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第03讲
化学平衡常数及相关计算
目录
CONTENTS
01
考情透视
02
知识导图
03
考点突破
04
真题练习
考点要求 考题统计 考点要求 考题统计
化学平衡常数 2024湖南卷14题，3分 2024江苏卷14题，4分 2023湖南卷13题，3分 2022江苏卷10题，3分 2022河北卷16题，4分 2022海南卷8题，2分 化学平衡的有关计算 2024吉林卷10题，3分
2024浙江6月卷11题，3分
2023全囯乙卷28题，8分
2023河北卷12题，3分
2023重庆卷14题，3分
2022重庆卷14题，3分
2022辽宁卷12题，3分
考情分析
分析近三年高考试题，高考命题在本讲有以下规律：
1．从考查题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题呈现，主要考查化学平衡常数、转化率的计算等。
2．从命题思路上看，侧重以化工生产为背景，考查反应转化率、平衡常数的计算，压强平衡常数及速率常数的相关计算。
（1）选择题：考查化学平衡的表达式，结合化学平衡图像、图表考查化学平衡相关浓度、转化率等的计算。
（2）非选择题：常常与基本理论、工业生产相联系，通过图像或表格提供信息，考查转化率、浓度平衡常数、压强平衡常数、速率常数等相关的判断和计算，从反应时间、投料比值、催化剂的选择、转化率等角度考查生产条件的选择；
复习目标
1．了解化学平衡常数(K)的含义。
2．能利用化学平衡常数进行相关计算。
3．能正确计算化学反应的转化率(α)。
考情分析
3．根据高考命题特点和规律，复习时要注意以下几个方面：
（1）对化学平衡常数的理解；
（2）利用三段式对化学平衡进行相关计算；
化学平衡常数及其相关计算
浓度平衡常数Kc
压力平衡常数Kp
化学平衡的有关计算
概念
意义：平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全
影响因素
浓度熵及其应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
应用
表达式
与方程式书写方式有关
与速率方程的关系
内因：反应物的本身性质
外因：反应体系的温度
判断、比较可逆反应进行的程度
判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
判断可逆反应的热效应
计算平衡体系中的相关量
Kp含义
计算技巧
解题模型
常用计算公式
计算模式——“ 三段式 ”
考向1 考查化学平衡常数的含义
考向2 考查化学平衡常数的应用
考向1 考查平衡常数的计算
考向2 考查转化率的计算
考点一
化学平衡常数的含义与应用
考点二
有关化学平衡的计算
考点一
化学平衡常数的含义与应用
考向1 考查化学平衡常数的含义
考向2 考查化学平衡常数的应用
1.概念
知识点1 化学平衡常数
V(正) = V(逆)
速率
V正
V逆
一定温度下速率—时间图
化学平衡状态建立
时间
浓度
A
一定温度下浓度—时间图
时间
B
C
D
t0
t0
条件
一定温度下一个可逆反应达到化学平衡状态时
（1）
叙述
浓度的系数次幂之积与 浓度的系数次幂之积的比值
（2）
符号
Kc
（3）
生成物
反应物
2.表达式
一定温度下浓度—时间图
浓度
A
时间
B
C
D
t0
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
可逆反应
（1）
Kc =
（固体和液体不列入平衡常数表达式）
表达式
（2）
单位
（3）
（mol·L－1）(c+d)－(a+b)
△H3＝ ，K3＝ .
②化学计量数变成n倍，平衡常数变为 倍
2.表达式
平衡常数与书写方式的关系
（4）
Kc正 · Kc逆＝ .
n次方
△H3＝ ，K3＝ .
①正逆反应平衡常数的关系是：
③反应③＝反应①+反应②，则：
④反应③＝反应①－反应②，则：
⑤反应③＝a×反应①－×反应②，则：
△H3＝a － ，K3＝
1
△H1+△H2
K1·K2
△H1－△H2
△H1
△H2
2.表达式
速率常数和平衡常数的关系
（5）
v正＝k正·ca(A) ·cb(B) 、v逆＝k逆·cc(C) ·cd(D)
A.基元反应：
B.速率方程
①抽象化速率方程：
笼统的正逆反应速率
aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)
vA正＝k正·ca(A) ·cb(B) 、vC逆＝k逆·cc(C) ·cd(D)
②具体化速率方程：
以具体物质表示的正逆反应速率
C.速率常数和平衡常数的关系
①抽象化(平衡条件)
v正＝v逆
= = .
②具体化(平衡条件)
=
=× = × .
Kc
Kc
2.表达式
升温对k正、k逆的影响
（6）
K值 ；k正值 ，k逆值 ，k逆变化更大
放热反应
①
K值 ；k正值 ，k逆值 ，k正变化更大
吸热反应
②
3.意义
K值 ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 进行完全
（1）对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的 ；
（2）平衡常数的数值越 ，反应物的转化率越 ，说明反应可以进行得越完全。
增大
增大
减小
增大
增大
增大
程度
大
大
4.影响因素
反应物的本身性质（某一具体反应）
内因
（1）
外因
反应体系的 ，升高温度
（2）
放热反应：K值 .
吸热反应：K值 .
温度
减小
增大
化学平衡常数不随浓度、压强、催化剂改变
5.浓度熵
=
浓度为任意时刻的浓度
Q越大，反应 向进行的程度越大
意义
（1）
应用
判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
（2）
①Q Kc，反应 向进行，v正 v逆
②Q Kc，反应达到 状态，v正 v逆
③Q Kc，反应 向进行，v正 v逆
逆
＞
＜
＞
＜
=
=
逆
正
平衡
6.压强平衡常数Kp
在化学平衡体系中，用各气体物质的______替代浓度计算的平衡常数
含义
（1）
计算技巧
（2）
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度
第二步，计算各气体组分的______________或__________
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压_____________________________________________；
分压
物质的量分数
体积分数
总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。如
压强平衡常数表达式为
气体
1.判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
知识点1 化学平衡常数的应用
K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率
越大 ______ ______ ______ ______
越小 ______ ______ ______ ______
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越大
越低
K值大小与反应程度的关系
K
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
易错提醒
K值增大 → 正反应为 反应；K值减小 →正反应为 反应
降低温度
升高温度
2.判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
①Q＜Kc，反应 方向进行，v正 v逆
②Q = Kc，反应处于 状态，v正 v逆
③Q Kc，反应 方向进行，v正 v逆
＞
＜
＜
=
正反应
逆反应
化学平衡
可逆反应
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
浓度熵
=
3.判断可逆反应的热效应
K值增大 → 正反应为 反应；K值减小 →正反应为 反应
吸热
放热
放热
吸热
4.计算平衡体系中的相关量
根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的______、_____
___、__________等。
注意：计算时注意问题
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
浓度
转化率
反应速率
易错提醒
（2）固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。
如达到平衡后的。
（1）计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。
（3）催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。
（4）一般K >105 时，认为该反应基本进行完全；K <10－5 时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。
考向1 考查化学平衡常数的含义
【例1】江苏扬州·模拟预测)“碳达峰·碳中和”是我国社会发展的重大战略之一，
还原是实现“双碳”经济的有效途径之一，相关主要反应有：
Ⅰ：
Ⅱ：
下列说法正确的是( )
C
A.反应Ⅰ的平衡常数
B.反应Ⅱ的
C.有利于提高平衡转化率的条件是高温低压
D.该工艺每转化可获得
ΔH-TΔS＜0，ΔH2>0，ΔS＞0
ΔH1>0，p反：p生=2：4
ΔH2>0，p反：p生=2：2
T↑，反应Ⅰ，Ⅱ均正向移动，降低压强使反应Ⅰ正向移动
反应Ⅰ：：=1：2
反应Ⅱ：：=1：1
小于0.4
易错提醒
平衡常数与书写方式的关系
△H3＝ ，K3＝ .
②化学计量数变成n倍，平衡常数变为 倍
Kc正 · Kc逆＝ .
n次方
△H3＝ ，K3＝ .
①正逆反应平衡常数的关系是：
③反应③＝反应①+反应②，则：
④反应③＝反应①－反应②，则：
⑤反应③＝a×反应①－×反应②，则：
△H3＝a － ，K3＝
1
△H1+△H2
K1·K2
△H1－△H2
△H1
△H2
⑥ 和 不列入平衡常数表达式。
固体
液体
【变式训练1】(23-24高三下·江苏连云港·期中)以作催化剂发生反应
下列说法正确的是( )
B
A.该反应的平衡常数K=
B.反应物的键能总和小于生成物的键能总和
C.该反应中每消耗1molH2O(g)，转移电子数约为6.02×1023
D.将C2H5OH移出一段时间后，v正增大
【解析】气态水的浓度会发生变化，应写入表达式中，该反应的平衡常数，
A错误；反应物的键能总和-生成物的键能总和＜0，可得反应物的键能总和
小于生成物的键能总和，B正确；转化为相当于增加一个O原子，
转移2个电子，该反应中每消耗，转移电子，转移电子数约为
错误；将移出生成物浓度减小，逆反应速率减小，平衡
正向移动，一段时间后，反应物浓度减小，则减小，D错误；故答案为：B。
【变式训练2】江苏南京·一模) 含氯化合物在生产生活中应用广泛。舍勒发现将软锰矿和浓盐酸混合加热可产生氯气，该方法仍是当今实验室制备氯气的主要方法之一，工业上以为原料可制得、O、、和等。在催化剂CuCl2作用下，通过氧气直接氧化氯化氢制备氯气。该反应为可逆反应，热化学方程式为 J · mol-1 。
对于反应，下列说法正确的是( )
C
A.反应Ⅱ的
B.反应Ⅰ的平衡常数
C.其他条件相同，增大，HCl的转化率减小
D.上述反应中消耗1，转移电子的数目为6.02×1023
【解析】A．反应后气体的物质的量减小，则△S<0，A错误；B．根据平衡常数定义，该平衡反应的平衡常数为，B错误；C．增大，相当于增大HCl的量，则HCl的转化率降低，C正确；D．1molO2反应转移电子数目为4×6.02×1023，D错误；故选：C。
催化剂
考向2 考查化学平衡常数的应用
【例2】(23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试)CO2转化为高附加值的产品是应对气候变化和能源高速消耗的有效措施，反应
下列说法正确的是( )
A．温度升高，v逆增大，v正减小
B．加入催化剂，反应速率加快，可提高产率
C．恒温恒容，增大压强，CO2转化率增大，平衡常数增大
D．当密闭容器中二氧化碳的体积分数不变时说明该反应达到化学平衡状态
D
T↑，正逆反应速率均增大
加入催化剂，K不变，其产率不变
K为温度函数
v正 = v逆，达到化学平衡状态
易错提醒
应用化学平衡常数时应注意的四个问题
（1）化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
（2）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。
（3）反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，其浓度可看作一个常数，而不计入平衡常数表达式中。
（4）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
【变式训练1】（23-24高三下·重庆荣昌·开学考试）工业上利用碳热还原BaSO4制得
BaS。进而生产各种含钡化合物，温度对反应后组分的影响如图。
B
A．-113.1 kJ · mol-1
B．400℃后，反应后组分的变化是由
C(s)+CO2(g) 2CO(g)的移动导致的
C．温度升高，C(s)+CO2(g) 2CO(g)的平衡常数K减小
D．反应过程中，生成的CO2和CO的物质的量之和始终等于投入C的物质的量
i. BaSO4 (s) + 2C(s) = 2CO(g) + BaS(s)
ii. BaSO4 (s) + 4C(s) = 4CO(g) + BaS(s) +571.2kJ · mol-1
iii. BaSO4 (s) + 4CO(g) = 4CO2(g) + BaS(s) -118kJ · mol-1
下列关于碳热还原BaSO4过程的说法正确的是
【解析】A．由 ×(ii +iii)可得i式，则由盖斯定律得：
= ×(+)= ×(-)kJ ·mol-1=+226.2kJ ·mol-1，A错误；B．由图可知，400℃后，BaS的物质的量分数基本不变，BaSO4基本反应完全，但C、CO2的物质的量分数减小，CO的物质的量分数增大，说明C、CO2反应生成CO，则反应后组分的变化是由C(s)+CO2(g) 2CO(g)的移动导致的，B正确；C．由 ×(ii - iii)可得反应：C(s)+CO2(g) 2CO(g)，根据盖斯定律，该反应
= ×(- )= ×(+)kJ ·mol-1=+172.5kJ ·mol-1＞0，则正反应吸热，升高温度，反应C(s)+CO2(g) 2CO(g)平衡正向移动，其平衡常数K增大，C错误；D．由图可知，一段时间内，体系中同时存在C、CO2和CO，则反应过程中生成的CO2和CO的物质的量之和可能小于投入C的物质的量，D错误；故选B。
【变式训练2】（2024·江苏扬州·模拟预测）甲醇-水催化重整可获得H2.其主要反应为
B
A．一定温度下，增大可提高CO的选择性
B．平衡时CH3OH的转化率一定大于H2O的转化率
C．图中曲线①表示平衡时H2产率随温度的变化
D．一定温度下，降低体系压强，反应Ⅰ的平衡常数增大
反应Ⅰ 49.4 kJ · mol-1
反应Ⅱ = CO(g) + H2O(G) 41.2kJ · mol-1
在1.0×105Pa、n始(H2O)∶n始(CH3OH)=1.2时，若仅考虑上述反应，平衡时CO的选择性、CH3OH的转化率和H2的产率随温度的变化如图所示。
CO的选择性= × 100％
下列说法正确的是
【分析】根据已知反应Ⅰ CH3OH(g) + H2O(g) = CO2(g) + 3H2(g) ΔH = 49.4 kJ·mol 1，反应Ⅱ CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) ΔH = 41.2 kJ·mol 1，且反应①的热效应更大，温度升高的时候对反应①影响更大一些，根据选择性的含义，升温时CO选择性增大，同时CO2的选择性减小，所以图中③代表CO的选择性，①代表CO2的选择性，②代表H2的产率，以此解题。
【解析】A．增大，平衡正向移动，可提高CH3OH的转化率，A错误；B．由于n始(H2O)∶n始(CH3OH)=1.2，H2O过量，故平衡时CH3OH的转化率一定大于H2O的转化率，B正确；C．由分析可知②代表H2的产率，C错误；D．反应Ⅰ的平衡常数只与温度有关，温度不变，反应Ⅰ的平衡常数不变，D错误；故选B。
考点二
有关化学平衡的计算
考向1 考查平衡常数的计算
考向2 考查转化率的计算
知识点1 三段式计算模式
1.解题模型
巧设
未知数
确定
三个量
解题
设问题
具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x
根据反应物、生成物及变化量三者的关系，代入未知数确定平衡体系中的各物质的起始量、变化量、平衡量并按三段式列式
明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率和平衡常数等，求出题目答案
2.“三段式”法思维建模
“三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
2）明确三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3）计算方法：三段式法
化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。
　　　　　 　 mA(g) ＋ nB(g) pC(g) ＋ qD(g)
a b 0 0
mx nx px qx
a－mx b－nx px qx
起始量(mol/L)
转化量(mol/L)
平衡量(mol/L)
3）计算方法：三段式法
　　　　　 　 mA(g) ＋ nB(g) pC(g) ＋ qD(g)
a b 0 0
mx nx px qx
a－mx b－nx px qx
起始量(mol/L)
转化量(mol/L)
平衡量(mol/L)
则有①平衡常数：_________________。
②A的平衡浓度：______。
③A的转化率：____。
④A的体积分数：__________________。
3）计算方法：三段式法
　　　　　 　 mA(g) ＋ nB(g) pC(g) ＋ qD(g)
a b 0 0
mx nx px qx
a－mx b－nx px qx
起始量(mol/L)
转化量(mol/L)
平衡量(mol/L)
⑤平衡压强与起始压强之比：__________________。
⑥混合气体的平均密度(混___________。
⑦混合气体的平均摩尔质量__________________。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，
原料利用率越高，产率越大。产率。
知识点1 有关化学平衡计算方法和技巧
1.化学平衡常数的计算
(1)根据化学平衡常数表达式计算
(2)依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，___。
1
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小倍，则新平衡常数与原平衡常数K
间的关系是____或_____。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于_____________
___________。
各分步反应平衡常数之积
④水溶液中进行的反应，必须拆成____________再计算平衡常数。
离子方程式
2.转化率的计算
转化率(α) = ×100%
3.常用的气体定律气体状态方程：__________
条件 公式 文字叙述
气体体积比物质的量比分子数比
气体压强比物质的量比分子数比
气体密度比气体体积反比
物质的量反比分子数反比
同温同压
同温同容
同温同压同质量
4.压强平衡常数的计算技巧
(1)步骤
，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压气体总压强×该
气体的体积分数(或物质的量分数)；
，根据平衡常数计算公式代入计算。
例如，，压强平衡常数表达式为。
第一步
第二步
第三步
第四步
4.压强平衡常数的计算技巧
(2)计算的答题模板
计算的两套模板[以为例]
模板 平衡时总压为
0
始)
平)
某气体的分压气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)
4.压强平衡常数的计算技巧
(2)计算的答题模板
计算的两套模板[以为例]
模板
0
始)
平)
5.转化率大小变化分析技巧
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，
要视具体情况而定。常见有以下几种情形：
反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的可逆反应： 时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大 地增大反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率____
恒温恒容条件 下 反应物A和B的转化率均______
反应物A和B的转化率均______
CD
A
恒容
同等倍数
不变
增大
减小
有多种反应物的可逆反应： 地增大反应物A、B的量 条件下 反应物A和B的转化率均______
只有一种反应物的可逆反应： 增加反应物A的用 量 条件下 反应物转化率______ 条件下 反应物A的转化率______
反应物A的转化率______
反应物A的转化率______
CD
A
恒温恒容
同等倍数
不变
不变
增大
减小
不变
续表
恒温恒压
恒温恒容
CD
A
例1（23-24高三上·辽宁·期末）T℃时，向容积为2L的刚性容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)+2H2(g) HCHO(g)+H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压=总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2molH2时，容器内气体的总压强为1.2pkPa。下列说法正确的是
考向1 考查平衡常数的计算
A．a点时反应的平衡常数Kp=kPa-1
B．d点：v正 < v逆
C．10min时反应到达c点，则0~10min用
CO2表示的平均反应速率为0.05mol/(L·min)
D．c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，平衡正向移动
A
　　　　　 CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
1 2 0 0
x 2x x x
1－x 2－2x x x
（23-24高三上·辽宁·期末）T℃时，向容积为2L的刚性容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)+2H2(g) HCHO(g)+H2O(g)。已知：初始加入2molH2时，容器内气体的总压强为1.2pkPa。下列说法正确的是
考向1 考查平衡常数的计算
A．a点时反应的平衡常数Kp=kPa-1
A
某气体的分压气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)

开始(mol/L)
变化(mol/L)
平衡(mol/L)
　　　　　 CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
1 2 0 0
x 2x x x
1－x 2－2x x x
考向1 考查平衡常数的计算
A．a点时反应的平衡常数Kp=kPa-1
开始(mol/L)
变化(mol/L)
平衡(mol/L)
p(平衡)= ×1.2p kPa
p(HCHO)= ×p(平衡)= ××1.2p kPa═0.2p kPa
x=0.5mol
p(平衡)=p kPa
T不变，化学平衡常数不变，K(a点)=K(C点)
p(CO2)=×p kPa=0.2p kPa
p(H2)=0.4p kPa
p(HCHO)=p(H2O)=0.2p kPa
Kp=
=(kPa)-1
=(kPa-1)
考向1 考查平衡常数的计算
B．d点：v正 < v逆
p(平衡)= ×1.2p kPa
p(HCHO)= ×p(平衡)= ××1.2p kPa═0.2p kPa
x=0.5mol
p(平衡)=p kPa
CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
d →b：p(HCHO)↑
平衡正向移动
v正 ＞ v逆
C．10min时反应到达c点，则0~10min用
CO2表示的平均反应速率为0.05mol/(L·min)
平均反应速率=
v(CO2) = = min-1
c(CO2)=x=0.5mol
D．c点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，平衡正向移动
考向1 考查平衡常数的计算
CO2(g)＋2H2(g) HCHO(g)＋H2O(g)
p(CO2)=0.2p kPa
p(H2)=0.4p kPa
p(HCHO)=p(H2O)=0.2p kPa
Qp=(kPa)-1=(kPa-1)=Kp
判断平衡移动的方法
1、勒夏特勒原理
2、浓度熵
平衡不移动
反思归纳
有关化学平衡计算的“3”点说明
(1)有关化学平衡的常见计算是化学平衡常数、物质的平衡浓度和平衡转化率之间的
相关计算。
(2)在进行有关化学平衡的“三段式”计算时，要注意各物质的起始量、转化量和平
衡量三者单位的统一。
(3)凡是气体的压强变化、密度变化均必须转化为物质的量的变化或气体的体积变化
才能进行相关计算。
【变式训练1】吉林白山·一模)工业上利用反应 CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
制取氢气。向两个容积为的密闭容器中加入CO(g)和H2O(g)各，分别在不同温度和催化剂下进行反应，保持其他初始实验条件不变，经测得两容器中CO(g)转化率如图所示。下列说法正确的是( )
A．A点和B点均为反应的平衡状态
B．催化剂2比催化剂1的催化效率高
C．C点时，0～10min反应的平均速率
v(CO2) min
D．温度为T2时，该反应平衡常数K＜
C
【解析】A．若A点达平衡，由于B点温度更高，且反应，为放热反应，温度升高平衡逆移，B点CO的转化率应该更小，而B点CO转化率比A点高，则在A点时，反应一定未达到平衡，A错误；B．催化剂的催化活性与温度有关，如在T1温度，催化剂2比催化剂1的效率低，B错误；C．C点时，两种催化剂催化CO在10min内转化率都为40%，则两种催化剂下反应速率相同，当CO转化率为40%时，该反应的反应速率用CO表示为v = = = 0.02 min-1，C正确；D．温度为T2时，CO转化率为40%，则此时CO为0.6mol/L，H2O为0.6mol/L，CO2为0.4mol/L，H2为0.4mol/L，则此时浓度熵为Qc = ，由A项可知此时反应还未达平衡，还在继续向正向进行，则平衡常数K＞Qc
【变式训练2】(2024 黑龙江·模拟预测)水煤气可以在一定条件下发生反应：
CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，现在向10L恒容密闭容器中充入CO(g)和H2O(g)，所得实验数据如表所示。下列说法错误的是( )
A
实验 编号 温度 起始时物质的量 平衡时物质的量
n(CO) n(H2O) n(H2)
Ⅰ 700 0.40 0.10 0.09
Ⅱ 800 0.10 0.40 0.08
Ⅲ 800 0.20 0.30
Ⅳ 900 0.10 0.15
A．a=0.12，b＞0.06
B．降低温度，有利于提高CO的平衡转化率
C．实验Ⅰ中，若某时刻测得n(H2)=0.05，
则此时混合气体中的体积分数为10％
D．实验Ⅰ和Ⅲ中，反应均达到平衡时，
平衡常数之比=
【分析】温度不变，平衡常数不变，则实验Ⅱ、Ⅲ的平衡常数相同
实验Ⅱ： CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) 实验Ⅲ：CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)
起始 / mol 0.1 0.4 0 0 0.2 0.3 0 0
转化 / mol 0.08 0.08 0.08 0.08 a a a a
平衡 / mol 0.02 0.32 0.08 0.08 0.2-a 0.3-a a a
KⅡ= =1，KⅡ= =1
【解析】A．根据平衡常数可列三段式求出a=0.12与实验Ⅲ相比，实验Ⅳ起始时反应物的物质的量减半，若温度相等，则b=0.06，实验Ⅳ的温度较实验Ⅲ高，故b＜0.06A错误；B．根据实验Ⅰ和Ⅱ数据，可知升高温度，平衡时氢气的物质的量减少，故平衡逆向移动，该反应为放热反应，降低温度，有利于提高CO的平衡转化率，B正确；
【解析】A．根据平衡常数可列三段式求出a=0.12与实验Ⅲ相比，实验Ⅳ起始时反应物的物质的量减半，若温度相等，则b=0.06，实验Ⅳ的温度较实验Ⅲ高，故b＜0.06A错误；B．根据实验Ⅰ和Ⅱ数据，可知升高温度，平衡时氢气的物质的量减少，故平衡逆向移动，该反应为放热反应，降低温度，有利于提高CO的平衡转化率，B正确；C．该反应是气体的物质的量不变的反应，若某时刻测得n(H2)=0.05，则H2O(g)的物质的量为0.05mol，故此时混合气体中H2O(g)的体积分数=×100%=10%，C正确；D．K只与温度有关，根据实验Ⅰ的数据，到平衡时，n(CO)=0.31mol，n(H2O)=0.01mol，n(H2)=0.09mol，K1===，同理可算出KⅡ= 1，则KⅢ=1 ，故，D正确；答案选A。
考向2 考查转化率的计算
CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ，下图为n(CO2) : n(H2)=1:3，温度
例2安徽·模拟预测CO2催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体，其反应式为
在250℃下的甲醇的物质的量分数x(CH3OH)与压强p的关系及压强在p=5×105 Pa下的甲醇的物质的量分数x(CH3OH)与温度t的关系，
A．由图可知，随压强增大，平衡常数K增大
B．曲线a为250℃时等温过程曲线
C．该反应在任何温度下都能自发进行
D．当时x(CH3OH)=0.1，H2的平衡转化率为53.3％
下列有关说法正确的是( )
B
K只受T的影响
放热反应，T↑，平衡逆向移动，甲醇的含量减少
正反应是气体体积减小的反应，p↑，平衡正向移动，甲醇的含量增加
甲醇的含量增加，变量为压强，故a为等温过程曲线
考向2 考查转化率的计算
CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g) ，下图为n(CO2) : n(H2)=1:3，温度
例2安徽·模拟预测CO2催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体，其反应式为
在250℃下的甲醇的物质的量分数x(CH3OH)与压强p的关系及压强在p=5×105 Pa下的甲醇的物质的量分数x(CH3OH)与温度t的关系，
D．当时x(CH3OH)=0.1，
H2的平衡转化率为53.3％
下列有关说法正确的是( )
B
设n(H2)=3mol，n(CO2)=1mol
设二氧化碳的变化量为x
CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)
起始 / mol 1 3 0 0
转化 / mol x 3x x x
平衡 / mol 1-x 3-3x x x
易错提醒
含义
表 达式
平衡转化率
平衡转化率是指某一可逆化学反应达到平衡状态时，转化为目标产物的某种原料的量占该种原料起始量的百分数
×100%
易错提醒
[注意]
①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。
②产率，“产率”不一定是平衡状态下的。
③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。
④平衡时混合物组分的百分含量。
2NO2(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)在密闭容器中充入和，平衡时
NO的体积分数随温度、压强的变化关系如图。下列说法正确的是( )
【变式训练1】广西柳州·三模)燃油汽车尾气中含有NO和CO等有毒气体，某研究小组用新型催化剂对NO、CO在不同条件下的催化转化进行研究，反应原理为：
A
A．a点CO的平衡转化率为
B．c点和b点的反应速率可能相同
C．若在e点扩大容器体积并加热，可能达到c点状态
D．恒温恒压条件下，向d点平衡体系中再充入
和，重新达到平衡后，
与d点状态相比，NO的体积分数将增大
【分析】反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，NO体积分数增大，则温度
；
【解析】点NO体积分数为；2NO2(g)＋2CO(g) N2(g)＋2CO2(g)
起始 / mol 2 2 0 0
转化 / mol a 2a 0.5a a
平衡 / mol 2-a 2-2a 0.5a a
则总的物质的量为，×100%=40%，，则CO的平衡转率为正确；点温度高且压强大，则b点的反应速率大于c点，B错误； 结合分析可知，e点温度高于c，则e点加热不会达到c点，C错误； 恒温恒压条件下，向d点平衡体系中再充入和，重新达到平衡后，新平衡与原有平衡为等效平衡，NO的体积分数不会增大，D错误；故选A。
【变式训练2】北京丰台·二模)利用反应4HCl(g)＋O2(g) 2Cl2(g)＋2H2O(g)
将工业生产中的副产物HCl转化为Cl2，可实现氯的循环利用，减少污染。投料
比n(HCl) : n(O2)=4:1，L(L1、L2)、X可分别代表温度或压强，下图表示L一定时，
HCl的平衡转化率随X的变化关系。下列说法不正确的是( )
A．
B．L1＞L2
C．a点对应的化学平衡常数的数值为80
D．a点时，保持温度和压强不变，向容器
中再充入 和，当再
次平衡时HCl的转化率仍为
C
RnO2
【分析】4HCl(g)＋O2(g) 2Cl2(g)＋2H2O(g) ，正向放热，升高温度则HCl的转化率增大，正向体积减小，增大压强平衡正向移动，HCl的转化率增大，综合对比可知X代表温度，L代表压强且。
RnO2
【解析】A．催化剂不影响焓变，该反应熵减，能自发进行则为放热反应，△H＜0，故A正确；B．L表示压强，反应正向体积减小，增大压强平衡正向移动，HCl的转化率增大，因此L1＞L2，故B正确；C．设起始时n(HCl) =4mol，n(HCl) : n(O2)=4:1则起始时n(O2)=1mol，a点HCl的转化率为80%则转化氯化氢的物质的量为3.2mol，可列三段式：4HCl(g)＋O2(g) 2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 / mol 4 1 0 0
转化 / mol 3.2 0.8 1.6 1.6
平衡 / mol 0.8 0.2 1.6 1.6
平衡常数为K=，体积未知无法计算，故C错误；
D．a点时，保持温度和压强不变，则平衡常数不变，向容器中再充入0.4mol HCl和0.1molO2，HCl和O2增加量之比和起始投料比相等，又是恒压条件，与原平衡为等效平衡，因此当再次平衡时HCl的转化率仍为80%，故D正确；故选C。
1.湖南卷)恒压下，向某密闭容器中充入一定量的(g)和CO(g)，发生如下反应：主反应： CH3OH(g)＋CO(g) = CH3COOH(g) 1
副反应：CH3OH(g)＋CH3COOH(g) = CH3COOCH3(g) + H2O(g) 2
在不同温度下，反应达到平衡时，测得两种含碳产物的分布分数
δ[δ(CH3COOH)=]随投料比 物质的量之比)的变化关系如图所示，下列说法正确的是( )
D
A.投料比x代表
B.曲线c代表乙酸的分布分数
C1＜0，2＞0
D.L、M、N三点的平衡常数：K(L)=K(M)＞K(N)
【分析】题干明确指出，图中曲线表示的是测得两种含碳产物的分布分数即分别为δ(CH3COOH)、δ(CH3COOCH3)，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，则对于主、副反应可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分数越高，则曲线a或曲线b表示CH3COOCH3分布分数，曲线c或曲线d表示CH3COOH分布分数，据此分析可知AB均正确，可知如此假设错误，则可知投料比x代表，曲线a或曲线b表示δ(CH3COOH)，曲线c或曲线d表示δ(CH3COOCH3)
【解析】A．根据分析可知，投料比x代表，故A错误；B．根据分析可知，曲线c表示CH3COOCH3分布分数，故B错误；
C．根据分析可知，曲线a或曲线b表示δ(CH3COOH)，当同一投料比时，观察图像可知T2时大于T1时δ(CH3COOH)，而T2＞T1可知，温度越高则δ(CH3COOH)越大，说明温度升高主反应的平衡正向移动1＞0；曲线c或曲线d表示δ(CH3COOCH3)，当同一投料比时，观察可知T1时大于T2时δ(CH3COOCH3)，，而T2＞T1可知，温度越高则δ(CH3COOCH3)越小，说明温度升高副反应的平衡逆向移动，2＜0，故C错误；D．L、M、N三点对应副反应2＜0，且TN＞TM=TL，升高温度平衡逆向移动，K(L)=K(M)＞K(N)，故D正确；故答案选D
2.江苏卷)二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为：
①CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g) 1=41.2kJ · mol-1
②CO2(g)＋2H2(g) CH3OH(g) 2
225℃ 、8×106 Pa下，将一定比例CO2 、H2混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。
装置及位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、CO和CH3OH的体积分
数如图所示。下列说法正确的是( )
A.处与处反应①的平衡常数K相等
B.反应②的焓2＞0
C.处的H2O的体积分数大于处
D.混合气从起始到通过处，CO的生成速率小于CH3OH的生成速率
C
【解析】处与处的温度不同，故反应①的平衡常数K不相等，A错误； 由图
像可知，温度在升高，该装置为绝热装置，反应①为吸热反应，所以反应②
为放热反应，错误；从到，甲醇的体积分数逐渐增加，说明反应②
在向右进行，反应②消耗 CO，而 CO 体积分数没有明显变化，说明反应①也在向
右进行，反应①为气体分子数不变的反应，其向右进行时， 增大，反应②
为气体分子数减小的反应，且没有的消耗与生成，故总减小而增加，即
的体积分数会增大，故处的的体积分数大于处，C正确；处CO 的
体积分数大于，说明生成的 CO 的物质的量大于，两者反应时间相
同，说明CO的生成速率大于的生成速率，D错误；故选C。
3．(2023·河北卷)在恒温恒容密闭容器中充入一定量W(g)，发生如下反应：
反应②和③的速率方程分别为v2=k2c2(X)和v3=k3c(Z)，其中k2、k3分别为反应②和③的速率常数、反应③的活化能大于反应②，测得W(g)的浓度随时间的变化如下表：下列说法正确的是( )
B
0 1 2 3 4 5
0.160 0.113 0.080 0.056 0.040 0.028
A.内，W的平均反应速率为
B.若升高温度，平衡时c(Z)减小
C.若k2=k3，平衡时c(Z)=c(X)
D.若增大容器容积，平衡时Y的产率增大
【解析】A．由表格数据可知，2min时W的浓度为0.080mol/L，则0 2min内，W的反应速率为=0.040 mol/(L·min)，故A错误；B．反应③的活化能大于反应②说明X转化为Z的反应为放热反应，升高温度，反应②平衡向逆反应方向移动，Z的浓度减小，故B正确；C．由反应达到平衡时，正逆反应速率相等可得：
k2c2(X)=k3c(Z)，若k2=k3，则X和Z的浓度关系为c(Z)=c2(X)，故C错误；D．由转化关系可知，反应①为W完全分解生成X和Y，Y只参与反应①，所以增大容器容积，平衡时Y的物质的量不变、产率不变，故D错误；故选B。
4.重庆卷)逆水煤气变换体系中存在以下两个反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋H2(g) CO(g)＋H2O(g)
反应Ⅱ：CO2(g)＋4H2(g) CH4(g)＋2H2O(g)
在恒容条件下，按投料比进行反应，平衡时含碳物质
体积分数随温度的变化如图所示。下列说法正确的是
( )
C
A.反应Ⅰ的，反应Ⅱ的
B.M点反应Ⅰ的平衡常数 K＜1
C.N点H2O的压强是的3倍
D.若按=1:2投料，则曲线之间交点位置不变
【解析】A. 随着温度的升高，甲烷含量减小、一氧化碳含量增大，则说明随着温度
升高，反应Ⅱ逆向移动、反应Ⅰ正向移动，则反应Ⅱ为放热反应焓变小于零、反应
Ⅰ为吸热反应焓变大于零，A错误；B.M点没有甲烷产物，且二氧化碳、一氧
化碳含量相等，投料=1:1，则此时反应Ⅰ平衡时二氧化碳、氢气、一氧化碳、水的物质的量相等，反应Ⅰ的平衡常数K==1，B错误；C.N点一氧化碳、甲烷物质的量相等，结合反应方程式的系数可知，生成水的总的物质的量为甲烷的3倍，结合阿伏加德罗定律可知，H2O的压强是CH4的3倍，C正确；D. 反应Ⅰ为气体分子数不变的反应、反应Ⅱ为气体分子数减小的反应；若按=1:2投料，相当于增加氢气的投料，会使得甲烷含量增大，导致甲烷、一氧化碳曲线之间交点位置发生改变，D错误；故选C。
下列说法错误的是( )
5.(2022·辽宁卷)某温度下，在1L恒容密闭容器中2.0molX发生反应
2X(s) Y(g)＋2Z(g)，有关数据如下：
B
A.1min时 ，Z的浓度大于0.20mol/L
B.2min时 ，加入0.20mol Z ，此时v正(Z)＜v逆(Z)
C.1min时 ，Y的体积分数约为33.3%
D.5min时 ，X的物质的量为1.4mol
时间段/_________ 产物Z的平均生成速率/_______________________
0.20
0.15
0.10
【解析】A．反应开始一段时间，随着时间的延长，产物Z的平均生成速率逐渐减小，则0～1min内Z的平均生成速率大于0～2min内的，故1min时，Z的浓度大于0.20mol/L，A正确；　
B．4min时生成的Z的物质的量为0.15mol · L-1 ·min-1×4min×1L=0.6mol，6min时生成的Z的物质的量为0.10mol · L-1 ·min-1×6min×1L=0.6mol，故反应在4min
时已达到平衡，设达到平衡时生了amolY，列三段式：
2X(s) Y(g)＋2Z(g)
起始 / mol 2.0 0 0
转化 / mol 2a a 2a
平衡 / mol 2.0-2a a 0.6
根据2a=0.6，得a=0.3，则Y的平衡浓度为0.3mol · L-1，Z的平衡浓度为0.6mol · L-1，平衡常数K=c2(Z) · c(Y)=0.108，2min 时Y的浓度为0.2mol · L-1，Z的浓度为
0.4mol · L-1，加入0.2mol Z后Z的浓度变为0.6mol · L-1，Q0=c2(Z) · c(Y)=0.072＜K，反应正向进行，故v正(Z)＞v逆(Z)，B错误；C．反应生成的Y与Z的物质的量之比恒等于1∶2，反应体系中只有Y和Z为气体，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，=，故Y的体积分数始终约为33.3%，C正确；D．由B项分析可知5min时反应处于平衡状态，此时生成Z为0.6mol，则X的转化量为0.6mol，初始X的物质的量为2mol，剩余X的物质的量为1.4mol，D正确；故答案选B。

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