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3.2 角的度量 教学设计
课题 角的度量 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第三单元几何初步知识的第二节课内容。角的度量是测量学中难度较大的知识点。所以本课内容安排在角的认识，角的组成部分，角的大小和两边叉开的大小有关的基础上。学好本节课的知识，为后续学习角的分类和画角打下基础。
学习目标 1. 学习目标描述：通过自主学习、观察认识量角器，了解测量角的单位，会用量角器测量角的度数。2. 学习内容分析：角的度量是测量学中难度较大的知识点，教材安排了以下几部分：第一部分复习角的概念、角的形成、角各部分的名称及表示方法；第二部分学习量角器的原理；第三部分学习测量角的大小。3. 学科核心素养分析：经历角的测量的过程，培养学生的动手实践能力，形成空间观念和几何直观。学生在学习活动中，体验学习的兴趣，分享成功的乐趣。
重点 认识量角器，会用量角器测量角的度数。
难点 归纳角的测量方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．新知导入。1．找一找图中的角。 教师总结。 通过找角我们发现，角有大有小，那大具体多大，小具体多小呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：生活中的角。 学生找一找，标一标。 通过找角，初步感知角的特点，引出本课内容，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：角的认识。小组合作探究。 1）自学43页内容。 2）推举一名同学汇报本组的收获。 2. 展示汇报。 教师根据学生的汇报总结。 1）展示你画出的角。填一填：角的大小与（ ）无关，与（ ）有关。教师指导，总结。说一说：角是怎么形成的？ 教师总结： 静态概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角。 动态概念：角是由一条射线沿着一个端点旋转一定角度所形成的图形。 3）填一填：填写角各部分的名称。角有（ ）个顶点， 有（ ）条边。教师总结。4）你知道角怎么表示吗 教师总结：角通常用符号“∠ ”来表示。 记作： ∠1 读作： 角1 3. 这两个角哪个比较大？ 师：要想知道线段的长短，可以用尺子量一量；要想知道物体的重量，可以用天平称一称；要想知道角的大小，该用什么工具来测量呢？ 小组合作学习。学生展示汇报。 指名说一说。 通过小组合作研究，认识角，知道角的形成原因，知道角各部分的名称和角的表示方法。培养学生自主学习、合作交流的能力。 通过说一说，让学生发现问题，并想办法解决问题。
二．学习任务二：认识量角器。1.课件出示视频：认识量角器。2.在量角器上找出0°，30°，45°，60°，90°，180°的刻度线。教师巡视指导。 学生认真观看。学生小组合作完成。 通过观看视频和小组合作活动，认识量角器，知道量角器的形成过程和测量角的原理。培养学生良好的学习习惯。通过找一找，巩固学生对量角器的认识。
三．学习任务三： 角的度量。1. 出示例题 1：用量角器量下面的角。 怎样用量角器测量角的度数？课件出示视频：完成例题1：用量角器量下面的角。 4.议一议：怎样用量角器量角的大小？教师总结： 角的顶点与量角器的中心点重合；角的一条边与0刻度线重合；3）角的另一边对着60就是60°。为了帮助同学们记忆，老师把方法总结成了一个顺口溜：中心对顶点，边线要重合。度数看他边，零在内读内，零在外读外。5. 课堂活动。1） 做活动的角。在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？2）用量角器量一量。 学生认真观看视频。学生独立完成。小组讨论，展示汇报。学生小组合作完成。 通过观看视频，掌握量角器测量角的方法。培养良好的学习习惯。通过测量角，巩固用量角器测量角的方法，培养学生的动手操作能力。通过小组讨论，总结用量角器测量角的方法。培养学生的归纳总结能力。通过课堂活动，发现角的大小与边的长短无关，并巩固角的测量方法。
课堂练习 基础题：判断对错。（对的画√，错的画×）。（ ）角的两条边叉开得越大，角越大。 （ ）角的两边是线段。 （ ）量角器是将半圆平均分成180份，每一份是1°。 （ ）一个角可以看成一条射线绕端点旋转形成的。2. 在正确答案的下面画“√”。3. 先写出钟面上的时间，再量一量分针和时针所组成的角的度数。 时间：（ ) ( ) ( )度数：（ ) ( ) ( ) 提高题：4. 量出下面角的度数。拓展题：5. 数一数，下图中各有几个角。 （ ）个角 （ ）个角教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：认识了角和量角器。生2：学会了用量角器测量角的大小。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 角的度量
∠1=
∠2=
∠3=
中心对顶点，边线要重合。
度数看他边，零在内读内，
零在外读外。
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《角》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《角》单元是属于几何领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。”“结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。”
在“学业要求”中指出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点之间所有的连线中线段最短，能在具体情境中运用‘两点之间线段最短’解决简单问题。”“会比较角的大小，能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角，会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。”
在“教学提示”中指出：“图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。”“角的认识教学，可利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小和边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在二年级认识了角的基础上安排的，由“线段、直线和射线”“角的度量”“角的分类”和“画角”四部分组成。目的是让学生认识线段、射线和直线，掌握它们的特征；认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。为后面几何图形的学习打下基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经认识了角，知道了角各部分的名称。本单元内容是在抽象的基础上研究角。因此本单元重点是引导学生在已有经验的基础上，再次认识角，对角的知识进行更深化地学习。
二、单元目标拟定
1. 从学生熟悉的情境出发，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。
2. 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。
3. 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。
4. 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生比较、归纳、概括、交流能力和合作意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识线段、射线和直线，了解它们的特征，掌握它们的联系和区别。
2.会用量角器测量角的大小，会对角进行分类；会用量角器和三角尺画角。
（二）教学难点
会测量角的大小，会对角进行分类，会画角。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：四年级学生能结合实例认识线段、射线和直线；体会两点之间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角尺画角。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学习方式，关注概念的本质。
注重概念间的联系，关注概念的系统性。
3．注重步骤的梳理，关注技能形成。
4. 注重空间观念的培养，关注生活经验的积累。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
角 角 线段、直线和射线 1
角的度量 1
角的分类 1
画 角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《线段、直线和射线》 目标： 通过学习，认识线段、直线和射线，了解它们的画法，掌握它们各自的特点及它们之间的联系和区别。 任务一：视频：“它”是怎么出现的？→ 任务二：探究线段的特点。 把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来是什么图形？ → 任务三：探究直线的特点。 把线段向两段无限延长，得到一条什么线？ → 任务四：探究射线的特点。 把线段向一端无限延长，得到一条什么线？ → 任务五：探究线段、直线和射线三者之间的关系。 观察三种线，你有什么发现？ → 1．能说出线是怎样形成的。 2.能说出线段的特点，会表示线段，能画一条线段。 3.能说出直线的特点，会表示直线，能画一条直线。 能说出射线的特点，会表示射线，能画一条射线。 5.能说出线段、射线、直线的联系和区别。
3.2《角的度量》 目标： 通过自主学习、观察认识量角器，了解量角的单位，会用量角器测量角的度数。 任务一：看图找角。 角有大有小，那大具体多大，小具体多小？ → 任务二：探究角的知识。 你能画出几个大小不同的角吗？→ 任务三：认识量角器。 你知道用什么工具测量角的大小吗？ → 任务四：探究角的度量方法。 怎样用量角器测量角的度数？ → 1.能说出角的大小和角的两边的长短无关。 2. 能说出角的概念，会表示角。 3.能说出量角器是半圆平均分成180°，知道1°是多少。 4.能利用量角器测量一个角的度数。
3.3《角的分类》 目标： 通过自主探究认识锐角、直角、钝角、平角和周角，通过观察，掌握它们之间的关系，并能根据一定标准进行分类。 任务一：练习导入。 什么是角？ → 任务二：认识直角、平角和周角。 量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？ → 任务三：探究角的分类。 量出下面几个角的度数，说说你发现了什么？ → 能说出角的两种形成过程。 2.能说出三个角的形成过程和度数。 3.能说出各种角的特点，能把这些角按一定顺序排列。
3.4《画角》 目标： 通过自主探究，会画指定度数的角，会用三角尺拼一些度数的角。 任务一：复习，引出新课。 填一填 → 任务二：探究角的画法？ 怎样用量角器画一个75°的角 → 1．会填出角各部分的名称。 2.会用量角器画角，会用三角尺拼一些角。
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第二课时
角的度量
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过自主学习、观察认识量角器，了解量角器的单位，会用量角器测量角的度数。
01
02
经历角的测量的过程，培养学生的动手实践能力。形成空间观念和几何直观。
03
学生在学习活动中，体验学习的兴趣，分享成功的乐趣。
新知导入
找一找图中的角
学习任务一
角 的 认 识
小 组 合 作 探 究
探究新知
1）自学43页内容。
2）推举一名同学汇报本组的收获。
探究新知
你能画出几个大小不同的角吗？
角的大小与( )无关，
与( )有关。
边的长短
两边叉开的大小
探究新知
说一说：角是怎么形成的？
.
从一点引出两条射线所组成的图形是角。
.
角是由一条射线沿着一个端点旋转一定角度所形成的图形。
探究新知
填一填：填写角各部分的名称。
.
( )
( )
( )
边
顶点
边
角有( )个顶点，
有( )条边。
一
两
探究新知
你知道角怎么表示吗
.
记作：( ）
读作：( ）
1
∠1
角通常用符号“∠ ”来表示。
角1
探究新知
这两个角哪个比较大？
.
1
2
.
学习任务二
认识量角器
探究新知
你见过量角器吗？
半圆量角器
全部圆量角器
小学常用
角的计量单位是“度”，
记作“ ° ”。
探究新知
温馨提示
探究新知
认识量角器
.
探究新知
在量角器上找出0°，30°，45°，60°，90°，180°的刻度线。
. 0°
. 30°
.45°
.60°
.90°
180° .
学习任务三
角 的 度 量
探究新知
用量角器量下面的角。
例1
探究新知
怎样用量角器测量角的度数？
探究新知
用量角器量下面的角。
60°
探究新知
议
一
议
怎样用量角器量角的大小？
1）角的顶点与量角器的中心点重合；
2）角的一条边与0刻度线重合；
3）角的另一边对着60就是60°。
探究新知
测量角的顺口溜
中心对顶点，边线要重合。
度数看他边，零在内读内，
零在外读外。
探究新知
1. 做活动的角。
在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关
探究新知
2. 用量角器量一量。
45°
60°
课堂练习---基础题
1. 判断对错。（对的画√，错的画×）。
（ ）角的两条边叉开得越大，角越大。
（ ）角的两边是线段。
（ ）量角器是将半圆平均分成180份，每一份是1°。
（ ）一个角可以看成一条射线绕端点旋转形成的。
√
√
×
√
课堂练习---基础题
2. 在正确答案的下面画“√”。
线段
角的两边都是( )。
√
射线
直线
曲线
课堂练习---基础题
1:30
2:30
下面时刻中，分针和时针所成的角不同的是( )。
√
射线
3:30
8:30
9:00
3:00
5:00
7:00
课堂练习---基础题
3. 先写出钟面上的时间，再量一量分针和时针所组成的角的度数。
时间：( ) ( ) ( )
度数：( ) ( ) ( )
2:00
60°
4:00
120°
7:00
150°
课堂练习---提高题
4. 量出下面角的度数。
1
2
3
∠1=
∠2=
∠3=
35°
115°
30°
课堂练习---拓展题
5. 数一数，下图中各有几个角。
（ ）个角 （ ）个角
8
10
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
认识了角和量角器。
学会了用量角器测量角的大小。
分层作业---知识技能类
1. 填一填。
必
做
题
1）从10时到11时，分针旋转形成的是( )°，时针旋转形成的是( 　　)°。
360
30
2）钟面上9点整时，时针和分针的夹角是( 　　)° 度。
90
分层作业---知识技能类类
2、选择题。
必
做
题
1）度量一个角，角的一条边对着量角器的0刻度，另一条边对着内圈的“60”，这个角是（ ）。
A.60° B. 180° C. 20°
A
2）一个5倍的放大镜看一个15°的角，这个角是( )。
A.75° B. 20° C. 15°
C
分层作业---知识技能类
必
做
题
3. 测量下面角的度数，说说你的发现。
1
2
3
4
∠1=( ) ∠2=( )
∠3=( ) ∠4=( )
∠1和∠3、∠2和∠4角对角。
我发现：( )
72°
108°
72°
108°
平行四边形对角相等。
分层作业---知识技能类———
4. 按要求剪一剪。
选
做
题
剪去一个角，使长方形变成五个角。
剪去一个角，使长方形还使四个角。
剪去一个角，使长方形变成三个角。
分层作业---综合实践类作业
在周围找一些角，量出它们的度数。
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