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(共65张PPT)
第9讲
水溶液中的离子反应平衡图像
2024高考化学试题评析及教学启示
contents
目录
01
命题特点
01
02
03
经典重现
模型建构
04
教学启示
命题特点
PART 01
01
研究命题特点，把握命题方向
2024年普通高中学业水平选择性考试化学试题中，全国卷和各省自主命题卷大部分都出现了水溶液的离子反应平衡图像题，出现的频率如此之高说明此题仍然是各卷命题的热点和难点。数形结合突出学科融合，侧重考查学生利用化学知识解决问题的综合能力，除了考查常见酸碱滴定、沉淀滴定以及三大守恒等考点之外，也注重考查学生创新思维，避免学生思维禁锢，同时为实现对高分段学生的有效区分奠定了基础。
试题来源 考查情境 图像类型 难度
1 湖北卷 在CO2氛围中调pH的Pb2+配位转化 分布曲线 难
2 全国甲卷 Ag2CrO4与NaCl的沉淀转化滴定 lg曲线 难
3 新课标卷 有吸电子基团的有机酸的电离平衡 分布曲线 难
4 黑、吉、辽卷 多离子滴定、沉淀溶解平衡 lg曲线 较难
5 河北卷 多离子配位平衡 lg曲线 较难
6 山东卷 Ag+与CH3COOH水溶液多重平衡 类分布曲线 难
7 浙江6月 H2S水溶液的多重平衡 分布曲线 难
8 湖南卷 HCOOH与NaOH的滴定反应 滴定曲线 较难
新课标卷
曲线归属、常数计算、电离度计算、电荷守恒
选项考点分布
黑、吉、辽卷
曲线归属、常数计算3
河北卷
离子浓度比较、常数计算
山东卷
曲线归属、常数计算、物料守恒、离子浓度计算
常数计算、水解率计算、指示剂的选择、沉淀的判断
浙江卷6月
电离及水解平衡、沉淀转化及溶解平衡、沉淀滴定、配位平衡
湖北卷
全国甲卷
离子浓度比较、常数计算、电荷及物料守恒
常数计算、物料及电荷守恒、沉淀溶解判断
湖南卷
水的电离程度比较、电荷和物料守恒、离子浓度比较、常数计算
经典重现
PART 02
02
1.(2024湖北卷T13) CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
A.pH=6.5时，溶液中c(CO32-)B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+) <1.0×10-5mol·L-1
C.pH=7时，2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] <2c(CO32-)+
c(HCO3-)+c(ClO4-)
D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s),会溶解PbCO3
试题情境：分布分数+图表坐标系
CO2气氛,物种有离子也有固体
创新点
CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液加入碱调pH，使c(OH-)逐渐增大，同时使c(CO32-)不断增大，实现Pb2+ Pb(OH)+ PbCO3 Pb(CO3)22-的转化
1.(2024湖北卷T13) CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
A.pH=6.5时，溶液中c(CO32-)当pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(CO32-)= = mol/L=10-7.1mol/L√
1.（2024湖北卷13） CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，c(Pb2+) <1.0×10-5mol·L-1
由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L和Pb守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L
√
1.（2024湖北卷13）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
C.pH=7时，2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] <2c(CO32-)+
c(HCO3-)+c(ClO4-)
网传错误解析：溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
+2c[Pb(CO3)22-]+c(OH-)，
pH=7时，溶液中c(H+)=c(OH-)，
则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]=2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
+2c[Pb(CO3)22-]，有2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] >2c(CO32-)
+c(HCO3-)+c(ClO4-)，则C项错误；
错误原因：未考虑图像横轴pH逐渐增大，需要向溶液中加入强碱（如NaOH等）来调节，则电荷守恒要考虑其他外加的阳离子。
1.（2024湖北卷13）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
C.pH=7时，2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] <2c(CO32-)+
c(HCO3-)+c(ClO4-)
解法一：(若外加碱为MOH)溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)+c(M+)=2c(CO32-)+
c(HCO3-)+c(ClO4-)+c(OH-)+2c[Pb(CO3)22-]，pH=7,c(H+)=c(OH-)，c[Pb(CO3)22-]几乎为0，所以
2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(M+)=2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] <2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
解法二：溶液中的物料守恒为
初始溶质为Pb(ClO4)2，2n(Pb2+)+2n[Pb(OH)+]+2n(PbCO3)+2n[Pb(CO3)22-]=n(ClO4-)
所以2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] <2c(CO32-)+c(HCO3-)+c(ClO4-)
√
+2n(CO32-)+n(HCO3-)
1.（2024湖北卷13）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5mol·L-1，pKa1(H2CO3)=6.4、pKa2(H2CO3)=10.3，pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是（ ）
D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCO3(s）,会溶解PbCO3
9
考试时可用尺子辅助测量
网传错误解析：NaHCO3溶液中HCO3-的水解平衡常数为 = = 10-7.6>Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH增大，PbCO3转化成Pb(CO3)22-而溶解，D项正确；
错误原因：未考虑NaHCO3溶液pH是否达到PbCO3溶解所需的pH。
正确解法：饱和NaHCO3溶液pH=(pKa1+pKa2)=8.35,而且图像所示PbCO3开始溶解的pH更靠近9，即pH大于8.5才开始溶解，则加入少量的NaHCO3(s）不能溶解PbCO3
2.（2024全国甲卷T13）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
， 两者恰好完全反应时,消耗NaCl溶液的体积v(NaCl)=2mL，2mL之后再加NaCl溶液，c(Cl-)增大， 平衡向左移动，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag+，升高的曲线即中间虚线代表Cl-，则最上方的实线为CrO42-曲线。
Cl-
Ag+
CrO42-
恰好完全反应
试题情境：沉淀转化滴定+图表坐标系
思维方式转变：前期沉淀转化滴定，后期沉淀溶解平衡移动
创新点
2.（2024全国甲卷T13）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.交点a处：c(Na+)=2c(Cl-)
当v(NaCl)=2mL时Ag2CrO4与NaCl与恰好完全反应，溶质为Na2CrO4，之后再加入过量的NaCl溶液，则a点溶质为NaCl和Na2CrO4，且a点为Cl-和CrO42-曲线的交点，则c(CrO42-)=c(Cl-)，由物料守恒：c(Na+)=2c(CrO42-)+c(Cl-)=3c(Cl-)
×
c(CrO42-)=c(Cl-)
Cl-
Ag+
CrO42-
2.（2024全国甲卷T13）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
B.Ksp(AgCl)/Ksp(Ag2CrO4)=10-2.21
当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)·c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)·c(CrO42-)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，
则 =102.21
×
Cl-
Ag+
CrO42-
2.（2024全国甲卷T13）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是（ ）
C.V≤2.0mL时c(CrO42-)/c(Cl-)不变
V＜2.0mL时，Ag2CrO4未转化完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则 为
定值，即 为定值，由图可知，
在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则的值
不是定值，即在变化
×
Cl-
Ag+
CrO42-
2.（2024全国甲卷T13）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或CrO42-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列叙述正确的是
D.y1= 7.82,y2= lg34
V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol·L-1，则c(Ag+)== = 10-7.82mol·L-1，故y1=lgc(Ag+)= -7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO42-)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO42-) mol·L-1，则y2=lgc(CrO42-)=lg = -lg34
√
Cl-
Ag+
CrO42-
3.(2024年全国理综新课标卷T13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO-)= ) ] 下列叙述正确的是( )
随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH的浓度减小，CH2ClCOO-、CHCl2COO-浓度增大，δ(酸分子)+δ(酸根离子)=1，
—Cl为吸电子基团，那么CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH)，交点1和交点2是δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5，此时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CH2ClCOOH)=10-2.8、Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3
1
2
试题情境：分布分数+图表坐标系
有吸电子基团的有机酸酸酸性大小比较
创新点
CH2ClCOOH
CHCl2COOH
CHCl2COO-
CH2ClCOO-
1.3
3.(2024年全国理综新课标卷T13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)= ) ] 下列叙述正确的是( )
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时， =
1
2
CH2ClCOOH
CHCl2COOH
CHCl2COO-
CH2ClCOO-
×
×
3.(2024年全国理综新课标卷T13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)= ) ] 下列叙述正确的是( )
B. 若酸的初始浓度为0.10mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
1
2
CH2ClCOOH
CHCl2COOH
CHCl2COO-
CH2ClCOO-
分析：在初始浓度为0.10mol·L-1的CHCl2COOH溶液中，电荷守恒：c(OH-)，再由Ka= ==10-1.15mol·L-1，但a点=0.10mol·L-1>10-1.15mol·L-1，所以a点溶液是加入了酸性更强的酸，即此时溶液中还有其它的酸根阴离子，c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-)
×
3.(2024年全国理综新课标卷T13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO-)=) ] 下列叙述正确的是( )
D.pH=2.08时， =
电离度a= ，而已电离的酸的物质的量等其生成的酸根的物质的量，则电离度
，电离度，
pH=2.08时，由交点b、c及其坐标得，电离度0.15，电离度=0.85
1
2
CH2ClCOOH
CHCl2COOH
CHCl2COO-
CH2ClCOO-
√
4（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5

试题情境：多沉淀滴定+图表坐标系
思维方式转变：数形结合，将Ksp表达式转换成一次函数
创新点
4（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5

由Ksp(AgnX)=cn(Ag+)·c(X-)，等式两边同时取负对数得解析式pX+npAg=pKsp，变形得pX= -npAg+pKsp结合图知直线斜率为-n，截距为pKsp，所以直线斜率为-1的代表AgCl和AgBr沉淀溶解平衡曲线，且截距小的代表AgCl即曲线②代表AgCl、曲线③代表AgBr，直线斜率为-2的代表Ag2CrO4即曲线①，根据①和②的交点（2.0，7.7），可求得pKsp(Ag2CrO4)=pX+2pAg=7.7+2.0×2=11.7，Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7，pKsp(AgCl)=pX+pAg=2.0+7.7=9.7，Ksp(AgCl)=10-9.7，根据③上的点（6.1，6.1），可求得Ksp(AgBr)=pX+pAg=6.1+6.1=12.2，Ksp(AgBr)=10-12.2。
Ag2CrO4
AgBr
AgCl
X= -npAg
y=kx+b
4（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5

下列说法错误的是
A. 曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B. 反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2
C. 滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2mol·L-1
D. 滴定Br-达终点时，溶液中=10-0.5
√
Ag2CrO4
AgBr
AgCl
4（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5

Ag2CrO4
AgBr
AgCl
下列说法错误的是
B. 反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCrO4-的平衡常数K=10-5.2
K= = = = =10-5.2
√
4（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5

下列说法错误的是
C. 滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2mol·L-1
Ag2CrO4
AgBr
AgCl
当Cl-恰好滴定完全时，c(Ag+) =c(Cl-) ，pAg= pKsp(AgCl)==4.85，用K2CrO4作指示剂，不能在此之前生Ag2CrO4，即Q(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(X-) pKsp-2pAg=11.7-2×4.85=2，
所以c(CrO42-)<10-2mol·L-1
√
4.（2024黑、吉、辽卷T15）25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7，pKa2(H2CrO4)=6.5

下列说法错误的是
D. 滴定Br-达终点时，溶液中=10-0.5
Ag2CrO4
AgBr
AgCl
当滴定Br-达终点时，c(Ag+)=c(Br-) ，③上的点(6.1，6.1)正好为滴定终点，c(Ag+)=c(Br-)10-6.1mol·L-1，所以pc(CrO42-) = pKsp-2pAg=11.7-2×6.1=-0.5，c(CrO42-)=100.5mol·L-1，则 = =10-6.6
×
下列说法正确的是（ ）
A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y
B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
C.由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：YD.若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
5.（2024河北卷T11）11.在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时lg与 lgc(CN-)的关系如图。
试题情境：多离子配位反应+图表坐标系
配位反应的多重平衡
创新点
CN-与金属离子的反应为：金属离子+nCN- 配离子，K=，等式左右两边取对数得lg nlgc(CN-)=lgK，则lg= nlgc(CN-) lgK，lg ~ nlgc(CN-)为直线关系，直线的斜率为配位数n，从图中可看出斜率大小顺序为Y>Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：Y>Z，因此C选项错误。
下列说法正确的是（ ）
A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y
B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
C.由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：YD.若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
×
5.（2024河北卷T11）11.在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时lg与 lgc(CN-)的关系如图。
下列说法正确的是（ ）
A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y
5.（2024河北卷T11）11.在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时lg与 lgc(CN-)的关系如图。
99%的X、Y转化为配离子时，溶液中 ，lg-2，根据图像可知，纵坐标约为-2，此时溶液中 lgcX(CN-)> lgcY(CN-)，则溶液中CN-的平衡浓度：X×
下列说法正确的是（ ）
B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
5.（2024河北卷T11）11.在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时lg与 lgc(CN-)的关系如图。
继续增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，lg > lg，则 >
Q点时=lg，即=，加入少量可溶性Y盐后，会消耗CN-形成Y配离子，使得溶液中c(CN-)减小而 lgc(CN-)增大，与lg曲线在Q点相交后，随着 lgc(CN-)
√
下列说法正确的是（ ）
D.若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
5.（2024河北卷T11）11.在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时lg与 lgc(CN-)的关系如图。
金属Y离子与CN-在溶液中存在如下平衡：
金属Y离子+nCN- Y配离子
由P点状态移动到形成Y配离子的反应的平衡状态时， lgc(CN-)不变，增大，则需使c(Y)增大、c(Y配离子)减小，即平衡需逆向移动，则P点状态Y配离子的解离速率>生成速率
×
6.（2024山东卷10）常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COO-)=0.08mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C. pH=n时，c(Ag+)=mol·L-1
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08mol·L-1
试题情境：电离平衡+图表坐标系
电离平衡、化学反应平衡、水解平衡等多重平衡体系的相互影响
创新点
该图为所有含碳物种的摩尔分数与pH的变化关系图，溶液中存在三
个平衡：①CH3COOH CH3COO-+H+、②Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)，③Ag++OH- AgOH；溶液中的含碳物种只有
CH3COOH、CH3COO-、CH3COOAg，随着pH的增大，c(H+)减小平
衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小而c(CH3COO-)增大，故线Ⅰ、Ⅱ分别表示CH3COOH、CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系；pH较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，平衡②正向移动，使CH3COOAg浓度增大，pH较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，平衡②逆向移动，使CH3COOAg浓度减小，所以线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系。
6.（2024山东卷10）常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COO-)=0.08mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
CH3COOH
CH3COO-
CH3COOAg
A. 线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
×
7.8
6.（2024山东卷10）常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COO-)=0.08mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
B. CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
CH3COOH
CH3COO-
CH3COOAg
曲线Ⅰ和Ⅱ交点处，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，溶液的pH=m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka=c(H+)=10-m
×
6.（2024山东卷10）常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COO-)=0.08mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
C. pH=n时，c(Ag+)=mol·L-1
CH3COOH
CH3COO-
CH3COOAg
==10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)的K=，c(Ag+)===mol·L-1
√
pH=n时，c(H+)=10-n,且曲线Ⅱ和Ⅲ相交，则c(CH3COOH) =
c(CH3COOAg)根据Ka= =10-m,c(CH3COO-) =
6.（2024山东卷10）常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO- CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已初始浓度c0(Ag+) =c0(CH3COO-)=0.08mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
D. pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08mol·L-1
CH3COOH
CH3COO-
CH3COOAg
c0(Ag+) =0.08mol·L-1，pH=10时溶液中，Ag(Ⅰ)以
Ag+、CH3COOAg、AgOH等存在，根据物料守恒，c(Ag+)+c(CH3COOAg)<0.08mol/L
×
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
A. 溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B. 以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH
标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C. 忽略S2-的第二步水解，0.10mol·L-1的Na2S溶液中S2-水解率约为62%
D.0.010mol·L-1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L-1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
试题情境：电离平衡+图表坐标系
不同类型沉淀的溶解度比较，沉淀和双水解等多重平衡的竞争
创新点
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
在H2S溶液中存在电离平衡：H2S H++HS-、HS- H++S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS-的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大，由交点1对应的pH=7可知Ka1(H2S)==1×10-7，由交点2对应的pH=13.0可知Ka2(H2S)==1×10-13。
H2S
S2-
HS-
1
2
7
13
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
Fe(OH)2的溶解平衡为Fe(OH)2 Fe2+(aq)+2OH-(aq)，饱和Fe(OH)2溶液物质的量浓度为=mol/L=10-6mol/L＞×10-9mol/L，故溶解度：FeS小于Fe(OH)2
FeS的溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)+S2-(aq)，饱和FeS溶液物质
A. 溶解度：FeS大于Fe(OH)2
×
H2S
S2-
HS-
1
2
的量浓度为mol/L=×10-9mol/L，
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
S2-
HS-
1
2
B. 以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2~10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
酚酞的变色范围为8.2~10.0，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应未进行完全，不能用酚酞作指示剂判断滴定终点
×
H2S
8.2
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
C. 忽略S2-的第二步水解，0.10mol·L-1的Na2S溶液中S2-水解率约为62%
H2S
S2-
HS-
1
2
=====0.1，设水解的S2-的浓度为x mol/L，则=0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为×100%=62%
Na2S溶液中存在水解平衡S2-+H2O HS-+OH-、HS-+H2O H2S+OH-
（忽略第二步水解），第一步水解平衡常数Kh(S2-)=
√
7.(2024浙江6月卷T15)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如δ(H2S)=]。已知:Ksp(FeS)=6.3×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17。
下列说法正确的是
D.0.010mol·L-1的FeCl2溶液中加入等体积0.20mol·L-1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
H2S
S2-
HS-
1
2
×
的Na2S溶液中S2-水解率约为62%，c(S2-)=0.1mol/L-0.062mol/L=0.038mol/L，c(OH-)≈c(HS-)=0.062mol/L，c(Fe2+)·c(S2-)=0.005mol/L×0.038mol/L=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)·c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=
1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2
0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，结合C项，0.10mol·L-1
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：MB. M点：2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C. 当V(HCOOH)=10mL时，c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D. N点：c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
试题情境：电离平衡+图表坐标系
有机酸与强碱的中和滴定
创新点
向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液，发生反应HCOOH+OH- =H2O+HCOO-，浓度改变较大的微粒是OH-和HCOO-，当V(HCOOH)=0mL，c(OH-)=c(Na+)=0.1mol·L-1，当V(HCOOH)=20mL达到滴定终点，总体积增大到原来的2倍。则c(OH-)接近为0，c(HCOO-)和c(Na+)大约为0.05mol·L-1，即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的变化，经过M点、N点的在上升的曲线表示的是生成的HCOO-浓度的变化
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：MB. M点：2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C. 当V(HCOOH)=10mL时，
c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D. N点：c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
OH-
HCOO-
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：MOH-
HCOO-
√
M点时，V(HCOOH)=10mL，溶液中的溶质为c(NaOH)：c(HCOONa)=1:1，仍剩余有未反应的NaOH对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，对水电离是促进的，此时水的电离程度最大
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
OH-
HCOO-
B. M点：2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
M点时，V(HCOOH)=10mL，溶液中的溶质为c(NaOH)：c(HCOONa)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+
c(OH-)，M点为交点可知c(HCOO-)=c(OH-)，联合可得2c(OH-)
=c(Na+)+c(H+)
√
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
OH-
HCOO-
C. 当V(HCOOH)=10mL时，
c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
M点时，V(HCOOH)=10mL，溶液中的溶质为c(NaOH)：c(HCOONa)
=1:1，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-)，根据物料守恒c(Na+)=2c(HCOOH)+2c(HCOO-)，联合可得c(OH-)=
c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
√
8.（2024湖南卷T13）常温下Ka(HCOOH)=1.810-4，向20mL0.1mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
OH-
HCOO-
D. N点：c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
N点V(HCOOH)=20mL，HCOOH与NaOH恰好反应生成HCOONa，HCOO-发生水解，因此c(Na+)>c(HCOO-)、c(OH-)>c(H+)，观察图中N
点可知，c(HCOO-)=0.05mol·L-1，根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4，得==3.6×10-4，即c(HCOOH)>c(H+)
×
模型建构
PART 03
03
高考命题的灵活创新
情境类型：
(1)物质由熟悉到陌生
(2)由常见的酸碱滴定到陌生的有机酸电离平衡、电离平衡和沉淀溶解平衡的综合、配位平衡、沉淀溶解平衡和水解平衡综合
(3)由静态到动态、单一情景转化为复杂情景
图像特点：单一曲线转化为复合曲线、其他曲线向分布分数曲线的转化、单一直角坐标系转化为复合坐标系
学科融合：对图像线性化处理、使用数学作为工具研究化学问题
曲线归属、溶液酸碱性、微粒的比值大小及变化、不同电解质对比、中和能力、恰好完全反应（或反应一半）时的微粒比较、稀释后导电能力比较、改变外因电离程度比较、溶液的酸碱性及pH计算、粒子浓度大小比较、三大守恒、计算常数及利用常数计算
构建思维模型，兼顾方法模型
高考命题内容
溶液组成与性质
溶液中的平衡
溶液的变化
平衡常数
看情境：简单情境还是复杂情境，电离？水解？沉淀？配位？
是否为了降低气体在溶液中的溶解度？
看计算：抓住平衡常数，抓住等量点
是否为了使某沸点低的物质液化或汽化，与其他物质分离
构建思维模型，兼顾方法模型
解题思维路径
看坐标：简单坐标还是复杂坐标？曲线如何归属？
看守恒：三大守恒的运用，离子浓度比较的思维方法
看关键点：起点、半点、中性点、化学计量点、交点、零点
教学启示
PART 04
04
一、发展学生化学学科思想
化学学科思想是人们在认识化学的活动中运用科学方法的思想意识，是对化学的本质、特征和价值的基本认识。化学学科思想是从具体化学知识中提炼形成的，化学的许多具体内容都可以在学科思想的框架下得到解释，高考中运用的最多的就是化学学科思想。
1.守恒思想：所谓守恒思想，就是以化学变化的质量守恒定律和能量守恒定律为依据，选择化学变化前后保持不变的某种量作为解题依据的思维方法。
2.动态平衡思想：所谓动态平衡思想，就是学生在分析化学反应时要形成一个意识，所有化学反应理论上都具有可逆性，都会处于动态平衡状态，动态平衡既是化学反应的常态，也是我们分析化学反应的方法。
常见的动态平衡类型有：化学平衡、电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡和配位平衡。
物料守恒——溶液中特定元素的微粒 (离子和分子)守恒
电荷守恒——所有阳离子所带正电荷总数等于所有阴离子所带负电荷总数
涉及考点有溶液中粒子浓度的大小比较、等量关系
（2023年湖北卷） H2L为某邻苯二酚类配体，其pKa1=7.46，pKa2=12.4。常温下构建Fe(III)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3+)=2.0×10-4mol/L, c0(H2L)=5.0×10-3mol/L。体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数δ(x)=，已知lg2=0.3，lg3=0.48。下列说法正确的是
（2021 全国卷 I）HA 是一元弱酸，难溶盐 MA的饱和溶液中c(M+)随c(H+) 而变化，M+ 不发生水解。实验发现，298K 时 c2(M+) ~ c(H+) 为线性关系，如下图中实线所示。
（2022 山东卷）工业上以 SrSO4 (s) 为原料生产 SrCO3 (s)， 对其工艺条件进行研究。现有含 SrCO3 (s) 的 0.1mol/L、1.0 mol/L Na2CO3 溶液，含 SrSO4 (s) 的 0.1mol/L、 1.0 mol/L Na2SO4 溶液。 在一定 pH 范围内，四种溶液中 lgc(Sr2+) 随 pH 的变化关系如图所示。
（2019 北京卷）实验测得 0.5mol/L CH3COONa 溶液、0.5mol/LCuSO4 溶液以及H2O 的 pH 随温度变化曲线如图。
二、挖掘经典高考题，做好教考衔接
(2021 全国卷 I)HA 是一元弱酸，难溶盐 MA 的饱和溶液中c(M+)随c(H+) 而变化,M+ 不发生水解。实验发现，298K时c2(M+) ~ c(H+) 为线性关系，如下图中实线所示。
下列叙述错误的是(　　)
A．溶液pH＝4时，c(M+)<3.0×10－4 mol·L－1
B．MA的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7时，c(M+)＋c(H+)＝c(A-)＋c(OH-)
D．HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
c2(M+) ~ c(H+)为线性关系,那我们能不能构建出其线性方程
呢？这样解题效率将大大提高。难溶盐 MA 的饱和溶液中
存在MA A-+M+,A-+H2O OH-+HA, 由物料守恒c(M+)=
c(A-)＋c(HA)有则Ksp(MA)=进一步变形得=Ksp(MA)+，即c2(M+) ~ c(H+) 的线性方程，由y=kx+b，Ksp(MA)为该直线的截距， 为直线的斜率，看图中截距就可以得出Ksp(MA)=5.0×10－8，再从点1对应的坐标点代入线性方程就可以求出Ka(HA)。
1
C电荷守恒式未考虑调pH时的外加酸的阴离子
（2020 全国 I）以酚酞为指示剂，用 0.1000 mol·L 1 的 NaOH 溶液滴定 20.00 mL 浓度的二元酸 H2A 溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加 NaOH 溶液体积 V (NaOH) 的变化关系如图所示。
（2021 湖北卷）常温下，已知 H3PO3 溶液中含磷物种的浓度之和为0.1mol·L-1，溶液中各含磷物种的 pc — pOH 关系如图所示。 x、y、z 三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。
（2022 湖北卷）下图是亚砷酸和酒石酸混合体系中部分物种的图。
（2021 山东卷） 赖氨酸 [H3N+(CH2)4CH(NH2)COO-，用HR 表示] 是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：H3R2+ H2R+ HR R-。 向一定浓度的 H3RCl2 溶液中滴加 NaOH 溶液，溶液中H3R2+、H2R+、 HR 和R- 的分布系数 δ(x) 随 pH 变化如图所示。
（2020 全国 I）以酚酞为指示剂，用 0.1000 mol·L 1 的 NaOH 溶液滴定 20.00 mL 浓度的二元酸 H2A 溶液。溶液中，pH、分布系数随滴加 NaOH 溶液体积 V (NaOH) 的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是(　　)
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)<2c(A2－)＋c(HA－)
双坐标系，①②曲线的纵坐标看左边纵轴，而③曲线的纵坐标要看右边纵轴，利用①②曲线的交点，此时溶液的pH=2
√
三、转变教学方式，从教知识转向教思维
引导学生从“解题”向“解决问题”转化；同时注重与其他学科融合，不断丰富解决问题的手段。比如有意引导学生会用函数表示化学反应过程中的某一指标的变化，快速理清图像涵义以及计算常数并利用常数构建其它常数，要求学生熟练掌握对数、指数的简单运算。
THANKS

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