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多次碰撞模型-动量守恒的十种模型2025高考物理专项复习
含答案
动量守恒的十种模型
多次碰撞模型
模型解读
所谓多次碰撞模型是指，两个物体或多个物体发生多次碰撞，且这些碰撞满足某种规律。
【典例精析】
例1(2024湖南长沙高三适应性考试)如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
(1)若整列火车质量为M,所受阻力恒为B,当整列火车速度为v时，发动机的功率为B,求此时火车的加速
度：
(2)若整列火车所受阻力恒为，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为k
的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段：第二阶段
发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度√2倍。求第二阶段火
车的位移：
(3)若整列火车由1节动力车头和23节无动力车厢组成，动力车头质量为2m,每节无动力车厢质量均为m
火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车
头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F,忽略一切阻
力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为1的轻绳，绳子绷直的瞬间
相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节无动力车厢
前，车头的速度达到最大？
【针对性训练】
题目1(2024江苏苏州期末)如图所示，5个小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，其中4个球
B、C、D、E质量均为m,A球、F球质量均为m,A球以速度o向B球运动，之后所有的碰撞均为弹性碰
撞，碰撞结束后(
B C D E F
A.若m=m2,最终将有2个小球运动
B.若mC.若m1>m2,最终将有3个小球运动
D.无论m1、m2大小关系怎样，最终6个小球都会运动
题目2)(18分)（武汉市2024届高中毕业生四月调研考试）
如图所示，倾角0=30°的足够长斜面固定在水平面上，t=0时刻，将物块A、B(均可视为质点)从斜面上相
距1=0.05m的两处同时由静止释放。已知A的质量是B的质量的3倍，A、B与斜面之间的动摩擦因数分
别为4=3、
,。、4e=3,A、B之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度大小g=10ms,求
3
0
(1)A、B发生第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小：
(2)A、B发生第三次碰撞的时刻：
(3)从静止释放到第n次碰撞，A运动的位移。
题目3)(2024江苏苏州期末)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端
口距离为1，圆管长度为6。一质量为号M的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑
动，所受滑动摩擦力是其所受重力大小的号倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆
盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为9。求：
(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度、2分别为多大：
(2)在第一次碰撞后圆盘下滑的距离x2;
(3)圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
6
题目4(2024重庆3月模拟)如题图所示，光滑斜面与水平面平滑连接，水平面上O点左侧光滑，右侧动摩擦
因数为4。B、C、D三个物块处于静止状态且刚好相互接触，B的左端与O点对齐。A从光滑斜面的某一高
度处由静止滑下，在光滑水平面运动一段时间，与B发生碰后粘在一起形成组合体AB,碰撞过程中AB的机
械能损失了50%，然后AB与C发生弹性碰撞，C又与D发生弹性碰撞，所有碰撞时间极短。C、D碰撞结束
后瞬间，AB的动量、C的动量、D的动量都相同。质量为m的物块D停止运动时，右端距离O点12l。所有
物块的宽度均为1，高度相同，均不翻转，重力加速度为g。求：
(1)D碰后瞬间的速度大小：
(2)A、B和C的质量：
(3)A下滑的高度以及所有物块都停止运动时B右侧与C左侧的间距。
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