由图可知，泡沫塑料和石头漂浮，受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重；
（2）将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重；
（3）由（1）（2）可知受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变、浸入水中的体积不变，所以水面仍在a处，但由于石头浸入水中，则木块露出的体积会变大，即木块露出的体积会有一大半。
由上述分析可知ABD错、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要把泡沫塑料和卵石当做一整体分析，无论怎么放都漂浮。
（2题图） （3题图）
3．烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　）
A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中
B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上
C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力
D．水对蜡块的作用力等于蜡块的重力
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】A
【分析】首先根据煤油、水的密度判断出两种液体的位置，然后根据煤油、水、蜡块的密度判断出蜡块在煤油和水中的状态，再根据浮沉条件得出蜡块受到水的作用力，从而得出水对蜡块作用力与蜡块重力的关系；
根据阿基米德原理表示出蜡块的浮力，并根据重力公式和密度公式表示出蜡块的重力，比较浮力与重力的关系可知蜡块在水中和煤油中体积的大致关系，根据蜡块在煤油中的部分以及浮力产生的实质确定蜡块受到作用力的方向。
【解答】解：
A、因为煤油的密度小于水的密度，所以液体的上方为煤油，下方为水；蜡的密度大于煤油的密度，在煤油中下沉，小于水的密度，在水中会漂浮，所以蜡块应在水和煤油之间；
假如蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，则蜡块受到煤油的浮力：
F浮煤油＝ρ煤油g×V＝×0.8×103kg/m3×gV＝0.4×103kg/m3×gV，
蜡块受到水的浮力：
F浮水＝ρ水g×V＝×1×103kg/m3×gV＝0.5×103kg/m3×gV，
所以蜡块受到的总浮力：
F浮总＝F浮煤油+F浮水＝0.4×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV＝0.9×103kg/m3×gV，
蜡块的重力：G＝mg＝ρ蜡gV＝0.9×103kg/m3×gV，
显然总浮力等于蜡块的重力，因此蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中，故A正确；
B、蜡块的上部在煤油中，会受煤油竖直向下的压力，故B错误；
CD、蜡块所受浮力等于水对其向上的作用力和煤油向下作用力之差，所以水对蜡块的作用力大于蜡块的重力；故CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了重力、密度以及阿基米德原理的应用，同时需要根据物体的浮沉条件结合水、蜡、煤油的密度大小关系进行分析。
4．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】浮力的本质是液体在物体表面的压力差，只要是物体下表面除了液体不与其他物体接触，浮力就等于排开液体重力；
铁球受到的浮力有一部分是油提供，据此分析判断。
【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点。
故选：B。
【点评】本题的关键点在于两种情况下，浮力都等于重力，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的大小关系去分析。
5．有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】（1）甲乙为密度为ρ0的同质量某种材料，甲体积为乙体积的3倍，根据物体在水中的状态，结合浮力计算公式计算材料与水的密度关系；
（2）根据浮力计算公式和重力计算公式计算乙对杯子底的压力与其自身重力的比值；
（3）甲的体积为乙体积的3倍，甲悬浮，乙沉底，可得以甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力等于总重力，据此分析；
（4）设切去的体积为ΔV，由图可知，切去实心部分，计算剩余部分浮力，与重力相比较判断甲运动状态即可。
【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮＝，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误；
B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则＝＝，故B正确；
C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误；
D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV，
切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg，
甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g，
剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV，
剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV），
比较重力和浮力，G甲′＜F甲′，
甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，难度较大。
6．小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　）
A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，据此得出三种状态下橙子的密度关系；
B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力；
C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排＝可知两图中橙子的V排小大小关系；
D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，据此分析。
【解答】解：A、甲图中橙子漂浮，ρ甲＜ρ水，乙中橙子悬浮，ρ乙＝ρ水，丙中橙子下沉，ρ丙＞ρ水，
故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误；
B、甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误；
C、甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据V排＝可知乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确；
D、丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。
7．如图所示，不同的水果在水中静止时所处的位置，下列说法正确的是（　　）
A．青枣处于悬浮状态
B．苹果受到的浮力比重力大
C．葡萄受到的浮力等于它排开水的重力
D．葡萄在下沉过程中所受水的压强不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体的压强的特点；阿基米德原理．
【答案】C
【分析】（1）由图判断出青枣所处状态；
（2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等；
（3）根据阿基米德原理分析解答；
（4）葡萄在下沉过程中所处的深度变大，水的密度一定，根据p＝ρ液gh可知所受水的压强变化。
【解答】解：A、由图知青枣部分浸没，处于漂浮状态，故A错误；
B、因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以苹果漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于它的重力，故B错误；
C、根据阿基米德原理知葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力，故C正确；
D、葡萄在下沉过程中所处的深度变大，水的密度一定，由p＝ρ液gh可知，所受水的压强变大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道较为简单的应用题。
（7题图） （8题图）
8．由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】D
【分析】根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系。
【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得：
物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V，
实心球的体积为V球＝2V，
ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，
所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。
故选：D。
【点评】本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键。
9．在血液检查时，常需要测量血液的密度。如果用密度计测量，需要血液量较多。医院常用一个巧妙的方法：先在几个试管中分别装入已知不同密度的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液（如图），然后分别在每个试管中滴进一滴血液，根据下面某个原理就能知道血液的密度。这个原理是（　　）
A．硫酸铜溶液的颜色变化
B．物体的沉浮条件
C．液体内部的压强规律
D．血液的颜色变化
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】根据物体的悬浮条件可知，血滴在硫酸铜溶液中悬浮时，二者的密度相等，据此分析。
【解答】解：当血滴在硫酸铜溶液中悬浮时，根据物体的浮沉条件可知，ρ液＝ρ血，即血液的密度等于硫酸铜溶液的密度，故此方法测血液的密度运用了物体的浮沉条件，故B正确、A、C、D错误。
故选：B。
【点评】本题考查物体浮沉条件的应用，难度不大。
（9题图） （10题图）
10．潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　　）
A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】A
【分析】物体的浮沉条件：浮力大于重力时，物体上浮；浮力小于重力时，物体下沉；浮力等于重力时，物体悬浮或漂浮。
【解答】解：
A、潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，要让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，此时应向外抽气，使试管内气体减少、气压减小，让水进入试管中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，通过向外排水使重力等于浮力而悬浮，由此可知，活塞应先拉后推，故A正确；
B、向内推注射器活塞，水会被排出试管，潜艇的质量变小，其重力变小，此时浮力大于重力，可实现潜艇上浮，故B错误；
C、向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，模型的重力变大，会下沉，但它排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知它受到的浮力将不变，故C错误；
D、当模型漂浮于水面时，它受到的浮力等于重力，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，明确潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉是关键。
11．医生为测量病人血液密度，往往采用以下方法：先在几个试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个试管中滴进一滴血液。整个测量过程中，血滴与硫酸铜溶液不相溶，血滴的体积和质量不变。下列相关说法正确的是（　　）
A．若血滴在硫酸铜溶液中漂浮，则该血液密度比硫酸铜溶液密度大
B．若血滴在硫酸铜溶液中悬浮，则该血液密度等于硫酸铜溶液密度
C．若血滴在硫酸铜溶液中下沉，则该血滴在硫酸铜溶液中浮力变小
D．若血滴在硫酸铜溶液中沉底，则该血滴在硫酸铜溶液中浮力为零
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】B
【分析】根据物体的浮沉条件来分析判断。
【解答】解：A、若血滴在硫酸铜溶液中漂浮，则该血液密度比硫酸铜溶液密度小，故A错误；
B、若血滴在硫酸铜溶液中悬浮，则该血液密度等于硫酸铜溶液密度，故B正确；
CD、若血滴在硫酸铜溶液中下沉，在完全浸没前该血滴在硫酸铜溶液中浮力变小，完全浸没后浮力不变，故CD错误。
故选：B。
【点评】此题考查物体浮沉条件及其应用，属于基础题目，难度不大。
12．课堂上，老师做了图甲所示实验。然后将烧杯右边垫高，出现如图乙所示的现象。下列对先后实验对比分析并得出的结论错误的是（　　）
A．重力的方向是竖直向下的
B．浮力的方向是竖直向上的
C．乒乓球先后两次受到的浮力大小相等
D．甲图中乒乓球受到的浮力与重力大小相等
【考点】物体的浮沉条件及其应用；重力及其方向；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）重力的方向总是竖直向下的；
（2）浮力的方向总是竖直向上的；
（3）阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
【解答】解：A、通过重锤线的方向，可得出重力的方向是竖直向下的；故A的结论正确；
B、通过细线在水的方向，可知浮力的方向是竖直向上的，故B的结论正确；
C、乒乓球全部浸没在水中，由F浮＝G排＝ρ液V排g可知，ρ液与V排都不变，故浮力不变；故C的结论正确；
D、静止乒乓球受到平衡力作用，即G球+F拉＝F浮，故乒乓球的重力与拉力大小不相等；故D的结论错误。
故选：D。
【点评】明确重力的方向、理解阿基米德原理、理解静止的物体受到平衡力的情况；可解答此题。
13．下列各图中相关值的大小对比正确的是（　　）
A．A物体所受浮力F水＝F酒精 B．等体积的木球与铁球所受浮力F水＞F铁
C．物体B所受浮力F甲＜F乙 D．等质量的两物体处在水面下的体积V塑料块＜V木球
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）物体在液体中的浮沉条件：浸没在液体中的物体，浮力大于重力上浮；浮力等于重力悬浮；浮力小于重力则下沉。
（2）浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体（或气体）的重力，其公式为F浮＝G排＝ρ液gV排。
【解答】解：A、物体A在水中和酒精中都是漂浮状态，根据漂浮条件F浮＝G物可知，A物体所受浮力F水＝F酒精，故A正确；
B、木球和铁球的体积相同，木球排开水的体积小于铁球排开水的体积，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，木球与铁球所受浮力F水＜F铁，故B错误；
C、物体B在甲和乙容器中都是完全浸没在水中，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，物体B所受浮力F甲＝F乙，故C错误；
D、等质量的塑料块和木球的重力相等，都漂浮在水面上，根据漂浮条件可知受到水的浮力相等，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，排开水的体积相等，即两物体处在水面下的体积V塑料块＝V木球，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，要正确判断物体在液体中的状态，合理解释。
14．如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】逐个根据已知条件利用物体的浮沉条件和阿基米德原理分析判断。
【解答】解：由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部，
∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。
①若三个物体的质量相等，则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A＝G，F浮B＝G，F浮C≤G，所以受到浮力最小可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排＜V，VB排＝V，VC排＝V，则根据阿基米德原理知：F浮A＜F浮B＝F浮C，所以受到浮力最小的一定是A物体；
③由浮沉条件根据物体所处的状态可知：ρA＜ρ液，ρB＝ρ液，ρC＞ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体可能是实心的；
④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
由上分析可知：①②④正确，③错。
故选：A。
【点评】本题考查合物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键知道物体重力与浮力的关系及影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
（14题图） （15题图）
15．如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】1×107；等于；大于。
【分析】根据阿基米德原理即可求出远洋轮船此时受到的浮力；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，根据漂浮条件即可判断受到的浮力关系；
由载重线知道排开海水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。
【解答】解：若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g＝1×106kg×10N/kg＝1×107N；
当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1＝F2；
标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方，
则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小，
根据F浮＝ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。
故答案为：1×107；等于；大于。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好轮船漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。
16．如图是小明制作的简易蒸汽船模型。将盛有一定量水的铜制容器安装在“船体”上，用蜡烛对铜制容器底部加热，一段时间后铜管向右喷蒸汽，“蒸汽船”向左行驶。
（1）“蒸汽船”行驶时，铜管口冲出“白气”。“白气”是铜制容器内水受热后产生的水蒸气发生了 　 　后形成的。（填物态变化）
（2）行驶一段时间后，“蒸汽船”受到水的浮力 　 　。（填“增大”、“减小”或“不变”）
【考点】物体的浮沉条件及其应用；液化及液化现象．
【答案】（1）液化；（2）减小。
【分析】（1）物质由气态变为液态的过程叫做液化；
（2）物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力。
【解答】解：（1）铜管口冲出一团团“白气”，“白气”是由水蒸气液化形成的；
（2）行驶一段时间后，“蒸汽船”自身的重力变小，始终处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以受到水的浮力减小。
故答案为：（1）液化；（2）减小。
【点评】本题考查了物态变化、物体浮沉条件的应用，属于综合题。
（16题图） （17题图）
17．小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两个容器中，静止时如图所示，密度计在两种液体中受到的浮力大小关系：F甲　 F乙；从观察到的现象判断：ρ甲　ρ乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】＝；＜。
【分析】物体漂浮或悬浮时浮力等于重力，在两图中都是漂浮，而且是相同的密度计，所以浮力相同；根据阿基米德原理可知两容器中液体密度的大小。
【解答】解：由于是同一个密度计，在两种液体中都漂浮，
根据漂浮条件可知：F甲＝G，F乙＝G，
则密度计在两种液体中受到的浮力：
F甲＝F乙，
根据阿基米德原理可得：
ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙；
由图可知：V排甲＞V排乙；
所以，ρ甲＜ρ乙。
故答案为：＝；＜。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。
18．如图所示，一物体从a处下落掉入水中，入水后（b处为物体恰好完全进入水中的位置）继续往下运动，在c处时物体的速度减为零。已知物体的重力为6N，体积为1×10﹣3m3，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）物体在b处时所受浮力的大小为 　 　。
（2）物体从b处到c处，做 　 　（填“加速”、“减速”或“先加速后减速”）运动。
（3）物体最终会处于 　 　状态。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）10N；（2）减速；（3）漂浮
【分析】（1）根据阿基米德原理求出浮力的大小；
（2）根据浮力和重力的大小关系分析；
（3）根据浮沉条件判定物体的最终状态。
【解答】解：（1）b受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）物体刚浸没在水中时，受到的浮力大于自身的重力，所以从b到c，物体做减速运动；
（3）由于浮力大于重力，所以物体最终会漂浮在水面上。
故答案为：（1）10N；（2）减速；（3）漂浮。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，难度不大。
19．如图为A、B、C三个实心物体分别静止在甲、乙、丙三杯液体中的情形。
（1）若A、B、C三个物体体积相同，甲、乙、丙三杯是同种液体，
则受到浮力最大的物体是 　 　（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B、C三个物体质量相同，甲、乙、丙三杯是不同种液体，则甲、乙、丙三杯液体中密度最大的是 　 　（选填“甲”、“乙”或“丙”），三个物体受到的浮力大小关系是 　 　。
（3）小南在水槽中洗碗，一个装有少量水的瓷碗正漂浮在水槽中，他将碗中的水倒入水槽，空碗仍漂浮，此时，水槽中的水面与原来相比将 　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）C；（2）乙；FA＝FB＝FC；（3）不变。
【分析】（1）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知受到浮力最大的物体；
（2）根据G＝mg可知物体的重力关系，由图可知物体的状态，根据物体的浮沉条件可知物体受到浮力的关系，根据阿基米德原理可知三杯液体的密度关系；
（3）当装有少量的水碗漂浮时，碗受到的浮力等于空碗和水的重力之和；当将碗中的水倒入水槽中时，空碗仍漂浮在水槽中，碗受到的浮力等于空碗的重力之和，据此比较浮力的大小，再根据F浮＝ρ液gV排的变形公式结合题目已知条件判断液面的变化。
【解答】解：（1）若A、B、C三个物体体积相同，由图可知，C排液体的体积最大，B排开液体的体积最小，甲、乙、丙三杯是同种液体，由F浮＝ρ液gV排可知，C受到的浮力最大，B受到的浮力最小；
（2）若A、B、C三个物体质量相同，由G＝mg可知，三个物体的重力相等，由图可知，A、B两个物体漂浮，C悬浮，根据物体的浮沉条件可知，A、B、C三个物体受到的浮力相等，由图可知，C排液体的体积最大，B排开液体的体积最小，由F浮＝ρ液gV排可知，乙杯中液体的密度最大；
（3）当装有少量的水碗漂浮时，碗受到的浮力等于空碗和水的重力之和，即F浮1＝G水+G空碗；
当将碗中的水倒入水槽中时，空碗仍漂浮在水槽中，碗受到的浮力等于空碗的重力，即F浮2＝G空碗，F浮2＜F浮1，故此时碗所受到的浮力比之前的碗所受到的浮力小；
由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排＝可知，在液体密度一定时，物体受到的浮力减小，排开液体的体积减小，但将碗中的水倒入水槽中后，减少部分的V排已补回到水槽中，因此水槽的液面将不变。
故答案为：（1）C；（2）乙；FA＝FB＝FC；（3）不变。
【点评】本题考查物体的浮沉条件以及阿基米德原理的应用，能从图中找到物体排开液体的体积关系是解题的关键。
20．小李学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下。
①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒等体积的水和白酒，液面高度为h0。
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，液面高度为h1。
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2。
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题。
（1）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h1′。则h1′　 　h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用帮小李用相关字母表示萝卜的密度ρ萝卜＝ 　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）＝；（2）ρ水
【分析】（1）假设吸水的质量为m，计算漂浮增大的浮力和排开液体的体积，计算容器中被吸水的体积，比较大小关系，确定液面的升降。
（2）丙图中萝卜在水中漂浮，根据甲、丙两图计算萝卜的重力，利用重力公式求得质量；丁图中萝卜在混合液体中沉底，根据乙丁戊三图计算萝卜的体积，利用密度公式ρ＝计算其密度。
【解答】解：（1）假设萝卜吸水的质量为m0，则增加的浮力ΔF浮＝m0g，增加的排开液体体积ΔV＝＝；容器中被吸水的质量是m0，被吸水的体积V吸＝；此时萝卜多排开液体的体积与容器中减少水的体积相等，因而液面高度不变，则h′1＝h1。
（2）设玻璃杯的横截面积为S，丙图中漂浮，萝卜的重力为：G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h1﹣h0），
则萝卜的质量m＝＝ρ水S（h1﹣h0），
对比乙丁戊三图可知，萝卜的体积V＝S（h2﹣2h0+h3）；
则萝卜的密度：ρ＝＝ρ水。
故答案为：（1）＝；（2）ρ水。
【点评】本题利用浮力知识测量密度，是初中物理的难点。
21．在生活中可以利用一碗水来鉴别鸡蛋的新鲜程度。
资料一：鸡蛋放置时间越久，越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图甲。
资料二：用放大镜观察鸡蛋外壳，发现鸡蛋壳表面布满一个个气孔，如图乙所示。
资料三：鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化。
请结合上述资料并综合运用所学知识，对“不同新鲜程度鸡蛋在水中的浮沉情况”进行解释。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】由浮沉条件可知，新鲜鸡蛋的密度大于水，所以，新鲜鸡蛋沉于水底；鸡蛋在放置的过程中内部不断地进行呼吸作用，消耗自身营养物质，呼吸作用产生的二氧碳与水蒸气通过气孔排出鸡蛋壳外，使鸡蛋质量减小；由于鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化，根据密度公式，鸡蛋密度减小，鸡蛋放置越久，其密度越小，放置4周以上的鸡蛋密度小于水，所以，漂浮在水面。
【分析】研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排＝V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物＝ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉，据以上分析解答。
【解答】解：由浮沉条件可知，新鲜鸡蛋的密度大于水，所以，新鲜鸡蛋沉于水底；鸡蛋在放置的过程中内部不断地进行呼吸作用，消耗自身营养物质，呼吸作用产生的二氧碳与水蒸气通过气孔排出鸡蛋壳外，使鸡蛋质量减小；由于鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化，根据密度公式，鸡蛋密度减小，鸡蛋放置越久，其密度越小，放置4周以上的鸡蛋密度小于水，所以，漂浮在水面。
【点评】掌握物体在液体中的浮沉条件是解答本题的关键。
22．用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管等制作如图所示的潜艇模型。已知潜艇模型的体积为0.6dm3，空模型的质量为200g，不计进排气管的体积。请回答下列问题：
（1）空模型漂浮在水面时，所受浮力为多少？
（2）若要让潜艇模型完全浸入水中，至少需要进水多少毫升？
（3）要让原本悬浮在a位置的潜艇先下潜，至b位置后悬浮，采取的措施是使瓶内水量 　 　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）空模型漂浮在水面时，所受浮力为2N；
（2）若要让潜艇模型完全浸入水中，至少需要进水400毫升；
（3）先增加后减少。
【分析】（1）根据漂浮条件即可求出空模型漂浮在水面时所受浮力；
（2）根据F浮'＝ρ水gV可求得潜艇模型完全浸入水中时受到的浮力，再利用F浮′＝G水+G即可求进水的重力，由G＝mg算出需要进水的质量，由密度公式算出进水的体积；
（3）物体浮沉条件：浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉。
【解答】解：（1）空模型漂浮在水面时，所受浮力为：
F浮＝G＝mg＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
（2）潜艇模型完全浸入水中时受到的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水gV模型＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10﹣3m3＝6N，
进水的重力为：
G水＝F浮′﹣G＝6N﹣2N＝4N，
由G＝mg得进水的质量为：
m水＝＝＝0.4kg，
进水的体积为：
V水＝＝＝4×10﹣4m3＝400mL；
（3）因为潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的，所以让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，此时应向外抽气，使瓶内气体减少，气压减小，让水进入瓶中，使潜艇受到的重力大于浮力，实现下沉，然后停止抽气，再适当充气，再向外排水使重力等于浮力而悬浮，使潜水艇下潜至b位置悬浮，则瓶内水量先增加后减少。
答：（1）空模型漂浮在水面时，所受浮力为2N；
（2）若要让潜艇模型完全浸入水中，至少需要进水400毫升；
（3）先增加后减少。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用，明确潜水艇是靠改变自身的重力实现浮沉的是关键。
（22题图） （23题图）
23．将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；重力的大小；压强的计算；阿基米德原理．
【答案】（1）瓶中水受到的重力为5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强为1.9×104Pa；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积为570mL。
【分析】（1）根据ρ＝求瓶中水的质量，根据G＝mg求瓶中水受到的重力；
（2）矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力，根据p＝求矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）根据漂浮条件求出瓶子漂浮在水面时受到的浮力，根据阿基米德原理求出瓶浸在水中的体积。
【解答】解：（1）由ρ＝可知，瓶中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
瓶中水受到的重力：
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压力：
F＝G总＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，
图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强：
p＝＝＝1.9×104Pa；
（3）由漂浮条件可知，图乙中瓶子漂浮在水面时受到的浮力：
F浮＝G总＝5.7N，
由F浮＝ρ液gV排可知，此时瓶浸在水中的体积：
V排＝＝＝5.7×10﹣4m3＝570mL。
答：（1）瓶中水受到的重力为5.5N；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强为1.9×104Pa；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积为570mL。
【点评】本题考查密度公式、重力公式、压强公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的应用，注意矿泉水瓶对水平桌面的压力大小等于空瓶和瓶中水的总重力。
24．据报道，我国在地效翼船领域获重大突破，多方面技术性能处于国际领先水平。如图所示，地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。这种“海上飞船”除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了“翼地效应”。“翼地效应”即当运动的飞行器掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。我国研制成功的某型号地效翼船的部分参数如表所示。（升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值，当飞行器受到的升力大于或等于总重时才能飞行）
自重（kg） 2500 最大载重（kg） 1250
升阻比 20～40 单次最大飞行距离（km） 600
（1）地效翼船所增大的机翼升力的施力物体是 　 　（填字母）；
A.地球 B.水 C.空气 D.地效翼船
（2）请列式计算地效翼船满载后停在海面时的吃水体积（海水密度约为1×103kg/m3）；
（3）地效翼船停在水面上时，地球对所有物体引力突然增大，判断它露出水面的体积将如何变化？请你用所学知识作出判断并对你的判断进行解释。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）C；
（2）地效翼船满载后停在海面时的吃水体积为3.75m3；
（3）地效翼船停在水面上时，地球对所有物体引力突然增大，它露出水面的体积不变。
【分析】（1）根据物体间力的作用是相互的判断出翼地效应使船获得升力的施力物体；
（2）根据阿基米德原理求满载时受到的浮力；利用阿基米德原理求出排开水的体积；
（3）利用物体的密度是本身的特性（不发生变化），把浮力的表达式（F浮＝ρ水gV排）和物体重力的表达式（G＝ρ物gV物）代入漂浮条件（F浮＝G）进行分析。根据漂浮条件和G＝mg算出地效翼船H满载后停在海面时受到的浮力。
【解答】解：（1）由题意知当运动的飞行器掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）上的空气将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小，故C正确；
（2）地效翼船满载的质量为：
m＝m自身+m载＝2500kg+1250kg＝3750kg；
地效翼船静止时漂浮在水面上，停在水面时受到的浮力为：
F浮＝G物＝mg＝3750kg×10N/kg＝37500N。
根据F浮＝ρ液gV排可知，地效翼船满载停在水面上时排开水的体积：
V排＝＝＝3.75m3；
（3）若航行时地球对所有物体的引力都突然增大，物体所含的物质没有变化，所以质量也不变；
因为F浮＝ρ水gV排，G＝ρ物gV物；
由阿基米德原理知：F浮＝G；
即：ρ水V排＝ρ物V物，
所以，如果地球对所有物体的引力发生变化时，而物体和水的密度都没有变化，则V排不变，物体露出水面的部分也不变。
答：（1）C；
（2）地效翼船满载后停在海面时的吃水体积为3.75m3；
（3）地效翼船停在水面上时，地球对所有物体引力突然增大，它露出水面的体积不变。
【点评】本题考查物体间力的作用是相互的、浮沉条件的应用以及阿基米德原理公式的应用等知识，获取知识解决问题的能力，掌握阿基米德原理是求解本题的关键。
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《暑假预习课》浙教版科学七升八--第3讲 物体浮沉条件
考点一、物体浮沉条件
1.放在水中的物体会出现五种情形： 、 、 、 、 。
2.受力分析
物体全部浸人液体中时，受到两个力，一个是重力G,方向竖直向下；另一个是浮力F，方向竖直向上，这两个力的大小关系决定了物体的浮沉情况
3.物体的浮沉条件及物体密度与液体密度的关系
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
物体在液体中受到的浮力和它的重力的大小关系决定了物体的浮沉状态，我们既可以根据受力分析判断物体的浮沉，也可以根据物体的浮沉来判断浮力和重力的大小关系
【拓展】
悬浮和漂浮有相似之处，也有重要区别。
相同点:悬浮和漂浮时，物体都处于平衡状态，物体所受的浮力和重力是一对平衡力, 。
不同点:悬浮时，物体浸没在液体中，V排液=V物,根据F浮=G即ρ液gV排液=ρ物gV物可知，ρ液=ρ物；漂浮时，物体部分浸入液体中，V排液ρ物
典型分析：
1．水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（　　）
A．F浮甲＜F浮乙 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
举一反三：
1．如图所示，塑料块能浮在水面上，将其放在煤油中会下沉。那么，塑料块、水、煤油三者密度由大到小排列正确的是（　　）
A．塑料块、煤油、水 B．煤油、塑料块、水
C．水、塑料块、煤油 D．水、煤油、塑料块
考点二、物体浮沉条件的应用
1.密度计
密度计是测量液体密度的工具。它是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管，管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞，用它测液体密度时，它始终处于漂浮状态，所受的浮力总是等于它受到的重力。
用同一支密度计测量不同液体密度时，由于重力相同，所以密度计所受浮力相同。根据F=ρgV可知，F相同，ρ不同，V不同，密度计浸入液体中的深度不同，液体密度越大，V越小，浸人液体中的深度越小，故密度计的刻度值“下大上小”。密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“1.8”表示该液体的密度是1.8x103千克/米3。
2.轮船
采用“空心”的方法来增大排开水的体积，从而增大所受浮力使其漂浮在水面上。
3.潜艇
潜艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下沉的。
当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮；当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时,潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
4.热气球和气艇
热气球和气艇是飘在空中的，内部所充气体密度必须小于空气密度。充气时体积增大，排开空气的重力增大，浮力也增大。当浮力增大到大于重力时，气球或飞艇就上升；反之就下降。另外，有一种热气球是通过加热方式使球内气体受热膨胀达到减小气体密度的目的，当热气球受到的空气浮力大于重力时，热气球就会上升。
【拓展】
密度计：当密度计放入密度为ρ的液体时，
受到的浮力等于重力，即：F浮=G；
液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
浮力秤：当浮力秤中放入质量为m的物体时，
浮力秤增加的浮力等于物体的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的
典型分析：
1．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．橘子的密度比水的密度大
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
举一反三：
1．小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　）
A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断
2．一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　）
A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态
B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态
C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态
D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态
1．小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示，而土豆沉在盆底如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子的密度大于土豆的密度
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
2．如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（　　）
A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上
B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下
C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处
D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上
（2题图） （3题图）
3．烧杯中盛有水和煤油（密度为0.8×103kg/m3），现将一实心球状蜡块（密度为0.9×103kg/m3）轻轻放入烧杯。则稍后待蜡块静止时（　　）
A．蜡块一半体积浸入水中，一半体积浸入煤油中
B．煤油对蜡块的作用力方向竖直向上
C．水对蜡块的作用力小于蜡块的重力
D．水对蜡块的作用力等于蜡块的重力
4．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球上升些使它在水银中的体积减小
C．铁球受到油的压力而下沉了些
D．铁球保持原来的位置不动
5．有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
6．小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是（　　）
A．三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
7．如图所示，不同的水果在水中静止时所处的位置，下列说法正确的是（　　）
A．青枣处于悬浮状态
B．苹果受到的浮力比重力大
C．葡萄受到的浮力等于它排开水的重力
D．葡萄在下沉过程中所受水的压强不变
（7题图） （8题图）
8．由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　）
A．ρ1 ρ2＝ρ水 B．ρ1 ρ水＝ρ2
C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水
9．在血液检查时，常需要测量血液的密度。如果用密度计测量，需要血液量较多。医院常用一个巧妙的方法：先在几个试管中分别装入已知不同密度的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液（如图），然后分别在每个试管中滴进一滴血液，根据下面某个原理就能知道血液的密度。这个原理是（　　）
A．硫酸铜溶液的颜色变化
B．物体的沉浮条件
C．液体内部的压强规律
D．血液的颜色变化
（9题图） （10题图）
10．潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　　）
A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
11．医生为测量病人血液密度，往往采用以下方法：先在几个试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个试管中滴进一滴血液。整个测量过程中，血滴与硫酸铜溶液不相溶，血滴的体积和质量不变。下列相关说法正确的是（　　）
A．若血滴在硫酸铜溶液中漂浮，则该血液密度比硫酸铜溶液密度大
B．若血滴在硫酸铜溶液中悬浮，则该血液密度等于硫酸铜溶液密度
C．若血滴在硫酸铜溶液中下沉，则该血滴在硫酸铜溶液中浮力变小
D．若血滴在硫酸铜溶液中沉底，则该血滴在硫酸铜溶液中浮力为零
12．课堂上，老师做了图甲所示实验。然后将烧杯右边垫高，出现如图乙所示的现象。下列对先后实验对比分析并得出的结论错误的是（　　）
A．重力的方向是竖直向下的
B．浮力的方向是竖直向上的
C．乒乓球先后两次受到的浮力大小相等
D．甲图中乒乓球受到的浮力与重力大小相等
13．下列各图中相关值的大小对比正确的是（　　）
A．A物体所受浮力F水＝F酒精 B．等体积的木球与铁球所受浮力F水＞F铁
C．物体B所受浮力F甲＜F乙 D．等质量的两物体处在水面下的体积V塑料块＜V木球
14．如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　）
①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体；
②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体；
③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的；
④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。
A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③
（14题图） （15题图）
15．如图所示，是某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为 　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
16．如图是小明制作的简易蒸汽船模型。将盛有一定量水的铜制容器安装在“船体”上，用蜡烛对铜制容器底部加热，一段时间后铜管向右喷蒸汽，“蒸汽船”向左行驶。
（1）“蒸汽船”行驶时，铜管口冲出“白气”。“白气”是铜制容器内水受热后产生的水蒸气发生了 　 　后形成的。（填物态变化）
（2）行驶一段时间后，“蒸汽船”受到水的浮力 　 　。（填“增大”、“减小”或“不变”）
（16题图） （17题图）
17．小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两个容器中，静止时如图所示，密度计在两种液体中受到的浮力大小关系：F甲　 F乙；从观察到的现象判断：ρ甲　ρ乙（均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
18．如图所示，一物体从a处下落掉入水中，入水后（b处为物体恰好完全进入水中的位置）继续往下运动，在c处时物体的速度减为零。已知物体的重力为6N，体积为1×10﹣3m3，ρ水＝1×103kg/m3。
（1）物体在b处时所受浮力的大小为 　 　。
（2）物体从b处到c处，做 　 　（填“加速”、“减速”或“先加速后减速”）运动。
（3）物体最终会处于 　 　状态。
19．如图为A、B、C三个实心物体分别静止在甲、乙、丙三杯液体中的情形。
（1）若A、B、C三个物体体积相同，甲、乙、丙三杯是同种液体，
则受到浮力最大的物体是 　 　（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B、C三个物体质量相同，甲、乙、丙三杯是不同种液体，则甲、乙、丙三杯液体中密度最大的是 　 　（选填“甲”、“乙”或“丙”），三个物体受到的浮力大小关系是 　 　。
（3）小南在水槽中洗碗，一个装有少量水的瓷碗正漂浮在水槽中，他将碗中的水倒入水槽，空碗仍漂浮，此时，水槽中的水面与原来相比将 　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。
20．小李学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下。
①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒等体积的水和白酒，液面高度为h0。
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，液面高度为h1。
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2。
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题。
（1）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h1′。则h1′　 　h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用帮小李用相关字母表示萝卜的密度ρ萝卜＝ 　。
21．在生活中可以利用一碗水来鉴别鸡蛋的新鲜程度。
资料一：鸡蛋放置时间越久，越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图甲。
资料二：用放大镜观察鸡蛋外壳，发现鸡蛋壳表面布满一个个气孔，如图乙所示。
资料三：鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化。
请结合上述资料并综合运用所学知识，对“不同新鲜程度鸡蛋在水中的浮沉情况”进行解释。
22．用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管等制作如图所示的潜艇模型。已知潜艇模型的体积为0.6dm3，空模型的质量为200g，不计进排气管的体积。请回答下列问题：
（1）空模型漂浮在水面时，所受浮力为多少？
（2）若要让潜艇模型完全浸入水中，至少需要进水多少毫升？
（3）要让原本悬浮在a位置的潜艇先下潜，至b位置后悬浮，采取的措施是使瓶内水量 　 　。
（22题图） （23题图）
23．将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
24．据报道，我国在地效翼船领域获重大突破，多方面技术性能处于国际领先水平。如图所示，地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。这种“海上飞船”除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了“翼地效应”。“翼地效应”即当运动的飞行器掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。我国研制成功的某型号地效翼船的部分参数如表所示。（升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值，当飞行器受到的升力大于或等于总重时才能飞行）
自重（kg） 2500 最大载重（kg） 1250
升阻比 20～40 单次最大飞行距离（km） 600
（1）地效翼船所增大的机翼升力的施力物体是 　 　（填字母）；
A.地球 B.水 C.空气 D.地效翼船
（2）请列式计算地效翼船满载后停在海面时的吃水体积（海水密度约为1×103kg/m3）；
（3）地效翼船停在水面上时，地球对所有物体引力突然增大，判断它露出水面的体积将如何变化？请你用所学知识作出判断并对你的判断进行解释。
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