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《栈》作业
一、选择题
1. 对于栈操作数据的原则是（ ）
A．先进先出
B．后进先出
C．后进后出
D．不分顺序
答案：B
解析：栈是一种遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）原则的线性表。
2. 有6个元素按以下顺序进栈：6,5,4,3,2,1。下列哪个不是合法的出栈序列？
A．5 4 3 6 1 2
B．4 5 3 1 2 6
C．3 4 6 5 2 1
D．2 3 4 1 5 6
答案：C
解析：选项C破坏了栈的后进先出原则。
3. 在作进栈运算时，应先判别栈是否（）。在作退栈运算时应先判别栈是否（）。当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为（）。
A．空 / 满 / n1
B．满 / 空 / n
C．空 / 空 / n+1
D．满 / 满 / n/2
答案：A
解析：进栈前需要检查栈是否已满，退栈前需要检查栈是否为空，栈的最大容量为元素数量加1。
4. 若已知一个栈的进栈序列是1,2,3,...,n，其输出序列为p1, p2, p3, ..., pn，若p1=3，则p2为（）
A．可能是2
B．一定是2
C．可能是1
D．一定是1
答案：A
解析：由于p1=3，说明1和2仍在栈中，因此p2可能是2或1。
5. 设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1，则栈的容量至少应该是（）。
A．2
B．3
C．5
D．6
答案：D
解析：考虑到出栈顺序的特点，栈中必须有足够的空间来存储所有未出栈的元素。
6. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈(i=1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（）。
A．|top[2]top[1]|=0
B．top[1]+1=top[2]
C．top[1]+top[2]=m+1
D．top[1]=top[2]
答案：B
解析：当两个栈的栈顶相邻时，表示栈满了。
7. 执行完下列语句段后，i值为：int f(int x){return ((x>0) xf(x1):2);} int i; i=f(f(1));
A．2
B．4
C．8
D．无限递归
答案：B
解析：f(1)返回2，f(2)返回4。
8. 表达式3(2^(4+2263))5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（）。其中^为乘幂。
A．3,2,4,1,1；(^(+
B．3,2,8；(^
C．3,2,4,2,2；(^(
D．3,2,8；(^(
答案：A
解析：根据表达式求值过程，扫描到6时，对象栈和算符栈的状态如选项A所示。
9. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（）。
A．仅修改头指针
B．仅修改尾指针
C．头、尾指针都要修改
D．头、尾指针可能都要修改
答案：D
解析：删除运算时，可能需要同时修改头尾指针。
二、填空题
1. 在栈中，______总是指向当前的栈顶元素。
答案：栈顶指针（或top）
解析：栈顶指针用于指示栈顶元素的位置。
2. 向顺序栈中压入元素时，应先将______移动，然后再存入元素。
答案：栈顶指针（或top）
解析：顺序栈中，压入元素时需要先移动栈顶指针。
3. 如果元素的进栈序列是a,b,c,d,e，那么通过一个栈可以得到的不同排列个数是______。
答案：13种（或阶乘数A_5^5）
解析：通过一个栈可以得到的不同排列个数等于元素的全排列数。
4. 循环队列的队满条件为______。
答案：（rear+1）% maxsize == front % maxsize
解析：循环队列的队满条件涉及到队头和队尾指针的位置关系。
5. 若已知一个栈的入栈序列是1,234，则不可能的出栈序列是______。
答案：3214（或其他不满足栈特性的序列）
解析：根据栈的特性，不可能出现3在2前面出栈的情况。
6. 在链式存储栈中，______操作的时间复杂度为O(1)。
答案：入栈和出栈（或Push和Pop）
解析：链式存储栈的入栈和出栈操作只涉及指针的变化，时间复杂度为O(1)。
7. 若一个队列的入队序列是abcde，且队头指针指向a，则经过两次出队操作后，队头指针指向______。
答案：c
解析：经过两次出队操作后，队头指针会向后移动两位，指向c。
8. 在双端队列中，______可以在两端进行插入和删除操作。
答案：双端队列（或Deque）
解析：双端队列允许在两端进行插入和删除操作。
9. 若两栈共享一个连续的存储空间V[1..m]，为了提高存储空间的利用率，减少溢出的可能性，可以设置两个栈的______位置分别在存储空间的两端。
答案：栈底（或bottom）
解析：将两个栈的栈底分别设置在存储空间的两端可以提高存储空间的利用率。
10. 在顺序栈中，为了指示当前可用的栈顶位置，需要一个变量通常命名为______。
答案：栈顶指针（或top）
解析：顺序栈中需要使用栈顶指针来指示当前栈顶的位置。
三、简答题
1. 简述栈的基本操作有哪些？
答案：栈的基本操作包括入栈（Push）、出栈（Pop）、读取栈顶元素（Top或Peek）、判断栈是否为空（IsEmpty）以及判断栈是否已满（IsFull）。这些操作共同构成了栈的主要功能，使得栈成为一种后进先出（LIFO）的数据结构，广泛应用于各种算法和程序设计中。
2. 简述栈与队列的区别？
答案：栈与队列都是线性表，但它们的操作特性不同。栈遵循后进先出（LIFO）原则，即最后入栈的元素最先出栈；而队列遵循先进先出（FIFO）原则，即最先进入队列的元素最先离开。此外，栈只能在一端进行插入和删除操作，而队列在一端插入，另一端删除。这些区别使得它们在计算机科学中的应用也有所不同。例如，栈常用于递归算法、表达式求值等场景，而队列则常用于广度优先搜索、资源调度等场景。理解这些区别有助于我们在编程和算法设计中正确选择和使用这两种数据结构。
3. 简述栈的应用？
答案：栈作为一种重要的数据结构，在多个领域有着广泛的应用。首先，它在函数调用过程中用于管理参数和局部变量，确保函数调用的正确性和返回地址的保存。其次，在表达式求值中，栈被用于处理运算符优先级和括号匹配问题。此外，栈还应用于深度优先搜索算法、语法解析、浏览器历史记录管理、撤销操作等多个场景。其独特的后进先出特性使得栈在这些应用中能够高效地管理数据和状态，成为计算机科学中不可或缺的一部分。
4. 简述顺序栈和链式栈的区别？
答案：顺序栈和链式栈是栈的两种主要实现方式。顺序栈使用一块连续的内存空间来存储数据，通过数组实现，其优点是访问速度快，但缺点是空间利用率不高，可能出现溢出现象。而链式栈则通过链表来实现，每个节点包含数据域和指针域，其优点是空间利用率高，可以动态扩展，但缺点是访问速度相对较慢，因为每次操作都涉及到指针的移动。此外，顺序栈在实现上更为简单直接，而链式栈则更灵活多变。具体选择哪种方式取决于实际应用场景和需求。

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