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新人教版数学七年级上册新教材《第三章代数式》的教材特点与教学建议
一、《第三章代数式》的地位和作用
为什么把代数式单列一章？一是新课标对于代数式有一个明确的界定，二是代数式是从算数走向代数的一个重要里程碑，三是在代数式这部分引入了反比例关系，为其他学科的继续学习奠定了一个基础，所以代入式就单独列为一章。
代入式是数与式主题中的一个主要的内容，列代入式表示数量关系既是从数到式的一个推广，也是学习整式、一元一次方程的基础，具有承上启下的一个作用。
二、《第三章代数式》的主要内容
包括列代入式表数量关系，代入求代数式的值。
三、《第三章代数式》的学习目标
基于对现实情境中数量及其关系的表达得到了代入式的概念，列代入式表示包括反比例关系在内的简单问题，数量关系利用代数式的值解决具体问题，渗透从特殊到一般，从一般到特殊的思想，发展学生的抽象能力、运算能力和应用意识。
四、《第三章代数式》的知识结构图
五、《第三章代数式》的重点难点
重点：了解代数式的概念，正确分析实际问题中的数量关系，并能列代数式表示感悟其中的抽象事项。
难点：认识字母的意义，理解数量之间的关系，以及规范书写代入式。
另外，学生对反比例关系的认识大多停留在一个量变大，另一个量变小的感性认识层面，如何从乘积不变的角度理性的认识反比例的关系也是本章的一个教学难点。
六、《第三章代数式》的课时
本章大约需要6课时
七、《第三章代数式》的教材编写特点
1、突出抽象能力的培养
本章的内容力图引导学生经历代数式概念的建构和应用，发展学生的抽象能力。
关注本章的引言提出的问题，从这个问题中抽象出3个量来，工作量、工作效率和工作时间。这是最简单的一个阶段，接下来用语言可以表达他们之间的关系，这基于小学的数学经验就可以：工作量=工作效率×工作时间，用字母来表达所问的工作量5t，最后用代数式来表示，进入符号阶段。
2、体现数式通性
研究数的路径就是先学习数的概念，然后对数进行分类，然后进行比较大小，最后进行运算，同样式也是按照这样的研究套路来进行的。
以章引言为例，章引言实际上就是让学生经历了一个由数到式的探究过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式中的字母表示的是数，为下面的继续学习用式表示数量关系在思考问题的方法上进行引导。
3、关注典型的数量关系的认识
成反比例的量是日常生活中比较典型的数量关系，所以在本章当中增加了此部分内容，这种安排既深化了学生对数量关系的认识，又保持了教材的整体风格。
从显性的内容上看，学生先学习的是正比例关系，紧接着再学习正比例函数，同样的也是先学反比例关系，然后学习反比例函数。那从隐性上看，先学习的是和差倍分，将基本数量关系进阶为变量之间的变化与对应关系，使得学生的学习具有阶段性、一致性、发展性。
再看章引言，通过这个引言当中的问题，就可以引导学生回顾正比例关系，对于工程问题，如果工作效率是保持不变的，那么工作量与工作时间之间就是成正比例的关系，非常自然的提出问题，如果工作量保持不变，那么工作时间与工作效率之间又有什么样的关系？这就启发学生呢提出问题，这不仅给出了本节的研究对象，而且教会学生如何发现问题、提出问题，进一步丰富学生的活动经验。
再看以北京冬奥会人工造雪为背景，这个情境也是真实的，造雪量，即总的工作量是一定的，然后问每天的造雪量和造雪天数之间又是成一个什么样的关系。
4、加强与实际的联系
前两章反复的提到数学与实际生活之间的关系，在解决实际问题时，我们似乎遇到的都是具有不同的问题，但很多问题都是具有相同的数量关系，都可以运用符号进行表达，所以本章的加强了与实际的联系，无论是概念的引出和应用都是紧密结合实际问题展开的。
比如说习题3.1的第3题就是以日常经济生活为主线，设计了实际问题，通过这几个问题，关注学生的财经素养的培养，以华罗庚纪念馆为背景的题目，凸显了华罗庚为祖国争得了极大的荣誉，是我国现代数学的代表人物之一。
第6题手串，主要是列代数式表示实际问题的数量关系，重心是放在对代数式意义的理解上。
我们看一下这两个问题，手工串珠是由五颗红色珠子和5颗黑色珠子串成，红色每颗 a 元黑色每颗 b 元，这些珠子一共花费了那就是5a + 5b 。第2个问题实际背景改变了，甲乙车间生产同一种化妆化工产品，甲车间每天生工生产 a 吨乙车间每天生产 b 吨，那么两车间各生产5天，最后的结果应该是5a + 5b 。第1个问题的结果和第2个问题的结果是一致的，通过这样两个不同的情境得到的代数式是一样的，从而体现出代数式表示的一般性的认识。当然以5a + 5b 这个代数式再去换不同的背景，让学生去编不同的实际问题，这样的让学生更好的体现不同的情境所得到的数学问题结果可能是一致的。
第9题是中华传统小吃唐糖葫芦为背景，考察了正比例关系、反比例关系、一次函数关系，为后期函数的学习打下基础。
八、《第三章代数式》的教学建议
1、加强式与数的类比教学
加强式与数的类比，初步的认识竖式通性。本章的教学中，要强调通过从数到字母的类比来学习代入式。
如例5的两个问题设置都是从数到字母，体现的是由一般到特殊的一个过程，也就是本章的教学过程当中，都是由特殊到具体，由具体到一般，由特殊到一般，然后具体到抽象，再由一般的到特殊，然后抽象的到具体，就是不断的重复。在这个过程中提高学生的辩证唯物主义思想。
2、重视学生培养学生列式表示数量关系的能力
教学的时候要充分发挥实际问题的作用，引导学生分析实际问题中的数量关系，培养学生列式表示数量关系能力，逐步让学生养成善于利用数学符号表达现世界的习惯。
3、引导学生经历符号表达的全过程
七年级的学生对问题的理解分析能力还较弱，列代数式是学生学习的难点，解决这个难点在于引导学生经历、观察、分析、表述、应用这样一个全过程，避免简单机械记各类类型或规律。面对具体的实际问题首先引导学生读懂题目，将这个实际问题简约化，发现其中的基本数量。读题或表述的过程中，学生对抽象的数量或关系难以理解时，老师要引导学生利用画草图啊、画示意图，这样半符号语言加以过渡，将抽象问题呢直观化。其次，引导学生发现并表述基本数量关系，一般先用自己的语言或文字表述基本数量关系，然后学会用符号表达这种关系。
再比如章引言明确指出了本问题包括的主要3个数量：工作量、工作效率和工作时间，这就是首先从实际情境当中剥离了机器人、苹果，这些物理属性，使学生经历一个简约阶段，接着用语言表述它们之间的关系，就是工作量、工作效率和工作时间之间的关系，相当于对多个元素关系的一个分析和推理，最后用字母表达出来工作量，相当于用符号表达了数量关系揭示了事物的本质属性。
学会这种学习方式，就培养了学生对现实世界中数量关系的抽象能力，进而得到数学的研究对象，形成数学观念和方法的能力。
4、重视引导学生理解字母的意义
代数式的学习是从字母表示数开始，部分学生往往认为一个字母 a 就代表一个具体数，其实这个字母 a 在不同的情境下它所蕴含的是不同的意义。老师应当注意利用学生熟悉的生活情境，引领学生走出认识误区，引导学生用字母表述后，用一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系。

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