资源简介

(共24张PPT)
第2章 有理数及其运算
2.3.3 有理数的除法法则
授课老师：孙老师
2.3 有理数的加减运算
学习目标
1.理解有理数的除法法则，体会除法与乘法的关系.
2. 掌握有理数除法的运算方法.
3. 会求一个数的倒数.
新课导入
1. 有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2. 前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？
3. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？
探究新知
有理数的除法及分数化简
1
_____×(-4)＝8
_____×(-3)＝-12
_____×(-2)＝1
自主探究
(-2)
除法是乘法的逆运算
8÷(-4)＝_____；
(-12)÷(-3)＝_____.
1÷(-2)＝_____.
-2
4
1. 填空：
4
思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？
×(-25) =____，
有理数的除法法则
2
6×(-3) =____，
3×(-9) =____，
0×(－2) =____，
(-27)÷(-9) =____，
(-18)÷6 =____，
0÷(-2) =____.
观察右侧算式，两个有理数相除时：
商的符号如何确定
商的绝对值如何确定
5
-27
-18
0
-25
3
0
-3
根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：
5÷ =____，
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
0 除以任何非 0 的数都得 。
注意：0 不能作除数。
正
负
相除
0
计算.
想一想：( 3)×( ) ＝ 12
12÷( 3)＝
4
4
除法是乘法的
逆运算.
例1 计算：
( 15)÷( 3)
(2)12÷( )
确定符号：同号得正
＝5
解：原式＝＋
绝对值相除
＝ 48
解：原式＝ (12÷
确定符号：异号得负
绝对值相除
(15÷3)
(3) ( 0.75)÷0.25
(4) ( 12)÷( )÷( 100)
确定符号：异号得负
＝ 3
解：原式＝
绝对值相除
＝144÷( 100)
解：原式＝ + (12÷)÷( 100)
＝ (144÷100)
＝
多个有理数相除时，按照两数相除的法则依次计算
(0.75÷0.25)
思考1：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论
(1)1÷( )与1×( ); (2)0.8÷( )与0.8×( );
(3)( )÷( )与( )×( 60).
归纳：有理数除法法则2：
有理数的除法可以转化为乘法运算
除以一个数等于乘这个数的倒数，即a÷b=a× (b≠0)．
例2 计算： (1)( 18)÷( ) (2)16÷( )÷( )
1.根据除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算；
2.根据乘法运算法则进行计算.
解:(1)( 18)÷( )
=( 18)×( )
=18×
=27
例2 计算： (1)( 18)÷( ) (2)16÷( )÷( )
解:(2)16÷( )÷( )
=16×( )×( )
=16×( )×(
=
有分数或小数参与的除法，通常将除法转化为乘法，一般情况下会比较简便.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
倒数:用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.
求一个数导数
3
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
1的倒数为1 1的倒数为-1
7的倒数为 7的倒数为-
观察下面两组倒数，整数的倒数和本身有何关系？
1的倒数为1 1的倒数为-1
7的倒数为 7的倒数为-
观察下面两组倒数，整数的倒数和本身有何关系？
非零整数a的倒数：用这个数作分母，1作分子，即直接写成.
的倒数为 的倒数为
的倒数为 的倒数为
观察下面两组倒数，分数的倒数和本身有何关系？
分数(m≠0，n≠0)的倒数：把这个分数的分子和分母交换位置，即的倒数是.
归纳：
非零整数a的倒数：用这个数作分母，1作分子，即直接写成.
分数(m≠0，n≠0)的倒数：把这个分数的分子和分母交换位置，即的倒数是.
带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置. 如-1=-所以-1的倒数是-
小数的倒数：先把小数化成分数，再求其倒数.
如-0.5=-所以-0.5的倒数是-.
9的倒数为 ,
的倒数为 ,
1的倒数为 ,
0.2的倒数为 ,
例3 填空：
5
用字母表示为：
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
除法统一成乘法了！
课堂训练
1. 计算 (-25)÷ 的结果等于（ ）
A．- B．-5 C．-15 D．-
2. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）
A．都是负数 B．都是正数
C．一个是正数，一个是负数 D．有一个是零
C
C
3. 若两个数的商是 2，被除数是 -4，则除数（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
B
4．计算：(1) ；(2) ；
(3) 。
解：(1) 原式 ；
(2) 原式 ；
(3) 原式 。
课堂拓展
5. 计算：
解：
课堂小结
0 除以任何一个________的数，都得_______
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
有理数除法法则
正
倒数
负
绝对值
非 0
0
不等于 0
第2章 有理数及其运算
北师大版七年级（初中）数学上册
授课老师：孙老师
课程结束

展开更多......

收起↑