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(共21张PPT)
第六单元 多边形的面积
第3课时 三角形的面积
人教版·数学·五年级·上册
情景导入
要想把这个长方形菜地平均分成两份，可以怎样分？
情景导入
6m
4m
一块三角形菜地的面积是多少呢？
6×4÷2=12(m2)
三角形的面积怎样计算呢？
情景导入
三角形的面积
转化？
已学过的图形面积
小组探究一：
活动要求：
1.任选两个三角形，转化成学过的图形，粘贴在学习任务单上。
2.完成任务单中的任务一。
探究新知
探究新知
2个（完全相同的锐角）三角形拼成了（平行四边）形。
2个（完全相同的钝角）三角形拼成了（平行四边）形。
2个（完全相同的直角）三角形拼成了（平行四边）形。
2个完全相同的三角形拼成了（平行四边）形。
小组探究二：
活动要求：
1.观察转化后的图形和原来的三角形，你发现了什么？
2.试着推导出三角形的面积计算公式。
探究新知
只要是两个完全相同的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形，充分论证了三角形的面积 = 底×高÷2。
底
高
底
高
底
高
探究新知
倍拼法
探究三角形面积计算公式的其他方法
底
高
割补法
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
=
底
（高÷2）
×
如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
探究新知
制作一块交通标志牌，至少需要多少平方分米的铁皮？
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
巩固练习
1
制作一块交通标志牌，至少需要多少平方分米的铁皮？
S = ah÷2
= 9×8÷2
= 36(dm2)
答：它的面积是36dm2
巩固练习
1
2
红领巾的底是120cm，高是 39.8cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
39.8 cm
120 cm
巩固练习
在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？
思考
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。
提升练习
10 cm
8 cm
4 cm
5 cm
提升练习
S = ah÷2
= 10×4÷2
= 20(cm2)
S = ah÷2
= 8×5÷2
= 20(cm2)
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
梯形ABCD被虚线分成两个高都是12 cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出梯形的面积。
10 cm
12 cm
20 cm
A
B
C
D
小
大
拓展练习
梯形的面积：120+60= 180（cm2）
10 cm
12cm
20 cm
A
B
C
D
答：这个梯形的面积是180 cm2。
小
大
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这个梯形的面积是多少平方厘米？
拓展练习
大三角形面积：
S = ah÷2
=20×12÷2
=120（cm2）
小三角形面积：S = ah÷2
=10×12÷2
=60（cm2）
学完了本节课你有哪些收获呢？
课堂小结
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中就记载了求三角形面积的方法。书中说：“圭田术曰，半广以乘正从”。课下请查阅相关资料理解这句话的意思，再动手操作进行验证!
课后作业

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