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平衡转化率
1.知道平衡转化率的概念，能进行转化率的简单计算。
2.构建平衡转化率相关计算的思维模型(三段式法)。
在实际生产中，用平衡常数K表示反应限度有时不够直观，不知道反应物到底反应了多少，同时生成了多少产物。因此在实际应用中，常用平衡转化率α来表示一定条件下的反应限度。
c平(A) c平(B)
b
K＝
c
c平(C) c平(D)
d
a
一、平衡转化率
1．表达式
对于反应aA＋bB cC＋dD，反应物A的平衡转化率为：
α(A)＝ ×100%
对于溶液体系和恒容的气态反应体系，可以用物质的量浓度进行计算。
α(A)＝ ×100%
c0(A) —初始时A的物质的量浓度
c平(A)—平衡时A的物质的量浓度
例1：化学反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)是硫酸制造工业的基本反应。将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)注入体积为1.0 L的密闭反应器，并置于某较高温度下的恒温环境中，达到化学平衡后，
测得有0.044 mol SO3(g)，求该温度下反应的平衡常数及SO2、O2的平衡转化率。
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)
初始浓度/(mol·L－1) 0.050 0.030 0
转化浓度/(mol·L－1)
平衡浓度/(mol·L－1) 0.044
0.044 0.022 0.044
0.006 0.008
α(SO2)＝ ×100%＝ = 88%
同理 α(O2)＝ ×100%
= 73%
三 段 式 法
K =
=
= 6.7×103 mol-1·L
对于一个已标明化学方程式的化学反应，温度一定时只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率却可能不同。因此，脱离具体的反应物谈化学反应的平衡转化率是没有意义的。
例2：1200℃时测得反应H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g)的平衡常数K为2.25。若反应从H2(g)和CO2(g)开始，且H2(g)和CO2(g)的初始浓度均为0.0100 mol·L-1时，计算各物质的平衡浓度及H2和CO2的平衡转化率。
设平衡时生成的H2O(g)的浓度为x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
转化浓度/(mol·L－1) x x x x
平衡浓度/(mol·L－1)0.0100-x 0.0100-x x x
K == = 2.25
解得 x1= 0.0060 mol·L-1，
x2= 0.0300 mol·L-1
x2＞c始(H2)不合理，舍去
则：c平(H2)=c平(CO2) = 0.0100 mol·L-1-x
= 0.0100 mol·L-1-0.0060 mol·L-1
= 0.0040 mol·L-1
设平衡时生成的H2O(g)的浓度为x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
转化浓度/(mol·L－1) x x x x
平衡浓度/(mol·L－1)0.0100-x 0.0100-x x x
解得 x1= 0.0060 mol·L-1
c平(H2O)=c平(CO)= x = 0.0060 mol·L-1
设平衡时生成的H2O(g)的浓度为x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
转化浓度/(mol·L－1) 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060
平衡浓度/(mol·L－1) 0.0040 0.0040 0.0060 0.0060
α(H2)＝ ×100% = 60%
α(CO2)＝ ×100% = 60%
平衡浓度的求算
在有关化学平衡的计算中，平衡浓度的求算是非常关键的环节。通常将反应物转化的量设为x，利用已知条件找到关于x的等量关系，然后列方程求解。例如，本题的解题思路为：①设反应物转化的量为x；②用含x的式子表示出各物质的平衡浓度；③通过平衡常数表达式列出方程式；④求解所列方程式。
关于化学平衡问题的计算，可按一定步骤建立模式，确定各个量之间的关系再进行计算。我们把这种方法称为“三段式法”。
2．规律
(1)同一反应的不同反应物，其转化率可能不同；当按照反应系数之比投入反应物时，反应物转化率相同。
(2)多种反应物参加反应时，增大一种反应物的浓度，可以提高其他反应物的转化率，而该反应物本身的转化率会降低。
3．意义
反应的平衡转化率表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。
在一定温度和一定起始浓度下，α越大，说明反应进行的程度越大。
二、探究 α 和 K 的计算
1．已知 K 求 α
例1. CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749 K时，K＝，则：(1)当CO和H2O的起始浓度均为2 mol·L－1 时，CO的转化率为_______。
(2)当CO的起始浓度仍为2 mol·L－1，H2O的起始浓度为6 mol·L－1 时，
CO的转化率为________。
设CO转化的物质的量浓度为 x mol·L－1
CO (g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
初始浓度/(mol·L－1) 2 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) x x x x
平衡浓度/(mol·L－1) 2-x 2-x x x
K = = 解得 x =1.2
α(CO)＝ ×100% = 60%
60%
设CO转化的物质的量浓度为 y mol·L －1
CO (g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
初始浓度/(mol·L－1) 2 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) y y y y
平衡浓度/(mol·L－1) 2-y 6-y y y
K = = 解得 y ≈1.7
α(CO)＝ ×100% = 85%
85%
1．已知 K 求 α
例1. CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密闭容器中建立了平衡。当温度为749 K时，K＝，则：(1)当CO和H2O的起始浓度均为2 mol·L－1 时，CO的转化率为_______。
(2)当CO的起始浓度仍为2 mol·L－1，H2O的起始浓度为6 mol·L－1 时，
CO的转化率为________。
60%
1．已知 K 求 α
解题思路
(1)巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
(2)确定三个量：根据反应物、反应产物及变化量的三者关系代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按“三段式”计算
(3)解题设问题：明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。
二、探究 α 和 K 的计算
2．已知 α 求 K
例2.(1)反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，试求在该温度下，此反应的平衡常数________。
设平衡时SO2的浓度为 x mol·L－1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 2 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) 2-x 2-x 2-x 2-x
平衡浓度/(mol·L－1) x x 2-x 2-x
×100% = 50%，解得 x =1
K = = 1
1
例2.(2)在(1)中温度下，若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，试求达到化学平衡时各物质的浓度________。
温度不变，K不变
设平衡时NO的浓度为 y mol·L－1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 3 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) y y y y
平衡浓度/(mol·L－1) 3-y 2-y y y
=1，y =1.2
c平(SO2)＝(3－1.2) mol·L－ 1
＝1.8 mol·L－ 1
c平(NO2)＝(2－1.2) mol·L － 1
＝0.8 mol·L－ 1
c平(SO3)＝c平(NO)＝1.2 mol·L－ 1
2．已知 α 求 K
例2.(3)计算(1)中NO2的转化率，(2)中SO2、NO2的转化率并比较，你能得出什么结论？
(1)中α(NO2)＝ ×100%＝50% (2)中α(SO2)＝ ×100%＝40% α(NO2)＝ ×100%＝60%
结论：两种反应物参加反应时，增大一种反应物的浓度，可以提高另一种反应物的转化率，而该反应物的转化率会降低。
2．已知 α 求 K
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 2 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) 1 1 1 1
平衡浓度/(mol·L－1) 1 1 1 1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始浓度/(mol·L－1) 3 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) 1.2 1.2 1.2 1.2
平衡浓度/(mol·L－1) 1.8 0.8 1.2 1.2
2．已知 α 求 K
解题思路
(1)相同温度下，可以从平衡Ⅰ条件求出化学平衡常数，利用平衡常数求出平衡Ⅱ条件下的有关量。
(2)当按照系数之比投入反应物时，反应物转化率相同。
(3)多种反应物参加反应时，增大一种反应物的浓度，可以提高其他反应物的转化率，而该反应物本身的转化率会减小。
二、探究 α 和 K 的计算
化学反应限度的定量描述
化学平衡常数
三段式法的应用
表达式
平衡转化率
α与K的计算
拓展：压强平衡常数及简单计算
1.压强平衡常数(Kp)的概念
在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号Kp表示，其单位与表达式有关。
2.表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数Kp＝ 。
其中：p平(A)、p平(B)、p平(C)、p平(D)表示对应物质的分压。
②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即
p总＝pA＋pB＋pC＋…。
注意　
①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，
pB＝p总×
在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应：CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
MPa－2
在773 K、恒容条件下，CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是
A.60%　　B.50%　　C.75%　　D.25%
C

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