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《用有余数的除法解决问题》说题稿
尊敬的各位领导、老师：
大家好！今天我说题的内容《用有余数的除法解决问题》。接下来，我将从题目背景、学情分析、指导策略、解题思路、变式拓展、解题反思六个方面与大家进行交流。
一、题目背景
本题选自人教版小学数学二年级下册第六单元《有余数的除法》练习十五的第1题。题目是：
解决问题是小学数学重要的学习内容，很多单元的编排都是先概念、运算等内容，最后是用这些概念或运算解决问题，“有余数的除法”也是如此。
2022版《新课标》在“课程理念”中明确提出，要进一步加强学生获得“四基”、发展“四能”的培养。而在第一学段的“课程内容”中也明确提出使学生“在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”“能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
“模型意识”主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径。
“几何直观”是建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型。
“应用意识”主要是指有意识的利用数学的概念原理和方法，解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。
本选题属于数与代数领域，它是在学生已经学习了有余数的除法基础上，运用所学知识来解决简单的实际问题，本题还意在使学生理解“最多”、“至少”的实际含义，并针对不同的情境，正确运用“进一法”解决有余数的除法问题，培养学生分析问题，解决问题的能力，养成解决问题的基本思路和基本方法。
二、学情分析
本单元学习了有余数的除法，是在学生己学过表内除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去体验知识的形成过程。在解题时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
用有余数的除法解决问题，对二年级的学生来说是一个难点，部分学生可能会出现不知如何处理余数；不能正确使用“进一法”进行计算；少数学生还可能因为不理解商与余数的实际含义而写错单位名称。这就需要在解题时充分引导学生明确问题情境，理解计算的本质。
三、指导策略
1.图文结合明题意
读懂题目是做好题目的前提。本题需要图文结合的方式来理解，情境较复杂，因此，我会用“你看见了什么？”“看懂了什么？”“从哪看懂的？”引导学生理解题意，进而培养学生的观察能力。
2.抓住关键理思路
我还会引导学生分析题中的关键词“最多”和“至少”，在学生们的讨论中明确“每天最多做8个”意思是：每天可以做1、2、3、4、5、6、7、8中的任何一个，但要想需要的天数最少，就要保证每天做的灯笼数量最多，也就是每天做8个，并以此为切入点分析数量关系，还可借助画图的方法，将抽象化具体，帮助理解题意，然后列式计算。在这一过程中，逐步培养学生的审题习惯，提高审题能力。
四、解题思路
我先让学生结合题目尝试说说已知要做50个灯笼，每天最多做8个。要求至少需要多少天才能做完？就是求50里面有几个8，再独立列式：50÷8=6（天）……2（个），
将现实问题转化为数学问题，并用数学方法求出结果，并不一定意味着问题的解决。对于计算结果，往往还需要回归现实，结合本身的问题情境赋予其现实意义，才能得到问题的答案。
因此，我还会借助多元表征帮助学生理解剩余的2个灯笼还需要1天继续完成。所以，运用“进一法”列式是：6+1=7（天），最后规范写答。这一过程，使学生经历了在具体情境中运用数量关系解决问题，形成了模型意识和初步的应用意识。
为了使学生养成良好的解题习惯，检验结果是否正确，我会引导学生将计算结果当做已知条件，用乘法进行检验，每天最多做8个灯笼，6天可以完成6×8=48（个）灯笼，比50少；7天可以完成7×8=56（个）灯笼，比50多，所以，需要7天才能做完，解答正确。这样既运用了学生已有的知识经验进行检验，又渗透了回顾与反思的基本方法。
五、变式拓展
习题学习的意义，绝不仅是会解决这“一个”问题。如何引导学生进行方法的迁移，举一反三，从解决“一个”问题的方法拓展到解决“一类”问题的策略？这就需要回归到除法意义的学习上来。每一种运算的学习，都是从多个不同类型却有相同本质的现实事件中抽象出一般规律或者关系，并将这种规律或者关系定义为某一种运算。反过来，在学习这种运算时，为了真正理解其含义，还需要在抽象算式与问题情境之间建立相关的联接，即将一般关系推广到多个不同类型的现实问题中，帮助学生举一反三。
《课标》还指出：“通过数学学习，学生能体会数学与生活的联系，能运用数学知识与方法分析问题和解决问题。”为此，我设计了生活中常见的分酸奶问题。
变式1：学校有23个酸奶要分给二年一班的同学，每组需要4个，这些酸奶最多可以分几组？
这道题我会放手让学生们独立说说审题的过程，并列式计算：23÷4=5（组）……3（个）。通过结合生活经验，同学们很快会意识到，剩下的3个酸奶不够分一组，应该舍去，所以这些酸奶最多可以分5组，最后再用乘法检验结果。这种舍去余数的方法，也叫“去尾法”。同时，我还会以微视频的方式引导学生认识“去尾法”。（播放视频）
在对比这两道题的异同时，学生会发现它们的思考方式、解题方法都相同，只是处理余数的方法不同，因此，学生能更深刻的感悟到用有余数的除法解决问题时需要结合具体情境，选择相应的解题方法。
为了进一步巩固“进一法”和“去尾法”，我还进行了如下拓展：
变式2：三（1）班有42人去乘船游玩。每条船最多可以坐8人，至少需要租多少条船？
变式3：小明有17元钱，每支笔3元，他能买多少支笔？
变式2是用“进一法”解决租船问题，变式3是用“去尾法”解决买铅笔的问题。
六、解题反思
通过以上习题，使我更加明确了，在教学时，要注重学生解决问题策略的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机的结合起来，在解决问题时，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找解题策略、回顾与反思等全过程，以此来提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。不仅如此，还让学生经历从现实生活和具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性，逐步形成适应学生终身发展需要的核心素养，发挥数学课程的育人价值。
以上就是我说题的全部内容，如有不当之处还请各位领导、老师批评指正，感谢大家的倾听！

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