资源简介

九年级科学3.1-3.2 能的形式和机械能培优专题（提升版）
考点一、认识能量
例1：（2023九上·金华期中）能量形式多种多样，下列有关物体具备的能量描述错误的是（　　）
A．风具有风能 B．奔跑的豹有动能 C．食物中有化学能 D．跳水运动员有弹性势能
例2：“神舟十号”航天飞船在中国酒泉卫星发射中心用“长征二号”F型运载火箭发射升空。请在下列横线上填上合适的能的种类。
（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了　 　。
（2）长征二号F型运载火箭点燃后燃料剧烈燃烧，具有　 　。
（3）火箭发射时发出巨大的声音具有　 　。
（4）升空过程中的火箭具有　 　。
（5）在太空中，“神舟十号”展开两块巨大的电池板吸收太阳发出的　 ，为飞船提供了　 　。
（6）在与“天宫一号”成功对接并组合飞行后，“神十”返回地面。返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的　 　。
变式1：（2023九上·义乌月考）在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池，将铜片、锌片与电压表相连。电池的能量直接来源于（　　）
A．机械能 B．电能 C．太阳能 D．化学能
变式2：（2023九上·瑞安期中）杭州亚运会的每一项活动都与能量有关，下列关于能量的形式说法错误的是（　　）
A．奔跑的运动员具有机械能
B．运动员的食物中含有化学能
C．沙滩上强烈的紫外线不属于光能
D．足球场上的照明灯产生的光能是由电能转化而来的
变式3：（2023九上·杭州期中）下列物体所具有能量的形式表述正确的是（　　）
A．被大风摇动的树干不具有能量
B．米饭中储存着化学能
C．被拉仲的弹簧具有能量而被压缩的弹簧不具有能量
D．水库中的水不具有能量，而只有当它从水库中流下时才具有能量
变式4：氢气被认为是未来最有发展前景的清洁能源之一。但氢燃料电池的发展面临其中一个关键难题是燃料电池铂电极的一氧化碳“中毒”问题，导致电池性能下降和寿命缩短，严重阻碍氢燃料电池汽车的推广。近期，中科大研究团队设计出一种特定催化剂放置在燃料电池的入口处，在氢气进入燃料电池之前，使氢气中的一氧化碳杂质气体优先和氧气发生反应，从而避免一氧化碳杂质气体进入电池毒化电极。该催化剂能够在-75℃至107℃的温度范围内，100%选择性地高效去除氢燃料中的微量一氧化碳。
（1）氢燃料电池汽车使用过程中的能量变化是氢气的　 　转化为汽车的机械能。
（2）写出实验中除去一氧化碳的化学方程式　 　。
（3）根据上述信息，该催化剂具有下列哪些性质 。
A．专一性 B．高效性
C．发生催化作用有温度要求 D．反应前后质量发生改变
考点二、动能及影响动能大小的因素
例1：（2023九上·宁海期末）小科为了验证物体动能大小是否与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验。实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥。
（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较　 　来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同　 　、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）改正后，预期观察到的实验现象是　 　。
（例1） （例2）
例2：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察　 　来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
钢球的质量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木块滑行距离s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是　 　。
变式1：质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么(　　)
A．燕子比鸽子飞得快 B．鸽子比燕子飞得快
C．燕子比鸽子飞得高 D．鸽子比燕子飞得高
变式2：如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是( )
A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球
C．离开脚后在地上滚动的足球 D．从肩上斜向上投掷出去的铅球
变式3： 利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，小球A、B的质量分别为mA、mB(mA＜mB)。
(1)如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的_________无关。
(2)如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远。由此可得出结论：_________________________________________________________________________________________________。
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度____________(填“大于”“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度。
(4)如图乙、丙所示，丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：_____________________________________________________________________________________________________。
变式4：猜想动能的大小可能与物体的质量和运动的速度有关，设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
(1)乙图中让不同质量的两个小球从斜面的同一高度自由滚下的目的是使两球到达底部的 相等。
(2)选用图甲探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论 。
(3)选用图乙探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论是______________
____________________________________________________。
(4)物理的研究方法有：等效替代法、类比法、理想实验法等。本实验中运用了两种探究方法，一是控制变量法，如图甲中就是控制了 这个变量；二是转换法，就是用 来显示小球动能的大小。
(5)实验中若水平面绝对光滑且不考虑空气阻力，能得到结论吗？ 。
变式5：在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力？
考点三： 重力势能及影响重力势能大小的因素
例1： 关于空中的两个物体势能大小的说法中，正确的是(　　)
A．只要位置一样高，它们的势能就一定相等
B．只要质量相等，它们的势能就一定相等
C．位置不一样高，质量也不相等，它们的势能肯定不相等
D．虽然位置不一样高，质量也不相等，但它们的势能可能相等
例2：某学校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2＝m3，实验的情景如图所示(h1＝h2＜h3)。
(1)通过小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，应用的科学方法是________(选填“转换法”或“类比法”)。
(2)分析甲、乙两种情况可知，重力势能的大小与物体的 有关。
(3)同学们还发现小球离地面越高，下落到地面所用的时间越长，他们测出了小球自由下落高度h和下落时间的平方t2的数据见表，分析数据，写出h与t2的关系式为________________。
实验次数 1 2 3 4 5 6
h(m) 2.45 4.9 7.35 9.8 12.25 14.7
t2(s2) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
变式1：（2023九上·永康期末）在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（　　）
A．质量增加 B．动能增加 C．重力势能增加 D．机械能不变
变式2：（2024·龙港模拟）跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
变式3：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A.B. C.D.
变式4：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：　 　；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径　 　（选填：“有关”或“无关”）
考点四、弹性势能及其影响因素
例1：小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变程度有关。
(1)为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验(弹簧被压缩后未超过其弹性限度)：如图所示，将同一个弹簧压缩________(选填“相同”或“不同”)的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰撞处于同一位置的相同木块，分析比较木块__________，从而比较弹性势能的大小。
(2)若水平面绝对光滑，本实验将________(选填“能”或“不能”)达到探究目的。
例2：某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数 h0(m) h1(m) h2(m) x(m) x2(m2) Δh(m)
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
(1)实验中弹簧的形变量x＝________________(用所测物理量符号表示)。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过________来间接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h0 D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图乙Δh－x和图丙Δh－x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与________________________成正比。
（1） （2）
变式1：（2023九上·上虞期末）如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列正确的是（　　）
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
变式2：物体F和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，若停留时弹簧弹性势能为0，则：
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能　 　（选填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）物体从C点出发，回到A点的过程中，物体动能最大的点位于　 　（选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
（3）物体最终停留在　 　选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
变式3：（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现　 　现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议：　 　。
考点五： 动能和重力势能的相互转化
注意：在动能和重力势能的转化中，几种不同的抛物方式和对应的动能和势能变化图像
典例1：（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（　　）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
(1) (2) (3)
例2：如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
例3：（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．a B．B C．C D．d
例4：如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
变式1： 如图所示，粗糙圆弧轨道被固定，轨道所在的平面竖直。现将一个小铁环从轨道左侧h高处由静止释放，则关于铁环第一次向右侧运动的判断中正确的是(　　)
A．它将飞出轨道外 B．它能到达右侧超过h的高处
C．它恰能到达右侧h高处 D．它到达右侧的高度一定小于h
（1） （2） （3）
变式2： 如图是小球从A点摆动到B点的频闪照片。有关小球机械能的变化，正确说法是(　)
A．小球在A点时势能最小 B．小球在B点时动能最大
C．小球从A点到O点过程中，动能增大 D．小球从O点到B点过程中，势能转化为动能
变式3：（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
变式4：（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是 （ ）
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
（4） （5）
变式5：（2024·滨江模拟）跳台滑雪是一项深受许多人喜爱的体育运动。如图是跳台滑雪区和某运动员的运动轨迹简化示意图，运动员从A 点出发，最终在E点停下。下列说法正确的是（ ）
A．运动员的滑雪板长而宽，可以减小运动员落地时对雪地的压力
B．从A到B的过程中，运动员的动能变大，惯性大小也变大
C．从B点到C点的过程中，重力势能转化为动能
D．若忽略空气阻力，C点到D点(着陆前)过程中，运动员和滑雪板的总机械能守恒
考点六： 蹦极、蹦床、小球弹簧问题（重点）
例1：如图所示的情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）
A. 游戏者的动能一直在增加
B. 游戏者减少的重力势能全部转化为弹性势能
C. 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D. 游戏者达到c点时，他的动能最大
例2：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
例3：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
（例3） （例4）
例4：如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，______（选填“a”、“b”或“c”）点的动能最大，从b点到c点，弹簧的弹性势能______（选填“减小”、“增大”或“不变”）。
变式1：如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L（如图甲），用手向下压弹簧到一定程度静止（如图乙），释放后钢球运动到距离水平桌面2L处（如图丙），整个过程中，对钢球分析错误的是（ ）
A．甲图中，钢球具有重力势能，弹簧具有弹性势能
B．乙图中，弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为零
C．钢球上升过程中，钢球动能先增大后减小
D．钢球上升弹簧弹性势能先转化成钢球动能，再钢球动能转化为钢球重力势能
变式2：（2024·杭州模拟）如图甲所示原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l。钢球从O点运动到A点的过程中，能表示其动能Ek随运动距离s变化关系的图像是图乙中的（　　）
A．B．C． D．
变式3：如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能一直减小
（3） （4）
变式4： 如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上．a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点时小球到达最右端的位置．则小球a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小 B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a点到b点，小球的动能逐渐增大 D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
变式5：如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则(　　)
A．t1时刻，小球的动能最大
B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小
C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能逐步减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
（5） （6）
变式6：如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是(　　)
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0
C．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动
D．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大
变式7：跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时受力平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是(　　)
A．从A到C的过程中，跳板的弹性势能一直在增大
B．从A到C的过程中，运动员的机械能守恒
C．从A到C的过程中，运动员的动能一直在减小
D．从B到C的过程中，运动员减少的动能等于跳板增加的势能
（7 ） （8）
变式8：小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度为5 m/s。将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度ΔL之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2 N的压力就缩短1 cm，并且轻弹簧在受到撞击至压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变(不计空气阻力)。
(1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是______________，小球机械能的变化情况是_______。
(2)实验中所用小球的质量为_______，全过程中，弹簧中弹力的最大值为_______。(g取10 N/kg)
(3)如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于______(填“平衡”或“非平衡”)状态。
变式9：如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________，运动员动能____________；（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
变式10：如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则在上述过程中时刻t1________(选“是”或“不是”)动能最大；小球在从最高点到最低点的运动过程中，动能的变化情况是________________；t2到t3时间内，小球增加的动能________弹簧减小的弹性势能(选填“大于”“小于”或“等于”)，上述过程中小球和弹簧机械能________(选填“是”或者“不是”)守恒的。
第10题图 第11题图
变式11：总长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示，钢球从O点运动到A点的过程中(不计空气阻力)，当小钢球运动到最低点A时，橡皮筋所具有的的弹性势能是(用所给的字母表示)____________________：请画出橡皮其动能随运动距离变化的大致关系图像。
变式12：在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中：
(1)小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化___________？
(2)小球速度最大点出现在___________(选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。
(3)当小球最后静止，将停在___________(选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”)。
变式13：如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球的位置，小球仍能静止。现在大幅度改变水球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。（不计空气阻力）
（1）此水平连杆装置是____（选填“粗糙的”或“光滑的”）。
（2）小球向右运动过程中速度最大点出现在____（选项“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”）。
（3）小球最终静止的位置是____（选项“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”）。
变式14：如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。
（1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是_____
（2）小球在最低点B时，受到的力_______ (选墳“是”或“不是”)平衡力。
（3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是______ （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。
变式15：如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。
（1）弹簧原来的长度_______（填大于、小于、等于）40cm。
（2）在0-t1过程中，小球的动能_______（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”）。
（3）在t1、t2、t3三个时刻，小球的动能分别为E1、E2、E3，其大小关系是_______。
变式1：（2024·浙江模拟）把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】物体的机械能由重力势能和动能组成，当除重力外的其它外力不做功时，其机械能大小不变，做负功时，机械能大小减小。
【解答】重力势能大小与重力大小和相对于地面高度有关，当其下滑时，重力势能先变小再变大，再变小后再变大，由于最后高于小于原高度，故重力势能比原高度要小，且不为零，故AB错误；
小球的动能与质量和速度大小有关，故其动能先增大再减小，再增大（c-b此时动能小于第一次经过时的动能），最后上升到最高处减小为零，故D正确。
故答案为：D
九年级科学3.1-3.2 能的形式和机械能培优专题（提升版）
考点一、认识能量
例1：（2023九上·金华期中）能量形式多种多样，下列有关物体具备的能量描述错误的是（　　）
A．风具有风能 B．奔跑的豹有动能 C．食物中有化学能 D．跳水运动员有弹性势能
【答案】D
【解析】（1）空气流动形成风，风具有的能量叫风能；
（2）物体由于运动而具有的能叫动能；
（3）化学能是物质发生化学反应时才释放出来的能量，一般储存在物体内部。
（4）物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。
【解答】A.风具有风能，故A正确不合题意；
B.奔跑的豹有动能，故B正确不合题意；
C.食物中有化学能，故C正确不合题意；
D.跳水运动员没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故D错误符合题意。
故选D。
例2：“神舟十号”航天飞船在中国酒泉卫星发射中心用“长征二号”F型运载火箭发射升空。请在下列横线上填上合适的能的种类。
（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了________。
（2）长征二号F型运载火箭点燃后燃料剧烈燃烧，具有________。
（3）火箭发射时发出巨大的声音具有________。
（4）升空过程中的火箭具有________。
（5）在太空中，“神舟十号”展开两块巨大的电池板吸收太阳发出的________，为飞船提供了________。
（6）在与“天宫一号”成功对接并组合飞行后，“神十”返回地面。返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的________。
【答案】（1）化学能（2）热能（3）声能（4）机械能（5）光能；电能（6）热能
【解析】火箭升空时将燃料燃烧释放的化学能转化为热能，再转化为火箭的机械能；返回舱与大气层剧烈摩擦时产生热能.
（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了化学能；（2）燃料剧烈燃烧，具有热能；（3）火箭发射时发出巨大的声音具有声能；（4）升空过程中的火箭做机械运动，具有机械能；（5）电池板吸收太阳发出的光能，，为飞船提供了电能；（6）返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的热能.
变式1：（2023九上·义乌月考）在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池，将铜片、锌片与电压表相连。电池的能量直接来源于（　　）
A．机械能 B．电能 C．太阳能 D．化学能
【答案】D
【解析】根据能量转化的知识分析判断。
【解答】根据描述可知，电池的能量肯定来自于番茄内部的化学能，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
变式2：（2023九上·瑞安期中）杭州亚运会的每一项活动都与能量有关，下列关于能量的形式说法错误的是（　　）
A．奔跑的运动员具有机械能
B．运动员的食物中含有化学能
C．沙滩上强烈的紫外线不属于光能
D．足球场上的照明灯产生的光能是由电能转化而来的
【答案】C
【解析】能量是物质的一种形态，它的表现形式呈多样化；最主要的可分为三大类；1.动能；2.势能；3.辐射能。现分别列举如下：1.动能：是伴随著物质运动的能量；如，a.原子和物体的振动产生声能；b.物体作机械运动而产生的动能；c.电子运动产生电能；d.原子和分子的热运动产生的热能等。2.势能：物质静止时所具有的能量；它与物质所处的位置和状态有关；如，a.物体位于地球表面不同高度有不同的势能，称为重力势能；b.原子间形成的化学键储有化学能；c.原子核内存有核能；d.弹性物体受应变时存有弹性能；e.物体静止时的本征能（爱恩斯坦认为，物质与能量互为等价）；f.电子受原子或分子约束的游离能，g.静磁能等。3.辐射能：各种电磁辐射，包括光和热的辐射能。能量的每种形式都可以转换为其它形式，但能量不能消灭或无中产生。能量的损失，常为转换成其它类型的能量。电能是一种动能；它可转换成热能或光能。4、分子势能（内能）；分子势能是分子间由于存在相互的作用力，从而具有的与其相对位置有关的能。分子势能是内能的重要组成部分。5、光能光能是光子运动对应的能量，光能是由太阳、蜡烛等发光物体所释放出的一种能量形式，光能是一种可再生性能源。6、磁能：泛指与磁相联系的能量，严格地说应指磁场能。在线圈中建立电流，要反抗线圈的自感电动势而做功，与这部分功相联系的能量叫做自感磁能。7、电能是指使用电以各种形式做功(即产生能量)的能力。电能既是一种经济、 实用、清洁且容易控制和转换的能源形态，又是电力部门向电力用户提供由发、供、用三方共同保证质量的一种特殊产品( 它同样具有产品的若干特征，如可被测 量、预估、保证或改善。8、化学能是一种很隐蔽的能量，它不能直接用来做功，只有在发生化学变化的时候才可以释放出来，变成热能或者其他形式的能量。9、核能是通过核反应从原子核释放的能量，符合阿尔伯特·爱因斯坦的质能方程E=mc ，其中E=能量，m=质量，c=光速；
【解答】A. 奔跑的运动员具有机械能 ，A正确；
B. 运动员的食物中含有化学能 ，B正确；
C. 滩上强烈的紫外线属于光能，C错误；
D. 足球场上的照明灯产生的光能是由电能转化而来的 ，D正确；
故答案为：C.
变式3：（2023九上·杭州期中）下列物体所具有能量的形式表述正确的是（　　）
A．被大风摇动的树干不具有能量
B．米饭中储存着化学能
C．被拉仲的弹簧具有能量而被压缩的弹簧不具有能量
D．水库中的水不具有能量，而只有当它从水库中流下时才具有能量
【答案】B
【解析】 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
【解答】A.被大风摇动的树干具有动能，故A错误；
B.储存在食物中的能量是化学能，米饭中储存着化学能，故B正确；
C.被拉伸和被压缩的弹簧都有弹性势能，故C错误；
D.水库中的水由于位置较高，具有重力势能，故D错误。
故答案为：B。
变式4：氢气被认为是未来最有发展前景的清洁能源之一。但氢燃料电池的发展面临其中一个关键难题是燃料电池铂电极的一氧化碳“中毒”问题，导致电池性能下降和寿命缩短，严重阻碍氢燃料电池汽车的推广。近期，中科大研究团队设计出一种特定催化剂放置在燃料电池的入口处，在氢气进入燃料电池之前，使氢气中的一氧化碳杂质气体优先和氧气发生反应，从而避免一氧化碳杂质气体进入电池毒化电极。该催化剂能够在-75℃至107℃的温度范围内，100%选择性地高效去除氢燃料中的微量一氧化碳。
（1）氢燃料电池汽车使用过程中的能量变化是氢气的　 　转化为汽车的机械能。
（2）写出实验中除去一氧化碳的化学方程式　 　。
（3）根据上述信息，该催化剂具有下列哪些性质 。
A．专一性 B．高效性
C．发生催化作用有温度要求 D．反应前后质量发生改变
【答案】（1）化学能
（2）2CO+O2 2CO2
（3）A；B；C
【解析】（1）燃料在燃烧之前储藏的能量叫化学能；
（2）确定反应物、反应条件和生成物，据此写出反应的方程式。
（3）根据催化剂的性质和题目描述确定该催化剂的特点。
【解答】（1）氢燃料电池汽车使用过程中的能量变化是氢气的化学能转化为汽车的机械能。
（2）一氧化碳和氧气在点燃的条件下反应，生成二氧化碳，反应的方程式为： 2CO+O2 2CO2 ；
（3）根据“使氢气中的一氧化碳杂质气体优先和氧气发生反应”可知，该催化剂具有专一性，故A正确；
根据“100%选择性地高效去除氢燃料中的微量一氧化碳”可知，该催化剂具有高效性，故B正确；
根据“该催化剂能够在-75℃至107℃的温度范围内”可知，该催化剂具有温度要求，故C正确；
根据催化剂的性质可知，反应前后质量保持不变，故D错误。
故选ABC。
考点二、动能及影响动能大小的因素
典例1：（2023九上·宁海期末）小科为了验证物体动能大小是否与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验。实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥。
（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较　 　来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同　 　、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）改正后，预期观察到的实验现象是　 　。
【答案】（1）橡皮泥的凹陷程度
（2）体积
（3）体积、质量不相同的金属球从同一斜面的同一高度滑下，撞击橡皮泥时橡皮泥的凹陷程度越大
【解析】（1）从斜面上滚下来的铁球会撞击水平面上的橡皮泥，且小球的动能越大，则橡皮泥凹陷的程度越大；
（2）铁球的体积大小会影响撞击后橡皮泥的凹陷程度，根据控制变量法的要求可知，此时需要控制铁球的体积相同而改变铁球的质量。
（3）根据控制变量法的要求描述动能大小与质量的关系，并说明对应的现象即可。
【解答】（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较橡皮泥的凹陷程度来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同体积、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）动能与质量大小有关，即速度相同时，质量越大，动能越大，因此预期观察到的现象为：体积相同时，质量不相同的金属球从同一斜面的同一高度滑下，质量越大的金属球撞击橡皮泥时橡皮泥的凹陷程度越大。
例1：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察　 　来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
钢球的质量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木块滑行距离s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是　 　。
【答案】（1）钢球推动木块运动距离的大小（2）没有控制钢球进入水平面时速度相同
【解析】 （1）通过观察木块移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，是将钢球动能的大小转换为木块移动的距离长短，符合转换法的思想；
（2）探究性实验应的是控制变量法，可根据控制变量法的思想分析。
【解答】 （1）根据题意可知，实验中是将钢球动能的大小转换为木块移动距离的长短；
（2）探究物体的动能大小与质量的关系时，应控制物体的速度不变，改变物体的质量。题中的钢球是从斜面任意高度自由滑下，改变了钢球碰撞时的速度，所以出现此实验现象的主要原因是：没有控制钢球进入水平面时速度相同。
变式训练：
1． 质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行，如果它们的动能相等，那么(　　)
A．燕子比鸽子飞得快 B．鸽子比燕子飞得快
C．燕子比鸽子飞得高 D．鸽子比燕子飞得高
2． 如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是( )
A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球
C．离开脚后在地上滚动的足球 D．从肩上斜向上投掷出去的铅球
3． 利用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度θ的位置，然后都由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，θ1＜θ2，小球A、B的质量分别为mA、mB(mA＜mB)。
(1)如图甲、乙所示，同时释放A、B，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置。这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的_________无关。
(2)如图甲、乙所示，观察到B球能将木块C撞得更远。由此可得出结论：_________________________________________________________________________________________________。
(3)图乙中小球B到达竖直位置时的速度____________(填“大于”“小于”或“等于”)图丙中小球B到达竖直位置时的速度。
(4)如图乙、丙所示，丙中木块C滑行得更远些，由此可得出结论：_____________________________________________________________________________________________________。
4.猜想动能的大小可能与物体的质量和运动的速度有关，设计了如图甲、乙所示的实验，探究动能的大小与哪些因素有关。
(1)乙图中让不同质量的两个小球从斜面的同一高度自由滚下的目的是使两球到达底部的 相等。
(2)选用图甲探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论_ 。
(3)选用图乙探究的是动能与 的关系，比较分析实验现象，得出的结论是______________
____________________________________________________。
(4)物理的研究方法有：等效替代法、类比法、理想实验法等。本实验中运用了两种探究方法，一是控制变量法，如图甲中就是控制了 这个变量；二是转换法，就是用 来显示小球动能的大小。
(5)实验中若水平面绝对光滑且不考虑空气阻力，能得到结论吗？ 。
4、（1）运动速度 （2）速度 物体质量一定时，运动速度越大，动能越大．
（3）质量 物体运动速度一定时，质量越大，动能越大（4）小球到地面时的速度 木块滑行的距离
5、在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
变式1：（2023九上·永康期末）在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（　　）
A．质量增加 B．动能增加 C．重力势能增加 D．机械能不变
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】在无人机匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；质量不变，高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，它的机械能增大，故C正确，而A、B、D错误。
变式2：（2024·龙港模拟）跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【答案】B
【解析】 （1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）不计空气阻力，只有动能和势能的相互转化，机械能是守恒的。
【解答】 ①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小。下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。故选B。
变式3：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快；当小球滚上斜坡时，它上升的高度增加，但增加的高度不成正比；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。
变式4：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过　 　来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：　 　；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径　 　（选填：“有关”或“无关”）
【答案】（1）球陷入沙面的深度
（2）当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大
（3）无关
【解析】（1）球撞击沙子从而陷入其中，即球陷入沙面的深度越大，则球的重力势能越大。
（2）根据图片分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）当运动路径不同时，如果陷入深度相同，那么说明重力势能与路径无关；否则，二者有关。
【解答】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、B两球可知，二者高度相同，B的质量更大，B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
考点四、弹性势能及其影响因素
例1：小明看到运动员拉弓射箭时，弓拉得越弯，箭射得越远。小明猜想：弹性势能的大小可能与物体的弹性形变程度有关。
(1)为验证其猜想是否正确，他设计了如下实验(弹簧被压缩后未超过其弹性限度)：如图所示，将同一个弹簧压缩________(选填“相同”或“不同”)的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰撞处于同一位置的相同木块，分析比较木块__________，从而比较弹性势能的大小。
(2)若水平面绝对光滑，本实验将________(选填“能”或“不能”)达到探究目的。
例2：某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平面的高度h0；
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平面的高度h1；
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平面的高度h2；
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②③，将测出的数据记录在表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数 h0(m) h1(m) h2(m) x(m) x2(m2) Δh(m)
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
(1)实验中弹簧的形变量x＝________________(用所测物理量符号表示)。
(2)本实验中，弹簧弹性势能大小是通过________来间接反映的。
A．h1 B．h2 C．h2－h0 D．h2－h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图乙Δh－x和图丙Δh－x2图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与________________________成正比。
变式1：（2023九上·上虞期末）如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
【答案】D
【解析】（1）光滑的水平台面，且 AO＝OB ，说明没有机械能转化为内能，小球的动能和弹簧的弹性势能守恒。弹簧的弹性势能变小，小球的动能变大。
（2）弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大。
（3）O点是弹簧保持原长时小球的位置，则 AO 段弹簧处于压缩状态， OB 段弹簧处于拉伸状态。小球从A→O，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，转化为小球的动能，小球动能变大，到O点时弹簧恢复原长，势能为0，小球动能最大。从O→B，小球动能转化为弹簧弹性势能，弹簧被拉长，势能变大，小球动能减小。
【解答】A.小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增大后减小，A错误；
B.小球从A位置运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误；
C.小球运动到O点时的动能最大，弹簧的弹性势能为0 ，C错误；
D.机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。
变式2：（2022九上·杭州期中）物体F和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，若停留时弹簧弹性势能为0，则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能　 　（选填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）物体从C点出发，回到A点的过程中，物体动能最大的点位于　 　（选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
（3）物体最终停留在　 　选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
【答案】（1）减小 （2）BC之间 （3）B点
【解析】（1）弹性势能的大小与弹性形变程度的大小有关；
（2）根据力与运动的关系解答；
（3）根据弹性势能的影响因素解答。
【解答】（1）由C到B时，弹簧的形变程度变小，则弹性势能减小。
（2）物体从C到B的过程中，弹力逐渐减小，而受到的摩擦力不变，那么物体受到的合力逐渐减小，则加速度逐渐减小。当弹簧的弹力和摩擦力相等时，合力为零，此时加速度为零，即加速终止，速度达到最大。B点时没有形变，即弹力为零，而位于速度最大的点时弹力肯定大于零，即发生形变，那么物体动能最大的点应该位于BC之间。
（3）当物体静止下来时，弹簧的弹性势能为零，即没有发生形变，那么物体最终停留在B点。
变式3：（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现　 　现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议：　 　。
【答案】（1）弹簧形变越大，木块移动距离越大
（2）增大木块质量/增加接触面的粗糙程度
【解析】 （1）在初速度和所受到的摩擦阻力大小相同的条件下，当弹簧被压缩的越多，弹性势能越大，小球撞击木块时具有的动能越大，对木块所做的功就越多，所以木块滑行的距离也就越长；
（2）从增大摩擦力缩短木块运动路程角度分析。
【解答】 （1）当弹簧被压缩的越多，如果小球撞击木块滑行的距离越长，说明小球对木块做的功就越多，小球撞击木块时的动能就越大，弹簧的弹性势能就越大，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大；
（2）。在无法增加水平桌面长度的情况下， 合理的建议为：可以增加水平桌面的粗糙程度，如在水平面上放足够长的毛巾，增大木块受到的摩擦力，缩短木块运动路程。
考点五： 动能和重力势能的相互转化
注意：在动能和重力势能的转化中，几种不同的抛物方式和对应的动能和势能变化图像
典例1：（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（　　）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
例2：如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
【答案】C
【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误；
C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确；
D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。
例3：（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）
A．A B．B C．c D．d
【答案】C
【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；
当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。
例4：（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
变式1： 如图所示，粗糙圆弧轨道被固定，轨道所在的平面竖直。现将一个小铁环从轨道左侧h高处由静止释放，则关于铁环第一次向右侧运动的判断中正确的是(　D　)
A．它将飞出轨道外 B．它能到达右侧超过h的高处
C．它恰能到达右侧h高处 D．它到达右侧的高度一定小于h
（1） （2） （3）
变式2： 如图是小球从A点摆动到B点的频闪照片。有关小球机械能的变化，正确说法是(　C)
A．小球在A点时势能最小 B．小球在B点时动能最大
C．小球从A点到O点过程中，动能增大 D．小球从O点到B点过程中，势能转化为动能
变式3：（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
【答案】D
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
BD.注意机械能和内能的转化；
C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。
【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误；
B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误；
C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误；
D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选D。
变式4：（2024·宁波模拟）篮球运球是宁波市体育中考项目之一，其中投篮时可采用打击篮板进篮的方法，如图所示。忽略空气阻力，下列关于打板进篮的说法正确的是
A．篮球抛出后向上运动，打板的一瞬间，篮球的动能最大
B．篮球打板进篮筐的过程中，篮球的能量没有损失
C．篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变
D．篮球在地面上越弹越低，最终静止，说明能量消失，不符合能量守恒定律
【答案】C
【解析】A.影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；
B.做功的过程中可将机械能转化为内能；
C.不计空气阻力时，球的机械能守恒；
D.一切能量的转化和转移都遵循能量守恒定律。
【解答】 A.篮球抛出后向上运动的过程中，动能转化为重力势能，因此到达最高点时，篮球的速度最小，动能最小，故A错误；
B.篮球打板进篮筐的过程中，篮球对篮板做了功，其部分机械能转化为内能，所以有能量损失，故B错误；
C.不计空气阻力时，篮球离开篮筐下落到地面的过程中，球的机械能不变，故C正确；
D.篮球在地面上越弹越低，最终静止，是篮球对外做功，机械能逐渐转化为内能，但整个过程中，仍符合能量守恒定律，故D错误。
故选C。
变式5：（2024·滨江模拟）跳台滑雪是一项深受许多人喜爱的体育运动。如图是跳台滑雪区和某运动员的运动轨迹简化示意图，运动员从A 点出发，最终在E点停下。下列说法正确的是
A．运动员的滑雪板长而宽，可以减小运动员落地时对雪地的压力
B．从A到B的过程中，运动员的动能变大，惯性大小也变大
C．从B点到C点的过程中，重力势能转化为动能
D．若忽略空气阻力，C点到D点(着陆前)过程中，运动员和滑雪板的总机械能守恒
【答案】D
【解析】 A.减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积；在受力面积一定时，减小压力；
B.动能与质量和速度有关，物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，与速度无关；
C.根据能的转化分析；
D.机械能转化时，不受阻力，机械能守恒。
【解答】 A.运动员的滑雪板长而宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对雪地的压强，故A错误；
B.从A到B的过程中，运动员加速下滑，动能变大，惯性与质量有关，与速度无关，因而大小不变，故B错误；
C.从B点到C点的过程中，高度升高，重力势能变大，而速度减小，故动能转化为重力势能，故C错误；
D.若忽略空气阻力，C点到D点（着陆前）过程中，机械能转化且不受阻力，运动员和滑雪板的总机械能守恒，故D正确。故选D。
考点六： 蹦极、小球弹簧问题
例1：如图所示的情景是一种游戏，叫做蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳子自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）
A. 游戏者的动能一直在增加
B. 游戏者减少的重力势能全部转化为弹性势能
C. 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D. 游戏者达到c点时，他的动能最大
例1解析 B
例2：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
【答案】C
【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。
AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；
C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；
D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。
例3：如图，弹簧下端悬挂一个实心小球，用手托住小球，小球静止在A点，此时弹簧处于自然长度。释放小球，小球向下运动到最低点B（不超过弹簧弹性限度），小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力势能一直在减少，动能一直在增加 B．小球减少的重力势能全部转化为动能
C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球运动到B点时，重力势能最小，动能最大
【答案】C
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，发生弹性形变越难，弹性势能越大。
【解答】A、小球在下落过程中，重力不变，弹力不断增大，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，当重力和弹力的合力向上时，小球减速向下运动，所以小球速度先增大后减小，小球质量不变，所以小球动能先增大后减小；小球的高度不断降低，所以小球的重力势能不断减小，故A错误。
B、小球下落过程中，当重力和弹力的合力向下时，小球加速向下运动，弹簧不断增长，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能；当重力和弹力的合力向上时，小球的速度不断减小，弹簧不断增长，小球的重力势能和动能转化为弹簧的弹性势能，故B错误。
C、小球下落时，弹簧不断增长，弹簧的弹性势能不断增加，故C正确。
D、小球运动到B点时，小球的高度最小，速度最小，小球的质量不变，所以小球的重力势能和动能都最小，故D错误。故答案为：C。
（例4）
例4：如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，______（选填“a”、“b”或“c”）点的动能最大，从b点到c点，弹簧的弹性势能______（选填“减小”、“增大”或“不变”）。
例4： b 增大
变式1：如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L（如图甲），用手向下压弹簧到一定程度静止（如图乙），释放后钢球运动到距离水平桌面2L处（如图丙），整个过程中，对钢球分析错误的是（ ）
A．甲图中，钢球具有重力势能，弹簧具有弹性势能
B．乙图中，弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为零
C．钢球上升过程中，钢球动能先增大后减小
D．钢球上升弹簧弹性势能先转化成钢球动能，再钢球动能转化为钢球重力势能
（1）
【答案】D
变式2：（2024·杭州模拟）如图甲所示原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l。钢球从O点运动到A点的过程中，能表示其动能Ek随运动距离s变化关系的图像是图乙中的（　　）
A．B．C． D．
【答案】D
【解析】当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时物体的运动速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析即可。
【解答】从O点到橡皮筋的长度为l时，橡皮筋没有形变，那么钢球只受向下的重力，合力的方向与运动方向一致，小球做加速运动；此后橡皮筋逐渐伸长，钢球受到的拉力越来越大，但是拉力始终小于重力，合力方向向下，钢球继续做加速运动；当弹力与钢球的重力相等时，合力为零，加速停止，此时速度最大；此后，弹力越来越大，始终大于重力，那么合力向上，钢球做减速运动。
综上所述，钢球的速度先增大后减小，且速度最大的时刻在长度为l的后面，所以钢球的动能变化规律与速度基本相同，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
变式3：如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力 B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．小球的动能一直减小
（3） （4）
变式4： 如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上．a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点时小球到达最右端的位置．则小球a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小 B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a点到b点，小球的动能逐渐增大 D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
变式5：如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则(　　)
A．t1时刻，小球的动能最大
B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小
C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能逐步减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
（5） （6）
变式6：如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是(　　)
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0
C．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动
D．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大
变式7：跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时受力平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是(　　)
A．从A到C的过程中，跳板的弹性势能一直在增大
B．从A到C的过程中，运动员的机械能守恒
C．从A到C的过程中，运动员的动能一直在减小
D．从B到C的过程中，运动员减少的动能等于跳板增加的势能
（7 ） （8）
变式8：小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲)，在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙)，速度为5 m/s。将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度ΔL之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2 N的压力就缩短1 cm，并且轻弹簧在受到撞击至压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变(不计空气阻力)。
(1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是______________，小球机械能的变化情况是_______。
(2)实验中所用小球的质量为_______，全过程中，弹簧中弹力的最大值为_______。(g取10 N/kg)
(3)如图，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于______(填“平衡”或“非平衡”)状态。
3-7CCCCA
8． (1)先变大后变小 变小 (2)0.1kg 8.14N (3)非平衡
变式9：如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________，运动员动能____________；（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】（1）不变 增大 （2）增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
变式10：如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则在上述过程中时刻t1________(选“是”或“不是”)动能最大；小球在从最高点到最低点的运动过程中，动能的变化情况是________________；t2到t3时间内，小球增加的动能________弹簧减小的弹性势能(选填“大于”“小于”或“等于”)，上述过程中小球和弹簧机械能________(选填“是”或者“不是”)守恒的。
第10题图 第11题图
变式11：总长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示，钢球从O点运动到A点的过程中(不计空气阻力)，当小钢球运动到最低点A时，橡皮筋所具有的的弹性势能是(用所给的字母表示)____________________：请画出橡皮其动能随运动距离变化的大致关系图像。
变式12：在粗糙的水平面上有一根轻质弹簧，弹簧左端固定在墙上，右边连接一小球，当弹簧处于自然状态时小球正好在B点。如图所示，现在将小球推到A点后放手，小球第一次向右运动时最远能到达C点，此过程中：
(1)小球从A点向C点的运动过程中，速度如何变化___________？
(2)小球速度最大点出现在___________(选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”。
(3)当小球最后静止，将停在___________(选填“B点左侧”、“B点右侧”、“B点”或“都有可能”)。
变式13：如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球的位置，小球仍能静止。现在大幅度改变水球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。（不计空气阻力）
（1）此水平连杆装置是____（选填“粗糙的”或“光滑的”）。
（2）小球向右运动过程中速度最大点出现在____（选项“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”）。
（3）小球最终静止的位置是____（选项“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”）。
变式14：如图所示，物体M与弹簧一增相连，系在绳子末端的小球从A处由静止开始释放，经最低点B，撞击物体M后反弹，并使M在光滑水平面上向右运动，最终到达最右端D点，（图中C点是弹簧原长的末端，均不计空气阻力)。
（1）小球从A到B的过程中，能量的转化情况是_____
（2）小球在最低点B时，受到的力_______ (选墳“是”或“不是”)平衡力。
（3）物体M从C到D点的过程中，动能大小变化情况是______ （选填“一直变大”“一直变小”或“先变大后变小”）。
10． 不是 先变大，后变小 小于 是
11． 2mgl 如图
12．先变大后变小 B点左侧 都有可能
13、【答案】粗糙的 O点左侧 都有可能
14、【答案】重力势能转化为动能 不是 一直变小
变式15：如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。
（1）弹簧原来的长度_______（填大于、小于、等于）40cm。
（2）在0-t1过程中，小球的动能_______（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”）。
（3）在t1、t2、t3三个时刻，小球的动能分别为E1、E2、E3，其大小关系是_______。
【答案】（1）大于 （2）增大 （3）E1＞E2＞E3

展开更多......

收起↑