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(共37张PPT)
第 32 讲
粒子浓度关系曲线之对数曲线
2025：基于主题教学的高考化学专题复习系列讲座
2025
2024全国甲卷-7题 pC—V曲线图
2024湖北卷-13题 pKa
2024河北卷-11题 lg离子比值—pC曲线图
2024黑吉辽卷-15题 pC—pC曲线图
2023全国甲卷-7题 pM—pH曲线图
2023全国乙卷-7题 pC—pC曲线图
2023辽宁卷-15题 pC—pH曲线图
2022湖南卷-12题 lgc—V曲线图
2022年福建卷-7题 lgc—pH曲线图
2024年——粒子浓度关系曲线之对数曲线
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2025
知识重构
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2025
知识重构
坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数如lg[c(A)/c(B)]
1．lgV/V0 ：稀释后与稀释前体积比的常用对数。lgV/V0 越大，稀释程度越大
2．AG=lgc(H+)/c(OH―) ：氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数。AG越大，酸性越强，中性时，c(H+)/c(OH―) ＝1，AG＝0。
3．lgc(HX―)/ c(H2X)：生成物与反应物离子浓度比的常用对数。lgc(HX―)/ c(H2X) 越大，反应向正反应方向进行的程度越大。
知识梳理：
1.定性：温度、浓度、同离子效应。
2.平衡常数：Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp相关计算
常考对数图像的类型：
坐标为简单对数或负对数
1．pH＝－lg c(H＋)，pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
2．pOH＝－lg c(OH－)，c(OH－)越大，则pOH越小
3．pC＝－lgc(C)[C离子浓度的常用对数负值]，pC越大，c(C)越小
常用对数的运算法则：
lgab=lga+lgb；lgb/a=lgb-lga；
lgab=blga； lg =lgb。
离子浓度--对数曲线
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2025
知识重构
一、坐标为简单对数或负对数
——pC—pC曲线
1.(2024·黑吉辽卷)25℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知：① Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr;
③ 25℃时，pKa1(H2CrO4)=0.7, pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是( )
A. 曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B. 反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++ HCrO4-的平衡常数K=10-5.2
C. 滴定Cl-时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2 mol·L－1
D. 滴定Br-达终点时，溶液中
① Ag2CrO4
② AgCl
③ AgBr
Ksp(Ag2CrO4)=10-11.7
Ksp(AgCl)=10-9.7
Ksp(AgBr)=10-12.2
Ag2CrO4+H+ 2Ag++ HCrO4-
Cl-恰好滴定完全:
Br-到达滴定终点时:
D
一、坐标为简单对数或负对数
2．(2013·山东)某温度下，向一定体积0.1 mol·L－1醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lg c(OH－)]与pH的变化关系如图所示，则(　　)
A．M点所示溶液导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c(CH3COO－)＞c(Na＋)
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
——pOH—pH曲线
C
H＋、OH－抑制水的电离，浓度越大，抑制程度越大；
弱离子促进水的电离，浓度越大，促进程度越大。
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
酸性
中性(溶质成分？)
碱性
CH3COOH
CH3COOH
CH3COONa
CH3COONa
CH3COONa
NaOH
电荷守恒：
c(CH3COO－)+c(OH－)=c(Na＋)+c(H＋)
c(OH－)=10-b
c(H＋)=10-b
c(H＋)水先增大，后减小。
CH3COOH抑制水的电离
CH3COO―促进水的电离
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
中性
碱性
a：CH3COOH
d：CH3COONa
3．(2022·广东东莞高三模拟)窒温下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水电离出H+浓度的负对数[-lgc(H水+)]与所加NaOH溶液体积关系如图所示。(忽略溶液混合引起的体积变化)。下列说法错误的是( )
A．室温下，醋酸的电离常数约为1.0×10-5
B．c、e两点溶液：c点显中性，e点显碱性
C．d点溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f点溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
C
c：CH3COOH
CH3COONa
-lgc(H+)水=11，c(H+)=10-3
Ka=(10-3×10-3)/0.1=1.0×10-5
e：CH3COONa
NaOH
c(Na+)=0.05
b：CH3COOH
CH3COONa
1
1
f：CH3COONa
NaOH
1
1
c(CH3COO―)>c(CH3COOH)
酸性：电离>水解
c(CH3COO―)>c(CH3COOH)
NaOH抑制水的电离
CH3COO―促进水的电离
一、坐标为简单对数或负对数
——pC(或lgc)—V曲线
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2023
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向20.00mL0.1mol L-1H2X溶液中滴入0.1mol L-1NaOH溶液
向新制氯水中滴加NaOH溶液
起点：E点 pH=3 a点 pH=1.4 H2X为弱酸 计算Ka
抑制水的电离
中和点：G点 NaCl NaClO d点 Na2X
计算酸或碱的浓度、体积
促进水的电离(此时，水的电离程度最大)
c水(H+)=c水(OH―)=10-7mol L-1 溶液酸碱性？
F点：NaCl NaClO HClO 中性
b点：半程点 NaHX 抑制水电离 HX―电离>水解 酸性
c点：NaHX Na2X 中性
H点：NaCl NaClO NaOH 碱性
e点： Na2X NaOH 碱性
水的电离程度问题的解题模型
E→G→H
a→d→e
水的电离程度先增大后减小(由图像可知)
起点：a点 AG=12 c(H+)=0.1mol L-1 pH=1 H2A为强酸
中和点 M2SO4 促进水电离 AG>0 酸性 水的电离程度最大
c(H2SO4)=0.05mol/L
AG=0 中性点 M2SO4 和MOH 电离=水解
用0.10mol L 1的NH3 H2O滴定10mL0.05mol L 1 H2A溶液
b点：中和点(NH4)2A 促进水电离 AG=2 酸性
水的电离程度最大
c点：AG=0 中性点 (NH4)2A 和NH3 H2O 电离=水解
d点： (NH4)2A 和NH3 H2O 1:2 AG<0 碱性
电离>水解 c (NH4+) ＞ c(NH3 H2O)
物料守恒：c(NH4+) +c(NH3 H2O)=4c(A2―)
向20.00mL0.1000ml·L-1的一元碱MOH溶液中滴加稀硫酸
T、AG
复合曲线
H＋、OH－浓度越大，对水电离的抑制程度越大；
弱离子的浓度越大，对水电离的促进程度越大。
水的电离程度问题的解题模型
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2025
知识重构
一、坐标为简单对数或负对数
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲线
4.（2023辽宁卷）某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)=0.1 mol·L 1 ，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH 与-lgc关系如下图所示，c为HS-、S2-、 Ni2+和 Cd2+的浓度，单位为mol·L 1 。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A. Ksp(CdS)=10-18.4
B. ③是pH与-lgc(HS-)的关系曲线
C. Ka1(H2S)=10-8.1
D. Ka2(H2S)=10-14.7
D
①Cd2+
②Ni2+
③S2-
④HS-
曲线①③交点，c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L， Ksp(CdS)= c(Cd2+)c(S2-)=10-13 × 10-13 = 10-26
c(H+)=10-4.2 mol/L时，c(HS-)=10-3.9 mol/L，
③两点坐标，c(H+)=10-4.9mol/L时，c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有Ka1Ka2= 10-21.8 ，Ka1=10-7.1 ，Ka2(H2S)=10-14.7
曲线④两点坐标，c(H+)=10-1.6mol/L时，c(HS-)=10-6.5mol/L
Ka1Ka2=
Ka1Ka2=
一、坐标为简单对数或负对数
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲线
5．（2020 山东卷）25℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)+ c(CH3COO―)=0.1mol/L，1gc( CH3COOH)、1gc(CH3COO―)、lgc(H+)和1gc(OH―)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
BC
A．O点时，c(CH3COOH)=c(CH3COO―)
B．N点时，pH= -lgKa
C．该体系中，c(CH3COOH) = mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中， CH3COO―的
水解程度始终增大
CH3COO―
CH3COOH
H+
OH－
O点:c(H+)= c(OH-)
N点:c(CH3COOH)=c(CH3COO―)
pH=-lgKa
c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1
c(CH3COO-)= 0.1- c(CH3COOH)
代入Ka表达式，变形：
6．（2021·湖北）常温下，已知H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1mol·L-1，溶液中各含磷物种的pc—pOH关系如图所示。图中pc表示各含磷物种的浓度负对数(pc=-lgc)，pOH表示OH-的浓度负对数[pOH=-lgc(OH-)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是
D
H3PO3+OH―=H2PO3―+H2O
H2PO3―+OH―=HPO32―+H2O
HPO32―
H3PO3
H2PO3―
x点：
c(HPO32―)=c(H2PO3―)，pOH=7.3，
c(OH-)=10-7.3 c(H+)=10-6.7
z点：
c(H2PO3―)=c(H3PO3)，pOH=12.6，
c(OH-)=10-12.6，c(H+)=10-1.4
c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)=0.1
pH=4时，pOH=10，c(HPO32―)=c(H3PO3)
c(H2PO3―)=0.1-2c(HPO32―)
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH=4的溶液中：c(H2PO3―)<0.1mol·L-1-2c(HPO32―)
D．H3PO3+HPO32― 2H2PO3―的平衡常数K>1.0×105
一、坐标为简单对数或负对数
——pC(或lgc)—pH(pOH)曲线
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2025
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曲线归属：如图
坐标分析：pC越大，C浓度越小。
反应分析：NaOH+H2C2O4=NaHC2O4+H2O
NaOH+NaHC2O4=Na2C2O4+H2O
向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液
H2C2O4
HC2O4―
C2O42―
特殊点分析：
a点：Ka1=10-1.3 Kh(HC2O4―)=10-12.7
b点：Ka2=10-4.3 Kh(C2O42―)=10-9.7
NaHC2O4 pH<7
c点：c(H2C2O4)=c(C2O42―)
2HC2O4― C2O42―+H2C2O4
K=Ka2/Ka1
pC(或lgc)—pH(pOH)类曲线的解题模型
NH3·H2O+HCl=NH4Cl+H2O
一、坐标为简单对数或负对数
——lgc、滴定复合曲线
7．(2022辽宁大连高三期末联考)25℃时，将HCl气体缓慢通入0.1 mol·L 1的氨水中，溶液的pH、体系中粒子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比的关系如下图所示。若忽略溶液体积变化，下列有关说法错误的是
A．25℃时，NH3·H2O的电离平衡常数为10 4.75
B．P2所示溶液：c(NH4+)>100c(NH3·H2O)
C．t =0.5时，c(NH4+)>c(Cl )>c(NH3·H2O)>c(OH )
D．P1所示溶液：c(Cl ) = 0.05mol·L 1
D
P1点:
pH=9.25，c(OH )=10-4.75
c(NH4+)=c(NH3·H2O)
P2点：
pH=7，c(OH )=10-7
c(NH4+)＞ 100c(NH3·H2O)
t =0.5时：
NH4Cl:NH3·H2O=1:1，pH>7，
电离>水解：c(NH4+)＞ c(Cl ) ＞ c(NH3·H2O)
P1点:
电荷守恒:c(NH4+)+c(H+)=c(Cl )+c(OH )
c(Cl )=c(NH4+)+c(H+)-c(OH )
c(NH4+)=c(NH3·H2O)且c(NH4+)+c(NH3·H2O)=0.1
c(NH4+)=0.05
c(Cl )=0.05+10-9.25-10-4.75
P1点与t=0.5对应吗？
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2025
知识重构
关键点 溶质成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起点A HA HA H＋＋A－ 判断HA强弱，计算Ka(HA)、计算起点pH、水的电离程度。
半程点B HA：NaA ＝1:1 HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 酸碱性分析、电离和水解程度比较、水的电离程度、三大守恒
恰好反应点D NaA H2O＋A－ HA＋OH－ 水的电离程度最大。粒子浓度大小比较、三大守恒
中性点C NaA＋HA HA H＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 电荷守恒、水的电离程度、计算Ka(HA)、三大守恒
1：2反应点E NaOH：NaA＝1:1 H2O＋A－ HA＋OH－ 粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒
滴定类曲线的解题模型
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2025
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二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
8.（2024·河北保定一模）25℃时，用0.2mol L-1的盐酸分别滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH碱溶液(碱性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]与lg 或 lg 的关系如图所示。
下列说法错误的是（ ）
A．曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线
B．a点对应的溶液pH=11
C．b、e点溶液中水的电离程度：b＞e
D．b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
I:KbⅠ=1×10-4.74
Ⅱ:KbⅡ=1×10-6
Kb=c（OH-）
I:KbⅠ=1×10-4.74
25℃时，c(OH )=1×10-3mol/L， pOH=3，pH=14 - pOH=11
a点lg =-1.74
=1×10-1.74
b、e点，pOH<7溶液为碱性，说明尚未完全反应，对水的电离均为抑制作用，b点的碱性更强，对水的电离的抑制作用更大，所以中水的电离程度：b＜e
C
b、e点溶液中的弱碱阳离子和弱碱分子浓度相同，假设滴入一半物质的量的盐酸，若不考虑电离和水解因素，则NH3·H2O、NH4+ 、MOH、M+的浓度均相同，但由于越弱越水解，所以对应的碱越强，需要加入的盐酸的量越少，故b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
9．(2015·全国卷Ⅰ，13)浓度均为0.10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lgV/V0 的变化如图所示。下列叙述错误的是(　　)
D
A.MOH的碱性强于ROH的碱性
B.ROH的电离程度：b点大于a点
C.若两溶液无限稀释，则它们的c(OH－)相等
D.当lgV/V0＝2时，若两溶液同时升高温度，
则c(M＋)/c(R＋)增大
核心关键：越弱，稀释时pH变化程度越小。
碱性：MOH>ROH
酸性：HA>HB>HC
酸性：HY>HX
Kh(Y―)稀释类：
二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
Ka1＝
c(HX－)·c(H＋)
c(H2X)
=
lgKa1=
c(HX－)
c(H2X)
lg
+lgc(H+)
c(HX－)
c(H2X)
lg
-pH
a点：lgKa＝-pH＝－5.4
Ka＝10-5.4
10．（2017·全国）常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lgc(HX－)/c(H2X)的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，
c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
H2X H＋＋HX－，HX－ H＋＋X2－
Ka2＝
c(X2－)·c(H＋)
c(HX－)
=
lgKa2=
c(X2－)
c(HX－)
lg
+lgc(H+)
c(X2－)
c(HX－)
lg
-pH
a
b
b点：lgKa＝-pH＝－4.4
Ka＝10-4.4
D
曲线归属
Ka(HX－)=10-5.4
Kh(HX－)=Kw/Ka1=10-9.6
电离>水解
即：c(HX－)由图像可知：pH=7时，
c(X2－)
lg
c(HX－)
>0
曲
线
化
直
线
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2025
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＝
c0(NaCN)
1
lgKh
lg
+lgc2(OH―)
= -lgc0(NaCN)+2lgc(OH―)
= -lgc0(NaCN)-2pOH
即：lgc0(NaCN)=-2pOH-lgKh
当lgc0(NaCN)=0时，2pOH=4.7
代入，Kh(NaCN)＝10－4.7
NaCN溶液的稀释
NaOH溶液滴加到HA中
Ka(HA)＝
c(A－)·c(H＋)
c(HA)
=
lgKa(HA)=
c(A－)
c(HA)
lg
+lgc(H+)
c(A－)
c(HA)
-p
-pH
m点：lgKa(HA)＝-pH＝－4.76
Ka(HA)＝10－4.76
Ka(HX)＝
c(X－)·c(H＋)
c(HX)
=
lgKa(HX)=
c(X－)
c(HX)
lg
+lgc(H+)
c(X－)
c(HX)
lg
-pH
b点：lgKa(HNO2)＝2-pH＝－3.3
pH＝5.3
a点：lgKa(HX)＝-pH＝－3.3
Ka(HX)＝10－3.3
e点：lgKa(HX)＝-pH＝－9.2
Ka(HX)＝10－9.2
直线型曲线的解题模型
HNO2和HAsO2中加NaOH
酸性:HNO2>HAsO2
HNO2
HAsO2
曲线归属
直线型曲线的解题模型
分别向NaX溶液和YCl溶液中加入盐酸和NaOH
Ka(HX)＝
c(X－)·c(H＋)
c(HX)
=
lgKa(HX)=
c(X－)
c(HX)
lg
+lgc(H+)
c(X－)
c(HX)
lg
-pH
lgKa(HX)=-pH=－5
Kb(YOH)＝
c(Y+)·c(OH―)
c(YOH)
=
lgKb(YOH)=
c(Y+)
c(YOH)
lg
+lgc(OH―)
c(Y+)
c(YOH)
lg
-pOH
lgKb(YOH)=-pOH=pH－14≈-4.5
Ka= 10-5，Kh(X―)=10-9 Kb=10-4.5，Kh(Y+)=10-9.5
水解程度:X―大于Y+
YX溶液显碱性：c(Y+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
等浓度的HX和NaX混合溶液：
HX的电离>X-的水解，c(X-)＞c(Na+)＞ c(HX)
a点：pH>7
L1:YOH的电离>Y+的水解 抑制水的电离
L2:X-的水解>HX的电离 促进水的电离
a点两溶液中水的电离程度不同
横坐标=0时，溶质可能为
①X2―：HX― =1：1②HX―：H2X=1:1
曲线N对应酸性>曲线M
曲线N对应溶质：HX―：H2X=1:1
明确曲线归属
明晰图像含义
依据特殊点比较酸碱性或常数计算
直线型曲线的解题模型
将NaOH溶液滴加到H2X溶液中
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2025
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二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
11.（ 2024河北卷 11题）在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别CN-与形成配离子达平衡时， 与-lg(CN-) 的关系如图。下列说法正确的是（ ）
A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y
B. 向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时
C. 由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗的CN-物质的量：YD. 若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
-lgcX(CN-）> -lgcY(CN-）
c(CN-) ：XY离子会结合CN- ，使c(CN-）减小， -lgc(CN-）增大， 纵坐标X>Z
P点未平衡，要想达到平衡，需向上移动，纵坐标变大，推知金属离子变大，配离子减小。
B
二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
Kb1＝
c(N2H5+)·c(OH―)
c(N2H4)
M点：lgKb＝-pOH＝－15
Kb＝10-15
N点：lgKb＝-pOH＝－6
Kb＝10-6
12．(2022湖南株洲高三模拟)联氨(N2H4)溶于水呈碱性，类似于NH3，可视联氨为二元弱碱。常温下，将盐酸滴入联氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中的pOH[pOH=-lgc(OH－)]随离子浓度变化的关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）
A．M表示pOH与lgc(N2H5+)/c(N2H4)的变化关系
B．反应2N2H5+ N2H62++ N2H4的平衡常数为K，
则pK=9.0(pK= -lgK)
C．N2H5Cl的水溶液呈碱性
D．N2H5Cl溶液中存在：
c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)
AC
N2H4+H2O N2H5++OH―
N2H5++H2O N2H62++OH―
Kb2＝
c(N2H62+)·c(OH―)
c(N2H5+)
lgKb1＝lg
c(N2H5+)
c(N2H4)
+lgc(OH―)
lgKb1＝lg
c(N2H5+)
c(N2H4)
-pOH
lgKb2＝lg
c(N2H62+)
c(N2H5+)
+lgc(OH―)
lgKb2＝lg
c(N2H62+)
c(N2H5+)
-pOH
K=Kb2/Kb1=10-9，pK=-lgK=9
N2H5+既发生电离又发生水解:Kh=Kw/Kb1=10-14/10-6=10-8>Kb2
电荷守恒
水解>电离
解题关键：
明确曲线的微粒种类归属以及电离或水解方程式的正确书写
二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
H2A+H2O=H3A++OH―
HA―+H2O=H2A+OH―
A2―+H2O=HA―+OH―
Kh(A2―)＝
c(HA―)·c(OH―)
c(A2―)
Kh(H2A)＝
c(H3A+)·c(OH―)
c(H2A)
Kh(HA―)＝
c(H2A)·c(OH―)
c(HA―)
【变式】(2022山东高三模拟)谷氨酸( ，用H2A表示)在生物体内的蛋白质代谢过程中占重要地位，在水溶液中有4种分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等浓度的A2 溶液，溶液中pOH与离子浓度变化关系如图所示[pOH= lgc(OH )]。下列叙述错误的是
A．曲线Z表示pOH与-lgc(H3A+)/c(H2A)的关系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液显中性时，
c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，
c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
二、坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
【变式】(2022山东高三模拟)谷氨酸( ，用H2A表示)在生物体内的蛋白质代谢过程中占重要地位，在水溶液中有4种分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等浓度的A2 溶液，溶液中pOH与离子浓度变化关系如图所示[pOH= lgc(OH )]。下列叙述错误的是
A．曲线Z表示pOH与-lgc(H3A+)/c(H2A)的关系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液显中性时，
c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，
c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
D
横坐标为0时，
Kh(HA )=c(OH )
Kh=Kw/Ka
H2A+H2O=H3A++OH―
HA―+H2O=H2A+OH―
A2―+H2O=HA―+OH―
Kh(A2―)＝
c(HA―)·c(OH―)
c(A2―)
Kh(H2A)＝
c(H3A+)·c(OH―)
c(H2A)
Kh(HA―)＝
c(H2A)·c(OH―)
c(HA―)
Kh(A2―)=10 4.4
Ka(HA―)=10 9.6
Kh(HA )=10 9.8
Ka(H2A)=10 4.2
Kh(H2A)=10 11.7
Ka(H3A+)=10 2.3
溶液显中性时
c(HA )> c(A2 )> c(H2A)>c(H3A+)
电荷守恒:
c(Na+)+ c(H+)+c(H3A+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
高考命题元素
试题情境：
酸、碱、盐反应
(简单→复杂)
有机碱或氨基酸
试题立意:
定性分析平衡移动
定量计算常数
变化观念与平衡思想
数据处理手段(数学方法)
必备知识、方法
化学反应
溶质分析
主次平衡
曲线归属
特殊点分析
1、溶液的酸碱性
2、酸碱盐水的电离程度
3、微粒浓度或比值大小
4、三大守恒应用
5、常数计算及应用
考查内容
试题类型：
稀释曲线、滴定曲线
分布分数曲线、
复合曲线、曲线化直线
溶液组成 溶液中的平衡 溶液的变化
起点、半程点、中性点、拐点、交点、零点
看关键点
三大守恒
离子浓度比较
看守恒
平衡常数计算、换算抓住等量点
看计算
简单坐标还是复杂坐标？曲线归属？
看坐标
解题策略第 32 讲-粒子浓度关系曲线之对数曲线
1.（2024·全国甲卷7题）将0.10mmol Ag2CrO4配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.10mol·L-1的NaCl溶液。lg[cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl 或CrO42 )随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是（ ）
A.交点a处：c(Na+)=2c(Cl )
B.K (AgCl)/K (Ag2CrO4)=10-2.21
C.V≤2.0mL时c(CrO42-)/c(Cl )不变
D.y1= 7.82,y2= lg34
2.（2023·全国甲卷）下图为和在水中达沉淀溶解平衡时的关系图(；可认为离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由点可求得
B．时的溶解度为
C．浓度均为的和可通过分步沉淀进行分离
D．混合溶液中时二者不会同时沉淀
3.（2023·全国乙卷）一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+CrO的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
4．（2022·湖南卷）室温时，用的标准溶液滴定浓度相等的、和混合溶液，通过电位滴定法获得与的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于时，认为该离子沉淀完全。，，)。下列说法正确的是( )
A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中的浓度为
C．当沉淀完全时，已经有部分沉淀
D．b点：
5.（2022·福建卷）锂辉石是锂的重要来源，其焙烧后的酸性浸出液中含有和杂质离子，可在0~14范围内调节对其净化(即相关离子浓度)。时，与关系见下图(碱性过强时和会部分溶解)。下列说法正确的是( )
A．可被净化的区间最大
B．加入适量，可进一步提升净化程度
C．净化的先后顺序：
D．
6.（2024·湖北卷13题）气氛下，溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标()为组分中铅占总铅的质量分数。已知，、，。下列说法错误的是（ ）
A. 时，溶液中
B. 时，
C. 时，
D. 时，溶液中加入少量，会溶解
7.（2024·重庆第八中学一模）常温下，分别在溶液中滴加溶液，溶液中[代表]与关系如图所示。已知：。下列叙述错误的是( )
A．表示与的关系 B．常温下，的数量级为
C．点存在 D．常温下，难溶于
8.（2024·河北保定一模）25℃时，用0.2mol L-1的盐酸分别滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH碱溶液(碱性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]与lg或lg的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线
B．a点对应的溶液pH=11
C．b、e点溶液中水的电离程度：b＞e
D．b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
9．（2022·新疆昌吉·统考二模）甲胺(CH3NH2)与盐酸反应生成甲胺盐酸盐(CH3NH3Cl)。25℃时，向一定体积0.01mol·L-1CH3NH2水溶液(对应图中M点)中缓慢通入HCl气体，溶液的pH与pOH[pOH=-lgc(OH―)的关系如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．图中a=2.7，b=7
B．该过程中，增大
C．Q点溶液中溶质为CH3NH3Cl和CH3NH2
D．N点溶液中：c(CH3NH3+)=c(Cl―)
10．(2022·广东省东莞市高三模拟)窒温下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水电离出H+浓度的负对数[-lgc(H水+)]与所加NaOH溶液体积关系如图所示。(忽略溶液混合引起的体积变化)。下列说法错误的是( )
A．室温下，醋酸的电离常数约为1.0×10-5
B．c、e两点溶液：c点显中性，e点显碱性
C．d点溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f点溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
11．（2022·陕西·校联考三模）已知H3PO3与足量的NaOH溶液反应生成Na2HPO3。室温下向1 mol L 1Na2HPO3溶液中加水稀释，溶液的pOH与溶液稀释倍数关系如图。已知pOH= lgc(OH－)；lg4=0.60， V0是开始溶液体积，V是加水后溶液体积。下列说法错误的是( )
A．Na2HPO3的第一步水解常数约是10 8.8
B．稀释100倍时溶液的pH=8.6
C．b点溶液中c(H2PO3―)+c(HPO32-)+c(H3PO3)=1 mol L 1
D．H3PO3的第二步电离常数是6.4×10 6
12．（2022·山东济南·统考一模）已知：联氨(N2H4)是二元弱碱(pKb1=6，pKb2=15；pK=-lgK)，在水中的电离方式类似于氨气，常温下，向0.1mol·L-1N2H5Cl溶液通入HCl或加入NaOH固体(假设溶液总体积不变)，溶液中c(N2H)随pOH变化的曲线如图所示，下列说法错误的是( )
A．N2H5Cl溶液c(N2H5+)＞c(N2H4)＞c(N2H62+)
B．b点加入NaOH(或HCl)的物质的量与d点加入HCl(或NaOH)物质的量相等
C．水的电离程度：b＞a
D．若c(N2H62+)＞c(N2H4)，则pH小于3.5
13．（2023届·辽宁省鞍山市普通高中高三一模）HM是一种一元弱酸，常温下，向20mL 0.2 mol·L－1HM溶液中逐滴加入浓度为0.2 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中lg、、中和率(中和率=)的变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．a点时，2c(Na+)=c(M-)+c(HM)
B．溶液中水的电离程度：c点>b点
C．b点时，c(M-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)
D．HM的电离常数为10-5.2
14．（2023届·安徽省蚌埠市高三第一次教学质量检查）实验发现，298K时1L1mol/L的HNO2和HAsO2溶液中加NaOH固体(忽略温度和溶液体积变化)，溶液pH随lg(X―表示NO2―或者AsO2―)变化情况如图所示。已知HNO2和HAsO2均为一元弱酸，且HNO2酸性强于HAsO2。下列说法正确的是（ ）
A．I代表HAsO2，II代表HNO2
B．b点溶液的pH=5.3
C．c点和d点对应溶液中c(Na+)相等
D．a点和e点溶液中均有c(Na+)>c(HX)>c(OH―)>c(H+)
15．(2022·浙江省普通高中强基联盟高三统测)25℃时，0.1mol·L－1的二元酸H3PO3溶液中各含磷物种的pc—pOH关系如图所示。图中pc表示各含磷物种的浓度负对数[pc=-lgc，pOH=-lgc(OH―)]。下列说法正确的是（ ）
A．曲线①表示pc(H2PO3―)随pOH的变化
B．浓度均为0.2 mol·L－1的H3PO3和HPO32-溶液混合，混合溶液的pOH为10
C．2H2PO3- = H3PO3+HPO32-的平衡常数K=1.0×10-5.3
D．pH=6.7的溶液中：c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)+c(PO33―)=0.1mol·L－1
16．（2023届·湖北省高三起点考试）常温下，向一定浓度的H2X溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．H2X的电离常数Ka1的数量级为10-2
B．水电离的(H+)：N点C．N点时，c(Na+)<3c(X2-)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(X -)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)
17．（2023届·河北省省级联测高三第一次联考）25℃时，向一定浓度的Na2C2O4溶液中逐滴加入HCl，以X表示或。已知pX=-lgX，混合溶液pX与pH的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅱ表示p与pH的关系
B．H2C2O4第一步电离常数的数量级为10-2
C．pH=2.71时，c(HC2O4―)＞c(C2O42―)=c(H2C2O4)
D．pH=1.23时，3c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)
18．(2022 湖北省选择性考试)下图是亚砷酸As(OH)3和酒石酸(H2T，lgKa1= -3.04，lgKa2= -4.37)混合体系中部分物种的c—pH图(浓度：总As为5.0×10-4 mol·L－1，总T为1.0×10-3mol·L－1)。下列说法错误的是( )
A．As(OH)3的lgKa1为-9.1
B．[As(OH)2T]-的酸性比As(OH)3的强
C．pH=3.1时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]―的高
D．pH=7.0时，溶液中浓度最高的物种为As(OH)3
19．（2022·山东济南·统考一模）谷氨酸[HOOC(CH2)2CH(NH3+ )COO-，用H2R表示]是人体内氮代谢的基本氨基酸之一，其盐酸盐(H3RCl)在水溶液中存在如下平衡：
H3R+H2R HR- R2-
常湿下，向一定浓度的H3RCl溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lgx[x表示、或]随pOH[pOH= -lgc(OH- )]的变化如图所示，下列说法错误的是( )
A．K1的数量级为10-2
B．曲线I表示pOH与lg的变化关系
C．M点时，c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+3c(HR-)+c(Cl-)
D．pH=7时，c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
20．（2023湖南长沙新高考适应性考试14题）25℃时，往20. 00mL 0. 1mol·L-1HX溶液中滴入0. 1mol·L-1NaOH溶液，体系中-1gc(HX)、 -lgc(X-)、 NaOH 溶液的体积与溶液pH的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线②表示-lgc(HX)与溶液pH的关系
B．a点对应的溶液中： c(H+) +2c(HX)=c(OH- )-c(X -)
C．b点对应的溶液中： c(Na+)>c(X- )>c(OH-)>c(H+)
D．25℃时，HX的电离平衡常数的数量级为10-4
第 32 讲-粒子浓度关系曲线之对数曲线答案及解析
1.【答案】D
【解析】A．2mL时与溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c()+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a点为Cl-和曲线的交点，即c()=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c()=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则==102.21，B错误；
C．V＜2.0mL时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl共存，则=为定值，即为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag+)并不是定值，则的值也不是定值，即在变化，C错误；
D．V＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)===10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n()守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO)===mol/L，则y2=lg c(CrO)=lg=-lg34，D正确；
故答案选D。
2.【答案】C
【解析】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则===，故A错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则===，时的溶解度为=10-3，故B错误；
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀和，故C正确；
D．由图可知，沉淀完全时，，pM5，此时pH约为4.7，在此pH下刚开始沉淀的浓度为，而题中>，则会同时沉淀，故D错误；
答案选C。
3.【答案】C
【解析】A．假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A错误；
B．Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K=，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=====1×107.9，C正确；
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；
故答案选C。
4.【答案】C
【解析】向含浓度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50mL硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为1.5×10-4mol。
A．I-先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；
B．原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4mol，则I-的浓度为=0.0100mol L-1，故B错误；
C．当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5mol/L)，溶液中的c(Ag+)==5.4×10-8mol/L，若Cl-已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl-)==3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol L-1，则已经有部分Cl-沉淀，故C正确；
D．b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b点各离子浓度为：，故D错误；
故选C。
5.【答案】B
【解析】A．对离子净化时，相关离子浓度c<10-5mol/L，则lgc<-5，由图可知，可作净化的pH区间最大的是Fe3+，A错误；
B．加入适量H2O2，可将Fe2+氧化为Fe3+，提高净化程度，B正确；
C．由图可知，净化的先后顺序为，C错误；
D．对离子净化时，相关离子浓度c<10-5mol/L，lgc<-5，，由图可知，Fe3+完全沉淀的pH约为2.5，c(H+)=10-2.5mol/L，c(OH-)=10-11.5mol/L，，Al3+完全沉淀的pH约为4.5，c(H+)=10-4.5mol/L，c(OH-)=10-9.5mol/L，，Fe2+完全沉淀的pH约为8.5，c(H+)=10-8.5mol/L，c(OH-)=10-5.5mol/L， ，则有，D错误；
故选B。
6.【答案】C
【解析】A．由图可知，pH=6.5时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c()≤=mol/L=10-7.1mol/LB．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L和Pb守恒，溶液中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B项正确；
C．溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)=2c()+c()+c()+2c[]+c(OH-)，pH=7时溶液中c(H+)=c(OH-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]=2c()+c()+c()+2c[]，C项错误；
D．NaHCO3溶液中的水解平衡常数为==10-7.6>Ka2(H2CO3)，NaHCO3溶液呈碱性，加入少量NaHCO3固体，溶液pH增大，PbCO3转化成而溶解，D项正确；
答案选C。
7.【答案】D
【解析】L1随着pH的增大而减小，即代表，L2、L3均随pH的增大而增大，且pH相同时，L2更大，由于，即L2为，L3为Mn2+。
A．由分析得，表示与的关系，故A正确；
B．由b点坐标可得：，数量级为，故B正确；
C．a点纵坐标为0，即，存在电荷守恒：，，即，，，故C正确；
D．方程式：，，即，可知常温下溶于，故D错误；
故选D。
8.【答案】C
【解析】根据碱的电离平衡常数可知，以NH3·H2O为例，当时，Kb=c（OH-），故I对应的KbⅠ=1×10-4.74，Ⅱ对应的KbⅡ=1×10-6。据题意碱性：NH3 H2O大于MOH)，则I对应NH3 H2O，Ⅱ对应MOH，据此分析。
A．据分析可知，曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线，A正确；
B．由于曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线， Kb1==1×10-4.74，a点时lg=-1.74，则=1×10-1.74，带入Kb1可知，此时c（OH）=1×10-3mol/L，25℃时，=1×10-11，故pH=11，B正确；
C．b、e点时溶液均成碱性，说明尚未完全反应，对水的电离均为抑制作用，b点的碱性更强，对水的电离的抑制作用更大，所以中水的电离程度：b＜e，C错误；
D．b、e点溶液中的弱碱阳离子和弱碱分子浓度相同，假设滴入一半物质的量的盐酸，若不考虑电离和水解因素，则NH3·H2O、NH、MOH、M+的浓度均相同，但由于越弱越水解，所以对应的碱越强，需要加入的盐酸的量越少，故b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e，D正确；
答案选C。
9．【答案】B
【解析】A．M点pH=11.3，c(H+)=10-11.3mol/L，c(OH-)===10-2.7mol/L，a点pOH=-lgc(OH-)=2.7；N点pH=7，c(H+)=10-7mol/L，c(OH-)=10-7mol/L，b点pOH=-lgc(OH-)=7，选项A正确；
B．甲胺可看作一元弱碱：CH3NH2+H2O = CH3NH3++OH-，Kb=，=，CH3NH2水溶液(对应图中M点)中缓慢通入HCl气体，c(CH3NH3+)逐渐增大，Kb只与温度有关，所以比值减小，选项B不正确；
C．CH3NH2+HCl= CH3NH3Cl，所以Q点显碱性，溶液中有CH3NH3Cl，同时还有CH3NH2剩余，选项C正确；
D．溶液中电荷守恒：c(H+)+ c(CH3NH3+)= c(OH-)+ c(Cl-)，N点pH=7，c(H+)= c(OH-)，故c(CH3NH3+)=c(Cl-)，选项D正确。
10．【答案】C
【解析】A项，0.10mol/LCH3COOH溶液，[-lgc(H水+)]=11，c(H+)=10-3mol/L，醋酸的电离常数约为=1.0×10-5，A正确；
B项，d点酸碱恰好完全反应生成CH3COONa，溶液呈碱性，要使混合溶液呈中性，则醋酸应该稍微过量，c点醋酸过量、e点NaOH过量，则c点溶液呈中性、e点溶液呈碱性，B正确；
C项，d点酸碱恰好完全反应生成CH3COONa，混合溶液体积是醋酸或NaOH溶液体积的2倍，则浓度是原来一半，根据物料守恒得c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L， c(CH3COOH)很小，故c(Na+)+c(CH3COO-)>0.05mol/L，C错误；
D项，b点加入n(NaOH)是醋酸的一半，则混合溶液中溶质为等物质的量浓度的CH3COOH、CH3COONa，CH3COOH抑制水电离、CH3COONa促进水电离，根据图知，水的电离出的c(H+)＜10-7mol/L，水的电离被抑制，说明CH3COOH电离程度大于CH3COONa水解程度，则溶液中存在c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)；f点溶液中溶质为等物质的量浓度的CH3COONa、NaOH，故存在 c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)，D正确。
11．【答案】C
【解析】A．a点pOH=4.4，lg=0，则计算水解常数约Kh==10-4.4×10-4.4=10-8.8；故A正确；
B．由图知，lg=2即稀释100倍时溶液中的pOH=5.4，则pH=8.6；故B正确；
C．b点lg=1即稀释10倍时，根据物料守恒得到溶液中c(H2PO3―)+c(HPO32-)+c(H3PO3)=0.1mol L 1；故C错误；
D．由lg4=0.60得lg2=0.30、lg5=0.70，由Na2HPO3的第一步水解常数约是10 8.8，可以计算H3PO3的第二步电离常数约是Ka2===10 5.2=100.8×10-6=6.4×10-6，故D正确。
12．【答案】B
【解析】A．由题干信息可知，联氢(N2H4)是二元弱碱(pKb1=6，pKb2=15；pK=-lgK)，即N2H4的Kb1=10-6，Kb2=10-15，则N2H5+的水解平衡常数为：==10-8＞Kb2，即N2H5+的水解大于电离，则N2H5Cl溶液有c(N2H5+)＞c(N2H4)＞c(N2H62+)，A正确；
B．由pOH越大，溶液中的OH-浓度越小，故此图象是向0.1mol·L-1N2H5Cl溶液中通入HCl的变化曲线，b点是加入的HCl抑制了N2H5+的水解，到c点时抑制作用最强，此时N2H5+浓度最大，继续加入HCl的对N2H5+的电离起促进作用，则N2H5+浓度又减小，故d点加入的HCl的物质的量大于b点所加HCl的物质的量，B错误；
C．由图示可知，c(N2H5+)是b＞a，而N2H5+的水解大于电离，水解对水的电离起促进作用，电离对水的电离起抑制作用，故水的电离程度：b＞a，C正确；
D．由题干信息可知，N2H4+H2O = N2H5++OH-，N2H5++H2O = N2H62++OH-，则Kb1×Kb2=×==10-21，若c(N2H62+)＞c(N2H4)，c(OH-)＜=10-10.5，c(H+)＞10-3.5，则pH小于3.5，D正确。
13．【答案】A
【解析】A项，a点时lg=0，说明c(HM)=c(M-)，又根据电荷守恒可知，c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(M-)，因为此时pH=5.2，则氢离子浓度大于氢氧根离子浓度，则c(Na+)B项，b点时被中和的HM为50%，此时溶液中HM和NaM浓度基本相同，NaM水解促进水的电离但是HM的存在抑制水的电离，c点时被中和的HM为100%，溶液中全为NaM，NaM水解促进水的电离，因此c点水的电离程度大于b点，B正确；
C项，根据电荷守恒可知，c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(M-)，b点时溶液呈酸性，则c(H+)>c(OH-)，则c(Na+)c(Na+)>c(H+)>c(OH-)，C正确；
D项，a点时c(HM)=c(M-)，pH=5.2，Ka(HM)==c(H+)=10-5.2，D正确。
14．【答案】B
【解析】A项，由题干信息可知，HNO2酸性强于HAsO2，Ka(HNO2)>Ka(HAsO2)，当横坐标为0时，lg=0，即c(X―)=c(HX)，Ka(HX)==c(H+)，结合图中数据可知Ka(HNO2)=10-3.3，Ka(HAsO2)=10-9.2。故I代表HNO2，II代表HAsO2，A错误；
B项，b点溶液中lg=2，则有：c(H+)==10-5.3，故b点对应溶液的pH=5.3，B正确；
C项，c点和d点对应溶液均为中性，由于HNO2酸性强于HAsO2，要使溶液均呈中性，HNO2溶液中要加入较多的NaOH，即c点溶液中c(Na+)大于d点溶液，C错误；
D项，a点溶液pH=3.3，c(H+)＞c(OH―)，D错误。
15．【答案】C
【解析】H3PO3为二元酸，由图示可知，随着碱性增强，即pOH减小，H3PO3浓度减小，pc(H3PO3)逐渐增大，H2PO3-浓度先增大后减小，pc(H2PO3-)先减小后增大，HPO32-浓度逐渐增大，pc(HPO32-)逐渐减小，HPO32-不能继续电离，故曲线①表示pc(HPO32-)随pOH的变化，曲线②表示，pc(H2PO3-)随pOH的变化，曲线③表示pc(H3PO3)随pOH的变化。
A项，曲线①表示pc(HPO32-)随pOH的变化，A错误；
B项，未指明H3PO3溶液和HPO32-溶液的体积，无法计算混合溶液的pOH，B错误；
C项，H3PO3为二元酸，其一级电离方程式为：H3PO3 = H++H2PO3―，图中z点表示c(H3PO3)=c(H2PO3―)、pOH=12.6，则pH=1.4、c(H+)=10-1.4mol/L，Ka1==10-1.4，二级电离方程式为：H2PO3- = H++HPO32-，图中x点表示c(H2PO3―)=c(HPO32-)、pOH=7.3，则pH=6.7、c(H+)=10-6.7mol/L，Ka2=，反应2H2PO3- = H3PO3+HPO32-的平衡常数K====1.0×10-5，C正确；D项，H3PO3为二元酸，不能电离出PO33―，溶液中无PO33―，D错误。
16．【答案】B
【解析】根据直线m，当pH=0时lg或lg = -1.3，对应电离常数为10-1.3；根据直线n，当pH=0时lg或lg = -4.3，对应电离常数为10-4.3， Ka1＞Ka2，所以Ka1=1.0×10-1.3，Ka2=1.0×10-4.3。
A项，Ka1=1.0×10-1.3，A正确；
B项，直线n表示pH与lg的关系，Ka2=1.0×10-4.3，N点lg=0，则c(H+)=1×10-4.3， HX-电离出氢离子使溶液呈酸性，则M点氢离子浓度更大，氢离子抑制水的电离，故水的电离程度N点>M点，B错误；
C项，N点存在电荷守恒，c(Na+)+ c(H+)=2c(X2-)+c(HX-)+c(OH-)，由图可知N点时c(X2-)=c(HX-)，由选项B分析可知，此时溶液显酸性，c(H+)>c(OH-)，则c(Na+)<3c(X2-)，C正确；
D项，当混合溶液呈中性时×10-7=10-4.3，=102.7，所以c(Na+)>c(X2-)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)，D正确。
17．【答案】C
【解析】当pX=0，c(HC2O4―)=c(C2O42―)，Ka2==c(H+)；或c(HC2O4―)=c(H2C2O4)，Ka1==c(H+)；由于Ka1>Ka2，结合图像可知，曲线Ⅱ表示p与pH的关系、曲线Ⅰ表示p与pH的关系。
A项，曲线Ⅱ表示p与pH的关系，A错误；
B项，由点（2.23，-1）可知，H2C2O4第一步电离常数的数量级为Ka1==101×10-2.23=10-1.23，B错误；
C项，由图可知，pH=2.71时，p>0，则c(HC2O4―)＞c(C2O42―)；由点（3.19，1）可知，Ka2== 10-1×10-3.19=10-4.19；Ka1Ka2=10-1.23×10-4.19=10-5.42=，此时pH=2.71，则Ka1Ka2==10-5.42，得c(C2O42―)=c(H2C2O4)，C正确。
D项，由电荷守恒可知，c(Na+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)+ c(HC2O4―)＋2c(C2O42―)；由物料守恒可知，c(Na＋)＝2c(HC2O4―)+2c(H2C2O4)＋2c(C2O)；两式联立可得：c(HC2O4―)＋2c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)；Ka1==10-1.23，pH=1.23时，c(HC2O4―)=c(H2C2O4)，则有3c(H2C2O4)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)，D错误。
18．【答案】D
【解析】由图分析，左侧纵坐标浓度的数量级为10-3mol/L，右坐标浓度的数量级为10-6mol/L，横坐标为pH，随着pH的增大，c{[As(OH)2T]―}先变大，然后再减小，同时c{[AsO(OH)]2―}变大，两者浓度均为右坐标，说明变化的程度很小，当pH=4.6时，c{[AsO(OH)]2―}=c{[As(OH)2T]―}，Ka=10-4.6。pH继续增大，则c[As(OH)3]减小，同时c{[As(OH)2O]―}增大，当pH=9.1时，c{[As(OH)2O]―}=c[As(OH)3]，Ka1=c(H+)=10-9.1，二者用左坐标表示，浓度比较大，说明变化的幅度比较大，但混合溶液中存在着酒石酸，电离常数远大于亚砷酸，且总T浓度也大于总As。
A项，As(OH)3 = [As(OH)2O]―+H+，Ka1=，当pH=9.1时，c{[As(OH)2O]―}=c[As(OH)3]，Ka1=c(H+)=10-9.1，，lgKa1为-9.1，A正确；
B项，[As(OH)2T]- = [As(OH)T]2-+H+，Ka=，当pH=4.6时，c{[AsO(OH)]2―}=c{[As(OH)2T]―}，Ka=10-4.6，而由A选项计算得H3AsO3的Ka1=c(H+)=10-9.1，即Ka > Ka1，所以[As(OH)2T]-的酸性比As(OH)3的强，B正确；
C项，由图可知As(OH)3的浓度为左坐标，浓度的数量级为10-3mol/L，[As(OH)2T]-的浓度为右坐标，浓度的数量级为10-6mol/L，所以pH=3.0时，As(OH)3的浓度比[As(OH)2T]-的高，C正确；
D项，由可知条件，酒石酸(H2T，lgKa1= -3.04，lgKa2= -4.37)，As(OH)3的lgKa1为-9.1，即酒石酸的第一部电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性远强于As(OH)3，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当pH=7.0时，溶液中浓度最高的物种不是As(OH)3，D错误。
19．【答案】AD
【解析】由题意知，K1>K2>K3，一级电离时酸性最强，因此曲线I表示pOH与lg的关系，曲线II表示pOH与lg的关系，曲线III表示pOH与lg的关系。
A．K1=，当lg=0，即c(H3R+)=c(H2R)时，pOH=11.9，因pOH=-lgc(OH-)，所以c(OH-)=10-11.9mol/L，c(H+)==10-2.1mol/L，K1=c(H+)=10-2.1，数量级为10-3，A项错误；
B．由分析可知，曲线I表示pOH与lg的变化关系，B项正确；
C．M点时，lg=0，c(HR-)=c(R2-)，依据电荷守恒：c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+c(HR-)+2c(R2-)+c(Cl-)，则有c(H+)+c(Na+)+c(H3R+)=c(OH-)+3c(HR-)+c(Cl-)，C项正确；
D．pH=7时，pOH=7，由曲线I可知，lg>0，则c(HR-)>c(R2-)，由曲线II可知，<0，则c(H2R)20．【答案】C　
【解析】A．往20.00mL 0.1mol·L 1 HX溶液中滴入0.1mol·L 1 NaOH溶液，发生反应：NaOH+HX=NaX+H2O，体系中 lgc(HX)随溶液pH的增大而增大， lgc(X ) 随溶液pH的增大而减小，故曲线①表示 lgc(HX)与溶液pH的关系，A错误；
B．a点对应的溶液中存在HX和NaX两种溶质，且二者的物质的量之比为1∶1，该溶液中的电荷守恒式为c(Na+)+c(H+)=c(X )+c(OH )，物料守恒式为2c(Na+)=c(X )+c(HX)，联立电荷守恒式及物料守恒式可得：2c(H+)+c(HX)=2c(OH )+c(X )，B错误；
C．b点对应的溶液pH=10即c(OH )>c(H+)，此时溶液中的溶质为NaX和NaOH，结合电荷守恒式可得溶液中：c(Na+)>c(X )，故c(Na+)>c(X )>c(OH )>c(H+)，C正确；
D．曲线①、曲线②的交点处有 lgc(HX) = lgc(X )，即c(HX)= c(X )，HX的电离平衡常数Ka=c(H+)=10 4.76，其数量级为10 5，D错误。第 32 讲-粒子浓度关系曲线之对数曲线
知识重构
(一)、知识梳理：
1．定性：温度、浓度、同离子效应。
2．平衡常数：Ka、Kb、Kw、Kh、Ksp相关计算
(二)、常考对数图像的类型：
1．坐标为简单对数或负对数
（1）pH＝－lg c(H＋)，pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
（2）pOH＝－lg c(OH－)，c(OH－)越大，则pOH越小
（3）pC＝－lgc(C)[C离子浓度的常用对数负值]，pC越大，c(C)越小
2．坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数，如lg[c(A)/c(B)]
（1）lg ：稀释后与稀释前体积比的常用对数。lg 越大，稀释程度越大
（2）AG= ：氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数。AG越大，酸性越强，中性时，＝1，AG＝0。
（3）lg ：生成物与反应物离子浓度比的常用对数。lg 越大，反应向正反应方向进行的程度越大。
(三)、常用对数的运算法则：
lgab=lga+lgb；lg=lga-lgb；lgab=blga；lg=lga。
二、重温经典
坐标为简单对数或负对数
1.（2024·黑吉辽卷）下，、和的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以为指示剂，用标准溶液分别滴定含水样、含水样。
已知：①为砖红色沉淀；
②相同条件下溶解度大于；
③时，，。
下列说法错误的是（ ）
A．曲线②为沉淀溶解平衡曲线
B．反应的平衡常数
C．滴定时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D．滴定达终点时，溶液中
【答案】D
【解析】由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1：1，即两者图象平行，所以①代表，由于相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点（2.0，7.7），可求得，根据②上的点（2.0，7.7），可求得，根据③上的点（6.1，6.1），可求得。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；反应的平衡常数，B正确；当Cl-恰好滴定完全时，，即，因此，指示剂的浓度不宜超过10-2mol/L，C正确；当Br-到达滴定终点时，，即，，D错误。
故选D。
2．(2013·山东)某温度下，向一定体积0.1 mol·L－1醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH[pOH＝－lg c(OH－)]与pH的变化关系如图所示，则(　　)
A．M点所示溶液导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c(CH3COO－)＞c(Na＋)
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
【答案】C
【解析】由于醋酸是弱酸，电离程度很小，离子浓度也较小，M点溶液的导电能力最弱，A错；N点所示溶液为碱性，根据溶液电荷守恒可判断出此时c(Na＋)＞c(CH3COO－)，B错；由于M点的H＋浓度等于N点的OH－浓度，对水的电离抑制程度相同，所以两点水的电离程度相同，C正确；Q点的pOH＝pH，溶液为中性，而两者等体积混合后生成醋酸钠，水解显碱性，故Q点消耗NaOH溶液的体积略小于醋酸溶液的体积，D错。
3．(2022·广东省东莞市高三模拟)窒温下，向20mL0.10mol/LCH3COOH溶液中逐滴加入0.10mol/LNaOH溶液，溶液中由水电离出H+浓度的负对数[-lgc(H水+)]与所加NaOH溶液体积关系如图所示。(忽略溶液混合引起的体积变化)。下列说法错误的是( )
A．室温下，醋酸的电离常数约为1.0×10-5
B．c、e两点溶液：c点显中性，e点显碱性
C．d点溶液中：c(Na+)+c(CH3COO-)=0.05mol/L
D．b、f点溶液中均有：c(CH3COO-)>c(CH3COOH)
【答案】C
【解析】A项，0.10mol/LCH3COOH溶液，[-lgc(H水+)]=11，c(H+)=10-3mol/L，醋酸的电离常数约为=1.0×10-5，A正确；
B项，d点酸碱恰好完全反应生成CH3COONa，溶液呈碱性，要使混合溶液呈中性，则醋酸应该稍微过量，c点醋酸过量、e点NaOH过量，则c点溶液呈中性、e点溶液呈碱性，B正确；
C项，d点酸碱恰好完全反应生成CH3COONa，混合溶液体积是醋酸或NaOH溶液体积的2倍，则浓度是原来一半，根据物料守恒得c(Na+)+c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L， c(CH3COOH)很小，故c(Na+)+c(CH3COO-)>0.05mol/L，C错误；
D项，b点加入n(NaOH)是醋酸的一半，则混合溶液中溶质为等物质的量浓度的CH3COOH、CH3COONa，CH3COOH抑制水电离、CH3COONa促进水电离，根据图知，水的电离出的c(H+)＜10-7mol/L，水的电离被抑制，说明CH3COOH电离程度大于CH3COONa水解程度，则溶液中存在c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)；f点溶液中溶质为等物质的量浓度的CH3COONa、NaOH，故存在 c(CH3COO-)＞c(CH3COOH)，D正确。三、模型建构
水的电离程度问题的解题关键
起点：E点 pH=3 a点 pH=1.4 H2X为弱酸 计算Ka 抑制水的电离
中和点：G点 NaCl NaClO d点 Na2X 计算酸或碱的浓度、体积
促进水的电离(此时，水的电离程度最大)
c水(H+)=c水(OH―)=10-7mol L-1 溶液酸碱性？
F点：NaCl NaClO HClO 中性
b点：半程点 NaHX 抑制水电离 HX―电离>水解 酸性
c点：NaHX Na2X 中性
H点：NaCl NaClO NaOH 碱性
e点： Na2X NaOH 碱性
E→G→H a→d→e 水的电离程度先增大后减小(由图像可知)
起点：a点 AG=12 c(H+)=0.1mol L-1 pH=1 H2A为强酸
b点：中和点(NH4)2A 促进水电离 AG=2 酸性 水的电离程度最大
c点：AG=0 中性点 (NH4)2A 和NH3 H2O 电离=水解
d点：(NH4)2A和NH3 H2O 1:2 AG<0 碱性 电离>水解
c(NH4+)＞ c(NH3 H2O) 物料守恒：c(NH4+) +c(NH3 H2O)=4c(A2―)
中和点 M2SO4 促进水电离 AG>0 酸性 水的电离程度最大 c(H2SO4)=0.05mol/L
AG=0 中性点 M2SO4 和MOH 电离=水解
解题关键：H＋、OH－浓度越大，对水电离的抑制程度越大；弱离子的浓度越大，对水电离的促进程度越大。
二、重温经典
4.（2023年辽宁等级考T15题）某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)=0.1mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与-lgc关系如下图所示，c为HS 、S2 、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )　　　
A. Ksp(CdS)=10-18.4 B. ③为pH与-lgc(HS )的关系曲线
C.Ka1(H2S)=10-8.1 D. Ka2(H2S)=10-14.7
【答案】D
【解析】已知H2S饱和溶液中存在：H2S H++HS ；HS H++S2 。随着pH的增大，HS 的浓度增大，S2 浓度逐渐增大，则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS 浓度大于S2 ，即-lgc(HS )小于-lg(S2 )，则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)随着pH增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。
【详解】A．由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有，A错误；
B．由分析可知，③为与的关系曲线，B错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L时，c(HS-)=10-6.5mol/L，由H2S的一级电离常数或者当c(H+)=10-4.2 mol/L时，c(HS-)=10-3.9 mol/L，，C错误；
D．已知Ka1Ka2==，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L时，c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L时，c(S2-)=10-9.2mol/L，故有===10-21.8，结合C项分析可知，Ka1=10-7.1故有，D正确；
故答案为：D。
5．（2020 山东卷）25℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)+ c(CH3COO―)=0.1mol/L，1gc( CH3COOH)、1gc(CH3COO―)、lgc(H+)和1gc(OH―)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O点时，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)
B．N点时，pH= -lgKa
C．该体系中，c(CH3COOH) = mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中， CH3COO―的水解程度始终增大
【答案】BC
【解析】根据图像分析可知，随着pH的升高，氢氧根离子和醋酸根离子浓度增大，氢离子和醋酸离子浓度减小，又pH=7的时候，氢氧根离子浓度等于氢离子浓度，故可推知，图中各曲线代表的浓度分别是：曲线1为lgc(CH3COO-)随pH的变化曲线，曲线2为lgc(H+)随pH的变化曲线，曲线3为lgc(OH-)随pH的变化曲线，曲线4为lgc(CH3COOH)随pH的变化曲线。
A项，根据上述分析可知，O点为曲线2和曲线3的交点，对应的pH=7，应该得出的结论为：c(H+)= c(OH-)，故A错误；
B项，N点为曲线1和曲线4的交点， lgc(CH3COO-)=lgc(CH3COOH)，即c(CH3COO-)=c(CH3COOH)，因Ka==c(H+)，代入等量关系并变形可知pH=-lgKa，故B正确；
C项，c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1mol/L，则c(CH3COO-)=0.1mol/L- c(CH3COOH)，又Ka=，联立两式消去c(CH3COO-)并化简整理可得出，c(CH3COOH)= mol/L，故C正确；
D项，醋酸根离子的水解平衡为：CH3COO-+H2O = CH3COOH +OH-，pH由7到14的变化过程中，碱性不断增强，c(OH-)不断增大，则使不利于醋酸根离子的水解平衡，会使其水解程度减小，故D错误；故选BC。
6．（2021·湖北）常温下，已知H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1mol·L-1，溶液中各含磷物种的pc—pOH关系如图所示。图中pc表示各含磷物种的浓度负对数(pc=-lgc)，pOH表示OH-的浓度负对数[pOH=-lgc(OH-)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)，y(10.0，3.6)，z(12.6，1.3)。下列说法正确的是( )
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH=4的溶液中：c(H2PO3―)<0.1mol·L-1-2c(HPO32―)
D．H3PO3+HPO32― = 2H2PO3―的平衡常数K>1.0×105
【答案】D
【解析】A．图象中含P物质只有3种，说明H3PO3为二元弱酸。随着c(OH-)逐渐增大，pOH减小，根据H3PO3+OH―=H2PO3―+H2O、H2PO3―+OH―=HPO32―+H2O，知c(H3PO3)逐渐减小，c(H2PO3―)先增大后减小，c(HPO32―)逐渐增大，pc=-lgc，则pc(H3PO3)逐渐增大，pc(H2PO3―)先减小后增大，pc(HPO32―)逐渐减小，故曲线③表示pc(H3PO3)，曲线②表示pc(H2PO3―)，曲线①表示pc(HPO32―)；根据x点知，c(HPO32―)=c(H2PO3―)时，pOH=7.3，c(OH-)=10-7.3mol/L，c(H+)=10-6.7mol/L，则H3PO3的Ka2==c(H+)=10-6.7，根据z点知，c(H2PO3―)=c(H3PO3)，pOH=12.6，c(OH-)=10-12.6mol/L，c(H+)=10-1.4mol/L，则H3PO3的Ka1==c(H+)=10-1.4，曲线①表示pc(HPO32―)随pOH的变化，故A错误；
B．H3PO3为二元弱酸，其结构简式为，故B错误；
C．pH=4即pOH=10，由图可知，此时，pc(HPO32―)=pc(H3PO3)，即c(HPO32―)=c(H3PO3)，而c(H3PO3)+c(H2PO3―)+c(HPO32―)=0.1mol/L，故c(H2PO3―)=0.1mol/L-2c(HPO32―)，故C错误；
D．由H3PO3H2PO3―+H+减去由H2PO3―HPO32―+H+，可得H3PO3+HPO32―2H2PO3―，则平衡常数K=====105.3 >1.0×105，故D正确。
三、模型建构
二、重温经典
7．(2022辽宁大连高三期末联考)25℃时，将HCl气体缓慢通入0.1 mol·L 1的氨水中，溶液的pH、体系中粒子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比[t=]的关系如下图所示。若忽略溶液体积变化，下列有关说法错误的是( )
A．25℃时，NH3·H2O的电离平衡常数为10 4.75
B．P2所示溶液：c(NH4+)>100c(NH3·H2O)
C．t =0.5时，c(NH4+)>c(Cl )>c(NH3·H2O)>c(OH )
D．P1所示溶液：c(Cl ) = 0.05mol·L 1
【答案】D
【解析】A．由图可知，图中P1点pH=9.25，c(OH )=10-4.75mol·L 1，此时c(NH4+)=c(NH3·H2O)，则NH3·H2O的电离平衡常数Kb==c(OH )=10-4.75，A正确；
B．P2所示溶液pH=7，c(OH )=10-7mol·L 1，根据其电离常数Kb==10-4.75，则===102.25，故c(NH4+)＞ 100c(NH3·H2O)，B正确；
C．t =0.5时溶质为等浓度的氯化铵和一水合氨的混合物，由图可知溶液此时显碱性，则一水合氨的电离大于铵根离子水解，则此时溶液中的离子浓度大小顺序为：c(NH4+)＞ c(Cl ) ＞ c(NH3·H2O)，C正确；
D．P1所示溶液中电荷守恒，c(NH4+)+c(H+)=c(Cl )+c(OH )，由图可知P1点时c(H+)=10-9.25mol·L 1，且c(NH4+)=0.05mol·L 1，c(OH )==10-4.75mol·L 1，则10-9.25+0.05=c(Cl )+10-4.75，10-9.25+0.05-10-4.75=c(Cl )<0.05mol·L 1，D错误。
三、模型建构
关键点 溶质成分及比例 存在平衡及主次 考向或考法、解法
起点A HA HA H＋＋A－ 判断HA强弱，计算Ka(HA)、计算起点pH、水的电离程度。
半程点B HA：NaA＝1 HAH＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－ 酸碱性分析、电离和水解程度比较、水的电离程度、三大守恒。
恰好反应点D NaA H2O＋A－ HA＋OH－ 水的电离程度最大。粒子浓度大小比较、三大守恒。
中性点C NaA＋HA，比例可用常数计算 HAH＋＋A－ H2O＋A－ HA＋OH－二者平衡持平。 电荷守恒、水的电离程度、计算Ka(HA)、三大守恒。
1：2反应点E NaOH：NaA＝1 H2O＋A－ HA＋OH－ 粒子浓度大小比较、水的电离程度、三大守恒。
坐标为某些微粒浓度的比值的常用对数或负对数
二、重温经典
8.（2024·河北保定一模）25℃时，用0.2mol L-1的盐酸分别滴定20mL0.2mol L-1的氨水和MOH碱溶液(碱性：NH3 H2O大于MOH)，溶液的pOH[pOH=-lgc(OH-)]与lg或lg的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线
B．a点对应的溶液pH=11
C．b、e点溶液中水的电离程度：b＞e
D．b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e
【答案】C
【分析】根据碱的电离平衡常数可知，以NH3·H2O为例，当时，Kb=c（OH-），故I对应的KbⅠ=1×10-4.74，Ⅱ对应的KbⅡ=1×10-6。据题意碱性：NH3 H2O大于MOH)，则I对应NH3 H2O，Ⅱ对应MOH，据此分析。
【解析】A．据分析可知，曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线，A正确；
B．由于曲线I对应的是滴定NH3 H2O的曲线， Kb1==1×10-4.74，a点时lg=-1.74，则=1×10-1.74，带入Kb1可知，此时c（OH）=1×10-3mol/L，25℃时，=1×10-11，故pH=11，B正确；
C．b、e点时溶液均成碱性，说明尚未完全反应，对水的电离均为抑制作用，b点的碱性更强，对水的电离的抑制作用更大，所以中水的电离程度：b＜e，C错误；
D．b、e点溶液中的弱碱阳离子和弱碱分子浓度相同，假设滴入一半物质的量的盐酸，若不考虑电离和水解因素，则NH3·H2O、NH、MOH、M+的浓度均相同，但由于越弱越水解，所以对应的碱越强，需要加入的盐酸的量越少，故b、e点溶液中的c(Cl-)大小：b＜e，D正确；
答案选C。
9．(2015·全国卷Ⅰ，13)浓度均为0.10 mol·L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg 的变化如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．MOH的碱性强于ROH的碱性
B．ROH的电离程度：b点大于a点
C．若两溶液无限稀释，则它们的c(OH－)相等
D．当lg ＝2时，若两溶液同时升高温度，则增大
【答案】D
【解析】A项，0.10 mol·L－1的MOH和ROH，前者pH＝13，后者pH小于13，说明前者是强碱，后者是弱碱，正确；B项，ROH是弱碱，加水稀释，促进电离，b点电离程度大于a点，正确；C项，两碱溶液无限稀释，溶液近似呈中性，c(OH－)相等，正确；D项，由MOH是强碱，在溶液中完全电离，所以c(M＋)不变，ROH是弱碱，升高温度，促进电离平衡ROHR＋＋OH－向右移动，c(R＋)增大，所以减小，错误。
酸性：HA>HB>HC 酸性：HY>HX
Kh(Y―)核心关键：越弱，稀释时pH变化程度越小。
10．（2017·全国）常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　)
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
【答案】D
【解析】图像的横坐标是lg 或lg ，其中横坐标是0时表示＝1，＝1，即c(X2－)＝c(HX－)，c(HX－)＝c(H2X)；
横坐标中数值大于0时，表示>1，即c(X2－)>c(HX－)或>1，即c(HX－)>c(H2X)；
横坐标中数值小于0时，表示<1，即c(X2－)图像的纵坐标是pH，其中pH＝－lg c(H＋)，如pH＝5，则c(H＋)＝10－5，溶液呈酸性。
H2X的电离方程式为H2XH＋＋HX－，HX－H＋＋X2－。当＝＝1时，即横坐标为0.0时，Ka1＝c(H＋)，Ka2＝c′(H＋)，因为Ka1>Ka2，故c(H＋)>c′(H＋)，即pHc(OH－)，C项正确；电荷守恒式为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HX－)＋2c(X2－)，中性溶液中存在c(H＋)＝c(OH－)，故有c(Na＋)＝c(HX－)＋2c(X2－)，由C项分析知，c(HX－)＝c(X2－)或c(HX－)>c(X2－)时溶液一定呈酸性，故中性溶液中c(HX－)三、模型建构
Kh(NaCN)=≈
lgKh=lg + lgc2(OH―)= -lgc0NaCN+lgc2(OH―)= -lgc0NaCN - 2pOH
即：lgc0NaCN= - 2pOH - lgKh 当lgc0NaCN=0时，2pOH=4.7 Kh(NaCN)=10-4.7。
Ka(HA)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = -p - pH
m点：lgKa(HA)= - pH=-4.76 Ka(HA)=10-4.76。
Ka(HX)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = lg - pH
a点：lgKa(HX)= - pH=-3.3 Ka(HX)=10-3.3
e点：lgKa(HX)= - pH=-9.2 Ka(HX)=10-9.2
b点：lgKa(HX)= 2- pH=-3.3 pH=5.3。
Ka(HX)= lgKa(HA)=lg + lgcH+ = lg - pH
Kb(YOH)= lgKa(YOH)=lg + lgcOH― = lg - pOH
Ka= 10-5，Kh(X―)=10-9 Kb=10-4.5，Kh(Y+)=10-9.5
水解程度：X― 大于Y+ YX溶液显碱性：c(Y+)>c(X―)>c(OH―)>c(H+)
等浓度的HX和NaX混合溶液：HX的电离>X―的水解，c(X―)＞c(Na+)＞c(HX)
a点：pH>7
L1：YOH的电离>Y+的水解 抑制水的电离
L2：X―的水解>HX的电离 促进水的电离
a点两溶液中水的电离程度不同。
明细图像如何理论绘制。
Ka1＝，Ka2＝
lgKa1＝lg＝lg＋lgc(H＋)＝lg－pH，
pH＝lg－lgKa1，以pH为纵坐标，lg为横坐标，即可绘制出直线图。
同理：pH＝lg－lgKa2。Ka1远大于Ka2，
当lg＝lg时，纵坐标的截距大的是lg对应的－lgKa2。
M曲线对应lg。
解题关键：明晰图像含义→明确曲线归属←依据特殊点比较酸碱性或常数计算
二、重温经典
11.（2024河北卷）在水溶液中，可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与形成配离子达平衡时，与的关系如图。
下列说法正确的是( )
A. 的X、Y转化为配离子时，两溶液中的平衡浓度：
B. 向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时
C. 由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗的物质的量：
D. 若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
【答案】B
【解析】A．的X、Y转化为配离子时，溶液中，则，根据图像可知，纵坐标约为时，溶液中，则溶液中的平衡浓度：，A错误；
B．Q点时，即，加入少量可溶性Y盐后，会消耗形成Y配离子，使得溶液中减小(沿横坐标轴向右移动)，与曲线在Q点相交后，随着继续增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，即，则，B正确；
C．设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子配离子，则平衡常数，，即，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的越多，对应曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗的物质的量：，C错误；
D．由P点状态移动到形成Y配离子的反应的平衡状态时，不变，增大，即增大、c(Y配离子)减小，则P点状态Y配离子的解离速率>生成速率，D错误；
本题选B。
12．(2022湖南株洲高三模拟)联氨(N2H4)溶于水呈碱性，类似于NH3，可视联氨为二元弱碱。常温下，将盐酸滴入联氨(N2H4)的水溶液中，混合溶液中的pOH[pOH=-lgc(OH－)]随离子浓度变化的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．M表示pOH与lg的变化关系
B．反应2N2H5+N2H62++ N2H4的平衡常数为K，则pK=9.0(pK= -lgK)
C．N2H5Cl的水溶液呈碱性
D．N2H5Cl溶液中存在：c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)
【答案】AC
【解析】A．由题可知N2H4在水溶液中的电离方程式为N2H4+H2ON2H5++OH―，Kb1=；N2H5++H2ON2H62++OH―，Kb2=。Kb1>Kb2，当图示横坐标为0时，c(N2H5+)=c(N2H4)，Kb1==c(OH―)=10-6，同理c(N2H5+)=c(N2H62+)时，Kb2=c(OH―)=10-15，所以N表示pOH与lg的变化关系，M表示pOH与lg的变化关系，A错误；
B．反应2N2H5+N2H62++ N2H4的平衡常数为K，K==10-9，pK=-lgK=9，B正确；
C．在N2H5Cl的水溶液中，N2H5+既发生电离又发生水解，水解常数Kh===10-8>Kb2=10-15，即水解程度大于电离程度，故溶液显酸性，C错误；
D．在N2H5Cl溶液中存在电荷守恒：c(N2H5+)+2c(N2H62+)+c(H+)=c(Cl―)+c(OH―)，D正确。
【变式】(2022山东高三模拟)谷氨酸(，用H2A表示)在生物体内的蛋白质代谢过程中占重要地位，在水溶液中有4种分布形式(H3A+、H2A、HA 和A2 )。用0.1mol·L 1HCl溶液滴定等浓度的A2 溶液，溶液中pOH与离子浓度变化关系如图所示[pOH= lgc(OH )]。下列叙述错误的是( )
A．曲线Z表示pOH与-lg的关系
B．Ka(H2A)=10 4.2
C．溶液显中性时，c(HA )>c(A2 )>c(H2A)>c(H3A+)
D．Na2A溶液中，c(Na+)+c(H+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )
【答案】D
【解析】A．根据Kh表达式，得
-lg=-lg、-lg=-lg、-lg=-lg。在-lg、-lg、-lg值相同时，Kh越大，c(OH )越大，pOH越小。Kh1>Kh2>Kh3，则Z、Y、X分别对应的是-lg、-lg、-lg。由以上分析得知曲线Z表示pOH与-lg的关系，A项正确；
B．当横坐标为0时，Kh(HA )=c(OH )。所以Kh(HA )=10 9.8。由于Kh=，得Ka(H2A)=10 4.2，B项正确；
C．根据图示，Kh(A2 )=10 4.4，Kh(HA )=10 9.8，Kh(H2A)=10 11.7，则溶液显中性时，=102.6，=10 2.8，=10 4.7，由此可比较溶液中c(HA )> c(A2 )> c(H2A)>c(H3A+)，C项正确；
D．Na2A溶液中存在离子为Na+、H+、H3A+、A2 、HA 、OH ，根据电荷守恒，c(Na+)+ c(H+)+c(H3A+)=2c(A2 )+c(HA )+c(OH )，D错误。
解题关键：明确图像曲线的微粒种类归属以及电离或水解方程式的正确书写。
四、名师导学
高考命题元素： 1．溶液组成 2．溶液中的平衡 3．溶液的变化
酸、碱、盐反应→稀释曲线、滴定曲线、分布分数曲线、复合曲线、曲线化直线
→定性：电离、水解平衡移动→定量：常数计算。
考查内容
解题策略
1．看坐标：简单坐标还是复杂坐标？曲线归属？
2．看关键点：起点、半程点、中性点、拐点、交点、零点。
3．看守恒：三大守恒，离子浓度比较。
4．看计算：平衡常数计算、换算，抓住等量点。

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