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第三章 第2节机械能 专项提高
知识点一 动能
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做 。一切做机械运动的物体都具有 。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有 。
2、影响动能大小的因素
实验探究影响动能大小的因素 （1）提出问题:动能的大小与哪些因素有关 （2）猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动 有关，还可能与 有关。 （3）设计实验与制订计划:让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据: ① 由甲乙两图可知， ； ② 由乙丙两图可知， （5）实验结论：物体的动能大小与 和 有关。 质量相同的物体，运动速度越 ，它的动能越 ； 运动速度相同的物体，质量越 ，它的动能越 。
总结：物体的动能大小与物体的 和物体的 有关。物体的 越大， 越大，它具有的 就越大。
3、在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用 的方法进行实验。
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由 和 共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
知识点二 势能
1、 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫 ． 决定因素： 和
2、影响重力势能大小的因素
实验探究重力势能的大小影响因素． （1）提出问题:重力势能的大小与哪些因素有关 （2）猜想与假设:物体重力势能大，表示物体由于被举高而具有的能量大，所以重力势能可能与物体的 有关，还可能与 有关。 （3）设计实验与制订计划:重物的重力势能由 表示，撞出的沙坑越深越大，表明重物的重力势能越大 ①探究重力势能大小与速度的关系:让同一重物从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同重物，让它们从同一高度滑下，看哪个重物把木块推得远 进行实验与收集证据: ①由甲乙两图可知， ②由乙丙两图可知， （5）实验结论：物体的重力势能大小与 和 有关． 质量相同的物体，高度越 ，它的重力势能越 ； 高度相同的物体，质量越 ，它的重力势能越 。
总结：物体的重力势能大小与物体的 和被举高的 有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
2、弹性势能
（1）定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做 。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发 条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有 。
影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体 有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
知识点三 机械能
1、机械能：动能和势能的总和统称为 ．
关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能， 也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能．当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机 械能是 的． “守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等．
2、判断机械能守恒的方法：
方法一：分析 (先分别判断动能、势能如何变化)
方法二：寻找“外援”和“损耗”
·观察是否有能量供给者(比如通电、燃料燃烧等),如果有，机械能
·观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能 (摩擦发热转化成内能)
方法三：( 了解 )观察是否只有重力做功，如果只有重力做功，
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有 和 相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化(机械能 )
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会 、
机械能增加 如火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会
4、机械能不守恒的情况：
火箭加速升空：动能 ，势能 ，所以机械能 。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能增大。
一 二 三 四
电梯匀速升降：动能 ，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能 ，电梯下降，机械能 。
摆球越摆越慢：由于受到 ，部分机械能转化为内能，导致机械能 。
弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生 ，机械能有损耗，越弹越低，机械能减小。
洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量 ，导致动能和势能同时 ，机械能 。（类似的如飞机空中加油）
动能和势能的相互转化
单摆（滑轨） ：荡秋千是同学们非常喜欢的体育活动，秋千从高处荡向低处时，速度 越来越 ，从地处荡向高度时，速度越来越 ．
方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O 减小
O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
C 减小
C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
同理
滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降．
方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 动能→重力势能
卫星的近地点和远地点：
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 重力势能→动能
近地点→远地点 动能→重力势能
方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 重力势能→动能
下落 动能→重力势能
（4）抛球，弹球：
注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0.
（5）弹簧推物问题：
桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点）
①M→P：小球受弹力，向右 ，弹性势能→动能，P点速度最 ，动能最 。
②P→N：小球受弹力，向右 ，动能→弹性势能，N点速度 ，动能 ，弹性势能 。
桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右）
①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最 ，动能最 。
②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为 ，动能为 ，弹性势能最
（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。
③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越短，机械能总量
（6）蹦极问题
蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。
过程分析：
①O→A：自由落体，只受 ，人向下 ，同时重力势能 ，动能 ，重力势能转化为动能
②A→B：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），弹力从O开始变大，开始F弹力 F重力，合力
F=F重力－F弹力 0 合力向下 因为运动方向 ，所以人继续往下 ，此时重力势能 ，动能 ，人的机械能转化为绳子的 。
③ B点：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），此时受到的重力和弹力 ，合力为 ，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度 。
④B→C：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），但是F弹力 F重力，合力F=F重力－F弹力 0合力向上 因为运动方向 向下，所以人开始 。此时重力势能 ，动能 ，弹性势能 。
⑤C：最低点，速度 ，动能 ，弹簧形变量最 ，故弹性势能 ，动能 ，重力势能 。
同步提高练习
一、选择题
1、（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，农业基地的技术员正在遥控无人机给农田喷洒农药。若无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（ ）
A．重力不变 B．动能不变 C．重力势能减小 D．机械能不变
2．（24-25九年级上·浙江·开学考试）图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙， 其 中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　）
A．B．C．D． 3、（2024·浙江衢州·一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　）
A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大
D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可
4．（23-24九年级下·浙江温州·阶段练习）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
5．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，小方在荡秋千，某次他摆动到右侧最高点A后，又开始向下摆动，经过点B和最低点C，然后摆动到与B点等高的D点后返回。小方从A摆到D的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小方在B点和D点时的机械能相等
B．运动到C点时，小方受力平衡
C．从A点摆到C点，重力势能全部转化为动能
D．当摆动到D点时，假设力全部消失，则小方将保持静止
6．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出， 依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时机械能为零
B．小球第一次反弹后到达最高点C时动能为零
C．小球经过相同高度的A、D两点时动能相等
D．小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能
7．（2024·浙江嘉兴·一模）蹦极是一项刺激的高空休闲运动（如图）。运动员身系一根自然长度为L，弹性良好 的轻质橡皮绳，从站台由静止开始自由下落。若不计空气阻力，下列有关说法错误的是（ ）
A．刚从站台开始下落时，势能全部转化为动能
B．恰好下落到高度L时，人的动能最大
C．从高度L下落至最低点的过程中，绳的弹性势能一直变大
D．从站台下落到最低点的过程中，人的势能全部转化为绳的弹性势能
8．（2024·浙江杭州·一模）如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024·浙江杭州·一模）国家跳台滑雪中心主体建筑形似中国古代摆件“如意”，故被称作“雪如意”。“雪如意”其中一条主赛道的落差为115米，长度为106米。关于运动员在单板滑雪项目比赛时分析正确的是（　　）
A．从坡顶滑至底端，运动员重力势能只转化为动能
B．从坡顶滑至底端，运动员速度大小保持不变
C．下滑过程中，运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
D．滑至底端，运动员继续向前运动是因为运动员具有惯性
10．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在北京2022年冬奥会开幕式上，质量约为3t的奥运五环缓缓升起。若将升起过程看成匀速直线运动，则该过程中奥运五环的（　　）
A．重力势能不变 B．动能增大 C．机械能不变 D．机械能增大
二、填空题
11．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 点动能最大。根据图乙的能量柱状图，可知B和D的高度 （选填“一定”或“不一定”）相同，而且篮球在B点的机械能 （选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。
12．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）蹦极是一项极限体育运动，如图所示，A点是最高点、B点为弹性绳自然伸长的位置，蹦极人在C点受弹性绳的弹力与自身重力相等，D点是能下落的最低点。在蹦极人从A点下落到D点的过程中， （填“B”、“C”或“D”）点动能最大，在这个过程中，蹦极人减小的重力势能最终转化为 能，机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）（不计空气阻力）。
13．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）下图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点，图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，回答下列问题：
(1)过山车在B点时的重力势能 E点的动能；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
(2)在这个过程中，过山车的机械能大小是 （选填“变大”、“不变”或“变小”）的，理由是 。
三、解答题
14．（2023·浙江杭州·一模）如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。（整个过程中忽略空气阻力）
(1)从a运动到b的过程中小球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 ；
(3)小球从a运动到c的过程中，在 （选填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。
15．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应甲图①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示。
(1)从小球的运动轨迹图可知，小球在①③位置机械能 （选填“相等”或“不相等”）
(2)根据图乙计算小球在N点的机械能是多少焦？
(3)通过计算分析说明，M点在对应甲图①②③的哪个位置？
16．（24-25九年级上·浙江宁波·开学考试）将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示。用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力；t1时刻水火箭中的水恰好喷完）
(1)图乙中水火箭达到最高点的时刻是 ，水火箭发射后受到平衡力的时刻是 （均选填“t1”或“t2”或“t3”）。
(2)t2与t3时刻机械能的大小关系是t2 t3（选填“＞”或“=”或“＜”）。
四、探究题
17．（23-24九年级上·浙江金华·期中）在学习了“机械能”相关内容后，同学们在老师的指导下为我市某游乐园体验项目设计了“过山车模型”，同时针对该模型的科学性设计了评价表。
“过山车模型”评价表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，运行过程安全，体验感好。 能正常使用 不能正常运行
指标二 更好的利用地理优势，摆脱外界能源依赖。 适当使用外界能源 能量完全依靠外界
同学们利用凹槽，拼接软管，小车等器材设计了如下模型、注射器等材料制作了如图所示的模型。
（1）在某次实验中小车从A点匀速下滑至点B该过程小车的机械能 ；（选填“增大”，“减小”或“不变”）
（2）该小组设计的作品，小车不借助外界能量，从A点静止下滑，不考虑能量损失，小车能否顺利通过点C ；（选填“能”或“否”）
（3）根据评价表，该模型“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。为使该模型的“指标二”达到优秀水平，请你针对该模型提出更合理的设计方案： 。
18．（2024·浙江嘉兴·一模）小科同学利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度的位置，然后都由静止释放，当小球法动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，球A、B的质量分别为、（）。
请回答：
(1)基于 的假设，小科进行甲、乙两组实验；
(2)在甲、乙两组实验中，小科每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放。他这样做的主要目的是 ；
(3)小科发现丙组木块C撞击最远，比较乙、丙实验，得出的结论是 。
19．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）为探究动能大小的影响因素，山山采用大小相同质量不同的小球利用图甲所示装置完成实验获得部分实验数据如表。（实验中忽略图钉插入橡皮泥中的摩擦力不同的影响及碰撞时的能量损耗）
实验组别 球质量/克 球释放高度/厘米 图钉起始插入深度/厘米 图钉碰撞后深度/厘米
① 5 50 0.5 2.5
② 15 50 0.5 6.5
③ 20 50 0.5 8.5
④ 5 40 0.5 2.1
(1)本实验通过 反映小球的动能大小；
(2)①②③组中，小球从同一高度静止释放的目的是 ，根据①②③数据可以得到的结论是
(3)根据①④可以解释汽车 （选填“超速”或“超载”）会带来实际的危害；
(4)探究质量对动能大小的影响时，山山认为采用大小不同的小球进行实验，会导致撞击位置高低不同引起误差，秀秀认为可以采用图乙方式，假设所有图钉受到的阻力相同，然后根据所有图钉插入橡皮泥的总长度就可以比较小球动能的大小。你是否认同秀秀的观点，请说明理由 。
20．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图实验为探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，请回答下列问题。
(1)将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为 ；
(2)将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），则你能得出的结论是 ；
(3)若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： 。
试卷第1页，共3页
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第三章 第2节机械能 专项提高
知识点一 动能
1、动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
2、影响动能大小的因素
实验探究影响动能大小的因素 （1）提出问题:动能的大小与哪些因素有关 （2）猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 （3）设计实验与制订计划:让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据: ① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同， 高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物 体的速度有关； ② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同． 质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关． （5）实验结论：物体的动能大小与质量和运动速度有关。 质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大； 运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
总结：物体的动能大小与物体的速度和物体的质量有关。物体的质量越大，速度越大，它具有的动能就越大。
3、在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
（1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
（2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
知识点二 势能
重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能． 决定因素：高度和质量
2、影响重力势能大小的因素
实验探究重力势能的大小影响因素． （1）提出问题:重力势能的大小与哪些因素有关 （2）猜想与假设:物体重力势能大，表示物体由于被举高而具有的能量大，所以重力势能可能与物体的高度有关，还可能与物体的质量有关。 （3）设计实验与制订计划:重物的重力势能由被重物所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明重物的重力势能越大 ①探究重力势能大小与速度的关系:让同一重物从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同重物，让它们从同一高度滑下，看哪个重物把木块推得远 进行实验与收集证据: ①由甲乙两图可知，同一重物从不同的高度由静止放下，高度大的把小桌子 砸入的深度大，说明质量相等时，高度大的重物重力势能大； ②由乙丙两图可知，不同的重物从同一高度由静止放下，质量大的把小桌子 砸入的深度大，说明高度相等时，质量大的重力势能大． 实验结论：物体的重力势能大小与质量和高度有关． 质量相同的物体，高度越大，它的重力势能越大； 高度相同的物体，质量越大，它的重力势能越大。
总结：物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
2、弹性势能
（1）定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
知识点三 机械能
机械能：动能和势能的总和统称为机械能．
关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能， 也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能．当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机 械能是守恒的． “守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等．
判断机械能守恒的方法：
方法一：分析“动能+势能”(先分别判断动能、势能如何变化)
方法二：寻找“外援”和“损耗”
·观察是否有能量供给者(比如通电、燃料燃烧等),如果有，机械能增加
·观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能减少(摩擦发热转化成内能)
方法三：(了解)观察是否只有重力做功，如果只有重力做功，机械能守恒
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化，换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化(机械能 没有损失)
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减 小 、摩擦阻力
机械能增加 如火箭升空时动力对火箭做功，火箭机械能会 增加
4、机械能不守恒的情况：《考察的重点》
火箭加速升空：动能增大，势能增大，所以机械能增大。另外也可以从外力分析：因为（推力）做功，机械能增大。
一 二 三 四
电梯匀速升降：动能不变，势能发生改变，所以机械能由势能变化决定，电梯上升，机械能增加，电梯下降，机械能减少。
摆球越摆越慢：由于受到空气阻力，部分机械能转化为内能，导致机械能减少。
弹球越弹越低：球在反弹过程中与地面摩擦，产生热量，机械能有损耗，越弹越低，机械能减小。
洒水车洒水，洒水车洒水过程之中，质量减少，导致动能和势能同时减少，机械能减少。（类似的如飞机空中加油）
动能和势能的相互转化
单摆（滑轨） ：荡秋千是同学们非常喜欢的体育活动，秋千从高处荡向低处时，速度 越来越大，从地处荡向高度时，速度越来越小．
方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化 机械能
A→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O 最低 最小 最大 最大 减小
O→C 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
C 最大 最大 最小 最小（不等于0） 减小
C→O 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能 减小
O→A 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能 减小
同理
滚摆：将滚摆挂起来，捻动滚摆，使悬线缠绕在轴上，当滚摆上升到最高点后，放开手，滚摆会上升和下降．
方向 高度 重力势能 速度 动能 能的转化
下降 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
上升 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
卫星的近地点和远地点：
运动方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
远地点→近地点 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
近地点→远地点 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
方向 高度 势能 速度 动能 能的转化
上抛 降低 减小 变大 增大 重力势能→动能
下落 升高 增大 变小 减小 动能→重力势能
（4）抛球，弹球：
注意：斜抛过程中最高点速度最小，但仍然有水平速度，故动能不减为0.
（5）弹簧推物问题：
桌面光滑型：（P点为弹簧自由长度点）
①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能，P点速度最快，动能最大。
②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大。
桌面粗糙型：（P点为弹力与摩擦力平衡点，在自由点偏右）
①M→P：小球受弹力，向右加速，弹性势能→动能和内能，P点速度最快，动能最大。
②P→N：小球受弹力，向右减速，动能→弹性势能和内能，N点速度为0，动能为零，弹性势能最大（但比之前的弹性势能小，因为摩擦损耗）。
③在周期性的往复运动中，MP和PN的长度会越来越短，机械能总量减少
（6）蹦极问题
蹦极和蹦床问题的核心在于受力分析，分析力和运动的关系及能量的转化。
过程分析：
①O→A：自由落体，只受重力，人向下加速，同时重力势能变小，动能变大，重力势能转化为动能
②A→B：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），弹力从O开始变大，开始F弹力小于F重力，合力F=F重力－F弹力>0 合力向下 因为运动方向向下，所以人继续往下加速，此时重力势能变小，动能变大，人的机械能转化为绳子的弹性势能。
③ B点：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），此时受到的重力和弹力相等，合力为0，之前人一直加速，之后人开始减速，所以在B点速度达到最大。
④B→C：受竖直向上的弹力（↑）和竖直向下的重力（↓），但是F弹力大于F重力，合力F=F重力－F弹力<0合力向上 因为运动方向 向下，所以人开始减速。此时重力势能变小，动能变小，弹性势能增大。
⑤C：最低点，速度为0，动能为0，弹簧形变量最大，故弹性势能最大，动能为0，重力势能最小。
同步提高练习
一、选择题
1、（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，农业基地的技术员正在遥控无人机给农田喷洒农药。若无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的（ ）
A．重力不变 B．动能不变 C．重力势能减小 D．机械能不变
【答案】C
【知识点】动能和势能的转化与守恒、动能和势能的大小变化
【详解】无人机喷洒农药的过程中保持在同一高度匀速飞行，则无人机（含农药）的质量减小，高度不变，速度不变，重力势能减小，动能减小，机械能为动能与重力势能的总和，则机械能也减小，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．（24-25九年级上·浙江·开学考试）图甲为自由式滑雪大跳台示意图，比赛中选手的部分运动轨迹如图乙，其中a点为滑上跳台前的最低点，在b点离开跳台，c为离开跳台后运动的最高点，d为落地点。若空气阻力不计，下列关于选手在相应位置能量变化示意图正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【知识点】动能和势能的转化与守恒、动能和势能的大小变化
【详解】运动员从起始点到a点的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能减小，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从a到b的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，重力势能变大，动能减小，由于克服摩擦做功，机械能会减小；从b到c的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，重力势能变大，动能减小，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变；运动员从c点到d点的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能减小，由于不计空气阻力，机械能守恒，保持不变，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．（2024·浙江衢州·一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　）
A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大
D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律、控制变量法、动能和势能的大小变化
【详解】A．实心球离手后至落地过程中，实心球上升过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小；实心球落地过程中，质量不变，速度增大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确，不符合题意；
B．实心球在运动到最高点时，有水平运动的速度，由牛顿第一定律可知，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动，故B正确，不符合题意；
C．由乙图可知，随着角度θ增大，投掷距离s先增大后减小，当角度时，投掷距离s最大，所以实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大，故C正确，不符合题意；
D．由于投掷距离s与实心球出手瞬间的速度、出手角度、出手高度都有关系，所以要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要控制实心球出手瞬间的速度、出手角度θ相同，故D错误，符合题意。
故选D。
4．（23-24九年级下·浙江温州·阶段练习）如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（　　）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【详解】开始时，甲、乙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以两个个小球的重力势能都为0；甲、乙小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲小球的重力势能，乙小球的动能大于甲小球的动能，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，小方在荡秋千，某次他摆动到右侧最高点A后，又开始向下摆动，经过点B和最低点C，然后摆动到与B点等高的D点后返回。小方从A摆到D的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小方在B点和D点时的机械能相等
B．运动到C点时，小方受力平衡
C．从A点摆到C点，重力势能全部转化为动能
D．当摆动到D点时，假设力全部消失，则小方将保持静止
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律、动能和势能的大小变化
【详解】A．小方质量不变，在 B 点和 D 点时的高度相等，B 点具有一定的速度，而D 点时速度为零，则B 点动能大于D点动能，所以B 点机械能能大于D点机械能，故A错误；
B．小球从A点摆到 D点，做曲线运动，运动状态改变，则受力不平衡，所以运动到C点时，小方受力不平衡，故B错误；
C．从A点摆到 C点，由于还要克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，所以重力势能没有全部转化为动能，故C错误；
D．当摆动到 D 点时，速度为零，根据牛顿第一定律知道，假设力全部消失，则小方将保持静止，故D正确。
故选D。
6．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，将一弹性小球沿一定角度斜抛出去，小球落地后被弹出，依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时机械能为零
B．小球第一次反弹后到达最高点C时动能为零
C．小球经过相同高度的A、D两点时动能相等
D．小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒
【详解】A．小球在B点时，质量一定，高度最低，速度最大，所以动能最大，重力势能最小，动能和势能统称为机械能，机械能不为零，故A错误；
B．从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，第一次反弹后到达最高点C时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在C点的动能不为零，故B错误；
C．小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而A点在D点之前，因此小球在D点的机械能小于在A点的机械能，由于A、D两点高度相同，重力势能相等，所以D点的动能小于A点的动能，故C错误。
D．由图可知，小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而C点在D点之前，所以小球在C点时的机械能大于在D点时的机械能，故D正确。
故选D。
7．（2024·浙江嘉兴·一模）蹦极是一项刺激的高空休闲运动（如图）。运动员身系一根自然长度为L，弹性良好的轻质橡皮绳，从站台由静止开始自由下落。若不计空气阻力，下列有关说法错误的是（ ）
A．刚从站台开始下落时，势能全部转化为动能
B．恰好下落到高度L时，人的动能最大
C．从高度L下落至最低点的过程中，绳的弹性势能一直变大
D．从站台下落到最低点的过程中，人的势能全部转化为绳的弹性势能
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒
【详解】A．刚从站台开始下落时，不计空气阻力，只受到重力作用，势能全部转化为动能，故A正确，不符合题意；
B．运动员下落高度为L，此时弹性绳处于原长，绳的弹性势能为零，继续向下加速运动，速度不是最大值，动能也不是最大值，故B错误，符合题意；
C．下落高度为L后，在继续下落到达最低点过程中，由于绳子的形变一直在增大，所以，弹性势能一直变大，故C正确，不符合题意；
D．当下落到最低点时，运动员的速度为0，绳子的形变最大，所以，人的势能全部转化为绳的弹性势能，故D正确，不符合题意。
故选B。
8．（2024·浙江杭州·一模）如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化、力与运动的关系
【详解】橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，小球做加速运动；小球从L继续下降至2L过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用当拉力小于重力时，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力等于重力时，速度达到最大；当拉力大于重力时，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．（2024·浙江杭州·一模）国家跳台滑雪中心主体建筑形似中国古代摆件“如意”，故被称作“雪如意”。“雪如意”其中一条主赛道的落差为115米，长度为106米。关于运动员在单板滑雪项目比赛时分析正确的是（　　）
A．从坡顶滑至底端，运动员重力势能只转化为动能
B．从坡顶滑至底端，运动员速度大小保持不变
C．下滑过程中，运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
D．滑至底端，运动员继续向前运动是因为运动员具有惯性
【答案】D
【知识点】惯性、二力平衡条件的应用、动能和势能的转化与守恒
【详解】A．从坡顶滑至底端，运动员重力势能转化为动能和内能，故A错误；
B．从坡顶滑至底端，运动员速度大小逐渐增大，故B错误；
C．下滑过程中，运动员受到的支持力和重力方向不相反，不是一对平衡力，故C错误；
D．滑至底端，运动员继续向前运动是因为运动员具有惯性，故D正确。
故选D。
10．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在北京2022年冬奥会开幕式上，质量约为3t的奥运五环缓缓升起。若将升起过程看成匀速直线运动，则该过程中奥运五环的（　　）
A．重力势能不变 B．动能增大 C．机械能不变 D．机械能增大
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【详解】A．重力势能与物体的质量和高度有关，被提升的过程中，质量不变，高度增大，所以重力势能增大，故A不符合题意；
B．动能与物体的质量和速度有关，物体匀速提升，质量不变，速度不变，所以动能不变，故B不符合题意；
CD．机械能等于动能与势能之和，物体的动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
二、填空题
11．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图甲所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 点动能最大。根据图乙的能量柱状图，可知B和D的高度 （选填“一定”或“不一定”）相同，而且篮球在B点的机械能 （选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。
【答案】 A 一定 大于
【知识点】动能的影响因素、势能的影响因素、动能和势能的转化与守恒
【详解】[1]离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在A点时速度最大，则在A点动能最大。
[2]根据篮球在等高点B和D的能量柱状图知道，篮球在B点和D点重力势能相等，所以，B和D的高度一定相同；
[3]根据篮球在等高点B和D的能量柱状图知道，在D点的动能小于在C点的动能，由于动能和势能统称为机械能，所以，篮球在B点的机械能大于在D点的机械能。
12．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）蹦极是一项极限体育运动，如图所示，A点是最高点、B点为弹性绳自然伸长的位置，蹦极人在C点受弹性绳的弹力与自身重力相等，D点是能下落的最低点。在蹦极人从A点下落到D点的过程中， （填“B”、“C”或“D”）点动能最大，在这个过程中，蹦极人减小的重力势能最终转化为 能，机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）（不计空气阻力）。
【答案】 C 动 不变
【知识点】动能和势能的大小变化、动能和势能的转化与守恒
【详解】[1]弹性绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，人向下做加速运动，当拉力大于重力后，人做减速运动，即速度先增大后减小，动能先增大后减小；当拉力等于重力时，速度最大，动能最大，即人到达C点时动能最大。
[2]人到达D点时，弹性绳伸长最长，弹性绳的弹性势能最大，所以在这个过程中（不计空气阻力），减小的重力势能最终转化为弹性势能。
[3]在这个过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；弹性绳发生了弹性形变，减小的重力势能都转化为弹性势能；不计空气阻力，整个系统的机械能守恒，但人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能减小。
13．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）下图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点，图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，回答下列问题：
(1)过山车在B点时的重力势能 E点的动能；（选填“大于”、“等于”或“小于”）
(2)在这个过程中，过山车的机械能大小是 （选填“变大”、“不变”或“变小”）的，理由是 。
【答案】(1)等于
(2) 变小 B点的机械能大于E点的机械能
【知识点】动能和势能的大小变化
【详解】（1）根据图乙可知，B点重力势能的条形图高度与E点动能的条形图高度相等，即二者大小相等，所以B点的重力势能等于E点的动能。
（2）[1][2]根据图乙可知，B点的重力势能等于E点的动能，但是B点的动能不为零，而E点的重力势能为零；由于过山车的机械能等于动能与重力势能之和，则B点的机械能大于E点的机械能，从山车从B点运动到E点的过程中机械能变小。
三、解答题
14．（2023·浙江杭州·一模）如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。（整个过程中忽略空气阻力）
(1)从a运动到b的过程中小球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 ；
(3)小球从a运动到c的过程中，在 （选填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。
【答案】(1)变大
(2)弹性势能
(3)b
【知识点】动能和势能的转化与守恒、动能和势能的大小变化
【详解】（1）因为水平杆光滑，整个过程中忽略空气阻力，所以小球在a点时水平方向上只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会加速运动，即到达b点时速度变大，质量不变，动能变大；高度不变，重力势能不变，机械能变大。
（2）b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，速度减小，动能变小，同时所以弹簧逐渐被拉伸，弹簧的弹性势能逐渐增大，此时小球的动能转化为弹簧的弹性势能。
（3）小球从a运动到c的过程中，b点前为加速过程，b点后为减速过程，则在b位置速度最大。
15．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示，小球在运动过程中经过M、N两点，对应甲图①②③点处的某两个位置，其动能和重力势能的参数如图乙所示。
(1)从小球的运动轨迹图可知，小球在①③位置机械能 （选填“相等”或“不相等”）
(2)根据图乙计算小球在N点的机械能是多少焦？
(3)通过计算分析说明，M点在对应甲图①②③的哪个位置？
【答案】(1)不相等
(2)500J
(3)①
【知识点】动能和势能的大小变化
【详解】（1）由图知道，小球反弹的高度越来越低，所以机械能越来越小，小球在①位置机械能大于在③位置机械能。
（2）小球在N点时的重力势能为
故小球在N点的机械能是
（3）小球在M点时的机械能为
小球在M点时的动能为
小球在M点时的动能小于小球在N点时的动能，质量不变，则小球在M点的速度小于N点，小球在N点的重力势能为
N点的重力势能比较大，说明N点的高度比较高，故N点可能在位置②，M点在①。
16．（24-25九年级上·浙江宁波·开学考试）将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示。用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力；t1时刻水火箭中的水恰好喷完）
(1)图乙中水火箭达到最高点的时刻是 ，水火箭发射后受到平衡力的时刻是 （均选填“t1”或“t2”或“t3”）。
(2)t2与t3时刻机械能的大小关系是t2 t3（选填“＞”或“=”或“＜”）。
【答案】(1) t2 t1
(2)=
【知识点】二力平衡条件的应用、力与运动的关系、动能和势能的转化与守恒
【详解】（1）[1]t2时刻速度为零，t2之后速度方向相反，说明水火箭开始向下运动，所以t2时刻水火箭升到最高点。
[2]分析图乙可知，0~t1时间段内，水火箭做加速 运动，水对火箭向上的推力大于水火箭的重力，这个过程水的推力减小，到t1时刻推力等于重力，二 力平衡；t1~t2时刻推力小于重力，水火箭开始做减速运动，直到t2时刻速度变为0，然后火箭在重力作用下向下做加速运动，所以水火箭发射后受到平衡力的时刻为t1。
（2）不考虑空气阻力，水火箭无能量损失，因此机械能守恒，即t2与t3时刻机械能的大小相等。
四、探究题
17．（23-24九年级上·浙江金华·期中）在学习了“机械能”相关内容后，同学们在老师的指导下为我市某游乐园体验项目设计了“过山车模型”，同时针对该模型的科学性设计了评价表。
“过山车模型”评价表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 设计合理，运行过程安全，体验感好。 能正常使用 不能正常运行
指标二 更好的利用地理优势，摆脱外界能源依赖。 适当使用外界能源 能量完全依靠外界
同学们利用凹槽，拼接软管，小车等器材设计了如下模型、注射器等材料制作了如图所示的模型。
（1）在某次实验中小车从A点匀速下滑至点B该过程小车的机械能 ；（选填“增大”，“减小”或“不变”）
（2）该小组设计的作品，小车不借助外界能量，从A点静止下滑，不考虑能量损失，小车能否顺利通过点C ；（选填“能”或“否”）
（3）根据评价表，该模型“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“待改进”。为使该模型的“指标二”达到优秀水平，请你针对该模型提出更合理的设计方案： 。
【答案】 减小 否 将小车出发点A移至山体更高点
【知识点】动能和势能的大小变化
【详解】（1）[1]在某次实验中小车从A点匀速下滑至点B该过程 ，小车的质量不变，速度不变，则动能不变；质量不变，高度减小，则重力势能减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小车的机械能减小。
（2）[2]根据图片知道，A点和C点高度相同，则二者重力势能相同，那么小车到达C点时动能为零，即它不能顺利通过C点。
（3）[3]为使该模型的“指标二”达到优秀水平，针对该模型提出更合理的设计方案：将小车出发点A移至山体更高点。
18．（2024·浙江嘉兴·一模）小科同学利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度的位置，然后都由静止释放，当小球法动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，球A、B的质量分别为、（）。
请回答：
(1)基于 的假设，小科进行甲、乙两组实验；
(2)在甲、乙两组实验中，小科每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放。他这样做的主要目的是 ；
(3)小科发现丙组木块C撞击最远，比较乙、丙实验，得出的结论是 。
【答案】(1)物体的动能大小与物体质量有关
(2)使小球在撞击木块时的速度相同
(3)同一物体速度越大，动能越大
【知识点】动能的影响因素
【详解】（1）甲、乙两组实验中小球的质量不同，小球与竖直方向成的角度相同、摆长相同，因此可以探究物体的动能大小与物体质量之间的关系，因此基于“物体的动能大小与物体质量有关”的假设。
（2）每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放，目的是使小球撞击木块时的速度相同。
（3）乙、丙两实验中，小球的质量相同，速度的大小不同，且小球的速度越大木块被撞击的距离越远，即小球具有的动能越多，因此可得结论为：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
19．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）为探究动能大小的影响因素，山山采用大小相同质量不同的小球利用图甲所示装置完成实验获得部分实验数据如表。（实验中忽略图钉插入橡皮泥中的摩擦力不同的影响及碰撞时的能量损耗）
实验组别 球质量/克 球释放高度/厘米 图钉起始插入深度/厘米 图钉碰撞后深度/厘米
① 5 50 0.5 2.5
② 15 50 0.5 6.5
③ 20 50 0.5 8.5
④ 5 40 0.5 2.1
(1)本实验通过 反映小球的动能大小；
(2)①②③组中，小球从同一高度静止释放的目的是 ，根据①②③数据可以得到的结论是
(3)根据①④可以解释汽车 （选填“超速”或“超载”）会带来实际的危害；
(4)探究质量对动能大小的影响时，山山认为采用大小不同的小球进行实验，会导致撞击位置高低不同引起误差，秀秀认为可以采用图乙方式，假设所有图钉受到的阻力相同，然后根据所有图钉插入橡皮泥的总长度就可以比较小球动能的大小。你是否认同秀秀的观点，请说明理由 。
【答案】(1)图钉碰撞后的深度
(2) 控制小球到达水平面的速度相同 速度一定时，物体的质量越大，具有的动能越大
(3)超速
(4)同意，比较相同位置图钉碰撞后的深度更准确
【知识点】动能的影响因素
【详解】（1）本实验应用转换法，通过图钉碰撞后的深度反映小球的动能大小。
（2）[1]球从同一高度静止释放的目的是控制小球到达水平面的速度相同。
[2]由①②③数据知道，质量不同的小球，从斜面上相同高度自由滚下，质量越大，图钉碰撞后深度越大。说明速度一定时，物体的质量越大，具有的动能越大。
（3）根据①④数据知道，小球质量相同，从同高度自由滚下，高度越大，到达水平面的速度越大，图钉碰撞后深度越大，说明质量一定时，物体的速度越大，具有的动能越大。可以解释汽车超速会带来实际的危害。
（4）根据控制变量法知道，采用图乙方式比较相同位置图钉碰撞后的深度更准确，同意秀秀的观点。
20．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图实验为探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，请回答下列问题。
(1)将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为 ；
(2)将同一铁球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1l2），则你能得出的结论是 ；
(3)若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： 。
【答案】(1)重力势能转化为动能，再转化为弹性势能
(2)在质量不变的条件下，高度越高，物体的重力势能就越大
(3)将质量不同的两个铁球从同一斜面的同一高度处由静止释放，观察并比较弹簧被压缩的长度，然后得出结论
【知识点】势能的影响因素
【详解】（1）根据图示，铁球在位于某个高度的斜面释放，因为收到重力与支持力不平衡，所以物体会沿着斜面向下运动，并且速度越来越大，此过程中高度减小，速度增加，重力势能转化为动能，当在水平面上与弹簧接触后，因为惯性，小球不会马上停下来，会不断压缩弹簧，并受到弹簧的弹力越来越大，速度越来越小，最终速度为0，此过程中动能转化为弹簧的弹性势能，所以整个过程涉及的能量转化情况为重力势能转化为动能，再转化为弹性势能。
（2）小球从不同高度开始释放的时候，都是重力势能转化为动能，最终转化为弹簧的弹性势能。而弹簧的弹性势能是被压缩的程度越大，弹性势能越多，根据题意可知，压缩长度越短的，弹性势能越大，所以得出的结论是在质量不变的条件下，高度越高，物体的重力势能就越大。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，就以质量作为变量，斜面上高度等其他条件都不变的情况下探究，所以将质量不同的两个铁球从同一斜面的同一高度处由静止释放，观察并比较弹簧被压缩的长度，然后得出结论。

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