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(共23张PPT)
数与形
如何快速巧妙计算出十二行佛塔的总数？
一、创设现实情境，提出问题
位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下，有一处中国现存的大型古塔群。佛塔依山势自上而下，按1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19的奇数排列成十二行，形成总体平面呈三角形的巨大塔群。
二、体会形中有数，数形相关
1+3+ +5+ +7+9+11+13+15+17+19=
3
5
3
5
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
3
5
100
c
c
c
c
c
二、体会形中有数，数形相关
二、体会形中有数，数形相关
1+3=
=2
4
二、体会形中有数，数形相关
1+3+5=
9
=3
二、体会形中有数，数形相关
1+3+5+7=
16
=4
二、体会形中有数，数形相关
1+3=
=2
1+3+5=
1+3+5+7=
16
9
=3
=4
4
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
我发现：从1开始的连续奇数相加，
有几个加数，就是几的平方。
10个数
10
=100
100+3+5=108（座）
......
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
三、体会以形助数，数形互助
+ + + =
？
(一）怎样算？
=
=
=
=
=
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
＝？
…
(二）和是几？
猜想
验证
验证
1＝
1
2
＋
1
2
＝
1
2
1
4
1
4
＋
＋
＝
1
2
1
4
1
8
1
＋
＋
8
＋
＝
1
1
2
1
4
1
8
1
16
＋
＋
＋
16
＋
＝
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
32
＋
＋
16
＋
＋
＝
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
验证
=1
四、归纳整理，回顾总结
五、运用所学，实践应用
1.算一算
（1）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=
（2）
2.将正方体按如图所示的方式摆放在桌面上，
8个正方体按这种方式摆，有 个面露
在外面。n个正方体呢？
……
61
1
26
（3n+2）
六、作业布置，分层练习
基础必做
六、作业布置，分层练习
拓展选做
知识链接
请同学们阅读有关“杨辉三角”“完美数”“行数”“勾股数”“冰雹数”“黑洞数”等相关知识，探索自然数这个令人吃惊的奇妙世界，感受数形结合的独特魅力。
再见！
thank you
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20XX/01/01
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