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6.2 简单判断的演绎推理方法 学案
【课标要求】
了解性质判断换质位推理、直言三段论推理；掌握简单判断的演绎推理方法；
【核心素养】
科学精神：明确推理的类型，掌握演绎推理方法，正确区分基于简单判断和复合判断的演绎推理，提高推理的科学性。
公共参与：能够正确运用演绎推理方法，认识和解决生活中面临的问题，服务社会发展
【问题导学】
一、性质判断换质位推理
1．换质推理的含义：通过改变已知性质判断的 而得出一个新判断的推理。
2．换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的 和量项。
第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为 ，把否定判断变为肯定判断。
第三，找出前提性质判断中与谓项相 ，用它作为结论性质判断的谓项。
3．换位推理的含义：通过改变已知性质判断的主项和 的位置而得出一个新判断的推理。
4．换位推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的 。
第二，将前提判断的主项和 的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能 。
5．换质换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将 和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换 或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。二、三段论推理
1．三段论的含义和结构：三段论是 的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。三段论由三个判断构成，两个前提，一个 。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。
2．三段论的基本规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“ ”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项 ”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对 提出的要求。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
3．三段论的意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露 ，维护真理。
【比较换质法与换位法的区别】
(1)二者含义不同。换质法是对一些性质判断的形式结构进行变换，如肯定判断形式转换为否定判断形式，或将否定判断形式转换为肯定判断形式；而换位法是将性质判断的断定对象进行变换，即把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
(2)二者目的不同。换质法是在说话或写文章时，为使我们的表达更为适当和灵活，换位法是为了从不同方面加深对对象的认识。
(3)二者遵循的规则不同。
【互动探究】
互动探究一：“一切鸡蛋都是圆的”与“一切圆的都是鸡蛋”
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯于吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切圆的都是鸡蛋”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡蛋，于是张大了嘴，一大口就把海螺吞了下去。后来觉得肚子难受，很是痛苦，说道：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
(1)请你从逻辑角度指出这只狗所犯的错误。
(2)性质判断换质推理、换位推理应遵循哪些规则？
互动探究二：一天，初学逻辑的小明和小芳一起进行推理练习。
小明：大前提：所有马（M中项）都是动物（P大项）
小前提：所有白马（S小项）都是马
结论：所以，所有白马（S）都是动物(P）。
小芳：所有马都是动物
所有牛都不是马
所以，所有牛都不是动物。
思考：两位同学进行推理的前提都是正确的，推出的结论却不都是真的，为什么？
互动探究三：阅读材料，回答问题。
（1）物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
（2）共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
（3）歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家。
（4）所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。
上面推理违背三段论哪个基本规则，即犯了什么逻辑错误并将其指出来？
互动探究四：小明与小华在学习三段论的推理知识，小明说了一个三段论推理让小华分析。
正当防卫是不负刑事责任的；
小张的行为是正当防卫；
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
请你试着分析小明的推理结构？
【体系构建】
【易混辨析】
1．只改变前提性质判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。( )
2．三段论的一般规则就是：只能有三个不同的项；中项在前提中至少周延一次。( )
3．性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。( )
4．换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后周延。( )
5．所有的直言判断都能进行换质换位推理。( )
6．换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。( )
7．换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后周延。( )
8．人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。( )
9．三段论的一般规则就是：只能有三个不同的项；中项在前提中至少周延一次。( )
10．所有判断都可以使用换位法。( )
【当堂达标】
11．没有一个辩证论者是形而上学者，没有一个思想僵化者是辩证论者，所以没有一个思想僵化者是形而上学者。这个三段论所犯的逻辑错误是（ ）
A．大项不当周延B．小项不当周延C．中项不周延D．两个否定的前提得不出必然结论
12．下列判断中，主项周延，谓项不周延的是（ ）
①心理学是研究人的精神活动的科学 ②所有等边三角形都是等角三角形
③有些水生生物不是用鳃呼吸的 ④所有水稻都不是多年生植物
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
13．要保证换位推理从所给的真实前提得出真实的结论，必须遵守的规则是（ ）
①推理时不改变前提判断的联项 ②推理时改变前提判断的联项
③将前提判断的主项和谓项的位置互换 ④在前提中不周延的项，换位后也不能周延
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
14．“我们不靠天吃饭,而靠天吃饭是自然界的奴隶,所以我们不做自然界的奴隶。”这个三段论（ ）
①是三段论有效式 ②犯小项不当周延的逻辑错误
③犯大项不当周延的逻辑错误
④违反“前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延”的规则
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
15．下列判断谓项不周延的是（ ）
①思维规律不是主观臆造的 ②思维规律是有客观性的
③有的花不是香的 ④有的花是不香的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
16．实现中华民族伟大复兴的中国梦需要我的努力，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要你的努力，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要他的努力，所以，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要我、你、他的共同努力。这一推理属于（ ）
A．三段论推理 B．联言推理 C．假言推理 D．选言推理
17．性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法，下面关于性质判断的换质位推理对应正确的是（ ）
①“有些疾病不是传染性的，所以，有些疾病是非传染性的。”——换质推理
②“有些金属是液体，所以，有些液体是金属。”——换质推理
③“有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的。”——换位推理
④“有些中学生是追星族，所以，有些追星族是中学生。”——换位推理
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
18．“自媒体是思想政治教育的工具，自媒体也是娱乐的工具，所以，娱乐工具都是思想政治教育工具。”这个三段论是（ ）
①三段论有效式 ②犯小项不当扩大的错误
③犯大项不当扩大的错误④违反“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
参考答案
【互动探究】
互动探究一：(1)这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，在运用换位法推理时违背推理规则。错误地运用换位法进行推理，违反了换位推理必须遵守的规则。因为从“一切圆的都是鸡蛋”这种全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
(2)要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实结论，必须遵循以下规则。
第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。
第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。
要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循以下规则。
第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
互动探究二：推理结论是否一定为真，取决于两个方面：一是前提内容的真实性；二是推理形式的有效性。
小明的推理形式是有效的，符合三段论的要求。
小芳的推理形式是无效的，在结论中谓项“动物”是周延的，但是在前提中“动物”是不周延的，犯了大项不当扩大的错误。
互动探究三：（1）“物质”在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体，不是同一概念，故犯了“四概念”错误。
（2）中项“青年人”在大小前提中均不周延，故犯了“中项不周延”的错误。
（3）大项“艺术家”在前提中不周延，在结论中周延，故犯了“大项不当扩大”的错误。
（4）该推理大前提、小前提均为否定判断，犯了“两个前提不能同时为否定判断”的错误。
互动探究四：“正当防卫”是中项；“不负刑事责任的”是大项；“小张的行为”是小项。
“正当防卫是不负刑事责任的”是大前提；“小张的行为是正当防卫”是小前提；“所以，小张的行为是不负刑事责任的”是结论。
【易混辨析】
1．错误【详解】要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵守以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。故原观点错误。
2．错误【详解】三段论的一般规则有四点：（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则就会犯“四概念”的错误；（2）中项在前提中至少周延一次，否则就会犯“中项不周延”的错误；（3）前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；（4）两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定，因此本题观点错误。
3．错误【详解】性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。性质判断换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。故本题说法错误。
4．错误【详解】换位推理进行推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。故本题观点错误。
5．错误【详解】所有的直言判断都能进行换质推理，但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理，全称否定判断和特称肯定判断是简单换位，全称肯定判断是限量换位即结论中的主项不周延，把全称改为特称，因此本题观点错误。
6．错误【详解】换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。故本题观点错误。
7．错误【详解】根据教材可知，换位推理推理时在前提中不周延的项，换位后也不能周延。故本观点错误。
8．错误【详解】“人”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是其中的个体，它们不是同一个概念，不能起到连接大项和小项的媒介作用，此三段论犯了“四概念”的错误，故本题说法错误。
9．错误【详解】三段论的一般规则有四点：（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则就会犯“四概念”的错误；（2）中项在前提中至少周延一次，否则就会犯“中项不周延”的错误；（3）前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；（4）两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
10．错误【详解】特称否定判断的前提，不能通过换位推理必然得出结论，否则，就会犯“扩大概念外延”的逻辑错误，故本题说法错误。
【当堂达标】
11．D【详解】ABCD：三段论的大前提是“没有一个辩证论者是形而上学者”是否定的前提；小前提是“没有一个思想僵化者是辩证论者”也是否定前提，这就违反了两个否定的前提得不出必然结论的三段论规则，D符合题意，ABC不合题意。故本题选D。
12．A【详解】①②：心理学是研究人的精神活动的科学和所有等边三角形都是等角三角形，是全称肯定判断，依据“全称肯定判断主项周延，判断谓项不周延”一般规则可知，①②符合题意。
③：有些水生生物不是用鳃呼吸的是特称否定判断，特称否定判断主项不周延，谓项周延，③不符合题意。
④：所有水稻都不是多年生植物，是全称否定判断，主项、谓项都周延，④不符合题意。故本题选A。
13．C【详解】①③④：要保证换位推理从所给的真实前提得出真实的结论，必须遵守的规则是：推理时不改变前提判断的联项；将前提判断的主项和谓项的位置互换；在前提中不周延的项，换位后也不能周延，①③④符合题意。②：推理时不改变前提判断的联项，②不符合题意。故本题选C。
14．D【详解】①：材料所述的三段论是无效的，因为“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延，起不到确定大项与小项关系的媒介作用，由前提到结论没有保真关系，①错误。
②：“靠天吃饭是自然界的奴隶”犯大项不当周延的逻辑错误，而不是犯小项不当周延的逻辑错误，②错误。③④：“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延，因此，材料所述的三段论违反“前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延”的规则，③④符合题意。故本题答案选D。
15．D【详解】①：思维规律不是主观臆造的，直接对谓项所反映的全部对象进行了断定，属于谓项周延，①不符合题意。②：思维规律是有客观性的，没有断定谓项所反映的全部对象，属于谓项不周延，②符合题意。③：有的花不是香的，直接对谓项所反映的全部对象作了断定，属于谓项周延，③不符合题意。
④：有的花是不香的，没有断定谓项所反映的全部对象，属于谓项不周延，④符合题意。故本题选D。
16．B【详解】A：三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。材料中没有体现三段论推理，A排除。
B：联言推理是前提或结论为联言命题，并根据联言命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理。材料中实现中华民族伟大复兴的中国梦需要我的努力，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要你的努力，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要他的努力，所以，实现中华民族伟大复兴的中国梦需要我、你、他的共同努力。这一推理属于联言推理，B符合题意。
C：假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。材料中没有体现假言推理，C排除。
D：选言推理是至少有一个前提为选言命题，并根据选言命题各选言支之间的关系而进行推演的演绎推理。材料没有体现选言推理，D排除。故本题选B。
17．D【详解】换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理；换位推理，又叫换位法，它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。①④：①④对应正确，应选。②③：②是换位推理，③换质推理，②③不选。故本题选D。
18．C【详解】②④：前提中“娱乐的工具”是不周延的，而结论中“娱乐工具”是周延的，这就违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则，而“娱乐工具”是三段论中的小项，犯小项不当扩大的错误，②④符合题意。①：这个三段论违反“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，不符合三段论有效式，①错误。③：“娱乐工具”是三段论中的小项，犯小项不当扩大的错误，而不是犯大项不当扩大的错误，③错误。故本题选C。

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