资源简介

《三角形的面积》说课
——义务教育人教版五年级上册第六单元多边形的面积
本节课是小学数学五年级上册第六单元多边形的面积的第二课时，主要聚焦三角形的面积计算。在前一课时学习了平行四边形面积的基础上，学生将利用这一知识迁移到三角形的面积计算上。
教材分析显示，本节课将引导学生通过拼组、转化等方法，将三角形转化为熟悉的图形（如平行四边形），从而推导出三角形的面积计算公式。此过程旨在培养学生的转化思想，加深对面积计算原理的理解。同时，教材也注重通过多样化的练习，巩固学生对三角形面积计算方法的掌握。
教材分析
学情分析
五年级的学生在已掌握平行四边形面积计算的基础上，对三角形面积的计算将有一定的好奇心和探究欲。然而，部分学生可能在图形的转化和公式的应用上会遇到困难，需要教师给予适时的引导和帮助。此外，通过小组合作和动手操作，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。
3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
教学目标
[教学重点]
探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
[教学难点]
理解三角形面积计算公式的推导过程。
重点难点
教法：情境法、点拨法
学法：自主探究、讨论法
教学准备
课件、学习清单
教法与学法
教学过程



联系实际 探究新知

应用新知 解决问题
引导学生 归纳总结
创设情境 诱发兴趣
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
情景导入
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
能不能把三角形也转化成学过的图形呢？
用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。
探索新知
用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。
操作要求：
1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作。
3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
1. 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2. 拼出的图形的面积你会算吗？
3. 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
剪拼法
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高
底
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
h
a
S ＝ ah ÷ 2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
[教材P90 例2]
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业

板书设计
教学反思
这节课是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上进行的,主要是培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力以及类推能力,渗透转化的思想,发展学生的空间观念。于是,教师大胆尝试放手让学生自主探索发现三角形的面积计算公式。这节课下来,教师教得很轻松,学生学得很愉快。回顾整个课堂,学生的学习是积极的、主动的,真正成了课堂的主人。学生从课前预学到参与课堂活动,他们经历了对新知识的发现、对问题的思考、对结论的概括的过程。同时,教师精心指导,学生互相交流,展示他们对知识的理解和认识,教师在课堂中适时点拨,梳理学生预学中的盲点,既突出了重点,又突破了难点,课堂教学效果良好。

谢谢观看！

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