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6.3复合判断的演绎推理方法
【课标要求】
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误。
【核心素养】
科学精神：正确理解联言推理的含义、种类，正确理解选言推理的含义、种类，正确认识假言推理的含义、分类、规则。
公共参与：遵循正确的规则，正确进行联言推理、选言推理、假言推理。
【问题导学】
一、联言推理及其方法
1．联言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。
2．联言推理的方法
(1)如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是________。
(2)如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的________是真的。
助学助记
联言推理的两条规则：第一，肯定联言判断，就要肯定任一联言支；第二，肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。
二、选言推理及其方法
1．选言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。
2．选言推理的方法
(1)相容的选言推理：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论________剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地________剩下的另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支。
相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。不相容选言推理的正确式有两种：否定肯定式、肯定否定式。
选言推理不能通过肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。
三、假言推理及其方法
1．充分条件假言推理
(1)推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件________，后件就一定真。反过来看，后件________，前件就一定假。
(2)有效式：①肯定________式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。 ②否定________式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式：①否定前件式；②肯定后件式。
充分条件假言推理，不能靠否定前件来否定后件，也不能靠肯定后件来肯定前件。
2．必要条件假言推理
(1)推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
(2)有效式：①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)无效式：①肯定前件式；②否定后件式。
必要条件假言推理不能靠肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。
3.充分必要条件假言推理
(1)推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件________，后件就一定假。 反过来看，后件________，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式：①________前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。②________后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。③________前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。④________后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式：肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件；否定前件，肯定后件；否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言命题的逻辑性质是“有前件则有后件，无前件则无后件”。根据这一逻辑性质，可以提出充要条件假言推理的四条规则：第一，肯定前件，就要肯定后件；第二，否定后件，就要否定前件；第三，否定前件，就要否定后件；第四，肯定后件，就要肯定前件。
【互动探究】
互动探究一：材料一 假定甲、乙、丙、丁四个人的血型各不相同，即他们的血型是A、B、O、AB四种血型中的一种。
甲自述：“我是A型。”乙自述：“我是O型。”丙自述：“我是AB型。”丁自述：“我不是AB型。”在这四个人的自述中，有三个人的自述是正确的，有一个人的自述是错误的。
材料二 ①任何时候，社会上的人们总有先进分子与落后分子，既然曲某不是先进分子，那当然就是落后分子了。②农田收成不好，或因缺水，或因缺肥，或有其他原因。这块农田收成不好，既不缺水，也不缺肥，可见一定是有其他原因。
(1)材料一中，如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型
(2)材料二内容是何种选言推理？是否正确？请具体地说明。
互动探究二：(1)我们要减少污染,我们要解决失业问题，因此,我们将减少污染并且解决失业问题。
(2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此,我们将具有高点的失业率。
(3)“右”可以葬送社会主义,“左”也可以葬送社会主义,所以,“左”和“右”都可以葬送社会主义。
(4)既要防止“左”也要防止“右”,主要是防止“左”。
(5)好事可以变成坏事,坏事可以变成好事,所以,好事、坏事都可以向自己的反面转换。
以上联言推理,哪些是合成式联言推理？哪些是分解式联言推理？
互动探究三：
例1：如果下雨，春游活动就延后， 例3：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延后， 天下雨了，
所以，没有下雨。 所以，春游活动延后。
例2：只有遵循规律，才能取得成功， 例4：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律， 取得了成功，
所以，不能取得成功。 所以，遵循了规律。
请说下列是哪个推理？有效推理是？
互动探究四：以下推理属于哪种推理 是否正确 为什么
(1)“我国是一个社会主义的国家,又是一个发展中的国家,所以,我国是一个发展中的社会主义国家。”
(2)“我们需要在集中指导下的民主,又需要在民主基础上的集中,所以,我们需要在民主基础上的集中。”
(3)“某科研所早餐投毒案件或系所外人所为,或系所内人所为;今据查无所外人投毒的可能,所以,系所内人所为。”
(4)“我国要么走社会主义道路,要么走资本主义道路,我国不走资本主义道路,所以走社会主义道路。”
(5)“一份统计表格的错误,或因材料来源不可靠,或因计算有错误,这份统计表格的错误,经查不是计算有错误,所以,是材料来源不可靠。”
(6)“如果某人真有长生不死的法术,则他自己就会长生不死,现在已知他死了,可见他并非真有长生不死的法术。”
(7)“如果甲是罪犯,则他得有作案时间,甲有作案时间,所以,甲是罪犯。”
(8)“如果是杀人凶手,则必进入过犯罪现场,某青年进入过犯罪现场,所以,某青年是杀人凶手。”
【体系构建】
【易混辨析】
1．联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。( )
2．在进行选言推理时，如果肯定了选言前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。( )
3．进行假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。( )
4．联言推理的合成式比分解式更正确。( )
5．在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。( )
6．进行假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。( )
7．联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。( )
8．充分必要条件假言推理形式有两种：否定前件式，否定后件式。( )
9．肯定前件式和否定后件式是必要条件的假言推理的形式。( )
10．相容的选言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。( )
【当堂达标】
11．只有努力才能成功，只有成功才能获得更多机会。如果该断定为真，那么以下哪两项一定为真？（ ）
①如果不成功，那么一定没有努力
②如果获得了更多机会，那么一定努力了
③如果没有努力，一定没有获得更多机会
④如果成功了，一定获得了更多机会
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
12．“天上钩钩云，地上雨淋淋”是一句流传至今的农业气象谚语，意思是说天上出现了像勾勾形状的云，就预示着地上将要下雨。该谚语亦为一则假言判断，对于该判断，以下表述合理的是（ ）
A．若天上没有钩钩云，那么地上就没有雨淋淋
B．若地上没有雨淋淋，那么天上就没有钩钩云
C．如果地上有雨淋淋，那么天上就会有钩钩云
D．只有天上出现钩钩云，地上才会出现雨淋淋
13．只要学习委员到场，就能解开这道数学难题；学习委员没到场，所以这道数学题就解不开。这是一个（ ）
A．充分条件假言推理，否定前件式，正确 B．充分条件假言推理，否定前件式，错误
C．必要条件假言推理，否定后件式，正确 D．必要条件假言推理，否定后件式，错误
14．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑。这个语句是合逻辑的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合语法。这是一个（ ）
A．联言推理
B．相容的选言推理的否定肯定式
C．相容的选言推理的肯定否定式
D．不相容的选言推理的否定肯定式
15．在相容选言推理过程中,不能使用的推理形式是（ ）
A．相容的选言推理的否定肯定式 B．相容的选言推理的肯定否定式
C．不相容的选言推理的肯定否定式 D．不相容的选言推理的否定肯定式
16．已知王后美丽且贤惠为假，以下必然为真的是（ ）
A．如果王后美丽，那么她一定不贤惠
B．如果王后不贤惠，那么她一定美丽
C．王后贤惠，但是不美丽
D．王后不贤惠且不美丽
17．知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中。一个人只有先了解自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己。试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢？由此可以推出（ ）
A．只有信赖自己，才能信赖别人
B．不了解自己，就不会被任何人信赖
C．他充分了解你，所以他值得你信赖
D．充分了解自己，就可以获得许多人的信赖
18．我们建设美丽中国，要么走“先污染，后治理”的老路，要么走生态优先、绿色发展的新路。我们不走“先污染，后治理”的老路，因此，我们建设美丽中国，要走生态优先、绿色发展的新路。这类推理应遵循的原则有（ ）
①如果否定前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
②如果否定前提中的一部分选言支，结论就要肯定剩下的另一部分选言支
③如果肯定前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支
④如果肯定前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
19．如果寒流来了,气温就会下降;今天寒流来了,所以今天的气温下降了。这一推理是（ ）
A．假言推理 B．演绎推理
C．归纳推理 D．选言推理
参考答案
【互动探究】
探究一：(1)如果甲的自述是错误的，可得出结论，甲不是A型，而其他三个人的自述是正确的，所以可得结论，乙是O型，丙是AB型，丁不是AB型，这样甲只能是B型。(不相容选言推理的否定肯定式)同理，丁只能是A型。
(2)①不相容选言推理，不正确。因为，前提选言判断没有穷尽选言支，人除了有先进、落后之分外，还有中间状态。②相容选言推理，正确。因为，前提选言判断穷尽了对象的情况，而且采用了否定肯定式。
探究二：联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。联言推理的分解式的前提断定一个联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。根据上述标准，(1)(3)(5)是合成式联言推理。(2)(4)是分解式联言推理。
探究三：例1：这是充分条件假言推理，否定了假言判断的后件，可以必然的否定假言判断的前件，是否定后件式。
例2：这是必要条件假言推理，否定了假言判断的前件，可以必然的否定假言判断的后件，是否定前件式。
例3：这是充分条件假言推理，肯定了假言判断的前件，可以必然的肯定假言判断的后件，是肯定前件式。
例4：这是必要条件假言推理，肯定了假言判断的后件，可以必然的肯定假言判断的前件，是肯定后件式。
探究四：(1)联言推理合成式。正确。因为符合联言推理的正确形式。
(2)联言推理分解式。正确。因为符合联言推理的正确形式。
(3)相容选言推理否定肯定式。正确。因为符合规则。
(4)不相容选言推理否定肯定式。正确。因为符合规则。
(5)相容选言推理否定肯定式。正确。因为符合规则。
(6)充分条件假言推理否定后件式。正确。符合否定后件就要否定前件的规则。
(7)充分条件假言推理。不正确。肯定后件不能肯定前件。
(8)充分条件假言推理。不正确。肯定后件不能肯定前件。
【易混辨析】
1．错误【详解】依据联言判断的逻辑性质，联言推理正确的推理结构有两种。一是，联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二是，联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。故原观点是片面的。
2．错误【详解】①在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。②在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
故原观点错误。
3．错误【详解】假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。①在进行必要条件假言推理、充分必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。②在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。故原观点错误。
4．错误【详解】二者都是联言推理的方法，没有谁比谁更正确。故题中说法错误。
5．错误【详解】在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。故题中观点错误。
6．错误【详解】在进行必要条件假言推理、充分必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。故题中说法错误。
7．错误【详解】依据联言判断的逻辑性质，联言推理正确的推理结构有两种。一是，联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。二是，联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。故本题观点错误。
8．错误【详解】充分必要条件假言推理形式有四种：肯定前件式，肯定后件式，否定前件式，否定后件式，因此本题观点错误。
9．错误【详解】根据教材可知，必要条件的假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式，故本观点错误。
10．错误【详解】相容的选言推理形式只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。故该判断错误。
【当堂达标】
11．C
【详解】“只有……才……”属于必要条件假言判断，必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真。
①：不成功，所以一定没有努力，是对“只有努力才能成功”的否后，否后无必然结论，无法推出，①排除。
②：获得了更多机会，所以一定努力了，是对“只有努力才能成功，只有成功才能获得更多机会”的肯后，肯后必肯前，可以推出，②正确。
③：没有努力，所以一定没有获得更多机会，是对“只有努力才能成功，只有成功才能获得更多机会”的否前，否前必否后，可以推出，③正确。
④：成功了，所以一定获得了更多机会，是对“只有成功才能获得更多机会”的肯前，肯前无必然结论，无法推出，④排除。
故本题选C。
12．B
【详解】ACD:“天上钩钩云，地上雨淋淋”该谚语亦为一则充分条件假言判断，正确的推理结构包括肯前肯后式和否后否前式，根据否后否前式可以推出“若地上没有雨淋淋，那么天上就没有钩钩云”，ACD错误。
B：正确的推理结构包括肯前肯后式和否后否前式，根据否后否前式可以推出“若地上没有雨淋淋，那么天上就没有钩钩云”，B正确。
故本题选B。
13．B
【详解】ABCD：题干中例句学习委员到场是前件，解开这道数学题是后件，由前一种事物情况必然推出后一种事物情况，属充分条件假言判断，依据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理是充分条件假言推理，其正确推理形式有两种：肯定前件式和否定后件式，没有否定前件式。B符合题意，ACD表述错误。
故本题选B。
14．B
【详解】B：这个推理的第一个前提是相容的选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。这种推理结构是相容的选言推理的否定肯定式，B正确。
AD：这一推理不是联言推理，也不是不相容的选言推理的否定肯定式，AD不符合题意。
C：在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论不能必然地否定剩下的另一部分选言支，所以相容的选言推理的肯定否定式是错误的推理结构，C排除。
故本题选B。
15．B
【详解】A：相容的选言推理的否定肯定式是有效式，可以得出必然的结论，A不符合题意。
B：相容的选言推理的肯定否定式是无效式，无法得出必然的结论，B符合题意。
C：不相容的选言推理的肯定否定式是有效式，且不符合“在相容选言推理过程中”的限定性条件，C不符合题意。
D：不相容的选言推理的否定肯定式是有效式，且不符合“在相容选言推理过程中”的限定性条件，D不符合题意。
故本题选B。
16．A
【详解】ABCD：联言命题A且B的真假性由支命题A、B的真假来确定的。当支命题A、B均为真时，A且B为真;若A、B存在一个为假，则A且B为假，已知王后美丽且贤惠为假，说明其中至少一个为假，若美丽为真，则一定可以得到不贤惠。A正确，BCD推理错误。
故本题选A。
17．B
【详解】B：由“一个人只有先了解自己，才能了解别人”可知了解自己是了解别人的必要条件，而由“任何人也只信赖充分了解他的人”可知了解他人是被人信赖的必要条件，则题干中的逻辑关系可统一转化为充分条件，即被人信赖→了解别人→了解自己。根据否定后件就可以否定前件，则可推出B正确。
ACD：都不能由题干推出，ACD排除。
故本题正确答案为B。
18．B
【详解】①③：材料属于不相容的选言推理。不相容的选言推理应该遵循的原则是①③。
②④：是相容的选言推理应遵循的基本原则，②④排除。
故本题正确答案为B。
19．A
【详解】A：依题意知，如果寒流来了，气温就会下降；今天寒流来了，所以今天的气温下降了。这一推理属于充分条件假言推理。因为充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。很显然，题干符合后件假，前件就一定假。A正确。
B：演绎推理是由一般到特殊的推理方法。题干不符合由一般到特殊的推理。B不选。
C：归纳推理是一种由个别到一般的推理。题干不符合由个别到一般的推理。C排除。
D：选言推理就是以选言判断为大前提，并根据选言判断的逻辑性质进行推演的演绎推理。题干不符合选言推理。D不选。
故本题选A。

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