资源简介

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《3.1 探秘鸡兔同笼问题》作业设计
作业分析
作业类型 R基础型作业 R探究型作业 实践型作业 跨学科综合作业
作业类别 R课时作业 单元作业 学期作业
应用场景 课前预习 R课中练习 课后作业
作业对象 R全体学生作业 学生根据情况可选作业
设计思路 通过比较、综合、拓展，巩固本节课知识点，举一反三，让学生自主探究，掌握新知，沟通交流，提升协作能力。
作业内容
【难度等级：★★】 1.判断题，对的打“√”，错的打“x” ① 一个问题采用不同的算法解决，除了过程不同,得到的结果应该是相同的。( ) ② 早期的经典算法肯定没有现在的算法好用。( ) ③ 用算法解决问题的方法是多样化的,要善于运用多种不同的方法优化解题思路。( ) 【难度等级：★★★】 2.2.把鸡兔同笼问题中的已知条件变一下，你还能顺利解决吗 例如，有若干只鸡兔同在一个笼中，已知鸡和兔的数量相同，一共有60只脚，问笼中分别有多少只鸡和兔。请画出解决问题的算法的流程图，编写程序，然后运行程序，验证结果。 【难度等级：★★★★★】 3.一袋糖分给若干位小朋友，如果每人分 10粒，正好分完;如果每人分 16 粒，就有3位小朋友分不到糖,请问共有多少位小朋友 这袋糖共有多少粒 请画出解决这个问题的算法流程图并编写程序然后运行程序，验证结果。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《3.1 探秘鸡兔同笼问题》教学设计
教学内容分析
本节课是2022年电子工业出版社出版的五年级上册第三单元第1课。本节课分为三个活动：“分析求解鸡免同笼问题的思路”“用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法”“图形化编程及验证”三部分内容组成。学生通过小组合作探究学习逐步掌握本节课的知识点，具备一定的小组合作能力、探究能力、创新能力等，提升信息社会责任，综合提升信息素养。
教学目标及核心素养指向
1、认识并分析求解鸡免同笼问题的思路（信息意识、计算思维） 2、用流程图描述算法（信息意识、计算思维、数字化学习与创新） 3、根据课本指引的过程，学会用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法（信息意识、计算思维、数字化学习与创新、信息社会责任）
教学重难点
教学重点： 认识并分析求解鸡免同笼问题的思路 用流程图描述算法 设计原因：了解用流程图描述算法是本节课的主要内容，知识点的渗透需要作为重点内容。 教学难点： 根据课本指引的过程，学会用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法 设计原因：能学会用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法在操作上对学生来说比较困难，所以此部分对学生来说难度较高，应作为难点内容。
教学过程
1、情境导入（3分钟）
教师活动 学生活动
情境引入：我国古代典籍《九章算术》《孙子算经》等记载了很多解决经典问题的算法，它们充分体现了我国古人的智慧与算法思想，引起了国内外数学家们的关注。 慧慧在数学课外书上看到了很多中国古代经典问题，觉得很有意思，其中的鸡兔同笼问题引起了慧慧的兴趣，但是她看不太懂，于是去找马宁一起探讨这个问题。 学生听教师引导生活中的案例,学生讨论，回答提问
设计意图： 激发学生对算法解决鸡兔同笼的学习兴趣并快速进入学习状态。
2、新知讲授（35分钟）
教师活动 学生活动
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路 知识讲解 鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一，如图 3.1.1所示。有若干只鸡和兔同在一个笼中。从上面数,有15个头从下面数，有 44只脚。笼中分别有多少只鸡和兔 分析求解思路:先假设笼中全是鸡，每只鸡有两只脚，根据头的个数(鸡和兔的总数)可以算出在这个假设下共多几只脚，把题中给出的实际脚数与这样得到的脚数相减，每多2支脚就对应1只兔，将总的差数除以2(每只兔和每只鸡的脚数的差)，就可以算出免数。用总头数减去免数就得到鸡数。概括起来，解鸡兔同笼问题的计算式如下: 巧用假设法优化求解思路 小学数学中的很多应用题，只要对题目中隐藏的数量关系加以分析和梳理，就能使数量关系明朗化，从而列出解题的式子。 假设法是解小学数学应用题的一种重要的思想方法，在解决问题的过程中采用假设法，可以让原来不明显的关系成为可计算、可验证的关系。用算法解决问题的方法是多样化的，要善于运用多种不同的方法，优化解题思路。假设法只是求解鸡免同笼问题众多方法中的一种，其他方法还有列表法、画图法、金鸡独立法等。 例如，我们想象鸡和兔接受过训练，喊一声“抬起一只脚”，鸡和兔都抬起一只脚，这时有 44-15=29 只脚站在地上;再喊一声“再抬起一只脚”，这时所有的鸡都坐地上了，每只兔子还有两只脚站在地上，此时还有 29-15=14只脚站在地上，而这14只脚全是兔子的，所以兔子有 14+:2=7 只，鸡有 15-7=8只。 活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法 知识讲解 采用假设法求解鸡兔同笼问题时，假设笼中全是鸡或全是免，都可以分别计算出鸡和兔的数量，也就是说，解决同一问题时，可以有不同的算法。 请在图3.1.3所示的求解鸡免同笼问题算法的两种流程图中填空完善流程图。 活动3：图形化编程及验证 知识讲解 请你根据图 3.1.3左图所示的流程图，在图3.1.4所示的图形化程序中填空，完善程序，然后运行程序，进行验证。 学生通过教师的讲解，以小组合作的方式，开展探讨交流，完成任务 活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路 实践探究 类似地，也可以先假设笼中全是免，依次求出分别有多少只鸡和兔。如果先假设笼中全是兔，请列出分别求鸡、兔只数的计算式。 活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法 实践探究 1.请参照流程图，说出两种算法的输入、输出分别是什么？这两种算法分别使用了哪种控制结构 2.图 3.1.3 所示的两种求解问题算式的输入和计算过程是否相同 输出的结果是否相同 3.观察流程图中两种算法计算式的变化，同桌之间互相用自然语言描述两种算法。 活动3：图形化编程及验证 实践探究 请你根据图 3.1.3 右图所示的流程图，修改程序，然后运行程序，进行验证，看看是不是依然能得到相同的结果。
设计意图: 培养学生独立思考的能力，提高核心素养。
3、课堂小结（7分钟）
教师活动 学生活动
总结本课内容： 活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路 活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法 活动3：图形化编程及验证 学生一同回答并梳理知识
设计意图： 帮助学生梳理本节课知识，加深学生对知识的理解。
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情境导入：
本单元项目式 主题：用算法求解简单问题
我国古代典籍《九章算术》《孙子算经》等记载了很多解决经典问题的算法，它们充分体现了我国古人的智慧与算法思想，引起了国内外数学家们的关注。
慧慧在数学课外书上看到了很多中国古代经典问题，觉得很有意思，其中的鸡兔同笼问题引起了慧慧的兴趣，但是她看不太懂，于是去找马宁一起探讨这个问题。
《3.1 探秘鸡兔同笼问题》
2023年电子工业出版社 五年级上册
-第3单元 用算法求解简单问题 -
珠珠老师
信息科技 课件
2022新版课标内容
1
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
2
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
3
活动3：图形化编程及验证
《目录》
信息科技
01
分析求解鸡免同笼问题
的思路
活动1
01.知识点讲解
鸡兔同笼问题是中国古代的数学名题之一，如图 3.1.1所示。有若干只鸡和兔同在一个笼中。从上面数,有15个头从下面数，有 44只脚。笼中分别有多少只鸡和兔
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
01
01.知识点讲解
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
01
分析求解思路:先假设笼中全是鸡，每只鸡有两只脚，根据头的个数(鸡和兔的总数)可以算出在这个假设下共多几只脚，把题中给出的实际脚数与这样得到的脚数相减，每多2支脚就对应1只兔，将总的差数除以2(每只兔和每只鸡的脚数的差)，就可以算出免数。用总头数减去免数就得到鸡数。概括起来，解鸡兔同笼问题的计算式如下:
01.知识点讲解
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
01
上述算法的示意图如图 3.1.2 所示。
01.知识点讲解
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
01
类似地，也可以先假设笼中全是免，依次求出分别有多少只鸡和兔。如果先假设笼中全是兔，请列出分别求鸡、兔只数的计算式。
讨论与交流
01.知识点讲解
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
01
巧用假设法优化求解思路
小学数学中的很多应用题，只要对题目中隐藏的数量关系加以分析和梳理，就能使数量关系明朗化，从而列出解题的式子。
假设法是解小学数学应用题的一种重要的思想方法，在解决问题的过程中采用假设法，可以让原来不明显的关系成为可计算、可验证的关系。用算法解决问题的方法是多样化的，要善于运用多种不同的方法，优化解题思路。假设法只是求解鸡免同笼问题众多方法中的一种，其他方法还有列表法、画图法、金鸡独立法等。
例如，我们想象鸡和兔接受过训练，喊一声“抬起一只脚”，鸡和兔都抬起一只脚，这时有 44-15=29 只脚站在地上;再喊一声“再抬起一只脚”，这时所有的鸡都坐地上了，每只兔子还有两只脚站在地上，此时还有 29-15=14只脚站在地上，而这14只脚全是兔子的，所以兔子有 14+:2=7 只，鸡有 15-7=8只。
02
用流程图描述求解
鸡免同笼问题的算法
活动2
01.知识点讲解
采用假设法求解鸡兔同笼问题时，假设笼中全是鸡或全是免，都可以分别计算出鸡和兔的数量，也就是说，解决同一问题时，可以有不同的算法。
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
02
01.知识点讲解
请在图3.1.3所示的求解鸡免同笼问题算法的两种流程图中填空完善流程图。
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
02
01.知识点讲解
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
01
1.请参照流程图，说出两种算法的输入、输出分别是什么？这两种算法分别使用了哪种控制结构
2.图 3.1.3 所示的两种求解问题算式的输入和计算过程是否相同 输出的结果是否相同
3.观察流程图中两种算法计算式的变化，同桌之间互相用自然语言描述两种算法。
实践探究
03
图形化编程及验证
活动3
01.知识点讲解
活动3：图形化编程及验证
03
请你根据图 3.1.3左图所示的流程图，在图3.1.4所示的图形化程序中填空，完善程序，然后运行程序，进行验证。
01.知识点讲解
活动3：图形化编程及验证
01
请你根据图 3.1.3 右图所示的流程图，修改程序，然后运行程序，进行验证，看看是不是依然能得到相同的结果。
实践探究
《总结》
信息科技
1
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
2
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
3
活动3：图形化编程及验证
《感谢观看》
- Thank for Viewing -
珠珠老师
2023年电子工业出版社 五年级上册(共1张PPT)
学习单
1
活动1：分析求解鸡免同笼问题的思路
班级：5年__班
组别：______
2
活动2：用流程图描述求解鸡免同笼问题的算法
3
活动3：图形化编程及验证
类似地，也可以先假设笼中全是免，依次求出分别有多少只鸡和兔。如果先假设笼中全是兔，请列出分别求鸡、兔只数的计算式。
实践探究
思考与讨论
思考与讨论
1.请参照流程图，说出两种算法的输入、输出分别是什么？这两种算法分别使用了哪种控制结构
2.图 3.1.3 所示的两种求解问题算式的输入和计算过程是否相同 输出的结果是否相同
请你根据图 3.1.3 右图所示的流程图，修改程序，然后运行程序，进行验证，看看是不是依然能得到相同的结果。

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