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《暑假预习课》浙教版科学七升八--第4讲 浮力综合
1．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【考点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．
【答案】A
【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲、乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。
【解答】解：由甲图可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木；
由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：
V乙＝，
由ρ＝可得，铁块乙的质量：
m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3×≈311g；
结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积。
2．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】C
【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。
【解答】解：设原来木块的体积为V，
因为原来木块漂浮在水面上，
所以F浮＝G排＝G木，
所以ρ水V排1g＝ρVg，
切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积：
V′＝V排1，
所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，
可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，V剩＝V排2＝V
此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，
可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
得：＝，
＝，
所以＝＝，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，分析题意得出切去水上部分后，剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积是本题的关键。
3．如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
【考点】浮力大小的计算；密度的计算；液体的压强的特点．
【答案】B
【分析】（1）物块在水中漂浮时，F浮＝G木；又由阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以：G木＝G排，即：m木＝m排；比较甲、丙可知，木块的体积等于排开水的体积；再利用密度公式可以算出木块的密度；
（2）根据p＝ρgh分析回答；
（3）根据阿基米德原理判断出浮力的变化。
【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误；
由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知，
V木＝V排＝＝＝100cm3，
则木块的密度为：
ρ木＝＝＝0.6g/cm3，故B正确；
C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了密度的测量、学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，同时为我们提供了一种测量固体密度的方法，为保证物体排开水的体积等于其体积，必须使物体完全浸没。
4．一物体，用细绳系着挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧秤竖直放置，此时弹簧秤的读数为8牛；把物体慢慢浸入水中，当物体一半浸入水中时弹簧秤的读数为2牛。此时用剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体受到水的浮力为（　　）
A．6N B．8N C．12N D．4N
【考点】浮力大小的计算．
【答案】B
【分析】根据下述公式 F浮＝ρ液gV物，G物＝ρ物gV物，求解 ρ物和ρ液的关系，再结合物体的浮沉条件判断即可。
【解答】解：根据题意得G物＝8N，将物体缓慢浸入水中时，排开水的体积逐渐变大，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知所受浮力逐渐变大，由F浮＝G﹣F示知弹簧秤的示数逐渐减小；当物体一半浸入水中时，所受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝8N﹣2N＝6N，
此时F浮＝ρ液gV物，G物＝ρ物gV物，由上述两式可得 ρ物＝＝ρ液＝ρ液，所以当剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体处于漂浮状态此时所受到的浮力等于重力。
故选：B。
【点评】此题主要考查了阿基米德原理的应用，首先要掌握其内容，并理解其实质，才能做到灵活应用。
5．如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（　　）
A．物块甲受到的浮力一定等于mg
B．物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小烧杯中水的重力一定等于mg
D．小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
【考点】浮力大小的计算．
【答案】D
【分析】物块甲静止时可能漂浮，可能悬浮，也可能沉底，根据这三种情况，利用物体浮沉条件、阿基米德原理、重力和密度公式综合分析解答。
【解答】解：
A、根据物体浮沉条件可知，若物块甲漂浮或悬浮时，F浮＝G＝mg；若物块甲沉底时，则F浮＜G＝mg，故A错误；
B、若物块甲漂浮时，V排＜V，根据阿基米德原理可得，F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＜ρ水gV，故B错误；
CD、溢水杯中水面低于溢水口，物块甲静止时溢出水的体积小于排开水的体积，即V溢＜V排，则G溢＝m溢g＝ρ水gV溢＜ρ水gV排＝G排，小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排，故D正确；
根据阿基米德原理可得，F浮＝G排，若物块甲漂浮或悬浮时，F浮＝G＝mg，则G排＝mg，若物块甲沉底时，F浮＜G＝mg，则G排＜mg，且由C可知G溢＜G排，因此G溢＜mg，即小烧杯中水的重力一定小于mg，故C错误。
故选：D。
【点评】本题考查物体浮沉条件、阿基米德原理、重力和密度公式的应用，综合性强，难度适中，属于中考热点题型。
（5题图） （6题图）
6．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①
B．构件受到的重力为0.8×105N
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【考点】浮力大小的计算；密度的计算．
【答案】D
【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（3）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮＝G﹣F2，然后将密度和体积代入可得ρ水gV排＝ρgV﹣F2，将已知数据代入即可求出构件的密度。
（4）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；根据密度公式求得其密度，然后可求得其重力。
【解答】解：
（1）由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
（2）从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N；故C错误；
（3）构件完全淹没时，V排＝2m×2m×2m＝8m3，F2＝1.2×105 N；则有：
F浮＝G﹣F2，
ρ水gV排＝ρgV﹣F2，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ＝2.5×103kg/m3．故D正确；
（4）从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，构件体积V＝8m3，由ρ＝可得，m＝ρV＝2.5×103kg/m3×8m3＝2×104kg，
则构件的重力G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；故B错误。
故选：D。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的重点是能从图中得出相关信息是本题的关键，难点是利用浮力、拉力以及构件重力的关系求构件的密度。
7．把一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，小球沉入容器底部，从溢水杯中溢出8g酒精（酒精的密度为0.8×103kg/m3）；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮在水面，从溢水杯中溢出水的质量（　　）
A．大于8g B．小于8g C．等于8g D．无法判断
【考点】浮力大小的计算．
【答案】A
【分析】将小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排开酒精的重力，这个力小于小球的重力；将小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，这个力等于小球排开的水的重力，据此分析回答。
【解答】解：把一小球放人盛满酒精的溢水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出8g酒精，此时受到浮力小于物体的重力，则小球的质量大于8g；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮在水面上，所以在水中受到的浮力等于小球的重力，则排开水的重力等于小球的重力，即排开水的质量等于小球的质量，大于8g，A符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好小球下沉时F浮＝G排＜G球和漂浮时F浮′＝G排＝G球是解答本题的关键。
8．将一重为20牛的物体，放入一杯盛满水的溢水杯中，测得从杯中溢出了1.2千克的水，则物体受到的浮力为（　　）
A．32N B．20N C．12N D．8N
【考点】浮力大小的计算．
【答案】C
【分析】阿基米德原理的内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力即F浮＝G排。
【解答】解：因物体排开水的重力：G排＝m排g＝1.2kg×10N/kg＝12N，所以物体受到的浮力F浮＝G排＝12N，故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理，知道物体所受浮力等于排开液体的重力。
9．某同学用石块、细线、弹簧测力计，烧杯，水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在盐水中受到的浮力是0.8N
B．石块在水中受到的浮力大小为1.2N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.2×103kg/m3
【考点】浮力大小的计算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）利用称重法F浮＝G﹣F求出石块在水中和盐水中受到浮力的大小；
（2）利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出石块浸没在水中时，排开水的体积；
（3）石块浸没在盐水中，排开盐水的体积等于石块的体积，利用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出盐水的密度。
【解答】解：AB、由图甲可知，物体的重力G＝2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则石块在水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣F＝2N﹣1N＝1N，故B错误；
由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数F′＝0.8N，
则石块在盐水中受到的浮力为：
F浮′＝G﹣F′＝2N﹣0.8N＝1.2N，故A错误；
C、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知石块浸没在水中时，排开水的体积为：
V排＝＝＝1×10﹣4m3，故C错误；
D、石块浸没在水、盐水中时，排开盐水的体积等于排开水的体积，即V排′＝V排＝1×10﹣4m3，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知盐水的密度为：
ρ盐水＝＝＝1.2×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用、称重法计算浮力的大小，解题的关键是对阿基米德原理公式的灵活变形和运用。
（9题图） （10题图）
10．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小
D．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
【考点】浮力大小的计算；密度的计算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
（2）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重。来判断A是否符合题意。
（3）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度。来判断B、D是否符合题意。
（4）首先判断拉力的在t1至t2时间段内的变化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判断浮力的变化，来判断C是否符合题意。
【解答】解：
A、当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图象可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A正确；
B、当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F拉′＝54N﹣34N＝20N，故B正确；
C、从图象可知，在t1至t2时间段内绳子的拉力逐渐变大，
金属块的重力不变，而拉力逐渐变大，则由公式F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐变小，故C正确；
D、由F浮＝ρ水V排g可得，浸没时金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V金＝V排＝＝＝0.002m3，
则由G＝mg＝ρVg可得金属块的密度为：
ρ金＝＝＝2.7×103kg/m3，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了重力、浮力、质量、密度的计算，以及阿基米德原理，关键是公式和公式变形的应用，难点是通过图乙确定金属块的重力及绳子受到的拉力、会用称重法计算出金属块受到的浮力。
11．如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（　　）
B． C． D．
【考点】浮力大小的计算；二力平衡条件的应用．
【答案】C
【分析】（1）在加水的过程中，在铁块浸没水中之前，排开水的体积变大，由阿基米德原理知道受到的浮力增大；在铁块浸没水中之后，排开水的体积不变，由阿基米德原理知道受到的浮力不变，可见铁块受到的浮力是先变大、后不变；
（2）容器底对铁块的支持力等于铁块的重力减去浮力，铁块重力不变，据此分析容器底对铁块的支持力的变化情况。
【解答】解：
（1）在铁块浸没水中之前，V排变大，因为F浮＝ρ水V排g，所以铁块受到的浮力变大；
在铁块浸没水中之后，V排不变，因为F浮＝ρ水V排g，所以铁块受到的浮力不变；可见铁块受到的浮力是先变大、后不变；
（2）∵F支＝G﹣F浮，F浮先变大、后不变；
∴F支先变小、后不变；
图C说明容器底对铁块的支持力F随时间的增大，先变小、后不变，所以图C符合支持力的变化规律，
故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、力的合成的掌握和运用，能确定在加水的全过程中铁块排开水的体积变化是本题的关键。
文字叙述：在加入水之前，铁块是放在容器内的，所以此时容器对铁块的支持力是最大的。随着随着铁块排开水的体积变大，水对铁块的浮力逐渐增大，而容器对铁块的支持力逐渐减小。当铁块完全浸没在水中的时候，铁块排开水的体积不变，因而浮力也不会继续增大，容器对铁块的支持力也不会继续减小。
（11题图） （12题图）
12．如图所示体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一的体积露出水面，细线被拉直。已知A的重力为4N，A、B的密度之比为2：5，B受到的浮力为8N。则下列说法正确的是（　　）
A．两物体A、B的重力之比为5：2
B．两物体A、B的所受的浮力之比为1：2
C．细线对A的拉力大小为2N
D．物体B对容器底部的压力为1N
【考点】浮力大小的计算．
【答案】C
【分析】（1）由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，利用G＝mg＝ρVg求A、B所受的重力之比；
（2）A、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A＝V，B排开水的体积V排B＝V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比；
（3）知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力；
（4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；对B受力分析，求出B对容器底部的压力。
【解答】解：
A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A错误；
B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A＝V，B排开水的体积V排B＝V，
则A、B所受的浮力之比：
F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排Bg＝V：V＝3：4，故B错误；
C、由题知，B受到的浮力F浮B＝8N，
因F浮A：F浮B＝3：4，
则A受到的浮力：F浮A＝F浮B＝×8N＝6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：
F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C正确；
D、因为GA：GB＝2：5，且GA＝4N，
所以GB＝GA＝×4N＝10N，
B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D错误。
故选：C。
【点评】本题力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、力的平衡知识的应用，对A、B进行正确的受力分析是关键。
13．热气球飞行作为一个体育项目正日趋普及。我国不久前成功地举办了第二届北京国际热气球邀请赛。如图所示，现有一个体积为100m3的热气球，在空中匀速上升（不计空气阻力），若已知空气的密度为1.29kg/m3，那么，此时它所受的浮力是（　　）
A．大于1.29×103N B．等于1.29×103N
C．大于1.29×106N D．等于1.29×106N
【考点】浮力大小的计算．
【答案】B
【分析】已知热气球的体积（排开空气的体积）和空气的密度，根据公式F浮＝ρ空气gV排可求热气球受到空气的浮力。
【解答】解：
热气球排开空气的体积：V排＝V球＝100m3，
则热气球受到的浮力：F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×100m3＝1.29×103N。
故选：B。
【点评】本题考查了浮力的计算，注意利用好隐含条件：热气球在空气中时，排开空气的体积等于热气球的体积。
（13题图） （14题图）
14．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下判断，正确的是（　　）
（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2
（2）若m1＝m2，则F1一定大于F2
（3）若V1＝V2，则F1一定小于F2
（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【考点】浮力大小的计算．
【答案】C
【分析】（1）知道梨子和苹果的质量关系，由G＝mg可知重力关系，由于都漂浮在水面上，根据漂浮条件确定受到的浮力关系。
（2）根据物体所处状态判断出排开液体的体积关系，利用阿基米德原理即可判断浮力大小。
【解答】解：
由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1＝G1＝m1g，F2＜G2＝m2g，
（1）若m1＞m2，则F1＞F2；
（2）若m1＝m2，则F1＞F2；
由于苹果漂浮，梨子沉底，则：
V排1＜V1，V排2＝V2，
由于都是浸在水中，根据F浮＝ρ水gV排可知：
（3）若V1＝V2，则F1＜F2；
（4）若V1＞V2，则V排1与V排2的大小不能比较，所以，F1不一定大于F2。
由此分析可知（2）（3）正确。
故选：C。
【点评】本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，本题关键是知道物体都是浸在水中。
15．甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是（　　）
①1：1
②3：4
③3ρ水：4ρ乙
④4ρ水：3ρ甲
⑤ρ水：ρ甲
A．①②③⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤
【考点】浮力大小的计算．
【答案】A
【分析】由已知条件可以判定球在水中可能出现的状态有：甲、乙都完全浸没；甲、乙两球都漂浮；甲球浸没、乙球漂浮；甲球漂浮、乙球浸没，此种情况不可能；据此分析判断。
【解答】解：甲、乙两个实心球的质量m相等，密度之比ρ甲：ρ乙＝4：3，则ρ甲＝ρ乙，
因为ρ＝，
所以，＝＝＝；
I、若甲、乙都完全浸没在水中时，排开水的体积和自身的体积相等，
根据F浮＝ρgV排可得，
＝＝＝，故②有可能；
Ⅱ、若甲、乙两球都漂浮时，
因为物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以两球受到的浮力：
＝＝＝，故①有可能；
Ⅲ、因ρ甲：ρ乙＝4：3，即ρ甲＞ρ乙，则可能是甲球浸没、乙球漂浮，
此时甲球受到的浮力F浮甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×，
乙球受到的浮力F浮乙＝G乙＝mg，
所以两球受到的浮力：
＝＝，故⑤有可能，
将ρ甲＝ρ乙代入上式可得＝＝＝，故③有可能，④不可能；
综上所述可知，①②③⑤都有可能。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，能根据条件确定甲、乙可能存在的状态是本题的关键。
16．如图所示，某圆柱形薄壁容器装有适量的水，其底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过台秤测得总质量150g；使用一绳子提起物体B，物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，此时台秤示数为70g，并测得容器内液面下降了1cm。下列说法正确的是（　　）
A．物体B的体积是20cm3
B．物体B受到的浮力减少了0.8N
C．物体B的重力是1.2N
D．物体B的密度是2.5×103kg/m3
【考点】浮力大小的计算；密度的计算；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm。”
根据ΔV排＝＝SΔh得出物体B的体积；
（2）第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，
物体受到的浮力等于排开的水的重力，根据ΔF浮＝ΔG排＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh算出物体B受到的浮力减少量；
（3）第一次通过磅秤测得总质量150g，则有G＝mg可知，G杯+G水+GB＝m1g，
根据F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV算出物体B全部浸没时的浮力；
第二次此时磅秤示数为70g，这里一半体积浸入，故此时的浮力为F浮，则G杯+G水+GB﹣F拉＝G杯+G水+F浮＝m2g，
根据一、二两次的数据算出B物体的重力；
（4）由G＝mg算出B物体的质量，根据ρ＝算出物体B的密度。
【解答】解：（1）由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm。”
可得ΔV排＝＝SΔh＝20×10﹣4m2×0.01m，
则物体B的体积为：
V＝4×10﹣5m3＝40cm3，故A错误；
（2）第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，
物体受到的浮力等于排开的水的重力，物体B受到的浮力减少了：
ΔF浮＝ΔG排＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×1×10﹣2m＝0.2N，故B错误；
（3）第一次通过磅秤测得总质量150g，则有G＝mg可知，
G杯+G水+GB＝m1g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N…①
物体B全部浸没时的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N，
第二次此时磅秤示数为70g，这里一半体积浸入，故此时的浮力为 F浮，
则G杯+G水+GB﹣F拉＝G杯+G水+F浮＝m2g＝0.07×10N/kg＝0.7N…②
由①﹣②得，GB﹣F浮＝GB﹣×0.4N＝0.8N，
解得GB＝1N，故C错误；
（4）由G＝mg知B物体的质量为：
mB＝＝＝0.1kg＝100g，
则物体B的密度为：
ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
【点评】解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破。
17．如图所示，港珠澳大桥于2018年10月24日通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
A．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉过程中沉管受到的浮力一直变小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小
【考点】浮力大小的计算；液体的压强的特点；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）沉管密封后浸没在海水中，排开水的体积等于其自身体积，利用F浮＝ρ液gV排计算受到的浮力；
（2）根据F浮＝ρ液gV排进行分析；
（3）根据物体漂浮条件，利用重力公式计算密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力；
（4）利用p＝ρgh分析密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变化。
【解答】解：A、沉管密封后浸没在海水中，则V排＝V＝180m×35m×10m＝6.3×104m3，一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3＝6.3×108N，故A正确；
B、密封沉管灌水下沉过程中，在沉管没浸没之前，排开水的体积在变大，浸没后，排开水的体积不变，故沉管下沉过程中沉管受到的浮力先变大后不变，故B错误；
C、密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力，F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故C错误；
D、密封沉管灌水下沉过程中上表面所处深度不断变大，根据p＝ρgh知，受到海水的压强变大，故D错误。
故选：A。
【点评】此题考查液体压强、物体浮沉条件，以及阿基米德原理的应用，难度适中，关键是知道沉管密封后浸没在海水中，排开水的体积等于其自身体积。
（17题图） （18题图）
18．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（　　）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
【考点】浮力大小的计算．
【答案】C
【分析】根据F浮＝ρ水gV物 求得物块浸没在水和酒精中受到的浮力；然后对物块浸没在水中和酒精中进行受力分析，然后根据二力平衡列出等式首先求出物块的重力；
（1）根据力的平衡和力的相互作用即可求出弹簧对物块的支持力和弹簧对底部的拉力；
（2）当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮状态，根据漂浮条件即可求出浸没的体积与物块的体积之比，然后求出露出水面的体积与物块体积的关系；
（3）根据G＝mg即可求出物块的质量。
【解答】解：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。
物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。
物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；
若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。
只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。
所以根据物体受力平衡可得：
图甲中：F浮＝F拉+G，
所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中：F浮′+F支＝G，
所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；
即：F拉＝F支，
所以，1N﹣G＝G﹣0.8N
解得：G＝0.9N；
A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，
由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；
B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝＝9×10﹣5m3，
所以，＝＝；故B错误；
C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；
D、质量m＝＝＝0.09kg，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查压强、体积、浮力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意计算时还要注意单位的统一。此题有一定的拔高难度，属于难题。
19．用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中。松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）（　　）
A．V1：V2＝1：1　F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝9：10　F1：F2＝9：8
C．V1：V2＝4：5　F1：F2＝1：1
D．V1：V2＝8：9　F1：F2＝10：9
【考点】浮力大小的计算；密度的计算．
【答案】B
【分析】（1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比。
【解答】解：（1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，
由漂浮条件可得，小球静止时受到的浮力F1＝G＝mg，
由F浮＝ρ液gV排可得，小球排开水的体积：V1＝＝＝，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底（即浸没），
则根据ρ＝可得，小球排开酒精的体积：V2＝V球＝，
所以，排开水和酒精的体积之比为：
＝＝＝＝9：10；
（2）小球在水和酒精中静止时所受的浮力之比：
＝＝＝9：8。
故选：B。
【点评】此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，难点在排开水和酒精的体积之比的计算，关键是利用方程法，根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式。
20．游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示．游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（　　）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
【考点】浮力大小的计算．
【答案】C
【分析】根据重力公式算出重力，人体的密度与水的密度差不多，根据密度公式ρ＝算出人体的体积，小蓉漂浮在水面时，约有的体积露出水面，根据F浮＝ρ水gV排算出浮力；
当小蓉漂浮在水面上时，受重力、浮力和游泳圈对她的作用力，据此算出游泳圈对她的作用力大小．
【解答】解：小蓉的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
人体的密度与水的密度差不多，约为1.0×103kg/m3，
根据密度公式ρ＝知，人体的体积为：
V＝＝＝0.05m3，
小蓉漂浮在水面时，约有的体积露出水面，即：V排＝（1﹣）V＝V＝×0.05m3＝0.045m3，
小蓉漂浮时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3＝450N，
当小蓉漂浮在水面上时，受重力、浮力和游泳圈对她的作用力，
所以游泳圈对她的作用力大小为：F＝G﹣F浮＝500N﹣450N＝50N，故C符合实际．
故选：C。
【点评】本题考查了重力的计算、密度计算、浮力计算和受力分析，是一道有难度的题．
21．用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲）。将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N（如图乙）。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2。则（　　）
A．浸没水中的物体A所受浮力为5N B．浸没水中的物体A所受浮力为4N
C．弹簧测力计的示数T2为7N D．弹簧测力计的示数T2为4N
【考点】浮力大小的计算；阿基米德原理．
【答案】C
【分析】（1）物体全部浸没在液体中时排开液体的体积等于其自身体积，利用阿基米德原理计算浸没水中的物体A所受浮力；
（2）利用称重法测浮力可求出物体重；图丙中弹簧测力计提起容器、水、物体，所以弹簧测力计的示数就是这三者的总重力，据此可求出T2的大小。
【解答】解：AB、物体全部浸没在水中，则物体排开水的体积：V排＝V＝100cm3＝1×10﹣4m3，
由阿基米德原理得物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
物体A全部浸入水中时，弹簧测力计的示数T1＝1N，故AB错误；
CD、由称重法测浮力可得F浮＝G﹣T1，物体的重力：G＝F浮+T1＝1N+1N＝2N。
图甲中容器和水的总重为5N，即G总＝5N，
图丙中弹簧测力计的示数为容器、水和物体的总重力，即T2＝G总′＝G总+G＝5N+2N＝7N，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了两种计算浮力的方法：一是阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g，二是称重法F浮＝G﹣F示，注意灵活运用。
（21题图） （22题图）
22．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图1所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图2所示。根据以上信息，得出的结论错误的是（　　）
A．容器的横截面积为116.7厘米2
B．塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C．弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D．加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【考点】浮力大小的计算；密度的计算；阿基米德原理．
【答案】A
【分析】（1）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，由二力平衡条件可知塑料块的重力；根据题意可知，加水的体积V＝1400cm3时，弹簧秤示数恰为零，此时塑料块漂浮，由漂浮条件求出浮力，再根据阿基米德原理求出其排开水的体积；加入水的体积与塑料块排开水的体积之和等于容器的底面积和水面升高高度的乘积，据此可求出容器的横截面积；
（2）塑料块的重力G＝4N，求出其体积，根据公式ρ＝=计算出其密度；
（3）弹簧秤的示数为1N时，与图1相比，求出拉力变化量，可知弹簧缩短的长度（即塑料块向上移动的距离）根据称重法求出此时塑料块受到的浮力，并根据阿基米德原理求出其排开水的体积和浸入水中的深度，水面升高的高度＝塑料块浸入水中的深度+塑料块向上移动的距离（或塑料块下新加入水的深度）；
（4）已知浮力，根据公式F浮＝ρ水gV排求出排开水的体积，再根据题意求出水面升高的高度，从而求出加水的体积。
【解答】解：
A、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，由二力平衡条件可知塑料块的重力G＝F＝4N；
根据题意可知，加水的体积V＝1400cm3时，弹簧秤示数恰为零，则F浮＝G＝4N，ΔH＝12cm，
塑料块排开水的体积V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
则加入水的体积与塑料块排开水的体积之和等于容器的底面积和水面升高高度的乘积，即V水+V排＝ΔHS容器；
则容器的横截面积S容器＝＝＝150cm2，故A错误；
B、塑料块的重力G＝4N，其体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
所以，塑料块的密度ρ＝=＝＝0.8×103kg/m3，故B正确；
C、已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，
当弹簧秤的拉力为F拉＝1N时，与图1相比，拉力减小了4N﹣1N＝3N，所以弹簧会缩短3cm（即塑料块向上移动3cm），所以塑料块下新加入水的深度h1＝3cm；
塑料块受的浮力F'浮＝G﹣F拉＝4N﹣1N＝3N；
此时塑料块排开水的体积V'排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3；
此时塑料块浸入水中的深度h2＝＝＝6cm；
则水面升高的高度ΔH1＝h1+h2＝3cm+6cm＝9cm，故C正确；
D、当浮力F''浮＝2N时，弹簧秤的拉力F'拉＝G﹣F''浮＝4N﹣2N＝2N，与图1相比，拉力减小了4N﹣2N＝2N，这时弹簧会缩短2cm（即塑料块向上移动2cm），所以塑料块下新加入水的深度h3＝2cm；
此时塑料块排开水的体积V''排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；
此时塑料块浸入水中的深度h4＝＝＝＝4cm；
则水面升高的高度ΔH2＝h3+h4＝2cm+4cm＝6cm；
根据图像可知，当水面升高高度ΔH2＝6cm时，加水的体积为700cm3，故D正确。
故选：A。
【点评】此题主要考查学生对图像的认识能力和对有关浮力的计算能力，需要认真仔细分析，并且注意有关深度和高度的区别和联系，对学生的计算能力要求较高。
23．为了打捞沉在水底的汽车，救援队员用一艘大船装满泥沙，将铁链拉着铁锚缓慢放入水中，用铁锚将汽车固定后，卸掉船里的泥沙，汽车将随着船的上浮逐渐被拉起来。铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示的三种情景：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。假设三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，则它们的大小关系是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙
【考点】浮力大小的比较．
【答案】C
【分析】根据对考察船进行受力，然后根据阿基米德原理分析判断出铁锚对考察船的拉力变化即可判断船身受到的浮力变化进行分析。
【解答】解：对船进行受力分析，因为铁链拉着铁锚缓慢放入水中，所以船和铁锚都处于平衡状态；船受到向上的浮力、向下的重力和铁链对船的拉力；
图甲中铁锚部分浸入水中，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F甲＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F乙＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚对考察船的没有拉力，由于考察船处于漂浮状态，根据受力平衡可得：F丙＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
铁锚部分浸入水中时，根据受力平衡可得：F1＝G铁锚﹣F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
铁锚完全浸没水中但未触底；根据受力平衡可得：F2＝G铁锚﹣F浮2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，
则F1＞F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。
故选：C。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，关键会根据图示得出铁锚排开水的体积关系。
24．三个体积相同而材料不同的小球A、B、C在水中静止时的情况如图所示，若它们的重力和浮力分别为GA、GB、GC和FA、FB、FC，则下列判断正确的是（　　）
A．GA＞GB＝GC B．GA＜GB＝GC
C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＝FC
【考点】浮力大小的比较；阿基米德原理．
【答案】D
【分析】（1）由题知，A、B、C三球的体积相等，根据三球在水中的状态，得出排开水的体积大小关系，再根据阿基米德原理判断出三球在水中受到的浮力大小。
（2）根据物体的沉浮条件进行判断，浸在液体中的物体，其沉浮条件取决于它的密度和液体密度的大小：
当ρ物＜ρ液时，物体上浮；
当ρ物＞ρ液时，物体下沉；
当ρ物＝ρ液时，物体处于悬浮状态。
【解答】解：（1）由图可知，排开水的体积A最小，BC相同，根据公式F浮＝ρgV排可知，BC所受浮力相同，A所受浮力最小，
即：FA＜FB＝FC．故C错误，D正确；
（2）由图可知，A漂浮，ρ物＜ρ液，
B悬浮，ρ物＝ρ液；
C沉底，ρ物＞ρ液
因此A的密度最小，C密度最大，
因为三个小球体积相等，由ρ＝可知，C的质量最大，则C的重力最大，A的重力最小。
其重力关系GA＜GB＜GC．故A、B错误。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，由图得出三球排开水的体积关系是本题的关键。
25．如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 　 　；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 　 　（填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 　 　（填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【分析】（1）（2）分析表中数据即可得出结论；要提高浮力秤的精确度，需要在吸管上标注更多的刻度线，分度值更小；
（3）由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，此时F浮＝G总，据此推导Δh与m的函数关系，据此分析即可。
【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比；
（2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体；
【理论推导】
由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排，
又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0，
当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m），
联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh，
则Δh＝，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。
故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理及物体沉浮条件的应用，掌握阿基米德原理公式是解题的关键。
26．一颗黄豆质量大约在0.1克～1克之间。实验室天平的最小刻度是0.2克，称量一颗黄豆质量不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤，将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。
【提供材料】大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、透明胶带、白纸、质量1g的小铁块，吸管（规格A：较细的普通饮料吸管，规格B：较粗的奶茶吸管）。
【制作过程】
①选择轻质的塑料吸管，剪取笔直的20cm一段，上端贴上纸质小托盘。
②在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉缝隙进行固定和密封。
③烧杯中倒入水，将制作完成的吸管下端放入水中，让浮力秤漂浮在水面上，如图所示。
④对吸管标记刻度。
⑤测量一粒黄豆的质量。
回答下列问题：
（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封的好处是 　 　。
（2）步骤④可分步进行，首先是将装好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物时在水面与吸管相交处标记为 　 　。
（3）该浮力秤的刻度是 　 。
A．上小下大且均匀变化 B．上大下小且均匀变化
C．上小下大且不均匀变化 D．上大下小且不均匀变化
（4）为提高这款浮力秤的精确度，你的改进措施是 　 　。
（5）请你提出项目组制作的这款浮力秤的一个缺点 　 。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）使吸管可以竖直漂浮在水中；（2）0刻度；（3）B；（4）用直径更小的吸管；（5）用密度较大的液体做实验时其精确度会降低，或用不同液体做实验时需重新标注刻度。
【分析】（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以竖直漂浮在水中；
（2）对吸管标记刻度时，先是将装好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物时（即被测物体的质量为零），此时在水面与吸管相交处标记为0刻度。
（3）浮力秤是用来测量物体质量的测量仪器；浮力秤漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，据此分析浮力秤刻度的特点；
（4）要提高浮力秤的精确度，需要在吸管上标注更多的刻度线，分度值更小；浮力秤竖直漂浮于水中，称量同一物体时其受到的浮力不变，根据F浮＝ρ液gV排进行分析；
（5）制作的这款浮力秤的一个缺点：用密度较大的液体做实验时其精确度会降低，或用不同液体做实验时需重新标注刻度。
【解答】解：
（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封可以使吸管的重心降低，使吸管可以竖直漂浮在水中；
（2）将装好的浮力秤竖直漂浮于水中，不放重物时（即被测物体的质量为零），所以此时在水面与吸管相交处应标记为0刻度；
（3）测量物体的质量时，浮力秤总是漂浮，它所受的浮力总是等于它受到的重力，
根据物体的浮沉条件可知：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G＝mg，
则浮力秤浸入液体中的深度为：h浸＝＝，
因液体的密度不变，吸管的横截面积不变，所以h浸与m成正比，故密度计的刻度是均匀的，刻度越往上，说明物体的质量越大，即该浮力秤的刻度特点是上大下小且均匀变化，故B正确；
（4）浮力秤竖直漂浮于水中，称量同一物体时其受到的浮力一定，根据F浮＝ρ水gV排可知V排一定，根据V＝Sh可知横截面积越小，浸入的深度越大，可以标注的刻度线越多，分度值越小，所以用直径更小的吸管可以提高浮力秤的精确度。
（5）若用该浮力秤在其它液体中进行称量，因液体密度不同，则放入同一重物时吸管浸入液体中的深度不同，需重新标注刻度；用密度较大的液体做实验时，由F浮＝ρ液gSh浸可知浸入的深度较小，可以标注的刻度线较少，则测量的精确度会降低，所以，制作的这款浮力秤的一个缺点：用密度较大的液体做实验时其精确度会降低，或用不同液体做实验时需重新标注刻度。
故答案为：（1）使吸管可以竖直漂浮在水中；（2）0刻度；（3）B；（4）用直径更小的吸管；（5）用密度较大的液体做实验时其精确度会降低，或用不同液体做实验时需重新标注刻度。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理、重力公式的综合应用，难度较大。
27．如图为伽利略彩球温度计，观察发现里面的小球在一天中不同时刻所处的位置会发生变化。小东感到好奇，也进行了研究制作。
【原理分析】彩球温度计中的特殊液体密度随温度的变化而变化，导致小球浮沉状态发生变化，当小球悬浮时，挂牌温度与液体温度相等。
【项目研究】小东用a、b、c三个体积不变的小球和特殊液体制成简易“温度计”，用以研究液体密度与温度的关系。
【观察记录】在15℃、19℃、23℃时，a、b、c小球浮沉状态如图所示：
【信息处理】结合上述信息，请你帮小东分析以下问题：
（1）小球c对应的温度标记应是 　 　（选填：“15℃”“19℃”或“23℃”）。
（2）液体温度在15℃～23℃范围内，b球所受浮力与液体温度关系的图像正确的是 　 　。
（3）实验可得出的结论是 　 　。
（4）环境温度为25℃时，请推测并在图4中画出三个小球的浮沉状态。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）15℃；（2）C；（3）液体的密度随温度的升高而减小；（4）图见解答。
【分析】（1）由题知，当小球悬浮时，挂牌温度与液体温度相等，据此判断出小球c对应的温度；
（2）液体温度从15℃升高到23℃过程中，b球由漂浮变为悬浮，再下沉，且b球的重力不变，由物体的浮沉条件可知b球受到浮力的变化，据此判断图像；
（3）由物体的浮沉条件可知液体温度升高时b球受到浮力的变化以及V排的变化，再根据F浮＝ρ液gV排分析液体密度的变化，从而可知液体的密度随温度变化的规律；
（4）根据（3）的结论，利用阿基米德原理和浮沉条件进行推测。
【解答】解：（1）图1中环境温度（即液体温度）为15℃，且小球c悬浮，由题知，当小球悬浮时，挂牌温度与液体温度相等，所以小球c对应的温度应标记为15℃；
（2）由图可知，液体温度从15℃升高到23℃过程中，b球由漂浮变为悬浮，再下沉，且b球的重力不变，由浮沉条件可知b球的浮力先不变，再减小，故C图符合题意；
（3）当液体温度升高时，小球b先漂浮，再悬浮，这一过程中b球的浮力不变，但浸入液体中的体积逐渐增大，由F浮＝ρ液gV排可知液体的密度变小；b球由悬浮到沉底过程中，根据浮沉条件可知其受到的浮力减小，但浸没后V排不变，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度变小，所以实验可得出的结论是液体的密度随温度的升高而减小；
（4）由（3）可知，液体的密度随温度的升高而减小，且环境温度为23℃时，小球a悬浮，则当环境温度升高为25℃时，液体密度变小，根据F浮＝ρ液gV排可知小球a所受浮力变小，浮力小于其重力，所以小球a应沉底，此时b、c两球也是沉底的，如下图所示：
。
故答案为：（1）15℃；（2）C；（3）液体的密度随温度的升高而减小；（4）图见解答。
【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，认真审题，分析得出小球在温度升高时所受浮力的变化是关键。
28．某校“制作浮沉子”项目研究小组，发现制成的浮沉子经常沉下去后浮不起来，有待提升改造。
【材料选取】大塑料瓶、玻璃小药瓶、水
【制作方案】在两瓶中装入适量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，拧紧瓶盖，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下运动。
【扩展研究】项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不会上浮，将此深度称为临界深度。项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表乙）。研究临界深度h与小瓶内空气柱气柱长度l之间的关系，结果如图丙。
【交流分析】
（1）在实验中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，可通过适当 　 　（选填“增加”或“减少”）小瓶内的水量来解决。
（2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，小瓶内气体的压强会 　 　。
（3）结合图丙的探究成果及所学知识，其它条件相同时，下列浮沉子中临界深度最大的是 　 　。
A. B. C. D.
（4）在工业中，浮沉子的相关原理被运用到潜艇技术、固液密度测量等方面。若表乙中的B瓶中装入3.8厘米水时，恰好悬浮在水面下，此时瓶内空气柱的长度为3厘米（如图）。若不计瓶中空气质量，水的密度为1克/立方厘米，则小瓶的玻璃瓶密度为 　 　克/立方厘米。
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）减少；（2）增大；（3）B；（4）2.5。
【分析】解：（1）根据浮沉条件：浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉；
（2）在气体质量一定时，气体体积越小压强越大；
（3）由丙图可知，临界深度h随小瓶内空气柱长度增大而增大，进行判断；
（4）先求B瓶中装入3.8厘米水时，瓶中水的体积和质量，再求瓶中水和瓶子的重力G总，当瓶子恰好悬浮在水中，则浮力等于重力F浮＝G总，由阿基米德原理得排开液体体积V排，瓶子的体积为排开液体体积减去瓶内水的体积，由密度公式ρ＝可得瓶子的密度。
【解答】解：（1）有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，即小瓶受到的重力大于浮力，所以需要减少小瓶的重力，即减少小瓶中水的质量。
（2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，则大瓶内水受到压强增大，使部分水进入小瓶内，故小瓶内气体的压强会增大；
（3）由丙图可知，临界深度h随小瓶内空气柱长度增大而增大，由选项可知，瓶子的形状、体积相同，B选项中浮沉子中空气柱长度最长，所以B选项中浮沉子的临界深度最大，故B符合题意；
（4）由于B瓶中装入3.8厘米水时，瓶中水的体积：
V＝Sh＝2cm ×3.8cm＝7.6cm3＝7.6×10﹣6m3，
瓶中水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×7.6×10﹣6m3＝7.6×10﹣3kg，
瓶中水和瓶子的重力：
G总＝m总g＝（m水+m瓶）g＝（7.6×10﹣3kg+10×10﹣3kg）×10N/kg＝0.176N，
瓶子恰好悬浮在水中，则浮力等于重力：
F浮＝G总＝0.176N，
由阿基米德原理得排开液体体积：
V排＝＝＝1.76×10﹣5m3，
瓶子的体积：
V瓶＝V排﹣V水＝1.76×10﹣5m3﹣（3.8cm+3cm）×2cm ＝17.6cm3﹣13.6cm3＝4cm3，
瓶子的密度：
ρ瓶＝＝＝2.5g/cm3。
故答案为：（1）减少；（2）增大；（3）B；（4）2.5。
【点评】本题考查沉浮条件的应用、气体气压与体积的关系、阿基米德原理的运用，难度较大。
29．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图7甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6cm，杯底到杯内水面高度h2为4cm；然后把小石头投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5cm，小明还测得杯子底面积S为20cm2．已知水的密度是1.0×103kg/m3．则这块小石头的密度是　 　kg/m3。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；阿基米德原理．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知杯子内水的深度和放入小石头后水的深度，两者之差即为放入石块后液面深度的变化，根据V＝Sh求出液体上升的体积即为小石块的体积；
（2）小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，根据阿基米德原理求出两次杯子受到的浮力，两次浮力之差即为石块的重力之和，再根据ρ＝=求出石块的密度。
【解答】解：（1）杯子内放入小石头后水深度的变化量：
Δh＝5.5cm﹣4cm＝1.5cm，
小石头的体积：
V石＝SΔh＝20cm2×1.5cm＝30cm3＝3×10﹣5m3。
（2）因为小石块放入杯子前后都处于漂浮状态，
所以小石块的重力：
G石＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（0.09m﹣0.06m）×2×10﹣3m2＝0.588N，
小石头的密度：
ρ石＝＝=＝＝2×103kg/m3。
故答案为：2×103。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是根据物体漂浮条件得出两次杯子受到的浮力之差即为小石块的重力。
30．边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示。木块密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g＝10N/kg，求：
（1）木块A的重力；
（2）容器中液体的密度；
（3）抽液机每秒排出液体多少克？
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）木块A的重力为5N；
（2）容器中液体的密度为1×103kg/m3；
（3）抽液机每秒排出液体10克。
【分析】（1）根据G木＝m木g＝ρ木V木g算出木块的重力；
（2）根据图象分析第50 s时木块受到的浮力，由F浮＝ρ液gV排可得此液体的密度；
（3）根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零，F浮＝G据此求出排开液体的体积、木块露出液面的体积，进而求出木块浸入深度、露出高度，抽出液体的体积V排出＝（S容﹣S木）h露，进而求出每秒钟排出液体的质量。
【解答】解：
（1）木块的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝5N；
（2）由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，
由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N，
则木块浸没时受到的浮力：F浮＝G木+F＝5N+5N＝10N，
由F浮＝ρ液gV排可得，此液体的密度：
ρ液＝＝＝1×103kg/m3；
（3）当木块恰好漂浮时（拉力为0），F浮′＝G木，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ液gV排′＝ρ木gV木，
则V排′＝V木＝0.5×10﹣3m3，
此时木块浸入深度：
h浸＝＝＝0.05m，
木块露出高度：
h露＝h﹣h浸＝0.1m﹣0.05m＝0.05m，
则50s内排出液体的体积为：
V排出＝（S容﹣S木）h露＝（200﹣100）×10﹣4m2×0.05m＝5×10﹣4m3＝500cm3，
所以，50s时排出液体的质量：m排出＝ρ液V排出＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.5kg；
所以每秒排出液体的质量为：m′＝＝0.01kg/s＝10g/s。
答：（1）木块A的重力为5N；
（2）容器中液体的密度为1×103kg/m3；
（3）抽液机每秒排出液体10克。
【点评】此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度公式、重力公式、浮沉条件的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目。
31．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
【考点】物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；阿基米德原理．
【答案】（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
【分析】（1）由甲、乙图可知：漂浮时一半浸入水中受到的浮力与在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力与铁皮罐和沙石的总重力、砝码的重力之间的关系，利用阿基米德原理即可求出铁皮罐的体积；
（2）根据阿基米德原理求出铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理求出盐水的密度。
【解答】解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙图可知，在铁皮上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1＝G罐......①
F浮2＝G罐+G砝码1......②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝码1，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝码1，即，ρ水×V罐g＝G砝码1，解得，V罐＝0.8×10﹣3m3；
（2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg＝8N；
（3）由②式得，G罐＝F浮2＝×8N＝4N；
将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3＝G罐+G砝码2，即，ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，
所以，ρ盐水＝＝＝1.05×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件，要注意用好漂浮条件与铁皮罐漂浮时排水的体积变化。
32．如图所示，装有石块（体积为2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上时受到11N的浮力。当把石块投入水中浸没后，石块静止在池底，石块受到池底的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）沉底时小石块的浮力为多少牛？
（2）与石块在小容器中相比，石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 　 　（填“不变”、“变大”或“变小”）。
（3）石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少？
【考点】浮力大小的计算．
【答案】（1）小石块的重力为5N；
（2）变小；
（3）小石块投入水中后，小容器受到的浮力为6N。
【分析】（1）把石块投入水中后，石块下沉至池底，根据阿基米德定律 F浮＝ρ液gV物 计算沉底时小石块的浮力；
（2）与小石块在容器中相比，小石块投入水中后，小容器的总重力减小，则由漂浮条件可知小容器受到的浮力变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排排可知小容器排开水的体积变化，从而可判断浸入水中深度的变化；
（3）当把石块投入水中后，石块下沉至池底，石块受到水的浮力加上池底对石块的支持力等于石块的重力，据此求出石块的重力；石块在小容器中时小容器受到水的浮力等于容器重加上石块重，据此求出小容器的重力；小石块投入水中后，小容器在水中处于漂浮状态，根据漂浮条件求出此时小容器所受的浮力。
【解答】（1）把石块投入水中后，石块下沉至池底，根据阿基米德定律 F浮＝ρ液gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
（2）与小石块在容器中相比，小石块投入水中后，小容器的总重力减小，则由漂浮条件可知小容器受到的浮力变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，小容器排开水的体积变小，所以小容器浸入水中的深度变小；
（3）第（1）问中 G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N；
石块在小容器中时小容器受到水的浮力：F浮1＝G小容器+G石，
小容器的重力为：G小容器＝F浮1﹣G石＝11N﹣5N＝6N，
小石块投入水中后，小容器在水中处于漂浮状态，则此时小容器所受浮力为：F'浮＝G小容器＝6N。
故答案为：（1）小石块的重力为5N；
（2）变小；
（3）小石块投入水中后，小容器受到的浮力为6N。
【点评】本题主要考查阿基米德原理及物体沉浮条件的应用，难度不大。
33．小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 　 　牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
【考点】浮力大小的计算．
【答案】（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
【分析】（1）根据物体的浮沉条件可知浮力秤的总重力等于受到的浮力，根据阿基米德原理列出物体的质量与小筒浸入水中的深度的关系；
（2）当浮力秤的刻度为0时，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘的总重力；
（3）根据V＝Sh求出小筒浸入液体的深度为0.03米时排开水的体积，根据阿基米德原理求出小筒受到的浮力，根据物体的浮沉条件可知浮力秤和物体的总重力，据此求出物体的重力，根据G＝mg求出物体的质量。
【解答】解：（1）小筒始终漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，小筒、秤盘以及物体的总重力等于小筒受到的浮力，
即（m物+m秤）g＝ρ水gV排＝ρ水gSh，
则物体的质量：m物＝ρ水Sh﹣m秤，
由于水的密度、小筒的底面积、小筒秤盘的质量是不变的，则物体的质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以小筒上的刻度值分布是均匀的；
（2）根据物体的浮沉条件可知，当浮力秤的刻度为0时，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘的总重力，即F浮＝G＝1N；
（3）小筒浸入液体的深度为0.03米时，小筒排开水的体积：V排＝Sh＝5×10﹣3m2×0.03m＝1.5×10﹣4m3，
小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，
根据物体的浮沉条件可知，浮力秤和物体的总重力：G总＝F浮′＝1.5N，
则物体的重力：G＝G总﹣G秤＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由G＝mg可知，物体的质量：m＝＝＝0.05kg。
答：（1）均匀的；
（2）1；
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，物体的质量为0.05kg。
【点评】本题考查阿基米德原理以及物体浮沉条件的应用，能用一次函数解释物体质量与浸入深度的关系是解题的关键。
（33题图） （34题图）
34．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）图丙中从 　 　点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
【考点】浮力大小的计算；密度的计算．
【答案】（1）B；
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为8N；
（3）该木块的密度为0.75×103kg/m3。
【分析】（1）由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端细线的拉力也相应增大；当木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变；
（2）木块完全浸没在水中时，其排开水的体积V排＝V，根据F浮＝ρ水gV排可求出木块浸没在水中的浮力；
（3）由图丙可知木块浸没时绳子的拉力，根据力的平衡条件求出木块的重力，根据G＝mg求出木块的质量，再利用公式ρ＝可求出木块的密度。
【解答】解：
（1）图丙中A点表示细线刚被拉直时，此时细线对木块的拉力为零，木块只受重力和浮力的作用，并且木块处于静止状态时，部分体积露出水面，则此时木块处于漂浮状态；图中B点开始，细线的拉力不变，木块受到的浮力不变，说明木块完全浸没在水中；
（2）木块完全浸没在水中，则V排＝V＝0.8dm3＝8×10﹣4m3；
木块浸没在水中所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（3）由图象可知，木块浸没时所受的拉力最大为2N，由力的平衡条件可得F浮＝G+F，
所以，木块的重力：G＝F浮﹣F＝8N﹣2N＝6N，
则木块的质量：m＝＝＝0.6kg，
木块的密度：ρ＝＝0.75×103kg/m3。
答：（1）B；
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为8N；
（3）该木块的密度为0.75×103kg/m3。
【点评】本题主要考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理的应用，解答此题的关键是要看懂图像所隐含的物理过程，即：向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积增大，浮力增大；当物体漂浮时，此时拉力为0；继续加水，物体开始上升；当细线被拉直时，继续加水，物体受到的浮力增大，细绳的拉力也增大；当物体全浸入水中时，物体受到的浮力不变，细线的拉力也不变。
35．如图所示，一盛水的圆柱体平底容器静置于水平桌面。容器的底面积为100cm2，容器和水的总质量为4kg。现将底面积为75cm2、高为8cm、质量为2kg的长方体用细绳悬挂在弹簧测力计上，从距离水面上方5cm处缓慢下移，直至长方体恰好完全浸没在水中，金属块底部不接触容器。以上过程中没有液体溢出，g取10N/kg。
（1）求长方体完全浸没时受到的浮力。
（2）求长方体完全浸没时容器对桌面的压强。
（3）试画出整个下移过程中，弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像。
【考点】浮力大小的计算；压强的计算；阿基米德原理．
【答案】（1）长方体完全浸没时受到的浮力为6N；
（2）长方体完全浸没时容器对桌面的压强为4600Pa；
（3）图见解答。
【分析】（1）根据阿基米德原理求出长方体完全浸没时受到的浮力；
（2）圆柱形平底容器对水平面的压力等于容器、水以及物体受到的浮力之和；根据p＝求出长方体完全浸没时容器对桌面的压强；
（3）长方体恰好接触水面时，弹簧测力计示数F1＝G物＝m物g，根据称重法可知，长方体恰好浸没时，弹簧测力计示数F2＝G物﹣F浮，再根据题意作出弹簧测力计示数F随长方体浸入液体的深度h变化的图像。
【解答】解：（1）长方体的体积为：V＝75cm2×8cm＝600cm3，
长方体完全浸没时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×600×10﹣6m3×10N/kg＝6N；
（2）因为圆柱形平底容器对水平面的压力等于容器、水以及物体受到的浮力之和，
所以长方体完全浸没时圆柱形平底容器对桌面的压力为：F＝G总+F浮＝m总g+F浮＝4kg×10N/kg+6N＝46N；
长方体完全浸没时容器对桌面的压强：p＝＝＝4600Pa；
（3）长方体开始下移时距离水面5cm，此时弹簧测力计示数F1＝G物＝m物g＝2kg×10N/kg＝20N，
直到长方体恰好接触水面，弹簧测力计的示数不变，为20N；
当长方体浸入水中后，由于受到水的浮力作用，弹簧测力计的示数减小，
由称重法可知，当长方体恰好浸没时，弹簧测力计示数：F2＝G物﹣F浮＝20N﹣6N＝14N，
假设长方体下移Δh时，长方体刚好浸没在水中，则S容Δh＝（S容﹣S物）h物，
则长方体下移的距离Δh＝h物＝×8cm＝2cm，即长方体下移7cm时，长方体刚好浸没；
所以弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像如下图：
答：（1）长方体完全浸没时受到的浮力为6N；
（2）长方体完全浸没时容器对桌面的压强为4600Pa；
（3）图见解答。
【点评】本题主要考查阿基米德原理、称重法测浮力及压力的计算，有一定的难度。
36．如图甲所示，水平放置的一个足够高的长方体容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力随着注入水的深度的变化关系如图乙所示。求：
（1）停止注水后，物块B受到的浮力为 　 　N。
（2）图乙中a的值。
（3）长方体容器A的底面积。
【考点】浮力大小的计算；阿基米德原理．
【答案】（1）6；
（2）图乙中a的值为6cm；
（3）长方体容器A的底面积为200cm2。
【分析】（1）由图可知：当容器A中无水时，立方体物块B对容器A底部的压力FB＝GB，当h水＝a时，立方体物块B对容器A底部的压力恰好变为0，说明此时物块B刚好处于悬浮或漂浮状态，据此可求出物块B受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出此时物块M排开水的体积，再由V排＝SBh浸可求出此时物块浸入水中的深度，即为此时水的深度a的值；
（3）根据密度公式可求出注入水的总体积，根据Va＝（SA﹣SB）a可求出B恰好漂浮时注入水的体积，从而可求出容器A的底面积。
【解答】解：（1）由图象可知：当容器A中无水时，立方体物块B对容器A底部的压力FB＝GB＝6N；
当h水＝a时，立方体物块B对容器A底部的压力恰好变为0，说明此时物块B刚好处于悬浮或漂浮状态，
则F浮＝GB＝6N；
（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，物块M排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
由V排＝SBh浸可得，此时水的深度：a＝h浸＝＝＝6cm，
6cm＜10cm，说明此时物块B刚好处于漂浮状态；
（3）整个过程注入水的总体积为：V水＝＝＝3400cm3，
B恰好漂浮时注入水的体积为：Va＝（SA﹣SB）a，
则有：Va+SA（h﹣a）＝V水，
即：（SA﹣SB）a+SA（h﹣a）＝V水，
所以长方体A的底面积为：
SA＝＝＝200cm2。
答：（1）6；
（2）图乙中a的值为6cm；
（3）长方体容器A的底面积为200cm2。
【点评】此题是一道力学综合题，熟练运用阿基米德原理、密度公式；准确分析图象中的信息，方可解答此题。
37．跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水”测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。（不考虑空气阻力）
（1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是 　 　牛。
（2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？
（3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1～t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。
【考点】浮力大小的计算．
【答案】故答案为：（1）590；（2）本次测试中池水至少4m深才能保证人体模型不触池底；（3）见解答图。
【分析】（1）根据浮力公式F浮＝ρ水gV排可直接得到浮力的最大值；
（2）入水后，人体模型受到的浮力与其重力大小相当，视为抵消，仅受向上的阻力为1.5mg，由动能定理可得：＝1.5mgdmin可求出水池的至少深度；
（3）t2～t3期间，运动员做自由落体运动，故图像应是一个斜率不变、单调递增的直线。
【解答】解：（1）由浮力公式F浮＝ρ水gV排可得浮力的最大值是：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.059m3＝590N；
（2）由机械能守恒定律知，动能的大小就是重力势能的减小量，入水后，依据题意，人体模型受到的浮力与其重力大小相当，视为抵消，仅受向上的阻力为1.5mg，
由动能定理可得：mgh＝1.5mgdmin，
可得池水深度至少是：dmin＝＝＝4m；
（3）由图可知运动员做斜抛运动（并非竖直向上运动），t2为腾空至最高点的瞬间，则此时速度并不为0，t2～t3期间，运动员向下做加速运动，因为运动员仅受重力，故合外力不变，其速度均匀增大。如图所示：
故答案为：（1）590；（2）本次测试中池水至少4m深才能保证人体模型不触池底；（3）见解答图。
【点评】本题以跳水运动为背景，考查浮力公式的应用及入水前后运动员受力、速度等情况的分析。
38．如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子（体积不计），使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为多少？
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为多少？
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少？
【考点】物体的浮沉条件及其应用．
【答案】（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为0.091N；
（3）变小；自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是1cm。
【分析】（1）已知蜡烛的截面积和高度，由V＝Sh可计算出蜡烛的体积，由密度公式变形可求得其质量，然后可求得所用蜡烛（含钉子）的总质量；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，由F浮＝G可得在水中受到的浮力；
（3）物体漂浮时浮力等于重力，根据蜡烛重力的变化判定浮力的变化，根据阿基米德原理判定蜡烛排开的水的体积的变化，从而判断出火焰离杯底高度的变化；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G钉子＝G排水，分别代入后得到蜡烛剩余的长度。
【解答】解：（1）蜡烛的体积：V蜡＝Sh＝1×10﹣4m2×10×10﹣2m＝1×10﹣5m3＝10cm3，
由ρ＝可得，蜡烛的质量：
m蜡＝ρ蜡V蜡＝0.9g/cm3×10cm3＝9g；
总质量m总＝0.1g+9g＝9.1g＝9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，受到的浮力为：
F浮＝G总＝m总g＝9.1×10﹣3kg×10N/kg＝0.091N；
（3）蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，所以火焰离杯底的高度变小；
蜡烛的重力为：G蜡＝m蜡g＝ρ蜡V蜡g＝ρ蜡h蜡Sg；
钉子的重力为：G钉子＝m钉子g＝0.1×10﹣3kg×10N/kg＝10﹣3N＝0.001N，
蜡烛熄灭时剩余的蜡烛长为L，
因，烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G钉子＝G排水′，
即：ρ蜡LSg+G钉子＝ρ水LSg，
0.9×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg+0.001N＝1.0×103kg/m3×L×1×10﹣4m2×10N/kg，
解得：L＝0.01m＝1cm。
故答案为：（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为9.1×10﹣3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为0.091N；
（3）变小；自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是1cm。
【点评】此题考查了有关物体的浮沉条件及阿基米德原理的应用，需要设三个物理量，通过列出关系式，再代入后计算求得，在分析的过程中要把握蜡烛刚熄灭时，是悬浮，浮力等于重力。
小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，
如图甲所示，此时正方体M 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 　　。
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．
【答案】（1）不受；
（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；
（3）。
【分析】（1）浮力产生原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差；
（2）根据甲图、乙图杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度；
（3）将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和M底面积的比值，据以上分析解答。
【解答】解：（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，由于正方体M底部没有水，正方体M上表面受到水的压力，下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，正方体M不受浮力的作用；
（2）甲图中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假设水的密度为ρ，杯子高度H，
有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm；
乙图中，同样漂浮，则有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm；
解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm；
（3）图甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg；
质量与M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm；
将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉至压力为0，且稳定，如图所示：
，
此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，则F拉＝Mg+F压M，
而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，则有：F浮杯＝mg+F拉，
所以可得：Mg+F压M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
且水对M上表面的压力：F压M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a），
则①式可写为：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm；
整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm；
由于M是正方体，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②，
丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，
则Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）；
即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm；
解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm，
即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm；
即SM：S＝2：9，即：＝。
答：（1）不受；
（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；
（3）。
【点评】本题主要考查了阿基米德原理、浮沉条件及力的平衡的应用，难度较大。
40．项目化学习小组用实验证明空气浮力的存在。实验器材：色拉油桶、自行车气嘴、细绳、金属球、拉力传感器、玻璃钟罩、气泵等。
实验步骤：
①如图甲所示，在色拉油桶盖和侧面上钻孔，分别固定一自行车气嘴，用细绳将气球接在油桶侧面的气嘴上。
②关闭气嘴A，打开气嘴B，桶内气体进入气球，整个装置的总质量为m2。
③打开桶盖，使桶内外气压相同，再拧紧桶盖。
④关闭气嘴B，打开气嘴A，用气泵向油桶内充气，当用手压油桶，感觉较硬时停止充气，称出整个装置的总质量为m1。
⑤分析数据，得出结论。
（1）上述实验步骤的正确顺序是 　 　。
（2）如何分析数据证明空气浮力的存在？　 　。
（3）实验过程中，小东发现气球漏气，导致实验误差很大。小组成员改进实验，设计了图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，若观察到 　 　的现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
【考点】探究影响浮力大小因素的实验．
【答案】（1）①③④②⑤；（2）比较m1、m2的大小；（3）拉力传感器示数减小。
【分析】（1）根据研究空气有浮力时，必须保证重力不变，改变体积进行分析；
（2）通过比较所测的质量显示浮力大小；
（3）通过改变气体的密度改变浮力，改变拉力传感器的示数证明浮力的存在。
【解答】解：（1）本题通过测量质量显示浮力，必须保证气体的质量不变，改变体积，因而先充气，测量质量，后放气进入气球改变体积，在测量质量，故合理的步骤是①③④②⑤；
（2）通过所测质量显示浮力大小，故需要比较m1、m2的大小关系确定是否受到浮力；
（3）图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，气体的密度变大，根据阿基米德原理，受到的浮力变大，则观察到的拉力传感器示数减小现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
故答案为：（1）①③④②⑤；（2）比较m1、m2的大小；（3）拉力传感器示数减小。
【点评】本题考查浮力的显示方法与控制变量法的应用，属于中档题。
41．如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。
【设计原理】
（1）将装置放入水中并启动，如图乙。判断A、B两点压强较大的是 　 　。
【收集能力】
（2）调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？（ρ水＝1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入铁块对收集器的平衡性有影响。小明认为不加外物，仅调节装置自身结构也能实现收集口下调2厘米，请提出一种方案并简要说明理由 中小学教育资源及组卷应用平台
《暑假预习课》浙教版科学七升八--第4讲 浮力综合
1．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
2．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
3．如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量为100g
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N
4．一物体，用细绳系着挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧秤竖直放置，此时弹簧秤的读数为8牛；把物体慢慢浸入水中，当物体一半浸入水中时弹簧秤的读数为2牛。此时用剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体受到水的浮力为（　　）
A．6N B．8N C．12N D．4N
5．如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（　　）
A．物块甲受到的浮力一定等于mg
B．物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小烧杯中水的重力一定等于mg
D．小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
（5题图） （6题图）
6．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①
B．构件受到的重力为0.8×105N
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
7．把一个小球放入盛满酒精的溢水杯中，小球沉入容器底部，从溢水杯中溢出8g酒精（酒精的密度为0.8×103kg/m3）；若将该小球放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮在水面，从溢水杯中溢出水的质量（　　）
A．大于8g B．小于8g C．等于8g D．无法判断
8．将一重为20牛的物体，放入一杯盛满水的溢水杯中，测得从杯中溢出了1.2千克的水，则物体受到的浮力为（　　）
A．32N B．20N C．12N D．8N
9．某同学用石块、细线、弹簧测力计，烧杯，水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（　　）
A．石块在盐水中受到的浮力是0.8N
B．石块在水中受到的浮力大小为1.2N
C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10﹣4m3
D．丙图中盐水的密度为1.2×103kg/m3
（9题图） （10题图）
10．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小
D．该金属块的密度是3.4×103kg/m3
11．如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（　　）
B． C． D．
（11题图） （12题图）
12．如图所示体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一的体积露出水面，细线被拉直。已知A的重力为4N，A、B的密度之比为2：5，B受到的浮力为8N。则下列说法正确的是（　　）
A．两物体A、B的重力之比为5：2
B．两物体A、B的所受的浮力之比为1：2
C．细线对A的拉力大小为2N
D．物体B对容器底部的压力为1N
13．热气球飞行作为一个体育项目正日趋普及。我国不久前成功地举办了第二届北京国际热气球邀请赛。如图所示，现有一个体积为100m3的热气球，在空中匀速上升（不计空气阻力），若已知空气的密度为1.29kg/m3，那么，此时它所受的浮力是（　　）
A．大于1.29×103N B．等于1.29×103N
C．大于1.29×106N D．等于1.29×106N
（13题图） （14题图）
14．如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下判断，正确的是（　　）
（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2
（2）若m1＝m2，则F1一定大于F2
（3）若V1＝V2，则F1一定小于F2
（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
15．甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲：ρ乙＝4：3，将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是（　　）
①1：1
②3：4
③3ρ水：4ρ乙
④4ρ水：3ρ甲
⑤ρ水：ρ甲
A．①②③⑤ B．①②③ C．①②④ D．①④⑤
16．如图所示，某圆柱形薄壁容器装有适量的水，其底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过台秤测得总质量150g；使用一绳子提起物体B，物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，此时台秤示数为70g，并测得容器内液面下降了1cm。下列说法正确的是（　　）
A．物体B的体积是20cm3
B．物体B受到的浮力减少了0.8N
C．物体B的重力是1.2N
D．物体B的密度是2.5×103kg/m3
17．如图所示，港珠澳大桥于2018年10月24日通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　）
A．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉过程中沉管受到的浮力一直变小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小
（17题图） （18题图）
18．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（　　）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
19．用手将一个密度为0.9×103 kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中。松手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2，以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）（　　）
A．V1：V2＝1：1　F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝9：10　F1：F2＝9：8
C．V1：V2＝4：5　F1：F2＝1：1
D．V1：V2＝8：9　F1：F2＝10：9
20．游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示．游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（　　）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
21．用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲）。将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N（如图乙）。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2。则（　　）
A．浸没水中的物体A所受浮力为5N B．浸没水中的物体A所受浮力为4N
C．弹簧测力计的示数T2为7N D．弹簧测力计的示数T2为4N
（21题图） （22题图）
22．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图1所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零。此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图2所示。根据以上信息，得出的结论错误的是（　　）
A．容器的横截面积为116.7厘米2
B．塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C．弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D．加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
23．为了打捞沉在水底的汽车，救援队员用一艘大船装满泥沙，将铁链拉着铁锚缓慢放入水中，用铁锚将汽车固定后，卸掉船里的泥沙，汽车将随着船的上浮逐渐被拉起来。铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示的三种情景：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。假设三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，则它们的大小关系是（　　）
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙
24．三个体积相同而材料不同的小球A、B、C在水中静止时的情况如图所示，若它们的重力和浮力分别为GA、GB、GC和FA、FB、FC，则下列判断正确的是（　　）
A．GA＞GB＝GC B．GA＜GB＝GC
C．FA＞FB＞FC D．FA＜FB＝FC
25．如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度；
②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1；
③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g Δh/cm 序号 液体2 m/g Δh/cm 序号 液体3 m/g Δh/cm
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 　 　；
（2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 　 　（填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 　 　（填“大”或“小”）的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。
26．一颗黄豆质量大约在0.1克～1克之间。实验室天平的最小刻度是0.2克，称量一颗黄豆质量不够精确，老师布置各项目组制作一个浮力秤，将一粒黄豆的质量测出来，精确度越高越好。
【提供材料】大烧杯、水、纸质小托盘、剪刀、橡皮泥、铁钉、刻度尺、记号笔、双面胶、透明胶带、白纸、质量1g的小铁块，吸管（规格A：较细的普通饮料吸管，规格B：较粗的奶茶吸管）。
【制作过程】
①选择轻质的塑料吸管，剪取笔直的20cm一段，上端贴上纸质小托盘。
②在吸管下端插入铁钉，用橡皮泥塞紧吸管与铁钉缝隙进行固定和密封。
③烧杯中倒入水，将制作完成的吸管下端放入水中，让浮力秤漂浮在水面上，如图所示。
④对吸管标记刻度。
⑤测量一粒黄豆的质量。
回答下列问题：
（1）步骤②中吸管中插入铁钉并密封的好处是 　 　。
（2）步骤④可分步进行，首先是将装好的浮力秤正常漂浮于水中，不放重物时在水面与吸管相交处标记为 　 　。
（3）该浮力秤的刻度是 　 。
A．上小下大且均匀变化 B．上大下小且均匀变化
C．上小下大且不均匀变化 D．上大下小且不均匀变化
（4）为提高这款浮力秤的精确度，你的改进措施是 　 　。
（5）请你提出项目组制作的这款浮力秤的一个缺点 　 。
27．如图为伽利略彩球温度计，观察发现里面的小球在一天中不同时刻所处的位置会发生变化。小东感到好奇，也进行了研究制作。
【原理分析】彩球温度计中的特殊液体密度随温度的变化而变化，导致小球浮沉状态发生变化，当小球悬浮时，挂牌温度与液体温度相等。
【项目研究】小东用a、b、c三个体积不变的小球和特殊液体制成简易“温度计”，用以研究液体密度与温度的关系。
【观察记录】在15℃、19℃、23℃时，a、b、c小球浮沉状态如图所示：
【信息处理】结合上述信息，请你帮小东分析以下问题：
（1）小球c对应的温度标记应是 　 　（选填：“15℃”“19℃”或“23℃”）。
（2）液体温度在15℃～23℃范围内，b球所受浮力与液体温度关系的图像正确的是 　 　。
（3）实验可得出的结论是 　 　。
（4）环境温度为25℃时，请推测并在图4中画出三个小球的浮沉状态。
28．某校“制作浮沉子”项目研究小组，发现制成的浮沉子经常沉下去后浮不起来，有待提升改造。
【材料选取】大塑料瓶、玻璃小药瓶、水
【制作方案】在两瓶中装入适量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，拧紧瓶盖，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下运动。
【扩展研究】项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不会上浮，将此深度称为临界深度。项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表乙）。研究临界深度h与小瓶内空气柱气柱长度l之间的关系，结果如图丙。
【交流分析】
（1）在实验中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，可通过适当 　 　（选填“增加”或“减少”）小瓶内的水量来解决。
（2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，小瓶内气体的压强会 　 　。
（3）结合图丙的探究成果及所学知识，其它条件相同时，下列浮沉子中临界深度最大的是 　 　。
A. B. C. D.
（4）在工业中，浮沉子的相关原理被运用到潜艇技术、固液密度测量等方面。若表乙中的B瓶中装入3.8厘米水时，恰好悬浮在水面下，此时瓶内空气柱的长度为3厘米（如图）。若不计瓶中空气质量，水的密度为1克/立方厘米，则小瓶的玻璃瓶密度为 　 　克/立方厘米。
29．小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图7甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6cm，杯底到杯内水面高度h2为4cm；然后把小石头投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5cm，小明还测得杯子底面积S为20cm2．已知水的密度是1.0×103kg/m3．则这块小石头的密度是　 　kg/m3。
30．边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示。木块密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器的底面积为200cm2，g＝10N/kg，求：
（1）木块A的重力；
（2）容器中液体的密度；
（3）抽液机每秒排出液体多少克？
31．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
32．如图所示，装有石块（体积为2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上时受到11N的浮力。当把石块投入水中浸没后，石块静止在池底，石块受到池底的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）沉底时小石块的浮力为多少牛？
（2）与石块在小容器中相比，石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 　 　（填“不变”、“变大”或“变小”）。
（3）石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少？
33．小科在家自制了一架简易液体浮力秤，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘，静止时液面在小筒上所指的示数就是物体的质量大小。已知小筒和秤盘的总重为1牛，小筒底面积为5×10﹣3米2。
（1）小筒上的刻度值分布是 　 　（选填“均匀的”或“不均匀的”）。
（2）当水面对准浮力秤的“0”刻度线时，小筒受到的浮力为 　 　牛。
（3）当把某物体放在秤盘上时，小筒浸入液体的深度为0.03米，则物体的质量为多少千克？
（33题图） （34题图）
34．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。
（1）图丙中从 　 　点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
35．如图所示，一盛水的圆柱体平底容器静置于水平桌面。容器的底面积为100cm2，容器和水的总质量为4kg。现将底面积为75cm2、高为8cm、质量为2kg的长方体用细绳悬挂在弹簧测力计上，从距离水面上方5cm处缓慢下移，直至长方体恰好完全浸没在水中，金属块底部不接触容器。以上过程中没有液体溢出，g取10N/kg。
（1）求长方体完全浸没时受到的浮力。
（2）求长方体完全浸没时容器对桌面的压强。
（3）试画出整个下移过程中，弹簧测力计示数F随长方体下移的距离的变化的图像。
36．如图甲所示，水平放置的一个足够高的长方体容器A中有一个边长为10cm的立方体物块B，B与容器A底部没有紧密贴合，然后慢慢向容器A内注水，当容器A中水面高度为20cm时，停止注水，此时一共向A容器中注水3400g。立方体物块B对容器A底部的压力随着注入水的深度的变化关系如图乙所示。求：
（1）停止注水后，物块B受到的浮力为 　 　N。
（2）图乙中a的值。
（3）长方体容器A的底面积。
37．跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水”测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。（不考虑空气阻力）
（1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是 　 　牛。
（2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？
（3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1～t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。
38．如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子（体积不计），使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛（含钉子）的总质量为多少？
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中受到的浮力为多少？
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少？
小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，
如图甲所示，此时正方体M 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 　　。
40．项目化学习小组用实验证明空气浮力的存在。实验器材：色拉油桶、自行车气嘴、细绳、金属球、拉力传感器、玻璃钟罩、气泵等。
实验步骤：
①如图甲所示，在色拉油桶盖和侧面上钻孔，分别固定一自行车气嘴，用细绳将气球接在油桶侧面的气嘴上。
②关闭气嘴A，打开气嘴B，桶内气体进入气球，整个装置的总质量为m2。
③打开桶盖，使桶内外气压相同，再拧紧桶盖。
④关闭气嘴B，打开气嘴A，用气泵向油桶内充气，当用手压油桶，感觉较硬时停止充气，称出整个装置的总质量为m1。
⑤分析数据，得出结论。
（1）上述实验步骤的正确顺序是 　 　。
（2）如何分析数据证明空气浮力的存在？　 　。
（3）实验过程中，小东发现气球漏气，导致实验误差很大。小组成员改进实验，设计了图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，若观察到 　 　的现象，说明金属球受到空气浮力的作用。
41．如图是某校项目小组设计的水面落叶收集器：由一个剪去底部的大塑料瓶、四根可竖直方向调节高度的泡沫块及一个电动抽水泵组装而成。启动装置时，装在瓶口的电动水泵将水从塑料瓶中往外泵出，同时瓶外的水会带动水面落叶不断地从收集口流入瓶内。
【设计原理】
（1）将装置放入水中并启动，如图乙。判断A、B两点压强较大的是 　 　。
【收集能力】
（2）调试发现收集口与水面相平时较厚落叶不易进入瓶中。若每根泡沫块底面积为4平方厘米，现欲放入密度为7.8克/立方厘米的铁块，将收集口位置下调至水面以下2厘米处（如图丙），需加入多少质量的铁块才能实现？（ρ水＝1.0×103千克/立方米）
【平衡性能】
（3）加入铁块对收集器的平衡性有影响。小明认为不加外物，仅调节装置自身结构也能实现收集口下调2厘米，请提出一种方案并简要说明理由 　 　。
42．城市内涝积水严重时，需要及时找到并打开下水道井盖，加速排涝水。浮力式提醒井盖可以帮助人们快速确定井盖位置。如图甲为浮力式提醒井盖的工作原理图。如图乙为浮力式提醒井盖的结构简图，路锥由底部的圆台、上部的圆柱体和顶部带有进水孔的网漏组成，出水孔在橡胶筒底部。当橡胶筒内积水到达B点位置时，筒内的路锥在浮力的作用下开始上浮，实现提醒人们的作用。已知路锥的质量为400克，圆台的体积为300厘米3，圆台的高度为5厘米，圆柱体的横截面积为40厘米2，路锥的其他相关尺寸如图乙所示。
（1）当路锥受到的浮力 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）重力时，路锥上升。
（2）计算当积水达到A点位置时，路锥受到的浮力是多少？AB的高度差为多少？
（3）请在右图中画出路锥上浮到C点前，受到的浮力F随橡胶筒内积水深度h变化的大致图像（不用标出具体坐标，横坐标上的字母对应图ABC位置）。
43．小科打开雪碧瓶盖，发现瓶中立即出现大量气泡。将雪碧倒入干净的塑料杯中，小科发现雪碧中的气泡上升并且不断变大。再加入几粒葡萄干，发现葡萄干沉入杯底，不久，有些葡萄干吸附了小气泡上升，上升到液面后，又下沉到杯底，如此反复像“跳舞”一样。请用所学知识解释上述现象。
44．学习了浮力的相关知识后，小博想在家中利用橡皮泥进行实验。
（1）实验一：如图甲，小博使原先沉底的橡皮泥漂浮在液面上，这个过程中发生变化的物理量有 　 　。（写出两个）
（2）实验二：小博想测量食盐水的密度，现有橡皮泥（密度大于食盐水）、吸管（管壁厚度忽略不计）、刻度尺、圆柱形平底玻璃杯2个、记号笔，足量的清水和食盐水。请你帮助小博写出实验步骤（测量的各物理量用字母表示，清水的密度ρ）。
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