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(共38张PPT)
人教版小学数学六年级上册
确 定 起 跑 线
400m比赛起跑位置图
1、为什么400米比赛每条跑道的起跑线位置不同？
2、怎样确定400米比赛起跑线的位置？
第一道全长 = 圆周长 + 两条直道
第二道全长 = 圆周长 + 两条直道
每道全长 = 圆周长 + 两条直道
1、为什么400米比赛每条跑道的起跑线位置不同？
2、怎样确定400米比赛起跑线的位置？
√
85.96m
72.6m
1.25m
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159 得数保留两位小数
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6
圆周长/m
跑道 全长/m
相邻跑道差距/m ——
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6
圆周长/m 228.08
跑道 全长/m
相邻跑道差距/m ——
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6
圆周长/m 228.08
跑道 全长/m 400
相邻跑道差距/m ——
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1
圆周长/m 228.08
跑道 全长/m 400
相邻跑道差距/m ——
1、任务：计算每条跑道的总长，并找出相邻两条跑道的差距。
2、分工：4人一小组，一人负责记录数据并填写记录表，一人负责确定计算思路并列式，一人负责数据的计算（可用计算器），一人负责监督并汇报。
3、一边计算一边观察，看看有没有填表的简便方法。
小组合作学习要求
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06
跑道 全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相邻跑道差距/m —— 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
85.96m
72.6m
1.25m
注：π取3.14159
得数保留两位小数
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50 267.35 275.20 283.06
跑道 全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
相邻跑道差距/m —— 7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m
相邻跑道差距/m ——
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π
相邻跑道差距/m ——
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π
相邻跑道差距/m ——
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π
相邻跑道差距/m —— 2.5π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π
相邻跑道差距/m —— 2.5π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π
相邻跑道差距/m —— 2.5π 2.5π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π
相邻跑道差距/m —— 2.5π 2.5π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
第1道：72.6π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π
相邻跑道差距/m —— 2.5π 2.5π 2.5π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
第1道：72.6π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π 87.6π 90.1π
相邻跑道差距/m —— 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
. . . . . .
第1道：72.6π
第2道：75.1π= (72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
第3道：77.6π= (75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π
第4道：80.1π= (77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1
圆周长/m 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π 85.1π 87.6π 90.1π
相邻跑道差距/m —— 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π 2.5π
. . . . . .
每一道都比前一道多2.5π
相邻跑道的差距都是
2.5π=1.25×2×π
绕400米跑道跑一圈
相邻跑道的差距 = 道宽×2×π
．
7.85米
7.85米
7.85米
400米跑道如何确定起跑线的位置？
1、为什么400米比赛每条跑道的起跑线位置不同？
2、怎样确定400米比赛起跑线的位置？
√
√
终点
起点
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
终点
起点
200米比赛，每条跑道的长度都是它们全长的一半。
相邻跑道的差距也只有原来的一半。
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次提前多少米？
跑道宽×2×π÷2 = 跑道宽×π
1.25π≈ 3.925（m）
确 定 起 跑 线
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讨论、研究问题
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总结、应用规律
模型意识
转化思想
应用意识
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