资源简介 (共88张PPT)2025年高考化学考向分析沉淀溶解平衡沉淀溶解平衡及其影响因素1.(生活情境)(2023山东青岛期末)牙釉质的主要成分为羟基磷酸钙 ,在牙齿表面存在着如下平衡:,已知的 。下列说法错误的是( )CA.残留在牙齿上的糖会发酵产生 ,使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移,破坏牙釉质B.按时刷牙可减少食物残留,从而减少有机酸的产生,防止腐蚀牙齿C.用含 的溶液漱口,可使平衡左移,保护牙齿D.含氟牙膏使转化为更难溶的 ,促进牙齿表面矿物质的沉积,修复牙釉质【解析】 残留在牙齿上的糖会发酵产生,则将消耗,导致 减小,使羟基磷酸钙沉淀溶解平衡右移,破坏牙釉质。由A项分析可知,按时刷牙可减少食物残留,从而减少有机酸的产生,防止腐蚀牙齿。碱性太强,具有强腐蚀性,不能用含 的溶液漱口,否则将腐蚀口腔等组织。,含氟牙膏使 转化为更难溶的,促进牙齿表面矿物质的沉积,修复牙釉质。2.(2023天津中学期末)把足量熟石灰放入蒸馏水中,一段时间后达到平衡:。下列叙述正确的是( )DA.给溶液加热,溶液的 升高B.恒温下向溶液中加入,溶液的 升高C.向溶液中加入溶液, 固体增多D.向溶液中加入少量的固体, 固体增多【解析】 氢氧化钙的溶解度随温度的升高而降低,所以给溶液加热,溶液的 降低。温度不变,溶解度不变,饱和溶液的 不变。向溶液中加入溶液,能和反应生成 白色沉淀,被消耗而减少。向溶液中加入少量的固体, 的浓度增大,氢氧化钙的溶解平衡逆向移动, 固体增多。3.(2024浙江宁波九校联考)某温度下向含固体的 饱和溶液中加少量稀盐酸,下列说法正确的是( )CA.的溶解度、均减小 B.的溶解度、 均不变C.的溶解度减小、不变 D.的溶解度不变、 减小【解析】 在含固体的 饱和溶液中存在沉淀溶解平衡:,当加入少量稀盐酸时, 增大,平衡逆向移动,饱和溶液中的减小,即溶解的质量减小、溶解度减小;的 只受温度影响,温度不变,的 不变。4.(2023湖南)处理某铜冶金污水(含、、、 )的部分流程如下:已知:①溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的 如表所示。物质开始沉淀 1.9 4.2 6.2 3.5完全沉淀 3.2 6.7 8.2 4.6, 。下列说法错误的是( )A.“沉渣Ⅰ”中含有和B. 溶液呈碱性,其主要原因是C.“沉淀池Ⅱ”中,当和 完全沉淀时,溶液中D.“出水”经阴离子交换树脂软化处理后,可用作工业冷却循环用水√【解析】.“沉渣Ⅰ”中含有和 。水解使 溶液显碱性,以第一步水解为主,其离子方程式为。当和完全沉淀时,和均达到溶解平衡,。污水经过处理后其中含有较多的、及没有除净的 ,故“出水”应该经过阳离子交换树脂软化处理,达到工业冷却循环用水的标准后,才能使用。5.已知常温下,几种难溶电解质的溶度积 如表所示,下列说法不正确的是( )化学式溶度积BA.在的悬浊液中加入少量固体, 增大B.在的悬浊液中加入溶液后,不可能转化为C.溶液中混入了一定量,可以通过向溶液中加入 的方法调节溶液的,除去D.向含一定浓度的和的溶液中加过量 溶液,完全反应后过滤,滤液中【解析】 的悬浊液中存在沉淀溶解平衡:,加入少量固体,与 反应生成,溶液中浓度降低,促使溶解平衡正向移动, 增大。在的悬浊液中加入溶液后,若溶液中 浓度够大,能使,则可以转化为 。(【警示】对于难溶电解质的相互转化,通常都是由溶度积大的向溶度积小的转化,但是对于溶度积相差不大的,一定条件下,溶度积小的也可能向溶度积大的转化)由题给数据知,完全沉淀时 ,此时,不会形成沉淀,故向溶液中加入调节溶液的,可达到除去溶液中的 杂质的目的。加入过量溶液,则和都沉淀完全,过滤后的滤液为 和的饱和溶液,、 均达到溶解平衡,故。6.(2024湖北部分学校联考,双选)分别进行下列操作,由现象得出的结论正确的是( )选项 操作 现象 结论A 将稀硫酸和 反应生成的气体通入含 的 悬浊液中 出现黑色沉淀B 向盛有 溶液的试 管中滴加 溶液,再 向其中滴加滴 溶液 先有白色沉淀生成,后又产生黄色沉淀C 向悬浊液中滴入少量 溶液 固体变黑D 将气体通入浓度均为 的 和 溶液中 先出现 黑色沉淀【解析】 稀硫酸和反应生成的气体为,将通入含的 悬浊液中,电离出的会直接和生成黑色的 沉淀,不能判断是否发生沉淀转化,因此无法判断与 的大小。向盛有溶液的试管中滴加 溶液,并没有完全沉淀,因此再加入溶液,直接与 反应,没有发生沉淀转化,因此无法判断与 的大小关系。悬浊液表示已经达到饱和,向其中滴入少量 溶液,固体变黑,说明发生沉淀转化:,可推知 。溶解度小的物质先沉淀,由实验现象可知,溶解度小于;由于和 是同类型的难溶电解质(都是型),因此溶解度小的也小, 。沉淀溶解平衡图像7.(2021全国甲)已知相同温度下, 。某温度下,饱和溶液中、与 的关系如图所示。下列说法正确的是( )BA.曲线①代表 的沉淀溶解曲线B.该温度下的值为C.加适量固体可使溶液由点变到 点D. 时两溶液中【解析】结合上述分析,可知曲线①代表 的沉淀溶解曲线,曲线②代表 的沉淀溶解曲线。根据曲线①上横纵坐标均为5.0的点可知,溶解平衡体系中 ,则该温度下 。加适量固体,溶液中 增大,由于温度保持不变,即溶液中减小,可使溶液由 点向 点移动。当时, 点平衡时, 点平衡时,即两溶液中。8.(2022海南,双选)某元素的氢氧化物 在水中的溶解反应为 、。,与的关系如图所示,为或 浓度的值。下列说法错误的是( )BDA.曲线①代表与 的关系B.的约为C.向的溶液中加入 溶液至,体系中元素主要以 存在D.向 的溶液中加入等体积的后,体系中元素主要以 存在【解析】由图像分析可知,曲线①代表与 的关系。根据图像可知,时,,即 时,,因此的 。向的溶液中加入溶液至 ,根据图像分析可知,时溶液中的、浓度均极小,则体系中元素 主要以存在。分析题图可知,当即 时,,,即约为 。加入等体积的后,先与反应,最后的依然大于, 大于14,故反应后体系中元素主要还是以 存在。9.(2023全国乙)一定温度下,和 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )CA.点条件下能生成 沉淀,也能生成 沉淀B.点时, ,C. 的平衡常数D.向、均为 的混合溶液中滴加溶液,先产生沉淀. ..【解析】点位于和 沉淀溶解平衡曲线的右上方,由上述分析知越往上、越往右离子浓度越小,则点的离子积 必小于或,因此 点不会有沉淀生成。由上述分析可知,、, 只与温度有关而与浓度无关,因此点两者的 不相等。的平衡常数表达式为 ,将该表达式转化为和两种难溶物溶度积有关的式子:。该混合溶液中形成 沉淀所需的,形成 沉淀所需的,形成 所需的较小,所以先产生 沉淀。10.(2023新课标)向饱和溶液(有足量 固体)中滴加氨水,发生反应和 。与 的关系如图所示{其中代表、、 或。下列说法错误的是( )AA.曲线Ⅰ可视为溶解度随 浓度变化曲线B.的溶度积常数C.反应的平衡常数的值为D.时,溶液中【解析】.随着逐渐增大,结合 形成和,而 减小会促使 平衡正向移动,增大溶解度的同时也增大了浓度,溶解多少 溶液就会增加多少,因此 的溶解度曲线应与 的曲线吻合,应该为曲线Ⅳ。分析题图可知, 时,、,则 的溶度积常数。分析题图可知, 时,溶液中和 的浓度分别为和 ,则的平衡常数 。分析题图可知, 时,溶液中 。11.(2023全国甲)如图所示为、和 在水中达沉淀溶解平衡时的关系图{;可认为 离子沉淀完全}。下列叙述正确的是( )CA.由点可求得B.时 的溶解度为C.浓度均为的和 可通过分步沉淀进行分离D.、 混合溶液中时,二者不会同时沉淀【解析】 由点 可知,此时,即; ,,则(【提醒】题目没有特别说明时,默认温度为 ),因此。方法一 由线上的点 可知,此时, ,则,因此,可知时的溶解度为 。方法二 由线上的点 可知,此时,,即时的溶解度为 。分析题图可知, 约为2.8时,,即 完全沉淀,而此时 尚未开始沉淀,因此可通过调节溶液的方法分步沉淀和 。当时 完全沉淀,分析题图可知此时约为 ,且,此时 已经开始沉淀了,选项中,即,会有沉淀出现,因此、 可以同时沉淀。12.(2023北京)利用平衡移动原理,分析一定温度下在不同的 体系中的可能产物。已知:①图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。②图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合 ;曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注:起始 ,不同下 由图1得到]。图1图2下列说法不正确的是( )A.由图1,,B.由图2,初始状态、 ,无沉淀生成C.由图2,初始状态、 ,平衡后溶液中存在D.由图1和图2,初始状态、 ,发生反应:C【解析】 分析题图1可知,时,与 物质的量分数相等,在同一溶液中物质的量浓度也相等,即 。分析题图2可知,初始状态、 对应的点在题图2中和 的溶解平衡曲线下方,溶液中离子浓度偏小,此时且,因此不会生成 或沉淀。分析题图2可知,、 对应的点位于曲线Ⅱ的上方,会生成沉淀,根据元素质量守恒,溶液中。分析题图1可知,时,溶液中主要含碳微粒是 ;分析题图2可知,、对应的点位于曲线Ⅱ的上方,会生成 沉淀,因此反应的离子方程式为 。13.(2022湖南)室温时,用的标准 溶液滴定浓度相等的、和 混合溶液,通过电位滴定法获得与 的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于时,认为该离子沉淀完全。, ,]。下列说法正确的是( )CA.点:有白色沉淀生成 B.原溶液中的浓度为C.当沉淀完全时,已经有部分沉淀 D.点:【解析】 由于、、 是同类型的难溶电解质[都是, 越小,在水中的溶解度也越小。向浓度相等的、和 混合溶液中滴加硝酸银溶液,三种离子沉淀的先后顺序为、、 。先沉淀,是黄色的,所以点有黄色沉淀 生成。当滴入硝酸银溶液时, 发生突变,说明此时、、 沉淀完全,此时共消耗硝酸银的物质的量为,又原溶液中、、 浓度相等,则、和 均为,故的浓度为 。当沉淀完全时浓度为 ,溶液中的,产生 沉淀的最小,随着滴定的进行,溶液体积增大,当完全沉淀时,加入 溶液的体积小于 ,则混合液中,故此时已经有部分 沉淀。点加入了过量的硝酸银溶液,浓度最大;在 浓度相同的条件下,越大,对应的阴离子浓度也越大,因此点各离子浓度的大小顺序为 。14.(2022山东)工业上以为原料生产 ,对其工艺条件进行研究。现有含的、溶液,含的 、溶液。在一定范围内,四种溶液中随 的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )DA.反应 的平衡常数B.C.曲线④代表含的 溶液的变化曲线D.对含且和初始浓度均为的混合溶液, 时才发生沉淀转化【解析】反应 的平衡常数。由分析可知,曲线①代表含固体的 溶液的变化曲线,则的溶度积 。温度不变,溶度积不变,则溶液为7.7时,曲线②的 ,此时,则 。由图像分析可知,曲线④表示含固体的 溶液的变化曲线。由图像分析可知,含且和初始浓度均为 的混合溶液分别对应曲线②和曲线④,由曲线交点可知,当 时即可发生沉淀转化。的相关计算15.(2023河南焦作期末)已知, ,。某溶液中含有、和,浓度均为 ,向该溶液中逐滴加入的 溶液时,三种阳离子产生沉淀的先后顺序为( )AA.、、 B.、、C.、、 D.、、【解析】 根据溶度积的定义可知,三种离子沉淀时分别有, ,,溶液中、、的浓度均为 ,则向该溶液中逐滴加入溶液产生沉淀时,所需 分别为、 、,所需 越小越先沉淀,所以这三种离子产生沉淀的先后顺序为、、 。16.(2023重庆名校联考)(1) 工业上利用含的废液制备时,废液中除含 外,主要还含、 等杂质离子,可以将杂质离子转化为相应氟化物沉淀而除去。写出加入最先除去的杂质的离子方程式:________________________________________[已知:; ;。(2) 已知:,,向 溶液中加入和,当两种沉淀共存时, ___________。(3) 已知在时,。时,向溶液中加入固体,如要生成沉淀,则溶液的 最小是____[已知:,, 。9.2【解析】 (1)、的组成类型相同,且,故 先将废液中的转化为 沉淀而除去,离子方程式为。(2)体系中存在、 沉淀,即、 均处于沉淀溶解平衡状态,则。(3)沉淀的 最小最大最小最大,即刚开始沉淀时的 最小。当时, ,则,故, 。17.(1) 在化学分析中采用为指示剂,以标准溶液滴定溶液中的 ,利用与生成砖红色沉淀,指示到达滴定终点。当溶液中 恰好沉淀完全(浓度等于时,溶液中为___________ ,此时溶液中等于___________(已知、的分别为 和)。(2) (2021海南) 时,潮湿的石膏雕像表面会发生反应:,其平衡常数 _______[已知, 。3 250(3) 和 都是锂离子电池的电极材料,可利用钛铁矿(主要成分为,还含有少量、 等杂质)来制备。工艺流程如下:若“滤液②”中 ,加入【答案】 恰好沉淀完全时,, ,因此不会生成沉淀双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍),使 恰好沉淀完全即溶液中,此时是否有 沉淀生成?(列式计算)。、的分别为、 。【解析】 (1)根据溶度积计算:,故。(2)已知 ,,则该反应的 。18.(1) 用废电池的锌皮制备 的过程中,需除去锌皮中的少量杂质铁:化合物近似值其方法是:加稀和溶解,铁变为______,加碱调节至 为____时,铁刚好沉淀完全(离子浓度小于 时,即可认为该离子沉淀完全);继续加碱至为___时,锌开始沉淀(假定浓度为)。若上述过程不加 的后果是____________________,原因是___________________________。2.76和分离不开和的相近(2) (2020全国Ⅲ改编)常温下,溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的 如表所示。金属离子开始沉淀时的 7.2 3.7 2.2 7.5沉淀完全时的 8.7 4.7 3.2 9.0利用上述表格数据,计算的 _________________(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中浓度为,则“调”应控制的 是____。6.2(3) (2020山东改编)时相关物质的 如表所示。物质使用氨水调溶液的,使和完全沉淀,则 的理论最小值为____(当溶液中某离子浓度 时,可认为该离子沉淀完全)。4.9【解析】 (1)锌皮中的少量杂质铁与稀反应生成,再被 氧化:,最后变为。给出氢氧化物的 ,求阳离子完全沉淀所需的 ,可以按照三步快速解出:的, 时,求出;② ;③常温下,,因此 。浓度为,调节至 开始沉淀,此时符合,可以按照三步快速解出:①的, ,求出; ;③常温下,,因此 。酸性条件下被氧化为,再通过调节溶液的可使、 两种元素分别以和形式分离开来,若不加,由数据可知和的近似值相同,因此会在相同 时一起沉淀,而无法达到分离的目的。(2)本题有两组数据可以计算出的 。数据开始沉淀时的为 ,可知, ,的 。数据完全沉淀时的为 ,可知, ,的 。已经求出的,当浓度为,欲求溶液的 ,可以按照三步快速解出:①的 ,,求出 ;② ;③常温下,,因此 。(3)和都属于型的难溶电解质, 表达式皆为,因此越小溶解度越小,在 逐渐升高的过程中越优先沉淀。由数据可知,,因此溶解度也是, 完全沉淀时也必将完全沉淀。欲使和完全沉淀,则只需要计算使 完全沉淀时溶液对应的即可。已知的,当浓度为 ,欲求溶液的 ,可以按照三步快速解出:的, ,求出 ;;③常温下,,因此 。当调节至,则和 皆完全沉淀。1.(2023北京东城区综合练习)室温下,时刻向两个盛有 蒸馏水的烧杯中分别加入、 蔗糖,搅拌,最终分别得到悬浊液和澄清溶液,溶解过程中分散系的导电能力变化如图。下列分析不正确的是( )BA.该实验可证明蔗糖不是电解质B.该实验可证明碳酸钙是强电解质C.当①中导电能力不变时,达到平衡D.时刻,①中再加 ,导电能力不变【解析】 蔗糖溶解过程中分散系的导电能力基本不变,说明蔗糖为非电解质。由题图知,溶于水的碳酸钙发生了电离,但不能判断其是否完全电离,故不能证明碳酸钙属于强电解质。碳酸钙溶解过程中分散系的导电能力增强,当导电能力不变时,说明达到平衡。时刻,①中碳酸钙在水中已达到溶解平衡,再加 碳酸钙,溶液中的离子浓度不变,导电能力不变。2.(2023广东深圳二调)室温下,以氟磷灰石 为原料,经酸浸、转化可得到、和。已知:,的、 、。下列说法不正确的是( )BA. 的沉淀溶解平衡可表示为B.酸浸过程中溶液时,C. 溶液中存在:D.向溶液中加入少量水稀释时, 的值增大【解析】 氟磷灰石 在溶液中存在沉淀溶解平衡,可表示为。在溶液中分三步电离:, ,,,, 。时,由可知, ,。方法一 溶液中,根据电荷守恒可得:,根据元素质量守恒可得: ,两式联立消去可得: 。方法二 含与且不含、 等不水解的离子找质子守恒。溶液中存在电离平衡:, ,向溶液中加入少量水稀释时,由于为定值,减小,则 增大,即 的值增大。3.下列说法正确的是( )选项 实验 现象 结论A 向2支盛有 相同浓度银氨溶液的试管中 分别加入2滴相同浓度的和 溶液 一支试管中产生黄色 沉淀,另一支中无明 显现象B 室温下,向浓度均为的 和 混合溶液中滴加 溶液 出现白色沉淀C 将 溶液滴入 溶液 至不再有沉淀产生,再滴加 溶液 先有白色沉淀生成, 后变为浅蓝色沉淀 的溶度积比 的大D 将稀硫酸与 反应产生的气体不断通入 与 的浊液中 白色沉淀逐渐变为黑 色沉淀A【解析】 根据题中描述可知黄色沉淀为 ,另一支试管中无明显现象,说明没有析出,证明 。和均为白色沉淀,根据该实验现象不能判断出二者的 的相对大小关系。对于组成类似(阴、阳离子个数比相同)的难溶电解质,溶度积大的易转化为溶度积小的。稀硫酸与反应可产生,通入与 的浊液中,虽然白色沉淀变成黑色沉淀,但因溶液中存在,也可与 反应产生沉淀,不能说明。4.(2023湖北武汉部分学校调研)常温下,用的溶液滴定 未知浓度的溶液。溶液电导率、随滴入溶液体积 的变化关系如图所示。下列叙述错误的是( )DA.当时,溶液中的溶质为B.该溶液的物质的量浓度是C.该温度下的溶度积常数D.当 时,溶液中【解析】 随着的加入,发生反应:,减小,增大;随着 的加入,溶液体积增大,溶液中离子浓度减小,电导率先减小,当反应完全时,电导率达到最小值,再加 溶液,溶液中离子浓度增大,电导率逐渐增大。5.(2023河北石家庄期末检测)时,向的 溶液中通入氨气,测得溶液的与 之间的变化曲线如图所示[已知:,, ,忽略反应过程中溶液体积的变化]。下列说法正确的是( )CA.的数量级是B.点溶液中会产生 沉淀C. 点溶液中存在:D.点溶液中存在:【解析】6.(2023山东历城二中期末)常温下,将 粉末置于盛有 蒸馏水的烧杯中,然后向烧杯中加入固体(忽略溶液体积的变化)并充分搅拌,该过程中几种离子的浓度变化曲线如图所示,下列说法不正确的是( )CA.反应 的B.相同温度下,在水中和在溶液中的 不变C.曲线代表 浓度变化D.锅炉水垢中的可先用溶液处理,使转化为 后,再用酸除去【解析】 .反应 的。B(√) 只与温度有关,而与溶剂无关,故相同温度下,在水中和在溶液中的 不变。曲线代表 浓度变化。锅炉水垢中的 微溶于水,不溶于酸,可根据沉淀溶解平衡,先用溶液处理,使 转化为,弃去沉淀转化后的溶液,再向其中加入盐酸,发生反应: ,达到除去锅炉水垢的目的。7.(2023河北衡水中学模拟)时,和的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知:,,其中为或 。下列说法正确的是( )DA.曲线Ⅰ代表 的沉淀溶解平衡曲线B.点:,点:C.点对应的溶液为过饱和溶液,有 沉淀析出D. 时,的平衡常数【解析】 图像分析根据 的沉淀溶解平衡可知, ,同理;分析题图可知,斜率:曲线Ⅰ Ⅱ,则曲线Ⅰ、Ⅱ分别代表、 的沉淀溶解平衡曲线;,即 ,,即 。曲线Ⅰ代表 沉淀溶解平衡曲线。根据图像可知,横轴和纵轴均表示浓度的负对数,离子浓度越大,其负对数越小, 点:。点对应的溶液中, ,则点对应的 溶液为不饱和溶液,溶液中没有 析出。的平衡常数 。8.(方式创新·学科融合)(2023山东烟台二模)已知、 。常温下,难溶物 在不同浓度盐酸(足量)中恰好不再溶解时,测得混合液中与 的关系如图所示。下列说法错误的是( )BA.约为B.点对应溶液中:C.点对应溶液中:D.直线上任一点均满足:【解析】. ..9.(生态环保)(2022全国乙)废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有、、 和,还有少量、、 的盐或氧化物等,为了保护环境、充分利用铅资源,通过下图流程实现铅的回收。一些难溶电解质的溶度积常数如下表:难溶电解质一定条件下,一些金属氢氧化物沉淀时的 如表所示:金属氢氧化物开始沉淀的 2.3 6.8 3.5 7.2完全沉淀的 3.2 8.3 4.6 9.1回答下列问题:(1) 在“脱硫”中 转化反应的离子方程式为_______________________________________________________________,用沉淀溶解平衡原理解释选择 的原因____________________________________________________________________________________________________________________ 。该反应的 ,反应正向进行的程度很大,可以进行到底(2) 在“脱硫”中,加入 不能使铅膏中完全转化,原因是 ____________________________________________________________________________________________________________________________ 。反应 的,反应正向进行的程度很小(3) 在“酸浸”中,除加入醋酸,还要加入 。(ⅰ) 能被 氧化的离子是______;(ⅱ) 促进了金属在醋酸中转化为 ,其化学方程式为_______________________________________;(ⅲ) 也能使转化为, 的作用是__________。作还原剂(4) “酸浸”后溶液的约为 ,滤渣的主要成分是__________________。、(5) “沉铅”的滤液中,金属离子有____________。、【解析】 加入使 转化为,便于后续的酸浸;通过酸浸,铅元素全部转化为可溶性的 ,过滤后在滤液中加入溶液,使 转化为,加热分解得到 。(1)的远小于的,易发生生成 的沉淀转化,且进行较为彻底。(2)的大于的,生成 的沉淀转化的反应进行的程度也很小。(3)(ⅰ)具有还原性,能被氧化;(ⅱ)能氧化,使其转化成,再与结合生成 ,依据氧化还原反应的规律,即可写出反应的化学方程式;(ⅲ)通过与、反应转化为,发生氧化还原反应, 化合价降低, 作还原剂。(4)根据题给信息,当时,、 完全转化为、。(5)加入 溶液,发生沉铅的反应为,故滤液中含有的金属离子有 以及未沉淀的 。谢谢21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘:https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin 展开更多...... 收起↑ 资源预览