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第二章 化学反应速率与化学平衡
第二节 化学平衡
第2课时 化学平衡常数
课标要求 核心素养
1.知道化学平衡常数的含义，能书写化学平衡常数表达式并进行简单计算。 2.能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡。 1.证据推理：通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的概念，并能分析推测其相关应用。
2.模型认知：构建化学平衡常数相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
素养目标
重点难点
化学反应平衡常数的计算与应用
判断平衡状态的证据
正逆相等
变量不变
知识回顾
我们知道可逆反应到达平衡状态判断的方法 ：
定量
【思考】能否从定量的角度研究一个可逆反应是否达到平衡状态呢？
在一定温度下，化学平衡体系中反应物浓度与生成物浓度之间有什么关系呢？
1. 什么是浓度商？浓度商的表达式是什么？
2. 什么是平衡常数？平衡常数的表达式是什么？
3. 如何用浓度商、平衡常数判断化学平衡？
4. 如何快速计算平衡常数、转化率？（解题技巧）
新课导入
在457.6 ℃时，反应体系 I2(g) + H2(g) 2HI(g) 中各物质的浓度如下表所示。
课本P31 表2-1
序号 起始时各物质的浓度/（mol· L-1） 平衡时各物质的浓度/（mol· L-1）
H2 I2 HI H2 I2 HI 1 1.197×10-2 6.944×10-3 0 5.617×10-3 5.936×10-4 1.270×10-2 48.37
2 1.228×10-2 9.964×10-3 0 3.841×10-3 1.524×10-3 1.687×10-2 48.62
3 1.201×10-2 8.403×10-3 0 4.580×10-3 9.733×10-4 1.486×10-2 49.54
4 0 0 1.520×10-2 1.696×10-3 1.696×10-3 1.181×10-2 48.49
5 0 0 1.287×10-2 1.433×10-3 1.433×10-3 1.000×10-2 48.70
6 0 0 3.777×10-2 4.213×10-3 4.213×10-3 2.934×10-2 48.50
c2 (HI)
c(H2) · c(I2)
【思考】分析上表，对于 H2(g) + I2(g) 2HI(g) 你得出什么结论？
【查阅文献】
【结论】（1）某温度下时， 为常数。
c2(HI)
c(H2) · c(I2)
（2）该常数与反应的起始浓度大小无关。
（3）该常数与正向还是逆向建立平衡无关，即与平衡建立的途径无关。
温度 450K 500K 698.6K 700K
120 80.3 54 48.2
c2 (HI)
c(H2) · c(I2)
1. 概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，称为化学平衡常数，简称平衡常数，用符号K 表示。
2. 表达式：对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，当该反应在一定温度下达到平衡时，
一、化学平衡常数
K
=
生成物浓度幂之积
反应物浓度幂之积
=
cp(C)·cq(D)
cm(A)·cn(B)
注意：
(1) 其中c为各组分的平衡浓度；
(2) 固体或纯液体浓度看作常数“1”，不代入表达式；
(3) H2O：液态时，不能代入平衡常数表达式；气态时，需要代入平衡常数表达式。
新知梳理
【例题1】写出下表中各反应的平衡常数表达式：
2NO2(g) N2O4(g)
3Fe(s)＋4H2O(g) Fe3O4(s)＋4H2(g)
CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)
K= c(CO2)
K1
c(N2)c3(H2)
c2(NH3)
=
K2
c2(NH3)
c(N2)c3(H2)
=
K3
c1/2(N2)c3/2(H2)
c(NH3)
=
N2(g)+3H2 (g) 2NH3(g)
2NH3(g) N2(g)+3H2(g)
N2(g)+ H2 (g) NH3(g)
（2）K1 = 。化学计量数变为原来 n 倍，K 变为 Kn。即方程式系数变为原来的2 倍，则平衡常数变为 K2；系数变为原来的 1/2，则平衡常数变为 K1/2。
（1）K1= 1/K2 。正逆反应，K 互为倒数。
3. 平衡常数与方程式的关系
①2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g) K1
②2NO2 (g) N2O4 (g) K2
③2NO (g) +O2(g) N2O4 (g) K3
K1、K2、K3三者关系为K3 =
① C (s) + H2O (g) CO (g) + H2 (g) K1
② CO (g) +H2O (g) CO2 (g) + H2 (g) K2
③ C (s) + CO2(g) 2CO(g) K3
K1、K2、K3三者关系为 K3 =
K1
K2
（3）若方程式相加（减），则 K 相乘（除）。
K1 K2
【结论】
对于同一可逆反应，正反应和逆反应的平衡常数互为倒数。
若化学方程式中各物质的化学计量数都扩大或缩小至原来的 n 倍，则化学平衡常数变为原来的 n 次幂或 1/n 次幂。
若干方程式相加，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之乘积；若干方程式相减，则总反应的平衡常数等于分步平衡常数之商。
4. 化学平衡常数的影响因素
（1）内因：化学反应本身的性质。
（2）外因：在化学方程式一定的情况下，K只受 影响，与压强、起始浓度、起始反方向均无关。
温度
温度 （K） 序号 初始浓度（mol/L） 平衡浓度（mol/L）
c(H2) c(I2) c(HI) c(H2) c(I2) c(HI) 698.6 ① 0.01067 0.01196 0 0.001831 0.003129 0.01767 54.498
② 0.01135 0.00904 0 0.003560 0.001250 0.01559 54.618
③ 0 0 0.01069 0.001141 0.001141 0.00841 54.329
798.6 ④ 0.01135 0.00904 0 0.00456 0.00195 0.00859 8.298
⑤ 0 0 0.01655 0.00339 0.00339 0.00977 8.272
⑥ 0 0 0.01258 0.00258 0.00258 0.00742 8.306
c(H2)·c(I2)
c2(HI)
例如I2(g) + H2(g) 2HI(g)的 K 变化情况 如下表。
5. 浓度商
（1）定义：对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，
在任意时刻的 ，称为 常用 表示，即
Q
（2）Q与K的关系：当反应中有关物质的浓度商 平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。
等于
注意：其中c为各组分任意时刻的浓度。
浓度商
（1） 判断反应进行的程度
①平衡常数的大小反映了化学反应进行的 (也叫 )。
②K 越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正反应进行的程度越大，即该反应进行得越 ，平衡时反应物的转化率越 ，反之，K 越小，该反应进行得越 ，平衡时反应物的转化率越 。
③当K＞ 时，该反应就进行的基本完全了；K＜10-5 ，很难进行。
程度
反应的限度
完全
大
不完全
小
1. 化学平衡常数的意义
二、化学平衡常数的应用
105
化学方程式 平衡常数K 化学方程式 平衡常数K
F2+H2 2HF 6.5×1095 Br2+H2 2HBr 1.91×1019
Cl2+H2 2HCl 2.57×1033 I2+H2 2HI 8.67×102
已知：25℃时，卤化氢生成反应的平衡常数：
注意：
①平衡常数数值大，不代表在此温度下反应速率快，也不代表反应很容易发生。
②平衡常数数值极小的反应，说明正反应在该温度下不能进行，如：N2+O2 2NO K=10-30(298 K)所以常温下用此反应固定氮气是不可能的。因此没有必要在该温度下进行实验，以免浪费人力物力。
（2）判断反应进行的方向
Q＜K，反应向正方向进行
Q = K，反应达到平衡状态
Q ＞K，反应向逆方向进行
对于一般的可逆反应：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
【例题2】高炉炼铁中发生的基本反应如下: FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g) (条件省略)已知1100 ℃，K=0.263，某时刻测得高炉中c(CO2)=0.025 mol·L-1，c(CO)=0.1 mol·L-1 在这种情况下：
(1)该反应是否处于平衡状态_____(填“是”或“否”)；
(2)此时反应会向______进行？（填“正向”或“逆向”）；
(3)此时化学反应速率是v正 _____v逆(填“大于”、“小于”或“等于”)。
否
正向
大于
Qc =
c(CO2)
c(CO)
=
0.025 mol·L-1
0.1 mol·L-1
=0. 25
Qc＜K ，反应向正方向进行。
（2） 计算思路
①巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
②确定三个量：根据反应物、生成物及变化量的三者关系代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按（1）中模型列表。
③解决问题：明确“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。
2. 化学平衡常数的计算
（1）计算模型——三段式法
已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平衡转化率
【例题3】在某温度下，将H2(g)和I2(g)各0.10 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c(H2)=0.0080 mol/L：
(1)求该反应的平衡常数。
(2)在上述温度下，该容器中若通入H2(g)和I2(g)各 0.2 mol，求达到平衡时各物质的浓度。
(3)计算(1)、 (2)问条件下H2、I2的转化率，通过比较你有什么想法？
（3）计算题型
计算方法：三段式法 。利用化学平衡常数计算转化率及浓度。
H2(g) ＋ I2(g) 2HI(g)
c起始 0.010 0.010 0
c变化 0.0020 0.0020 0.0040
c平衡 0.0080
K =
c(H2)·c(I2)
c2(HI)
=
(0.0080)2
(0.0040)2
= 0.25
0.0040
0.0080
【解】 (1)依题意可知，c(H2) = 0.010 mol·L－1，c(I2) = 0.010 mol·L－1
(2) I2(g) ＋ H2(g) 2HI(g)
c起始 0.020 0.020 0
c变化 x x 2x
c平衡 0.020-x
K =
c(H2)· c(I2)
c2(HI)
=
(0.020-x)2
(2x)2
=0.25
2x
0.020-x
解得：x = 0.0040
平衡时：c(H2) = c(I2) = 0.016 mol·L－1，c(HI) = 0.0080 mol·L－1
(3) 第(1)问中 H2的转化率 =20%，I2的转化率 =20%
第(2)问中 H2的转化率 =20%，I2的转化率 =20%
②已知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率
【例题4】在容积不变的密闭容器中，将 2.0 mol CO(g)与 10 mol H2O 加热到830 ℃，达到下列平衡： 此时该反应的 K 为 1.0。
求：达平衡时CO转化为CO2的转化率。
【解】
某反应物B的转化率(α) =
该反应物已转化的量
该反应物的起始总量
×100%
cB(始）－cB (平)
cB(始）
×100%
=
c(CO) : c(H2O) = 1 : 1 时
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 1 0 0
转化c -x -x +x +x
平衡c 1-x 1-x x x
解得 x = 0.5 α(CO)= 50%
α(H2O)= 50%
c(CO) : c(H2O) = 1 : 4 时
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 4 0 0
转化c -x -x +x +x
平衡c 1-x 4-x x x
解得 x = 0.8 α(CO)= 80%
α(H2O)= 20%
【例题5】已知CO(g) +H2O(g) CO2 (g) +H2 (g) 800 ℃时K =1；求恒温恒容体系中，用c(CO) ∶c(H2O)=1 ∶ 1或1 ∶ 4开始，达到平衡时CO和H2O(g)的转化率。
(1-x)(1-x )
x2
K = =1
(1-x)(4-x )
x2
K = =1
【结论】 增大一种反应物的浓度，能提高另一种反应物的转化率，而本身的转化率减小。
【解】
2. 反应物的转化率 =
×100%
变化量
起始量
1. 化学反应速率之比 = Δn之比 = Δc之比 = 化学计量数之比
注意：
(1)转化率是对反应物而言的。
(2)一定温度下，K值越大，转化率就越高。
3. 生成物的产率 =
实际产量
理论产量
×100%
补充：基本计算关系
4. 气体的体积分数 =
物质的量分数 =
n(该气体)
n(总)
×100%
5. 气体的分压
某气体的分压 =
气体的总压×该气体的体积分数(物质的量分数)
6. 恒温、恒容：
p1
p2
n1
n2
=
p平
p初
n平
n初
=
化学平衡常数
1. 表达式及书写注意事项
2. 意义及影响因素
3. 应用
用浓度商Q与K比较：
Q＜K，反应向正反应方向移动；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向移动。
三段式做有关计算题方法
K 越大，反应进行程度越大。 K只与温度有关。
课堂小结
随堂练习
题型一：平衡常数的概念、表达式与影响因素
1. 下列关于化学平衡常数的说法中正确的是（ ）
A. 在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
B. 由化学平衡常数 K 可以推断一个可逆反应进行的限度
C. 化学平衡常数 K 与温度、反应物浓度、体系的压强都有关
D. 当改变反应物的浓度时，化学平衡常数一定会发生改变
B
题型二：平衡常数与方程式的关系
2. 反应Ⅰ：H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数为 K1 ;
反应Ⅱ：HI(g) 1/2H2(g)+1/2I2(g) 的平衡常数为K2，
则K1、K2的关系为（平衡常数为同温度下的测定值）
A. K1 =K2 B. K1 =1/2K2 C. K1= 2K2 D. K1 = 1/
（ ）
D
3. 在 800 ℃时，体积为1 L的密闭容器中，下列可逆反应达到化学平衡状态：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，已知CO和H2O(g)的初始浓度为 0.01 mol·L-1时，H2平衡浓度为 0.005 mol·L-1 。若此时再加入 0.02 mol·L-1 的H2O(g)，重新达到平衡时，H2平衡浓度为
A. 0.025 mol·L-1 B. 0.0075 mol·L-1 C. 0.005 mol·L-1 D. 0.015 mol·L-1
题型三：平衡常数与“三段式”的计算
（ ）
B
4. 已知反应 C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) 的平衡常数 K = 1.0，某时刻H2O(g)、CO(g)、H2(g)的浓度分别为 1.0 mol/L，2.0 mol/L，1.5 mol/L。试回答：
（1）此时反应是否处于平衡状态？
（2）如果不平衡，此时反应朝哪个方向进行？
Q＞K，v正＜v逆，反应向逆方向进行。
【解析】
Q =
c(CO)· c(H2)
c(H2O)
=
2.0×1.5
1.0
= 3.0 ≠ K
题型三：平衡常数与“三段式”的计算
5.（Ⅰ）已知在 448 ℃时，反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数K1为49，则该温度下反应 2HI(g) H2(g)+I2(g) 的平衡常数K2为 —————————；反应1/2H2(g) + 1/2 I2(g) HI(g)的平衡常数K3为 ———————— 。
（Ⅱ）在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g）其化学平衡常数（K）和温度（t）的关系如下表所示：
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为K ____________ 。
t/℃ 700 800 830 1000 1200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
题型四：化学反应速率与化学平衡综合
（2）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是 。
A. 容器中压强不变
B. 混合气体中c(CO)不变
C. v正(H2)=v逆(H2O)
D. c(CO2)=c(CO)
（3）某温度下，平衡浓度符合下式: c(CO2)· c(H2) = c(CO)· c(H2O)，试判断此时的温度为 °C。
（4）在 800 °C时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为 2 mol·L﹣1 ，c(H2)为 1.5 mol·L﹣1 ，c(CO)为1 mol·L-1 ，c(H2O)为3 mol·L﹣1，此时反应 达到平衡（填“是”或“否”）。
【答案】 （Ⅰ） 1/49 7 （Ⅱ）（1） （2） BC （3） 830 （4） 否
【解析】 （Ⅰ）第 2个反应是第1个反应的逆反应，平衡常数互为倒数关系，第3个反应的化学计量数与第1个相比，缩小为原来的一半，平衡常数也会发生变化，得K3= 。
（Ⅱ）（3）当c(CO2)· c(H2) = c(CO)· c(H2O)时， K=1，由表中数据可知此时温度为830 °C。（4）可根据Q与K的大小关系判断，此时刻下，Q= = 1>0.9，所以反应未达到平衡。
c(CO2) · c(H2)
c(CO)· c(H2O)
c(CO2) · c(H2)
c(CO)· c(H2O)
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