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(共13张PPT)
人教版·七年级上册
数学活动
活动 1 拼图小游戏
（1）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 2，3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个三角形，需要多少根火柴棍？
三角形个数 1 2 3 4 n
火柴根数
3
2n + 1
5
7
9
…
（2）如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
……
第 1 个正方形
第 2 个正方形
第 3 个正方形
……
第 1 个正方形
第 2 个正方形
第 3 个正方形
正方形个数 1 2 3 4 n-1 n
小正方形个数
22
32
42
52
n2
(n+1)2
(n+1)2 - n2 = 2n + 1
活动 2 密码中的数学
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.
对于密文“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x-3，你会破译吗？
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定 a 又接在 z 的后面，使 26 个字母排成圈，并能想到 x-3可以代表 代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动 3 位的字母”.
L dp d vwxghqw x-3
a d e i m n s t u
L dp d vwxghqw
I am a student
请你研究以下问题：
将 26 个英文字母 a，b，c，…，z 依次对应自然数 1，2，3，…，26. 对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下：
当密文中的数 x 为奇数时，明文对应的序号为 x + 1；
当密文中的数 x 为偶数时，明文对应的序号为 .
请将密文破译成用英文字母表示的明文.
26 2 19 7
m a t h
请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相合作，通过游戏试一试如何进行保密通信.
A . _ M _ _ Y _ . _ _
B _ . . . N _ . Z _ _ . .
C _ . _ . O _ _ _ 1 . _ _ _ _
D _ . . P . _ _ . 2 . . _ _ _
E . Q _ _ . _ 3 . . . _ _
F . . _ . R . _ . 4 . . . . _
G _ _ . S . . . 5 . . . . .
H . . . . T _ 6 _ . . . .
I . . U . . _ 7 _ _ . . .
J . _ _ _ V . . . _ 8 _ _ _ . .
K _ . _ W . _ _ 9 _ _ _ _ .
L . _ . . X _ . . _ 0 _ _ _ _ _
摩斯密码对照表
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.

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