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微专题三　化学计算常用方法
第二章
物质的量
[专题精讲]
对化学计算的考查是高考命题的热点内容，化学计算能力的
培养是教学重点之一。高考命题中，最常用的化学计算方法有“差
量法”“关系式法”“极值法”“平均值法”“守恒法”等，在
这几种计算方法中，依据化学方程式的计算是各种计算方法的基
础。针对不同的题型，选择相应的方法是解题的关键。
1.根据化学方程式的基本计算——比例式法
aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)
化学计量数之比：
a ∶ b ∶
c ∶ d
质量之比：
aMA ∶ bMB ∶ cMC ∶ dMD
a ∶ b ∶
a ∶ b ∶
c ∶ d
c ∶ d
物质的量之比：
气体体积之比：
(同温同压下)
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述关系进行。解
题时要注意化学方程式中各种物质对应关系的单位问题，同一物
理量单位要一致。如果涉及两种物理量，只要做到两种物理量“上
下一致，左右相当”即可。
2.化学方程式计算中的巧思妙解——差量法
差量法是指根据化学反应前后物质的某种差量进行计算的方
法。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积、反应过
程中的热量等在反应中产生的差量，该差量的大小与参加反应的
各物质的有关量成正比。解题的关键就是利用相关差量与物质有
关量的正比关系列出比例式，然后求解。
3.解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
关系式法适用于多步进行的连续反应的相关计算，以中间产
物为媒介，找出起始原料和最终产物的关系式，可将多步计算一
步完成。利用关系式解决多步反应的相关计算方便简捷。利用多
步反应建立关系式的方法：
(1)叠加法(如用空气、木炭、水蒸气制取氨气)
①C＋H2O(g)
②CO＋H2O(g)
CO＋H2，
CO2＋H2，
①②叠加得：
③C＋2H2O(g)
④N2＋3H2
CO2＋2H2；
2NH3，
③④叠加得：
3C＋2N2＋6H2O===3CO2＋4NH3
由空气、木炭、水蒸气制取 NH3 过程中，C 和 NH3 的关系式
为 3C～4NH3。
(2)元素守恒法
4NH3＋5O2
4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 经多次氧化和吸收，最终氮元素可完全转化到硝酸中，由
氮元素守恒知：NH3～HNO3。
(3)电子转移守恒法
NH3
HNO3，O2
-2
2O
由得失电子总数相等知，NH3 经氧化等一系列反应生成
HNO3，NH3 和 O2 的关系式为 NH3～2O2。
4.有关混合物计算的“简化高手”——极值法
极值法是利用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧，
它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定
所需反应物或生成物的极值，利用极值进行判断分析求出结果，
有时也称为极端假设法。
5.简化过程，妙用守恒——守恒法
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相
互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。一切化学反
应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质
量守恒、原子数目守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
6.有关混合物计算的“简化方法”——平均值法
(1)依据
平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)应用
[典例精析]
角度 1 根据化学方程式的基本计算——比例式法
【典例1】(2021年滨州检测)将 18.0 g 铁、铜混合粉末加入
100 mL 5.0 mol·L-1 FeCl3溶液中，充分反应后剩余固体质量为3.2 g。
下列说法正确的是(
)
A.剩余固体是铁、铜的混合物
B.反应后溶液中 n(Fe2+)＋n(Cu2+)＝0.75 mol
C.反应后溶液中 n(Fe3+)＝0.10 mol
D.原固体混合物中铜的质量是 8.0 g
解析：铁的还原性强于铜，将铁、铜混合粉末加入氯化铁溶
液中，铁先与铁离子反应，氯化铁的物质的量是 0.5 mol，
由 Fe　＋　2Fe3+===3Fe2+
56 g
2 mol
由此可知，0.5 mol Fe3+可以消耗 14 g 铁，由于实际溶解的金
属质量是 18.0 g－3.2 g＝14.8 g，故两种金属都参与反应，且 Fe3+
完全反应，剩余的金属是铜，A、C 错误；
设反应的铜的物质的量是 n1，反应的铁的物质的量是 n2，
64 g·mol-1n1＋56 g·mol-1n2＝14.8 g，根据Fe＋2Fe3+===3Fe2+及
解得 n1＝0.1 mol，n2＝0.15 mol，
则原来含有的铜的质量是 0.1 mol×64 g·mol-1＋3.2 g＝9.6 g，
D 错误；
溶液中的 n(Fe2+)＋n(Cu2+)＝0.75 mol，B 正确。
答案：B
[思维建模]解题步骤
(1)根据题意书写正确的化学方程式。
(2)明确已知条件，化学方程式所表示的是参加反应的纯净物
之间的量的关系。因此，不纯物质的量必须换算成纯净物的量，
未参加反应的物质要排除在外。
(3)建立已知量与未知量之间的比例关系，求出未知量。
[变式训练 1](2022 年浙江6月选考)联合生产是化学综合利用
资源的有效方法。煅烧石灰石反应：CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)
ΔH＝＋1.8×102 kJ· mol-1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提
供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，
使焦炭完全燃烧生成 CO2，其热量有效利用率为 50%。石灰窑中
产生的富含 CO2 的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的 CO2
最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为30 kJ·g-1(假设焦炭不含杂
杂质)。请回答：
(1)每完全分解 100 kg 石灰石(含 CaCO3 90%，杂质不参与反
应)，需要投料________kg 焦炭。
(2)每生产 106 kg 纯碱，同时可获得_________kg CaO(列式计
算)。
答案：(1)10.8
角度2 化学方程式计算中的巧思妙解——差量法
【典例2】(2021 年中山月考)16 mL 由 NO 与 NH3 组成的混合
气体在催化剂作用下于 400 ℃左右发生反应：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为 17.5 mL，
则原混合气体中 NO 与 NH3 的物质的量之比有四种情况：①5∶3；
②3∶2；③4∶3；④9∶7。其中正确的是(
)
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
解析：根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
6NO＋4NH3
6 mL 4 mL
5 mL
6 mL
5N2＋6H2O(g) ΔV(气体的体积差)
(5＋6)mL－
(4＋6)mL＝
1 mL（理论差量）
9 mL 6 mL
17.5 mL－16 mL＝
1.5 mL（实际差量）
由此可知发生反应的气体共有15 mL，还剩余1 mL气体，假
设剩余的气体全部是 NO，则 V(NO) ∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL) ∶
6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是 NH3，则 V(NO)∶V(NH3)＝
9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体
实际上是 NO、NH3 的混合气体，故 V(NO)∶V(NH3)介于 9∶7 与
5∶3 之间，对照所给数据可知 3∶2 与 4∶3 在此区间内。
答案：C
[思维建模]解题的一般步骤
(1)准确写出有关反应的化学方程式。
(2)深入细致地分析题意，有针对性地找出产生差量的“对
象”及“理论差量”。
(3)根据化学方程式，列出“理论差量”“实际差量”与物质
相关量的比例关系，然后列比例式求解。
[变式训练 2]16 mL 由 NO与 NH3 组成的混合气体在催化剂作
用下于 400℃左右可发生反应：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g)，
达到平衡时在相同条件下气体体积变为 17.5 mL，计算原混合气体
中 NO 与 NH3 的物质的量之比。
解析：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g) ΔV
6
4
5
6
1
V(NO) V(NH3)
1.5 mL
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的
气体全部是 NO ，则 V(NO)∶V(NH3) ＝(9 mL ＋1 mL)∶6 mL ＝
5∶3，假设剩余的气体全部是 NH3，则 V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶
(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上
角度3 解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法
【典例3】工业上制备的SnCl4中含有少量SnCl2杂质，可利
(1)滴定终点的现象为_____________________________。
(2)产品中 SnCl4 的质量分数是________(保留四位有效数字)。
用Fe3+与Sn2+反应生成Fe2+与Sn4+的原理，测定制备的产品中SnCl4的质量分数，具体操作如下：取工业上制备的SnCl4固体7.600 g置于试管中，加适量的盐酸溶解，加入少量KSCN溶液做指示剂，用0.1000 mol·L-1FeCl3标准溶液进行滴定，用去FeCl3溶液的体积为20.00 mL。
解析：(1)向含 Fe3+的溶液中滴加 KSCN 溶液，溶液变为红色，
则达到滴定终点时的现象是：当滴入最后半滴 FeCl3 溶液时，溶液
恰好变为浅红色，且半分钟内不褪色。
答案：(1)当滴入最后半滴 FeCl3 溶液时，溶液恰好变为浅红
色，且半分钟内不褪色
(2)97.50%
[思维建模]“关系式”是表示两种或多种物质之间“量”的
关系的一种简化式子，在多步反应中，它可以把始态的反应物与
终态的生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一
步计算。
[变式训练 3](2023 年辽南模拟)用以下方法测定亚硝酰氯
(NOCl)的纯度：取所得液体样品m g溶于水，配制成250 mL溶液，
取出25.00 mL，以K2CrO4溶液为指示剂，用c mol·L-1AgNO3标准
溶液滴定至终点，消耗标准溶液的体积为 b mL。已知：Ag2CrO4
为不溶于水的砖红色沉淀；常温下 Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，
Ksp(Ag2CrO4)＝1.8×10-12。
(1)滴定时，应使用______________(填“酸式”或“碱式”)
滴定管。
(2)滴定达到终点的标志是____________________________。
(3) 亚硝酰氯(NOCl)的质量分数为________________(用计算
式表示即可)。
AgNO3 标准溶液应使用酸式滴定管。(2)滴定达到终点时，AgCl基本
沉淀完全，再滴入半滴标准溶液，恰好有砖红色的 Ag2CrO4 生成，
故滴定达到终点的标志是滴加最后半滴AgNO3溶液时，恰好有砖红
色沉淀生成，且半分钟内不变色。(3)滴定过程中存在定量关系：
NOCl～AgNO3 ，则有 n(NOCl)＝n(AgNO3)；取出 25.00 mL 溶液中
n(NOCl)＝bc×10-3 mol，则NOCl总的物质的量为10bc×10-3 mol，
故亚硝酰氯(NOCl)的质量分数为
10bc×10-3×65.5
m
×100%。
解析：(1)AgNO3中Ag＋水解使溶液呈酸性，故滴定时，盛装
答案：(1)酸式
(2)滴加最后半滴 AgNO3 溶液时，恰好有砖红色沉淀生成，且
半分钟内不变色
角度4 有关混合物计算的“简化高手”——极值法
【典例4 】(2021 年湘潭月考) 把含有某一种氯化物杂质的
MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，与足量AgNO3溶液反应，测得生成的
AgCl 质量为 300 g，则该 MgCl2 中的杂质可能是(
)
A.NaCl
C.KCl
B.AlCl3
D.CaCl2
物质的化学式 MgCl2 NaCl AlCl3 KCl CaCl2
提供1 mol Cl－所需质量/g 47.5 58.5 44.5 74.5 55.5
解析：提供1 mol Cl－所需各物质的质量分别为
答案：B
[思维建模]解题思路
(1)极端假设。如：
①把可逆反应假设成向左或向右进行完全。
②把混合物假设成为某一纯净物。
③把多个同时进行的反应假设成单一反应。
(2)计算极值。
(3)由极值进行讨论、分析、推理，从而得出合理答案。
[变式训练 4](2022 年浙江模拟)CuSO4·5H2O 在不同温度下失
水和分解，随着温度升高分别生成 CuSO4→CuO→Cu2O→Cu，现
称取 5.000 g CuSO4·5H2O 在敞口容器中加热一定时间后，得到
1.520 g 固体，测得生成的 SO2 的体积为 0.224 L(已折算为标准状
况)，求：
(1)固体的成分及物质的量之比：________。
(2)标准状态下生成 O2 的体积：________。
解析：(1)5.000 g CuSO4·5H2O 物质的量为 0.02 mol，若生成的全部是
硫酸铜，则质量为 3.2 g，若全部生成氧化铜，则质量为 1.6 g，若全部生成
氧化亚铜，则质量为 1.44 g，而得到 1.520 g 固体，说明固体的成分是氧化
铜和氧化亚铜的混合物，设氧化铜物质的量为 x mol，氧化亚铜物质的量为
y mol，则有 x＋2y＝0.02，80x＋144y＝1.52，解得 x＝0.01，y＝0.005，则
物质的量之比 n(CuO)∶n(Cu2O)＝2∶1。(2)生成了标准状况下 0.224 L 二氧
化硫，即物质的量为0.01 mol，分析可知硫、铜化合价降低，氧化合价升高，
根据得失电子守恒得到O2物质的量为
0.0075 mol，其标准状态下的体积为0.0075 mol×22.4 L·mol-1＝0.168 L。
答案：(1)n(CuO)∶n(Cu2O)＝2∶1
(2)0.168 L
角度 5 简化过程，妙用守恒——守恒法
【典例5】(2021年珠海调研)28 g 铁粉溶于稀盐酸，然后加入
足量的 Na2O2 固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到
)
的固体质量为(
A.36 g
C.80 g
B.40 g
D.160 g
解析：28 g 铁粉溶于稀盐酸中生成氯化亚铁溶液，然后加入足
量的 Na2O2 固体，由于 Na2O2 固体溶于水后生成 NaOH 和 O2，本身
也具有强氧化性，所以充分反应后生成氢氧化铁沉淀，过滤，将滤
渣加强热，最终得到的固体为 Fe2O3。根据铁原子守恒，n(Fe2O3)＝
n(Fe)＝0.25 mol，所得Fe2O3固体的质量为0.25 mol×160 g·mol-1
＝40 g。
答案：B
[思维建模]解题步骤
试剂 吸水剂 CO2 吸收剂
实验前质量/g 20.00 26.48
实验后质量/g 21.08 30.00
[变式训练5](2021 年浙江 6 月选考)将 3.00 g 某有机化合物(仅
含C、H、O元素，相对分子质量为 150)样品置于燃烧器中充分燃
烧，依次通过吸水剂、CO2 吸收剂，燃烧产物被完全吸收。实验
数据如下表：
请回答：
(1)燃烧产物中水的物质的量为________mol。
(2)该有机化合物的分子式为____________。
n(C)∶n(H)∶n(O)＝0.08 mol∶0.12 mol∶0.12 mol＝2∶3∶3，则最简式为C2H3O3。假设该有机化合物的分子式为(C2H3O3)x，由于相对分子质量为150，则有75x＝150，x＝2，故该有机化合物的分子式为C4H6O6。
答案：(1)0.06 (2)C4H6O6
角度6 有关混合物计算的“简化方法”——平均值法
【典例6】(2021 年衡水月考)标准状况下，34 g CO 和 CO2 混
合气体的体积为 22.4 L，关于该混合气体有下列的说法：①混合
气体中两种气体的分子个数比为 5∶3；②混合气体中两种气体的
质量比为 35∶33；③混合气体中碳和氧的原子个数比为 8∶11；
④混合气体的密度约为 1.52 g·L-1。其中正确的是(
)
A.①
C.①④
B.②
D.①②③④
解析：标准状况下，34 g CO 和 CO2 混合气体的体积为22.4 L，
摩尔质量是 34 g·mol-1，利用十字交叉法确定两种物质的物质的量
之比
，所以一氧化碳和二氧化碳的物质的量之比为
答案：D
－a2)＝x2/x1 计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。“十
字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象、
直观的特点。如何计算呢？首先应先写出混合两组分对应的量 a1、
a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质
的配比关系，其“十字交叉法”为：
“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的
混合物，都可运用这种方法进行计算，但需注意，计算所得比值
是质量比还是物质的量比。
[变式训练6]某混合气体由CO2、H2组成，知其密度为O2的
0.5倍，则混合气体中CO2与H2的体积比(　　)
A.2∶1
C.1∶2
B.2∶3
D.3∶2
解析：体积比即为物质的量之比，设 CO2 的物质的量为 n1，
H2的物质的量为n2，则有44n1＋2n2＝32×0.5(n1＋n2)，可用“十
字交叉法”。
可求得 n1∶n2＝1∶2，C 正确。
答案：C

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