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第一章 探索自然的科学
01 体积测量
体积是指物体占有的空间大小。固体体积国际的单位是立方米（m3）。液体体积常用的单位有升（L）和毫升（ml）。它们之间的换算关系是：
1米3 ＝1000 分米3 ＝106厘米3 ＝109毫米3
1升 ＝ l分米3 ＝1000毫升 ＝1000厘米3
（1）规则物体体积的测量，是建立在长度测量的基础上，可以直接测量，利用公式求得。
（2）如果是测量液体体积，可用量筒或量杯直接测量。
（3）不规则物体用排水法测体积。
在使用量筒（刻度均匀）和量杯（刻度不均匀）时应注意：
（1）放平稳：把量筒和量杯放在水平 桌面上。
（2）观察量程和最小刻度值。
（3）读正确：读数时，视线要垂直于筒壁并与凹形液面中央最低处处相平。
俯视时，读数偏大；仰视时，读数偏小。
几种特殊的体积测量方法
物体特征 测量方法
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V=V2-V1
“针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V=V1-V2
较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
01 单位换算
1．（2024七下·义乌开学考）下列单位换算过程正确的是 （　　）
A．2.8 米＝2.8×1000＝2800 毫米
B．3.4 千克＝3.4 千克×1000＝3400 克
C．4.5 升＝4.5 升×1000 毫升＝4500 毫升
D．2.6 小时＝2.6×3600 秒＝9360 秒
【答案】D
【解析】【分析】高级单位化低级单位，乘以进率；低级单位化高级单位，除以进率。在换算过程中，只能有一个单位，即换算成的单位，要写在进率的后面。
【解答】A.换算过程中没有单位，故A错误；
B.换算过程中的单位应该是克，故B错误；
C.换算过程中只能有一个单位，故C错误；
D.小时化秒，为高级单位化低级单位，乘以进率3600，将换算成的单位“秒”写在进率的后面，故D正确。
故选D。
02 体积测量的误差分析
1．某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3
D．无法确定
【答案】A
【解析】【分析】根据“俯视大仰视小”的规律分析判断。
【解答】由于俯视读数偏大，仰视读数偏小，因此原来V水<20mL，加入石块后，因此大于10cm3，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
03特殊体积测量方法
1．（2023七上·越城月考）如图为某兴趣小组在测量塑料盒体积时的实验情景，据图分析可得，塑料盒体积为（　　）
A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
【答案】C
【解析】【分析】利用排水法测量固体体积
【解答】通过对比第3和第4幅图可以得出塑料盒体积为60mL-54mL=6mL=6cm3
故C正确，A、B、D错误
故答案为：A
1．（2024七上·杭州期末）下列单位换算过程中正确的是（　　）
A．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米
B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克
C．5升=5升×1000毫升=5000毫升
D．3克/厘米3=3×10-3千克/10-3米3=3千克/米3
【答案】A
【解析】【分析】高级单位化低级单位时，乘以进率；低级单位化高级单位时，除以进率。在换算过程中，只能有一个单位，即换算成的单位，要写在进率的后面，据此分析判断。
【解答】A.米化毫米，即高级单位化低级单位，乘以进率1000，将换算成的单位毫米写在进率后面，故A正确；
B.换算过程中的单位应该是克，故B错误；
C.换算过程中不能有两个单位，故C错误；
D.立方厘米和立方米的进率为106，则应该为： 3克/厘米3=3×10-3千克/10-6米3=3×103千克/米3，故D错误。
故选A。
2．（2023七上·金东期中）小科在建立健康档案时，用到以下几个数据，其中换算正确的是
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．0.28厘米＝0.28×104微米＝2.8×103微米
C．45分米3＝45分米3×1/1000＝0.045米3
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
【答案】B
【解析】【分析】 无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算。这才是真正意义上的单位换算。
【解答】 A、1.6米=1.6×1000毫米=1600毫米，故A错误；
B、0.28厘米=0.28×104微米=2.8×103微米，故B正确；
C、45分米3=45×1/1000米3=0.045米3，故C错误；
D、2.2升=2.2×1000毫升=2200毫升，故D错误。
故答案为：B。
3．（2024七上·温州开学考）用排水法测量物体的体积时，以下四种操作方法中，会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【答案】D
【解析】【分析】使用量筒测量液体的体积时，首先要看清它的测量范围和最小刻度。测量前，量筒必须放在水平桌面上。大多数液体在静止时，液面在量筒内呈凹形。读数时，视线要与凹形液面中央最低处相切；若仰视读数会导致读数偏小，俯视读数会导致读数偏大，排水法测体积=V2-V1。
【解答】第一组中先仰视读数，导致测量结果偏小，后面平视读数体积正确，故V2-V1偏大；第二组中先俯视读数导致测量体积偏大，再平视读数体积正确，故V2-V1偏小；第三组中第一次平视，体积正确，第二次仰视读数偏小，测得的体积V2-V1偏小；第四组中先平视，后俯视导致体积偏大，故V2-V1偏大。
故答案为：D。
4．（2024七上·杭州月考）小舟同学就医后，医生建议使用下图退烧药水，每次10毫升，可间隔4-6小时重复用药。在量取10毫升退烧药水时，小舟俯视读数，那么他实际所量取药水可能是（　　）
A．9毫升 B．10毫升 C．15毫升 D．18毫升
【答案】A
【解析】【分析】根据‘俯视大仰视小’的规律分析判断。
【解答】根据题意可知， 在量取10毫升退烧药水时，小舟俯视读数， 则读出的示数偏大，那么会导致实际药水的体积小于10mL，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
5．（2024七上·金华月考）量筒内现有10毫升水，小明把水倒出一部分后读得量筒内剩余6毫升水，但实际上倒出的水的体积小于4毫升，由此可知小明在读得量筒内剩余6毫升水时，眼睛可能是（　　）
A．俯视凹形液面最低处 B．仰视凹形液面最低处
C．平视凹形液面最低处 D．平视液面边缘处
【答案】B
【解析】【分析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏高，据此作出判断。
【解答】用量筒准确量取10mL水，把水倒出一部分后再观察，量筒内剩余6mL水，可实际上倒出的水却小于4mL，说明量筒内剩余的水的实际体积大于6mL，读数的时候应该是仰视。
故选：B。
6．（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
【答案】B
【解析】【分析】该题主要考查量筒测量液体体积时，读数不当导致的误差分析。
【解答】 初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL， 说明初次读取的数据是准确的； 倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，俯视读数会导致读取的数据偏大，即剩下的液体体积小于5mL；所以学生实际倒出的液体体积会超过15mL；故B符合；
故答案为：B。
7．（2023七上·吴兴期中）用量筒测量不规则小石块的体积时，先将小石块放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸馏水后俯视液面测得体积为25mL，那么小石块的体积为（　　）
A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．无法判断
【答案】A
【解析】【分析】根据“俯视大仰视小”的规律分析解答。
【解答】根据题意可知，量筒内原来水的体积为20mL，这是准确的；而放入石块后量筒后浸没，根据“俯视大仰视小”可知，此时读出的示数偏大，而实际体积小于25mL。根据V=V2-V1可知，小石块的体积小于5cm3，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
8．（2023七上·诸暨月考）某学生量取液体，仰视读数为30毫升，将液体倒出一部分后，俯视读数为20毫升，则该同学实际倒出的液体体积为（　　）
A．大于10毫升 B．小于10毫升 C．等于10毫升 D．无法确定
【答案】A
【解析】【分析】根据使用量筒量度液体体积的正确方法及错误操作造成的后果判断，仰视时读数偏低，俯视时读数偏高．了解量筒使用时正确的读数方法，以及仰视、俯视对测定结果的影响是解题的关键。
【解答】根据使用量筒量度液 体体积的正确方法及错误操作造成的后果判断，仰视时读数偏低，俯视时读数偏高。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为30 mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为20mL，俯视读数偏大，但量取的液体实际体积正好偏小，即剩余体积小于20 mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于10 mL。
故答案为：A。
9．（2023七上·杭州期中）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　）
A．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数。
B．读数时，视线与量筒内凹形液面层中央最低点保持水平。
C．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体。
D．首先要选一个量程合适的量筒，把其中放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己。
【答案】A
【解析】【分析】根据量筒的使用方法分析判断。
【解答】A.当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，可以下蹲，使视线与液面相平，故A错误符合题意；
B.读数时，视线与量筒内凹形液面层中央最低点保持水平，故B正确不合题意；
C.向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，故B正确不合题意；
D.首先要选一个量程合适的量筒，把其中放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，故D正确不合题意。
故选A。
10．（2023七上·杭州期中）一支量筒有50亳升水，当里面放入一木块，一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是（　　）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12分米3 D．12厘米3
【答案】D
【解析】【分析】首先根据V排=V总-V水计算木块浸入水中的体积，再根据V排=计算木块的体积即可。
【解答】木块浸入水中的体积V排=V总-V水=56mL-50mL=6mL=6cm3；
即；
解得：V木=12cm3。
故选D。
11．（2023七上·拱墅期末）要想一次量出质量为96g、密度为0.8×103kg/m3的酒精的体积，有下面四个量筒可供选用，你认为最合适的是（　　）
A．量程0～50mL、分度值1mL B．量程0～100mL、分度值1mL
C．量程0～200mL、分度值1mL D．量程0～250mL、分度值2mL
【答案】C
【解析】【分析】 先根据公式求出酒精体积，将此体积先对照选项中的量程，排除量程小于酒精体积的，再选择分度值较小的量筒即可。
【解答】 酒精的密度：ρ=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，
根据可得，煤油的体积为：
A、B中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；
C、D中的量筒，均能盛得下酒精，但D中的分度值较大，测量时准确度小，所以用C中的量筒。
故选：C。
12．（2023七上·越城月考）如图所示，先在空烧杯中放一个边长为4cm的正方体轻质木块，然后在烧杯中加水，使水面与300mL的刻度线相平，则加入烧杯中的水的体积可能是（　　）
A．268mL B．64mL C．300mL D．236mL
【答案】A
【解析】【分析】加入烧杯内的水的体积加上木块排开的水的体积才等于300mL，所以加入烧杯中的水的体积肯定少于300mL；而木块是正方体轻质木块，所以会漂浮在水面上，所以排开的水的体积会小于正方体的体积，即小于64mL，所以加入的水的体积需要超过236mL又小于300mL。
【解答】 加入烧杯内的水的体积加上木块排开的水的体积才等于300mL，所以加入烧杯中的水的体积肯定少于300mL；
木块是正方体轻质木块，所以会漂浮在水面上，所以排开的水的体积会小于正方体的体积，而正方体木块的体积为：；
加入的水的体积需要超过300mL-64mL=236mL，即需要超过236mL。所以加入的水的体积需要超过236mL且又小于300mL的，故A正确，B、C、D错误。
故选A。
（12题图） （13题图）
13．（2023七上·温州期中）为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，他选用哪种方法测得的结果最为准确（　　）
A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积
【答案】D
【解析】【分析】比较四种测量的方法，找出误差较小的方法。
【解答】 A、将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积等于杯子材料的体积，不等于杯子的容积，故A不符合题意；
B、杯子不规则，用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积误差较大，故B不符合题意；
C、将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，杯壁挂水，估算出水的体积小于杯子的容积，故C不符合题意；
D、原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1-V2即为杯子的容积，此方法测得的结果最为准确，故D符合题意。
故选：D。
14．（2023七上·诸暨月考）请完成下列单位换算。
（1）1.76×106微米=　 　米
（2）50米=　 　千米
（3）800毫升=　 　升
（4）250升=　 　立方厘米
【答案】（1）1.76
（2）0.05
（3）0.8
（4）250000
【解析】【分析】根据长度、体积单位的进率进行换算。单位换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。
【解答】（1）1米=106微米，则1.76×106微米=1.76米；
（2）1千米=1000米，则50米=0.05千米；
（3）800毫升=0.8升；
（4）1升=1000毫升=1000立方厘米，则250升=250000立方厘米=2.5×105立方厘米。
15．（2023七上·柯桥）填写合适单位或者数据
（1）珠穆朗玛峰海拔8.84443　 　
（2）一瓶大雪碧体积为 2.5　 　
（3）50cm3=　 　L
（4）600μm=　 　nm
【答案】（1）千米（或km）
（2）升（或L）
（3）5×10-5
（4）6×105
【解析】【分析】（1）长度的国际单位为m，常用单位为km，还有dm、cm、mm、μm和nm；
（2）体积的常用单位为L，还有mL；
（3）（4）高级单位化低级单位，乘以进率；低价单位化高级单位，除以进率。
【解答】（1） 珠穆朗玛峰海拔8.84443 千米（或km） ；
（2） 一瓶大雪碧体积为2.5 升（或L）；
（3）50cm3=50×10-6L=5×10-5L；
（4）600μm=600×103nm=6×105nm。
16． 某蒸馏水玻璃瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为 Dcm，液高为 H1cm；按图乙倒立测得空间高度为 H2cm。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是　 　.
【答案】
【解析】【分析】 利用V=Sh求出水和水面上方空出部分的体积，而瓶的容积等于水的容积和瓶中空出部分的体积之和。
【解答】 根据图甲可知测得底面直径为D厘米，底面积：S=π（）2cm2；
水的体积为：V水=SH2=π（）2H1cm3；
根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：V'=SH2=π（）2H2cm3；
水瓶的容积：V总=V水+V'=π（）2H1+π（）2H2=D2（H1+H2）cm3。
17．（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
【答案】（1）15
（2）超过量程；凹液面中央最低处
【解析】【分析】（1）根据图片读出两个量筒的示数，然后根据计算合金块的体积；
（2）①如果水面超过量程，那么由于没有刻度，就无法读数；
②根据量筒的读数方法解答。
【解答】（1）根据图片可知，合金块的体积： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3；
（2）①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能超过量程。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的凹液面中央最低处保持水平。
18．（2023七上·柯桥）对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。
（1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200 mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入50 mL的液体，对量杯而言，液面的高度将　 　h／4（选填“大于”“小于”或“等于”）。如果它们最小刻度都是5 mL，则当所测液体体积较大时，选用　 　（选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确。
（2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。 测得的矿石的体积是　 　。该方法测得的矿石体积可能　 　(选填“偏大”、“偏小”或“一样”)，理由是　 　。
【答案】（1）大于；量筒
（2）70cm3；偏大；取出矿石时会带出部分水
【解析】【分析】（1）①根据烧杯和量杯的特点分析液面的高度位置。
②根据刻度线分布是否均匀分析解答；
（2）矿石的体积等于前后两个量筒示数的差。根据矿石会带出部分水分析。
【解答】（1）①如果量杯是上下粗细一致的，那么50mL是200mL的，则此时液面的高度恰好在处。而实际上量杯上大下小，则高度处液体的体积肯定小于50mL，即50mL的刻度线大于
②如果它们的分度值相同，根据它们的形状特点可知，量筒的刻度上下均匀，而量杯的刻度则“下疏上密”，因此，当所测液体体积较大时，量杯会因上端相邻刻度较密而不易读数准确，应选用量筒来进行测量更准确。
（2）根据图片可知，测得矿石的体积V=200cm3-130cm3=70cm3。该方法测出的矿石体积可能偏大，理由是： 取出矿石时会带出部分水。
19．（2024七上·温州开学考）实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；
（1）最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足　 　时的水量
（2）现有一块小石块（体积为 15 厘米 3）、两个 100 毫升的量筒、胶头滴管、烧杯、细线、水等。请选上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案，并完成实验。
（3）利用 100 毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有（　　）
A．5 毫升 B．50 毫升 C．80 毫升 D．95 毫升
【答案】（1）恰好全部浸没或刚好漂浮物体
（2）方法一：用细线系住小石块放入量筒 1 底部，在量筒 2 内倒入一部分水读出水的体积 V0，把量筒 2 内的水缓缓倒入量筒 1 内，当水恰好浸没小石块时，停止滴水，读出量筒 2 内剩余水的体积 V1，此时量筒 1 内的水量 V2 即为最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确) 方法二：用细线系住小石块放入量筒底部，然后将水慢慢倒入量筒中，当量筒中水面恰好浸没小石块时，取出小石块，此时量筒里水的体积，就是该小石块的最少水量。
（3）A；B；C
【解析】【分析】控制变量在进行科学实验的概念，是指那些除了实验因素(自变量)以外的所有影响实验结果的变量，这些变量不是本实验所要研究的变量，所以又称无关变量、无关因子、非实验因素或非实验因子。
【解答】（1）利用差量法测物体的体积时，需要物体完全浸没在水中，因此容器内的最少水量一定要能够保证物体被完全浸没即可；故答案为：恰好全部浸没或刚好漂浮物体；
（2）测其最少水量，可以采用差量法来完成，将小石块放在量筒中，加入至刚 好淹没小石块即可，取出小石块读取示数即可；或者用一个量筒放入小石块，另一个量筒取水读数后，向另一个量筒加水至刚淹没小石块，两次示数之差即为最小体积；故答案为：方法一：用细线系住小石块放入量筒 1 底部，在量筒 2 内倒入一部分水读出水的体积 V0，把量筒 2 内的水缓缓倒入量筒 1 内，当水恰好浸没小石块时，停止滴水，读出量筒 2 内剩余水的体积 V1，此时量筒 1 内的水量 V2 即为最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确) 方法二：用细线系住小石块放入量筒底部，然后将水慢慢倒入量筒中，当量筒中水面恰好浸没小石块时，取出小石块，此时量筒里水的体积，就是该小石块的最少水量；
（3）小石块的体积是15立方厘米，所以加起来的总体积不可以超过总量程；
A、5+15=20<100；故A符合；
B、50+15=65<100；故B符合；
C、80+15=95<100；故C符合；
D、95+15=110>100；故D不符合；
故答案为：ABC；
故答案为：（1）恰好全部浸没或刚好漂浮物体；（2）方法一：用细线系住小石块放入量筒 1 底部，在量筒 2 内倒入一部分水读出水的体积 V0，把量筒 2 内的水缓缓倒入量筒 1 内，当水恰好浸没小石块时，停止滴水，读出量筒 2 内剩余水的体积 V1，此时量筒 1 内的水量 V2 即为最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸没小石块时用胶头滴管加水更准确) 方法二：用细线系住小石块放入量筒底部，然后将水慢慢倒入量筒中，当量筒中水面恰好浸没小石块时，取出小石块，此时量筒里水的体积，就是该小石块的最少水量；（3）ABC。
20．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
【答案】（1）11mL（cm3）
（2）①
（3）c
【解析】【分析】（1）金属完全浸没在水中，则金属的体积等于金属浸没后的体积与原来水的体积之差；
塑料盒的体积等于金属和塑料盒完全浸没后的体积与金属浸没后的体积之差；
（2）若只需测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积；
（3）利用等效替代法，通过读取进入量筒中液体的体积来代替气体的体积。
【解答】（1）由题可知测量得到金属的体积为：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升；
（2）若只需要测量塑料盒的体积，就不需要单独测量水的体积，即步骤①；
（3）ab装置中广口瓶中的水不会进入量筒中，无法测量，c装置中广口瓶中的水进入量筒中的刚好等于气体的体积。
21．（2024七上·义乌期末）杭州中学魅力实验社的同学想测量教室中粉笔的体积大小，利用两支相同的粉笔、细针、量筒等器材，分小组继续进行下列探究。
（1）甲组同学用排水法测量粉笔的体积，首先在量筒中倒入一定量的水，体积为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，由于粉笔吸水，这样测得的粉笔体积将　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙组同学用凡士林涂抹整个粉笔外表（凡士林可有效地阻止粉笔吸水，且涂抹的凡士林很薄，体积可忽略不计），但实验时出现了如图乙所示的情况。为测出涂抹凡士林的粉笔体积，下一步操作是　 　。
（3）丙组同学观察发现粉笔吸水后体积几乎不膨胀，另取一量筒倒入适量的水，测得体积为V3，将甲组实验中已经吸足水的粉笔投入量筒中，再测得总体积为V4，丙组同学测得粉笔体积为　 　（用题中的字母表示，下同）。
（4）丙组同学还想进一步知道一支粉笔能吸收多少体积的水，经过与甲组同学的讨论，利用他们两组测得的实验数据，最终计算出了该粉笔的吸水量为　 　。
【答案】（1）偏小
（2）用细针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中
（3）V4-V3
（4）V1+V4-V3-V2
【解析】【分析】 （1）粉笔放入水中吸水，使测得的体积偏小；
（2）对于排水法比较适合密度大于水的物体，一些物体放入水中会浮在水面，所以需要将物体压入水中，采用针压法和沉降法，针压法就是将物体用细针（忽略体积不变）压入水中，沉降法是将物体捆绑与密度大的物体而使物体沉入水中测体积；
（3）吸饱水后的粉笔和水的体积之和减去水的体积，等于粉笔的体积；
（4）吸饱水后的粉笔的体积加上第1次水的体积，减去吸水后得水的体积（第2次水的体积）等于吸入的水的体积。
【解答】 （1）甲组同学在量筒中倒入一定量的水体积为V1，将粉笔放入水中，粉笔完全浸没，测得总体积为V2，则粉笔的体积为V2-V1；由于粉笔会吸水，导致水的体积减小，故得到的粉笔体积偏小；
（2）由于涂了凡士林的粉笔漂浮，则可选择针压法测体积，故操作是：用细针向下压涂有凡士林的粉笔，使粉笔完全浸没在水中，用排水法测出其体积；
（3）由于粉笔不再吸收水分，也不膨胀，故再把粉笔投入水中，增加的体积就是粉笔的体积，所以丙组同学测得粉笔体积为V4-V3；
（4）由丙组同学可知：粉笔的体积V4-V3，V1为水的体积，V2为加入粉笔后水和粉笔的总体积，故粉笔吸收水的体积为：V1+V4-V3-V2。
22．（2023七上·新昌期中）黄强同学想利用一把刻度尺，一个三角板和一些水，测一小瓶子的容积（此瓶子底部为圆形，肩部以下为圆柱体，瓶壁厚度忽略不计）。具体步骤如下：
①测出瓶底直径，求出瓶底面积。②向瓶内加水，水面低于瓶的肩部，用直尺量出此时水面高度为3.0cm，如图（左）。③将瓶盖拧紧，倒置过来，用直尺量出水面到瓶底的距离为为4.0cm，如图（右）。④利用测得的数据，求出瓶子的体积。（注：圆柱体体积=底面积×高）请回答下列问题：
（1）请选出测量瓶子底面直径的正确方法　 　。
（2）黄强同学测量出瓶底直径后，计算出瓶底面积为9cm2，则该瓶子容积为　 　cm3。
【答案】（1）C
（2）45
【解析】【分析】（1）根据组合法测量圆的直径的知识分析；
（2）根据V=Sh分别计算出左图水的体积和右图空白的体积，然后将二者相加得到瓶子的容积。
【解答】（1）测量瓶底的直径时，用三角板和桌面夹住瓶子，下面的桌面对准刻度尺上的一个整刻度，此时三角板直角边和桌面的距离就是瓶底的距离，故选C；
（2）根据图片可知，右图中空白部分的高度h2=6cm-4cm=2cm；
瓶子的容积V=Sh1+Sh2=S（h1+h2）=9cm2×（3cm+2cm）=45cm3。
23．（2023七上·杭州月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。
（1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与　 　(选填“受水型”或“泄水型”)水钟的原理相同。
（2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？
（3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？(列式计算)
【答案】（1）受水型
（2）解：V＝10mL/50＝0.2mL
（3）解：V＝(10mL/30s)×3600s＝1200mL＝1.2L
【解析】【分析】将实验过程与资料或者问题对比，即可得到正确结果。
【解答】（1）将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。小科记录的是多少时间接满10mL，与资料受水型水钟原理相同；
（2）总体积除以总滴数即可得到每一滴水的体积；
（3）先计算得到每秒滴水体积然后乘以一小时即可得到一小时要浪费的水量是多少升。
24．（2023七上·瑞安期中）一枚5角硬币的体积多大 某同学进行了探究，他能用的器材有：烧杯、水、细线、5角硬币若干、量筒(能放入5角硬币，量筒A量程为200毫升、最小刻度为5毫升；量筒B量程为100毫升、最小刻度为1毫升)。
实验过程
①选择合适量筒，并将量筒放在水平台面上；
②向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V ；
③把20枚硬币放入量筒浸没在水中，记下硬币和水的总体积V ；
④计算一枚硬币的体积
反思与评价：
（1）步骤①中，应选择　 　测量（选填“量筒A”或“量筒B”)。
（2）实验过程中选择20枚硬币进行测量的优点是　 　。
（3）下列操作中会导致测量结果偏小的有____。
A．硬币没有相互紧贴
B．投入硬币时，有水滴飞溅出来
C．放入硬币后，仰视读数
D．先测出硬币和水的总体积，将硬币捞出后，再测出留在量筒中水的体积
【答案】（1）量筒B
（2）减小误差，使实验结果更准确
（3）B；C
【解析】【分析】（1）先估测硬币的体积，根据硬币的体积选择量程及分度值都合适的量筒；
（2）多次测量求平均值可以减小误差；
（3）根据计算硬币体积的公式来判断哪种操作会导致测量结果偏小。
【解答】（1）量筒B量程为100毫升、最小刻度为1毫升，精确程度更高，所以选量筒B；
（2）选择20枚硬币进行测量取平均值可以减小误差，使实验的结果更准确；
（3）A.硬币没有相互紧贴，导致测量硬币的体积结果偏大，不符合题意；
B.投入硬币时，有水滴飞溅出来，根据体积可知导致测量硬币的体积结果偏小，符合题意；
C.放入硬币后，仰视读数，硬币和水的总体积V2，读数偏小，导致测量硬币的体积结果偏小，符合题意；
D.先测出硬币和水的总体积，将硬币捞出后，再测出留在量筒中水的体积，水的体积变小，硬币的体积结果偏大，不符合题意；
故选BC。
故答案为：（1）量筒B；（2）减小误差，使实验结果更准确；（3）BC。
25．（2023七上·义乌月考）小米很小，直接测量直径有困难，我们可以用量筒取一定体积V的小米，将这些小米倒在浅盘上尽量铺开，使之只有一层小米紧密分布，在盘上放一有机刻度板，测出小米所占的面积S，利用d=即可求出直径。与此方法类似，我们可以用油膜法粗测出分子的直径。具体实验操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶中，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40厘米的浅水盘内注入约2厘米深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地撒开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0厘米的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个(大于半格的算一格，小于半格的忽略不计)。
利用上述具体操作中的有关数据，求得的油膜分子直径为　 　cm。(计算结果用科学记数法表示，并保留2位有效数字)
【答案】4.9╳10-7
【解析】【分析】根据题意得到油酸酒精溶液中纯油酸的浓度，再求出纯油酸的体积；估算油膜面积的方法是：先估算方格的个数：面积超过一半按一半算，小于一半的舍去.再用方格数乘以一个方格的面积，得到油膜的面积；因为形成单分子层的油膜，所以油膜分子直径等于纯油酸的体积与油膜面积之比。
【解答】由题意可知，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸，纯油酸的体积为 V=0.01cm3×1250=4×10-5cm3，形成油膜的面积S=(67+14)1cm2=81cm2，油膜分子的直径为.
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第一章 探索自然的科学
01 体积测量
体积是指物体占有的 大小。固体体积国际的单位是 （m3）。液体体积常用的单位有升（L）和毫升（ml）。它们之间的换算关系是：
1米3 ＝ 分米3 ＝ 厘米3 ＝ 毫米3
1升 ＝l分米3 ＝ 毫升＝ 厘米3
（1）规则物体体积的测量，是建立在长度测量的基础上，可以直接测量，利用公式求得。
（2）如果是测量液体体积，可用量筒或量杯直接测量。
（3）不规则物体用排水法测体积。
在使用量筒（刻度 ）和量杯（刻度 ）时应注意：
（1）放平稳：把量筒和量杯放在 桌面上。
（2）观察量程和最小刻度值。
（3）读正确：读数时，视线要垂直于筒壁并与凹形液面 处相平。
俯视时，读数偏 ；仰视时，读数偏 。
几种特殊的体积测量方法
物体特征 测量方法
形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水()，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2
漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V=V2-V1
“针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V=V1-V2
较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大)
01 单位换算
1．（2024七下·义乌开学考）下列单位换算过程正确的是 （　　）
A．2.8 米＝2.8×1000＝2800 毫米
B．3.4 千克＝3.4 千克×1000＝3400 克
C．4.5 升＝4.5 升×1000 毫升＝4500 毫升
D．2.6 小时＝2.6×3600 秒＝9360 秒
02 体积测量的误差分析
1．某同学测量一小石块的体积，向量筒里倒入一定量的水，俯视得数据20 mL，而放入小石块后水面上升又仰视得数据30 mL。则关于小石块的体积，下列说法中正确的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯视后仰视，误差抵消，刚好等于10cm3
D．无法确定
03特殊体积测量方法
1．（2023七上·越城月考）如图为某兴趣小组在测量塑料盒体积时的实验情景，据图分析可得，塑料盒体积为（　　）
A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
1．（2024七上·杭州期末）下列单位换算过程中正确的是（　　）
A．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米
B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克
C．5升=5升×1000毫升=5000毫升
D．3克/厘米3=3×10-3千克/10-3米3=3千克/米3
2．（2023七上·金东期中）小科在建立健康档案时，用到以下几个数据，其中换算正确的是
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．0.28厘米＝0.28×104微米＝2.8×103微米
C．45分米3＝45分米3×1/1000＝0.045米3
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
3．（2024七上·温州开学考）用排水法测量物体的体积时，以下四种操作方法中，会导致测量结果比物体真实体积偏大的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
4．（2024七上·杭州月考）小舟同学就医后，医生建议使用下图退烧药水，每次10毫升，可间隔4-6小时重复用药。在量取10毫升退烧药水时，小舟俯视读数，那么他实际所量取药水可能是（　　）
A．9毫升 B．10毫升 C．15毫升 D．18毫升
5．（2024七上·金华月考）量筒内现有10毫升水，小明把水倒出一部分后读得量筒内剩余6毫升水，但实际上倒出的水的体积小于4毫升，由此可知小明在读得量筒内剩余6毫升水时，眼睛可能是（　　）
A．俯视凹形液面最低处 B．仰视凹形液面最低处
C．平视凹形液面最低处 D．平视液面边缘处
6．（2024七上·鹿城期末）某学生用量筒量取液体，将量筒平放且面对刻度线。初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为20mL，倒出部分液体后，向下俯视凹液面的最低处，读数为5 mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
7．（2023七上·吴兴期中）用量筒测量不规则小石块的体积时，先将小石块放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸馏水后俯视液面测得体积为25mL，那么小石块的体积为（　　）
A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．无法判断
8．（2023七上·诸暨月考）某学生量取液体，仰视读数为30毫升，将液体倒出一部分后，俯视读数为20毫升，则该同学实际倒出的液体体积为（　　）
A．大于10毫升 B．小于10毫升 C．等于10毫升 D．无法确定
9．（2023七上·杭州期中）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　）
A．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数。
B．读数时，视线与量筒内凹形液面层中央最低点保持水平。
C．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体。
D．首先要选一个量程合适的量筒，把其中放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己。
10．（2023七上·杭州期中）一支量筒有50亳升水，当里面放入一木块，一半浸入水中，量筒的读数是56毫升，则这块木块的体积是（　　）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12分米3 D．12厘米3
11．（2023七上·拱墅期末）要想一次量出质量为96g、密度为0.8×103kg/m3的酒精的体积，有下面四个量筒可供选用，你认为最合适的是（　　）
A．量程0～50mL、分度值1mL B．量程0～100mL、分度值1mL
C．量程0～200mL、分度值1mL D．量程0～250mL、分度值2mL
12．（2023七上·越城月考）如图所示，先在空烧杯中放一个边长为4cm的正方体轻质木块，然后在烧杯中加水，使水面与300mL的刻度线相平，则加入烧杯中的水的体积可能是（　　）
A．268mL B．64mL C．300mL D．236mL
（12题图） （13题图）
13．（2023七上·温州期中）为响应国家的环保号召，小联在买奶茶时携带如图所示的杯子进行灌装。他需要测量这个不规则杯子的容积，来判断是否能装得下奶茶，他选用哪种方法测得的结果最为准确（　　）
A．将杯子浸没在盛满水的脸盆中，用量筒收集溢出的水，水的体积就是杯子的容积
B．用刻度尺测量杯子的长、宽、高，利用公式，计算杯子的容积
C．将杯子灌满水后，再将水倒入烧杯中，估算水的体积就是杯子的容积
D．原量筒中的水为V1，将水倒满杯子，剩余水为V2，V1﹣V2即为杯子的容积
14．（2023七上·诸暨月考）请完成下列单位换算。
（1）1.76×106微米=　 　米
（2）50米=　 　千米
（3）800毫升=　 　升
（4）250升=　 　立方厘米
15．（2023七上·柯桥）填写合适单位或者数据
（1）珠穆朗玛峰海拔8.84443　 　
（2）一瓶大雪碧体积为 2.5　 　
（3）50cm3=　 　L
（4）600μm=　 　nm
16． 某蒸馏水玻璃瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为 Dcm，液高为 H1cm；按图乙倒立测得空间高度为 H2cm。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是　 　.
17．（2024七上·杭州月考）学习了体积的测量知识后，某科学兴趣小组的同学设计实验测量一形状不规则的合金块的体积（如图），其实验步骤如下：
（1）计算得V合金＝V2﹣V1，即合金块的体积为　 　厘水3。
（2）兴趣小组的同学在实验后交流了实验心得，他们都提出一些关于量筒使用的注意事项：①量筒中加入的水量要适量，既要能淹没金属块，又要确保淹没后的液面不能　 　。
②在量筒读数的时候视线要与量筒内液体的　 　保持水平。
18．（2023七上·柯桥）对测量仪器、测量方法的观察思考能够帮助我们更好解决问题。
（1）若有一个量筒和一个量杯的量程都是200 mL（设底部到量程的高度都是h），如果倒入50 mL的液体，对量杯而言，液面的高度将　 　h／4（选填“大于”“小于”或“等于”）。如果它们最小刻度都是5 mL，则当所测液体体积较大时，选用　 　（选填“量筒”或“量杯”）测量要更准确。
（2）小科想测一块不规则矿石的体积，因矿石较大，放不进量筒，因此小科利用一只烧杯，按下图所示方法来测量矿石的体积。 测得的矿石的体积是　 　。该方法测得的矿石体积可能　 　(选填“偏大”、“偏小”或“一样”)，理由是　 　。
19．（2024七上·温州开学考）实验室用排水法测量物体排开水的体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；
（1）最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足　 　时的水量
（2）现有一块小石块（体积为 15 厘米 3）、两个 100 毫升的量筒、胶头滴管、烧杯、细线、水等。请选上述材料，设计用排水法粗略测量小石块体积的“最少水量”的实验方案，并完成实验。
（3）利用 100 毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有（　　）
A．5 毫升 B．50 毫升 C．80 毫升 D．95 毫升
20．（2024七上·南浔期末）小明利用可下沉的金属块来测量漂浮的塑料盒的体积，他进行了如下实验：
①在量筒中加入适量的水（如图甲），读出此时水面所指的刻度值为50毫升。
②将金属系上细绳（细绳体积忽略不计），缓缓放入量筒内的水中（如图乙），读取此时水面所指的刻度值为61毫升。
③将塑料盒栓在同一根细绳上，缓缓放入量筒的水中，使金属和塑料盒都浸没在水中（如图丙），读取此时水面所指的刻度值为67毫升。
（1）金属的体积是　 　。
（2）若只需测量塑料盒的体积，不需要进行测量的步骤是　 　。（填①、②或③）
（3）如何测量气体的体积呢？小明思考后提出可用量筒来测量气体的体积（如图所示），通过读取量筒内液体的体积来测量气体体积，能实现这一目的装置是　 　。
21．（2024七上·义乌期末）杭州中学魅力实验社的同学想测量教室中粉笔的体积大小，利用两支相同的粉笔、细针、量筒等器材，分小组继续进行下列探究。
（1）甲组同学用排水法测量粉笔的体积，首先在量筒中倒入一定量的水，体积为V1，然后将粉笔放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，由于粉笔吸水，这样测得的粉笔体积将　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙组同学用凡士林涂抹整个粉笔外表（凡士林可有效地阻止粉笔吸水，且涂抹的凡士林很薄，体积可忽略不计），但实验时出现了如图乙所示的情况。为测出涂抹凡士林的粉笔体积，下一步操作是　 　。
（3）丙组同学观察发现粉笔吸水后体积几乎不膨胀，另取一量筒倒入适量的水，测得体积为V3，将甲组实验中已经吸足水的粉笔投入量筒中，再测得总体积为V4，丙组同学测得粉笔体积为　 　（用题中的字母表示，下同）。
（4）丙组同学还想进一步知道一支粉笔能吸收多少体积的水，经过与甲组同学的讨论，利用他们两组测得的实验数据，最终计算出了该粉笔的吸水量为　 　。
22．（2023七上·新昌期中）黄强同学想利用一把刻度尺，一个三角板和一些水，测一小瓶子的容积（此瓶子底部为圆形，肩部以下为圆柱体，瓶壁厚度忽略不计）。具体步骤如下：
①测出瓶底直径，求出瓶底面积。②向瓶内加水，水面低于瓶的肩部，用直尺量出此时水面高度为3.0cm，如图（左）。③将瓶盖拧紧，倒置过来，用直尺量出水面到瓶底的距离为为4.0cm，如图（右）。④利用测得的数据，求出瓶子的体积。（注：圆柱体体积=底面积×高）请回答下列问题：
（1）请选出测量瓶子底面直径的正确方法　 　。
（2）黄强同学测量出瓶底直径后，计算出瓶底面积为9cm2，则该瓶子容积为　 　cm3。
23．（2023七上·杭州月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。
（1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与　 　(选填“受水型”或“泄水型”)水钟的原理相同。
（2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？
（3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？(列式计算)
24．（2023七上·瑞安期中）一枚5角硬币的体积多大 某同学进行了探究，他能用的器材有：烧杯、水、细线、5角硬币若干、量筒(能放入5角硬币，量筒A量程为200毫升、最小刻度为5毫升；量筒B量程为100毫升、最小刻度为1毫升)。
实验过程
①选择合适量筒，并将量筒放在水平台面上；
②向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V ；
③把20枚硬币放入量筒浸没在水中，记下硬币和水的总体积V ；
④计算一枚硬币的体积
反思与评价：
（1）步骤①中，应选择　 　测量（选填“量筒A”或“量筒B”)。
（2）实验过程中选择20枚硬币进行测量的优点是　 　。
（3）下列操作中会导致测量结果偏小的有____。
A．硬币没有相互紧贴
B．投入硬币时，有水滴飞溅出来
C．放入硬币后，仰视读数
D．先测出硬币和水的总体积，将硬币捞出后，再测出留在量筒中水的体积
25．（2023七上·义乌月考）小米很小，直接测量直径有困难，我们可以用量筒取一定体积V的小米，将这些小米倒在浅盘上尽量铺开，使之只有一层小米紧密分布，在盘上放一有机刻度板，测出小米所占的面积S，利用d=即可求出直径。与此方法类似，我们可以用油膜法粗测出分子的直径。具体实验操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶中，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40厘米的浅水盘内注入约2厘米深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地撒开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0厘米的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个(大于半格的算一格，小于半格的忽略不计)。
利用上述具体操作中的有关数据，求得的油膜分子直径为　 　cm。(计算结果用科学记数法表示，并保留2位有效数字)
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