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7.1 归纳推理及其方法 学案
【课标要求】
1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点。
2.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。
3.学会归纳推理的方法。
【学科素养】
1.科学精神：正确理解归纳推理的含义、种类，明确因果联系的含义、方法。
2.公共参与：掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
【问题导学】
一、归纳推理的含义
1．归纳推理的含义：以 或 知识为前提，推出 的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2．不完全归纳推理和完全归纳推理的含义：归纳推理的前提不涉及认识的 ，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
3．不完全归纳推理
(1)必要性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也 对认识对象的每种情况都进行考察。
(2)意义：不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是 的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的 等方法，提高这种推理的可靠程度。
二、 归纳推理的方法
进行完全归纳推理的条件：
断定个别对象情况的每个前提都是 ；
第二，所涉及的认识对象，一个都不能 。
2．探求因果联系的方法： 、求异法、 。
提示：不同事物、不同场合探求原因时，往往使用的方法不同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全面地认识事物。
【互动探究】
探究一：我们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们会立刻出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验。
(1)上述的三个猜想是什么类型的推理？
(2)它的结论有什么特点？
(3)如何才能提高其可靠程度？
探究二：有一天，苏东坡去看望王安石,在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿,才写了开头两句:“西风昨夜过园林,吹落黄花满地金。”苏东坡心想:“'黄花’就是菊花,菊花最耐寒,怎么会被秋风吹落呢？说西风'吹落黄花满地金’是大错特错了。”于是他提起笔来,续诗两句:“秋花不比春花落,说与诗人仔细吟。”后来,苏东坡被贬为黄州团练副使,在黄州住了将近一年。九月重阳这一天,苏东坡到后园赏菊,只见菊花纷纷落瓣,满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事,才知道原来是自己错了。
从归纳推理的角度,分析苏东坡的续诗所犯的逻辑错误并说明该事例对我们进行不完全归纳推理的启示。
探究三：格林斯潘曾任美国联邦储备委员会主席、他在任期间，人们总想从他的表情举止上获得什么暗示，人们通过电视观察到，一旦他携带的皮包鼓鼓的，货币政策往往会有变化，否则，就很稳定。于是就有了“观皮包知利率”的趣谈。也就是说，如果格林斯潘出席公开市场委员会时，他的包看上去很鼓，就表明他准备了大量的材料，利率有可能调整;如果他的包看上去很空，那就预示着维持现行利率不变。
(1)人们是如何从格林斯潘的表情举止上得出结论的？
(2)如何保证这种推理的正确性？
【体系构建】
【易混辨析】
1．科学归纳推理的结论是科学的。( )
2．完全归纳推理是一种必然推理，其结论真实可靠。( )
3．归纳推理的结论是或然的( )
4．归纳推理不要求前提必须真实。( )
5．归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。( )
6．前提和结论构成推理结构。( )
7．完全归纳推理属于逻辑推理分类中的或然推理。( )
8．归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。( )
9．求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。( )
10．要保证完全归纳推理的结论真实可靠必须断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。( )
【当堂达标】
1．在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。这里运用的是探求因果关系联系方法中的（ ）
A．求异法
B．求同法
C．剩余法
D．求变法
2．天空中的闪电和地面上的电流都发出同样颜色的光，爆发时都有噪声，都有不规则的放射，都快速运动，都能杀死动物，都能使易燃物燃烧；同时又知道地面上的电流可以用导线传导。由此推出天空中的闪电也可用导线传导。下列关于这一推理的分析正确的是( )
①这一推理是从个别性前提推出一般性结论的推理
②事物属性之间的内在联系，是这一推理的客观依据
③即便这一类推理的前提为真，其结论也不能确保为真
④这一推理属于不完全归纳推理，是一种必然推理
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
3．人们往往能“吃一堑，长一智”“熟能生巧”“久病成医”，其中蕴含着的思维方式是（ ）
A．演绎推理 B．归纳推理
C．假言判断推理 D．直言判断推理
4．读下图，下列分析正确的是（ ）
A．推理结论失真的原因在于前提为假
B．样本量太小会造成偏差，增加样本量就会使结论准确
C．合理抽样、科学归纳有利于避免“轻率概括”的问题
D．不能根据一件事实材料得出一般性结论，这说明归纳推理不可行
5．1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱。科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，后经调查，下水道的废水污染了公用水泵，从而引发了霍乱。对材料中运用的推理方法，下列判断正确的是（ ）
①由一般性前提推出个别性结论
②演绎推理中的联言推理
③归纳推理中的求同求异共用法
④由个别性前提推出一般性结论
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的（ ）
A．剩余法 B．求同法 C．求异法 D．共变法
7．有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由此得出结论：用温水浸白薯种是白薯增产的原因。对此推理认识正确的是（ ）
①采用求异法探求因果联系
②采用共变法探求因果联系
③前提与结论之间的联系是必然的
④前提与结论之间的联系是或然的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8．某网站推出鞋服9.9包邮，小张发现自己喜欢的一款鞋子也在参与活动，于是就支付了9.9元。收到后发现鞋子质量很差，无法正常使用。后来他又在该网站支付9.9元买了一件衣服，洗了一次后就无法正常使用。于是，小张见人就说：“便宜没好货。”据此，下列观点正确的是( )
①便宜没好货经过了实践检验，是正确结论
②便宜没好货是不完全归纳，是一种或然性结论
③小张推理的形式是错误的，因此得出了错误结论
④小张犯的逻辑错误是“以偏概全”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
参考答案
【互动探究】
探究一：(1)上述三个猜想属于不完全归纳推理。
(2)题中的三个猜想，没有对前提中的每一个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
(3)要提高不完全归纳推理的可靠程度，需要注意以下几点：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能广些，特别要注意一些最容易出现相反情况的事例；第三，尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
探究二：逻辑错误:不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。苏东坡的续诗只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,且认为结论一定可靠,犯了不完全归纳推理中“轻率概括”的错误。
启示：由于没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法提高这种推理的可靠程度。
探究三：(1)人们以格林斯潘个别性和特殊性的表情举止推断出一般结论：他的包看上去很鼓，就表明他准备了大量的材料，利率有可能调整；如果他的包看上去很空，那就预示着维持现行利率不变。这是一种不完全归纳推理的方式。
(2)要保证这种推理的正确性，必须注意：第一，前提中考察的对象要尽可能多些；第二，前提中考察的对象的范围要尽可能面广些，特别注意一些最容易出现相反情况的实例；第三，尽可能分析出认识对象与相关现象之间的因果关系。
【易混辨析】
1．错误【详解】科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。因为它分析了事物之间的因果联系，结论的可靠性较高。故原观点错误。
2．错误【详解】完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。其结论未必真实可靠。要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。故本题说法错误。
3．错误【详解】在不完全归纳推理中，由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提和结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中，前提考察了一类事物的每一个对象，无一遗漏，前提和结论之间具有必然性联系，推出的结论是真实可靠的。所以原题观点是错误的。
4．错误【详解】归纳推理的前提要求必须是真实的，这是保证推理有效性的基础，所以原题观点错误。
5．错误【详解】演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围，归纳推理除了完全归纳推理，结论都超出了前提断定的范围，故本题观点错误。
6．错误【详解】由前提推出结论叫作推理。推理由前提和结论构成。推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。
7．错误【详解】完全归纳推理属于逻辑推理分类中的必然推理。故本题观点错误。
8．错误【详解】演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。故原观点错误。
9．错误【详解】求同求异并用法是指用求同法确定某现象出现的各个场合的共有条件，以及某现象不出现的各个场合就在于都不具有该条件；并用求异法把上述结果加以比较，从而判明该条件是某现象的原因。因此，求同求异并用法是求同法和求异法结合使用的一种归纳方法，而不是相继运用，故本题说法错误。
10．正确【详解】要保证完全归纳推理的结论真实可靠必须断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的；所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。故题干中说法正确。
【当堂达标】
1．A【详解】A：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么这个因素A与被考察的现象a有因果关系，哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅，哈萨克族人家里却从没发现过蛇，所以这里运用的是探求因果关系联系方法中的求异法，A符合题意。
BC：材料不涉及求同法、剩余法，BC不符合题意。D：探求因果关系联系方法中没有求变法，D排除。故本题选A。
2．C【详解】②③：材料中的推理属于类比推理，其前提和结论之间的联系是或然的；类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相近，推出它们在其他属性上也相同或相近的推理，其推理依据是事物属性之间的内在联系，②③正确。①：从个别性前提推出一般性结论的推理属于归纳推理，①排除。
④：材料中的推理属于类比推理，而不是不完全归纳推理，④排除。故本题选C。
3．B【详解】A：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，“吃一堑，长一智”“熟能生巧”“久病成医”属于从个别到一般，A不符合题意。B：归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理，“吃一堑，长一智”“熟能生巧”“久病成医”属于归纳推理，B符合题意。C：假言判断是断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件判断，“如果……那么……”“只有……才……”“……当且仅当……”等是常用来联结前件与后件的词项，C不符合题意。D：直言判断又称性质判断，是指断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断，这种断定是直接的、不附加任何条件的，D不符合题意。
故本题选B。
4．C【详解】A：图片中的这个前提是经过调查的，前提是真的，故A说法错误。
B：“增加样本量就会使结论准确”的说法太绝对，故不选。
C：图片结论的出错原因是样本量少，所以应合理抽样、科学归纳，这样有利于避免“轻率概括”的问题，故C正确。D：归纳推理是指以某些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性结论而归纳推理的正确性与两个条件有关，一是前提的真实性，二是推理结构的有效性，故D说法错误。故本题选C。
5．D【详解】③：题目中“大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水”这都是求同法的运用。题目中“使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱”这是求异法的运用，③正确。
④：所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理。材料中，科研人员发现，大多数死亡病例最初都曾经饮用同一个公用水泵汲取的水，而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。据此，他们推测问题应该出在公用水泵那边，这体现了由个别性前提推出一般性结论，④符合题意。
①：材料体现的是归纳推理，而该选项体现的是演绎推理，①排除。
②：试题反映的是归纳推理，而不是演绎推理，②排除。故本题选D。
6．D【详解】D：如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。材料中运用的是共变法，D符合题意。
A：剩余法指我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因，A不符合题意。
B：求同法指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。B不符合题意。
C：求异法指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。C不符合题意。故本题选D。
7．B【详解】①④：求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系，材料中被考察的现象为白薯增产，其他条件都相同，只有是否用温水浸过白薯种这个差别，浸过的增产，没有浸过的不增产，所以用温水浸过白薯种与白薯增产存在因果联系，采用了求异法；求异法属于不完全归纳推理所用的方法，其前提与结论之间的联系是或然的，①④正确。②：共变法是指如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系，材料并没有涉及共变法，②不符合题意。③：完全归纳其前提与结论之间的联系才是必然的，③不符合题意。故本题选B。
8．D【详解】①：经过实践检验的不一定都是正确结论，①排除。②④：如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推理。小张的两次便宜网购经历是不完全归纳，是一种或然性结论，得出“便宜没好货”的结论犯了“以偏概全”的逻辑错误，②④符合题意。
③：只有前提是真实的判断，而且推理结构正确，才可以得出正确的结论；本题是不完全归纳推理，属于或然推理，③排除。故本题选D。

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